數(shù)據(jù)分析分布類別

多個(gè)分布泊松分布Poisson分布，是一種統(tǒng)計(jì)與概率學(xué)里常見到的離散概率分布。泊松分布的概率函數(shù)為：泊松分布的參數(shù)λ是單位時(shí)間(或單位面積、單位體積)內(nèi)隨機(jī)事件的平均發(fā)生率。泊松分布適合于描述單位時(shí)間內(nèi)隨機(jī)事件發(fā)生的次數(shù)。泊松分布的盼望和方差均為

特性函數(shù)為：

泊松分布與二項(xiàng)分布當(dāng)二項(xiàng)分布的n很大而p很小時(shí)，泊松分布可作為二項(xiàng)分布的近似，其中λ為np。普通當(dāng)n≧10,p≦0.1時(shí)，就能夠用泊松公式近似得計(jì)算。事實(shí)上，泊松分布正是由二項(xiàng)分布推導(dǎo)而來(lái)的。泊松分布可作為二項(xiàng)分布的極限而得到。普通的說(shuō)，若

,其中n很大，p很小，因而

不太大時(shí)，X的分布靠近于泊松分布

。這個(gè)事實(shí)有時(shí)可將較難計(jì)算的二項(xiàng)分布轉(zhuǎn)化為泊松分布去計(jì)算。應(yīng)用示例泊松分布適合于描述單位時(shí)間（或空間）內(nèi)隨機(jī)事件發(fā)生的次數(shù)。如某一服務(wù)設(shè)施在一定時(shí)間內(nèi)達(dá)成的人數(shù)，電話交換機(jī)接到呼喊的次數(shù)，汽車站臺(tái)的候客人數(shù)，某放射性物質(zhì)發(fā)射出的粒子，機(jī)器出現(xiàn)的故障數(shù)，自然災(zāi)害發(fā)生的次數(shù)，一塊產(chǎn)品上的缺點(diǎn)數(shù)，顯微鏡下單位分區(qū)內(nèi)的細(xì)菌分布數(shù)等等。卡方分布卡方分布(

分布)是\o"概率論"概率論與\o"統(tǒng)計(jì)學(xué)"統(tǒng)計(jì)學(xué)中慣用的一種\o"概率分布"概率分布。n個(gè)獨(dú)立的\o"原則"原則\o"正態(tài)分布"正態(tài)分布\o"變量"變量的平方和服從自由度為n的卡方分布?？ǚ椒植紤T用于\o"假設(shè)檢查"假設(shè)檢查和\o"置信區(qū)間"置信區(qū)間的計(jì)算。若n個(gè)互相獨(dú)立的隨機(jī)變量ξ?、ξ?、……、ξn，均服從原則正態(tài)分布（也稱獨(dú)立同分布于原則正態(tài)分布），則這n個(gè)服從原則正態(tài)分布的隨機(jī)變量的平方和構(gòu)成一新的隨機(jī)變量，其分布規(guī)律稱為卡方分布（chi-squaredistribution），即

分布（chi-squaredistribution），其中參數(shù)n稱為自由度。正如正態(tài)分布中均值或方差不同就是另一種正態(tài)分布同樣，自由度不同就是另一種

分布。記為

或者

。卡方分布與正態(tài)分布卡方分布是由正態(tài)分布構(gòu)造而成的一種新的分布，當(dāng)自由度n很大時(shí)，

分布近似為正態(tài)分布。對(duì)于任意正整數(shù)x，

自由度為

k的卡方分布是一種隨機(jī)變量X的機(jī)率分布。盼望和方差

分布的均值為自由度n，記為E(

)=n。

分布的方差為2倍的自由度(2n)，記為D(

)=2n。均勻分布均勻分布（UniformDistribution）是概率統(tǒng)計(jì)中的重要分布之一。顧名思義，均勻，表達(dá)可能性相等的含義。(1)如果

，則稱X服從離散的均勻分布。(2)設(shè)持續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為，則稱隨機(jī)變量X服從[a,b]上的均勻分布，記為X~U(a,b)。均值，即數(shù)學(xué)盼望位于區(qū)間（a，b）的中間。方差

。

伯努利分布一種離散型機(jī)率分布，是二項(xiàng)分布的特殊狀況。伯努利分布是一種離散分布,有兩種可能的成果。1表達(dá)成功，出現(xiàn)的概率為p(其中0<p<1)。0表達(dá)失敗，出現(xiàn)的概率為q=1-p。分布律：性質(zhì)均值：E(X)=p。方差：var(X)=p(1-p)。二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布即重復(fù)n次獨(dú)立的伯努利實(shí)驗(yàn)。在每次實(shí)驗(yàn)中只有兩種可能的成果，并且兩種成果發(fā)生與否互相對(duì)立，并且互相獨(dú)立，與其它各次實(shí)驗(yàn)成果無(wú)關(guān)，事件發(fā)生與否的概率在每一次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)中都保持不變，則這一系列實(shí)驗(yàn)總稱為n重伯努利實(shí)驗(yàn)，當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)為1時(shí)，二項(xiàng)分布服從0-1分布。概率為：P=Cnk表達(dá)組合數(shù)，n為實(shí)驗(yàn)次數(shù)，k為成功次數(shù)，p盼望與方差E(X)=E[X(1)+X(2)+X(3)....X(n)]=np.D(X)=D[X(1)+X(2)+X(3)....X(n)]=np(1-p).分布區(qū)別兩點(diǎn)分布又稱伯努利分布。兩點(diǎn)分布的分布列就是x01P1-pp而二項(xiàng)分布的可能成果是不擬定的甚至是沒(méi)有盡頭的。兩點(diǎn)分布是一種特殊的二項(xiàng)分布。二項(xiàng)分布是離散型分布，概率直方圖是躍階式的。由于x為不持續(xù)變量，用概率條圖表達(dá)更適宜，用\o"直方圖"直方圖表達(dá)只是為了更形象些。1．當(dāng)p＝q時(shí)，圖形是對(duì)稱的。2．當(dāng)p≠q時(shí)，直方圖呈\o"偏態(tài)"偏態(tài)，p<q與p>q的偏斜方向相反。如果n很大，即使p≠q，偏態(tài)逐步減少，最后成正態(tài)分布，二項(xiàng)分布的極限分布為\o"正態(tài)分布"正態(tài)分布。故當(dāng)n很大時(shí)，二項(xiàng)分布的概率可用正態(tài)分布的概率作為近似值。何謂n很大呢?普通規(guī)定：當(dāng)p<q且np≥5，或p>q且nq≥5，這時(shí)的n就被認(rèn)為很大，能夠用正態(tài)分布的概率作為近似值了。0—1分布0—1分布就是n=1狀況下的二項(xiàng)分布。即只先進(jìn)行一次事件實(shí)驗(yàn)，該事件發(fā)生的概率為p。不發(fā)生的概率為q=1-p。這是一種最簡(jiǎn)樸的分布，任何一種只有兩種成果的隨機(jī)現(xiàn)象。記法：X~B(x,p)x為0或1。設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布律為

，其中k=0,1。p為k=1時(shí)的概率(0<p<1)，則稱X服從0-1分布，0-1分布又叫兩點(diǎn)分布。盼望與方差E(X)=p，D(X)=pq頻數(shù)分布類型鐘形分布、U形分布、J形分布其中鐘形分布可分為正態(tài)分布和偏態(tài)分布。眾數(shù)算數(shù)平均數(shù)與中位數(shù)和眾數(shù)的關(guān)系M偏度和峰度偏度峰度離散型隨機(jī)變量的概率分布持續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布持續(xù)型隨機(jī)變量取一種固定的點(diǎn)的概率為0。抽樣分布簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣的辦法有重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣兩種。大數(shù)定理和中心極限定理大數(shù)定理 大數(shù)定理又稱大數(shù)法則。人們?cè)谟^察個(gè)別事物時(shí)，是連同一切個(gè)別的特性來(lái)觀察的。個(gè)別現(xiàn)象受偶然因素影響，有各自不同的體現(xiàn)。但是，對(duì)總體的大量觀察后進(jìn)行平均，就能使偶然因素的影響互相抵消，抵消大部分偶然因素，從而使總體平均數(shù)穩(wěn)定下來(lái)，反映出事物變化的普通規(guī)律，這就是大數(shù)定理的意義。參數(shù)預(yù)計(jì)點(diǎn)預(yù)計(jì) 點(diǎn)預(yù)計(jì)就是根據(jù)總體參數(shù)與樣本統(tǒng)計(jì)量之間的內(nèi)在聯(lián)系，直接以樣本統(tǒng)計(jì)量作為對(duì)應(yīng)總體參數(shù)的預(yù)計(jì)量，點(diǎn)預(yù)計(jì)又稱為定值預(yù)計(jì)。在統(tǒng)計(jì)中經(jīng)常使用的點(diǎn)預(yù)計(jì)量有：點(diǎn)預(yù)計(jì)優(yōu)良性涉及三條原則：無(wú)偏性、有效性和一致性。無(wú)偏性：有效性：一致性：區(qū)間預(yù)計(jì)平均數(shù)的區(qū)間預(yù)計(jì)正態(tài)分布、總體方差σ2正態(tài)分布、總體方差σ2總體成數(shù)的區(qū)間預(yù)計(jì)假設(shè)檢查普通假設(shè)檢查的環(huán)節(jié)：1、提出原假設(shè)（H0）與備擇假設(shè)（H12、構(gòu)