線性回歸(異方差的診斷檢驗和修補)-SPSS操作

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試驗五異方差的檢驗與處理

一、試驗目的：

1.把握異方差檢驗的基本原理和方法2.把握異方差的處理方法二、試驗要求：

1.利用SPSS實現(xiàn)異方差的檢驗與處理（一元與多元回歸）；2.把握異方差檢驗的基本步驟和方法三、試驗原理：

1.異方差的檢驗方法：（1）殘差圖分析法（3種）；

（2）等級相關系數(shù)法：主要的步驟（見課本）.2.異方差的處理方法：

（1）加權最小二乘法：主要步驟與原理（2）方差穩(wěn)定變換法四、試驗例子：

表4.1

居民收儲蓄入序號y（萬x（萬元）元）12345672641059013112210740687779210995410508109791191212747

891011121314151617181920212223242526272829303150343158889895077981912221702157816541400182922002023210516002250242025701720190021002300134991426915522167301766318575196352116322880241272560426500276702830027430295602815032100325003525033500360003620038200

（1）利用SPSS建立y對x普通最小二乘回歸，Analyze——regression——linear，結果如下：

VariablesEntered/RemovedbModel1VariablesEntered居民收入a（萬元）VariablesRemoved.MethodEntera.Allrequestedvariablesentered.b.DependentVariable:儲蓄（萬元）

ANOVAbModel1SumofSquares18440108177820320238311df12930MeanSquare18440108.0461317.336F300.732Sig..000aRegressionResidualTotala.Predictors:(Constant),居民收入（萬元）b.DependentVariable:儲蓄（萬元）CoefficientsaModel1(Constant)居民收入（萬元）UnstandardizedCoefficientsBStd.Error-648.124118.163.085.005StandardizedCoefficientsBeta.955t-5.48517.342Sig..000.000a.DependentVariable:儲蓄（萬元）

（2）提取殘差，并作出殘差圖：

400.00000UnstandardizedResidual200.000000.00000-200.00000-400.0000010000200003000040000居民收入（萬元）從殘差圖可以看出，發(fā)現(xiàn)存在喇叭口形狀，示意著誤差項具有明顯的異方差性，誤差隨著x的增加浮現(xiàn)出增加的態(tài)勢。

（3）計算等級相關系數(shù)，并進行檢驗（具體步驟見課本），從結果可以看出，通過P值可以看到拒絕原假設，即殘差絕對值與變量之間顯著相關，存在異方差。

居民收儲蓄入序號y（萬xi等級殘差ei|ei|x（萬元）元）1234567891011121314151617181920212223242526272829303126410590131122107406503431588898950779819122217021578165414001829220020232105160022502420257017201900210023008777921099541050810979119121274713499142691552216730176631857519635211632288024127256042650027670283002743029560281503210032500352503350036000362003820012345678910111213141516171819212320242225262827293031169.0169.0-26.626.6-104.6104.6-110.5110.5-159.4159.4-253.4253.4-25.125.18.28.2-129.0129.0-78.078.0129.7129.7102.7102.7-145.5145.5-195.3195.378.478.4413.0413.0183.4183.4134.4134.4-195.5195.5134.4134.4452.1452.1342.8342.8250.4250.4-135.2135.2180.4180.4316.5316.5233.7233.7-468.2468.2-499.8499.8-316.7316.7-286.1286.1殘差|ei|等級16378152321941061419528181120122927221317252130312624didi2-15-1-4-4-10-17570616-1-510-12-17