第2章 整式加減單元測試（含答案）2023-2024學年滬科版七年級數(shù)學上冊

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第2章整式加減

一、選擇題

1.單項式的系數(shù)和指數(shù)分別是()

A.，B.，C.，D.，

2.化簡的最后結(jié)果是()

A.B.C.D.

3.如果代數(shù)式的值是，那么代數(shù)式的值等于()

A.B.C.D.

4.若是絕對值最小的有理數(shù)，是最大的負整數(shù)，是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，則代數(shù)式的值()

A.B.C.D.

5.已知無論，取什么值，多項式的值都等于定值，則等于()

A.B.C.D.

6.下列式子：；；；；；；中單項式的個數(shù)()

A.B.C.D.

7.工人師傅要把一根質(zhì)地均勻的圓柱形木料鋸成若干段，按如圖的方式鋸開，每鋸斷一次所用的時間相同．若鋸成段需要時間分鐘，則鋸成，且為整數(shù)段所需的時間為()

A.分鐘B.分鐘C.分鐘D.分鐘

二、填空題

8.的系數(shù)是_________，次數(shù)是_________．

9.多項式則．

10.若，，，則的值為______．

11.一架飛機無風時飛行的速度為，風的速度為，這架飛機順風飛行小時，這架飛機飛行了______．

12.有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：______．

13.若與是同類項，則．

三、解答題

14.已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是，求的值．

15.如圖，一個長方形運動場被分隔成、、、、共個區(qū)，區(qū)是邊長為的正方形，區(qū)是邊長為的正方形．

列式表示每個區(qū)長方形場地的周長，并將式子化簡；

列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡；

如果，，求整個長方形運動場的面積．

16.如果，互為倒數(shù)，，互為相反數(shù)，且的絕對值是，求代數(shù)式的值．

17.關(guān)于，的多項式不含二次項，求的值．

18.已知：，

求的值；

若的值與的取值無關(guān)，求的值．

19.已知，求下列各式的值：；；

若是關(guān)于的二次多項式，試求的值．

答案和解析

1.【答案】

【解析】【分析】

本題考查的知識點是單項式的系數(shù)和次數(shù)，根據(jù)單項式的系數(shù)單項式中的數(shù)字因數(shù)，單項式的次數(shù)是指單項式中所有字母的指數(shù)和即可得到答案，注意，是數(shù)字，不是字母．

【解答】

解：單項式中的數(shù)字因數(shù)是，所有字母的指數(shù)和是，

單項式的系數(shù)和指數(shù)分別是，，

故選C．

2.【答案】

【解析】【分析】

本題考查的是整式的加減，合并同類項，去括號變形有關(guān)知識，首先對該式去括號變形，然后再合并同類項即可．

【解答】

解：原式

．

故選A．

3.【答案】

【解析】解：，

，

，

則，

故選：．

首先根據(jù)條件可得，再除以可得，再解即可．

此題主要考查了代數(shù)式求值，關(guān)鍵是根據(jù)條件正確確定的值．

4.【答案】

【解析】【分析】

此題主要考查了絕對值，有理數(shù)的定義，代數(shù)式求值，根據(jù)絕對值與有理數(shù)的定義求出、、

的值是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)題意確定出各自的值，代入原式計算即可求出值．

【解答】

解：根據(jù)題意得：，，，

則，

故選B．

5.【答案】

【解析】【分析】

本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減的計算方法．先將化簡，然后令含、的項系數(shù)為零，即可求得、的值，從而可以得到的值．

【解答】

解：

，

無論，取什么值，多項式的值都等于定值，

，，

解得：，，

．

故選：．

6.【答案】

【解析】【分析】

本題主要考查單項式、多項式、分式的概念．

【解答】

解：是單項式；

是多項式；

是分式；

是分式；

是多項式；

是單項式；

是單項式．

故選B．

7.【答案】

【解析】【分析】

本題考查的是列代數(shù)式的知識，求出每鋸斷一次所用的時間是解題的關(guān)鍵，根據(jù)題意求出每鋸斷一次所用的時間，再求出鋸成段需要的次數(shù)，計算即可．

【解答】

解：鋸成段需要鋸次，需要時間分鐘，

每鋸斷一次所用的時間是分鐘，

鋸成段需要鋸次，

需要時間分鐘．

故選D．

8.【答案】，．

【解析】【分析】

此題考查的知識點是單項式，確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．

【解答】

解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，的系數(shù)是，次數(shù)是次．

故答案為，．

9.【答案】

【解析】【分析】

本題主要考查多項式的知識通過合并同類項可得項的系數(shù)為，由題意可得：，求值即可．

【解答】

解：．

由題意該多項式不含可得：

，

解得：．

故答案為．

10.【答案】

【解析】【分析】

本題考查了整式的加減，代數(shù)式的值和整體代入法，根據(jù)條件分別得到，，然后代入代數(shù)式中整理即可．

【解答】

解：，

，

，

，

，

，

，

故答案為．

11.【答案】

【解析】解：根據(jù)題意得，

這架飛機順風飛行的路程為：，

故答案為：．

根據(jù)順風速度靜風速度靜風的速度，求得順風速度，再根據(jù)路程速度時間，便可求得結(jié)果．

本題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是熟記公式：順風速度靜風速度靜風的速度，路程速度時間．

12.【答案】

【解析】【分析】

本題考查了數(shù)軸以及絕對值，整式的加減，由數(shù)軸上、、的位置關(guān)系結(jié)合絕對值的定義求出即可．觀察數(shù)軸，可知：，進而可得出，再結(jié)合絕對值進行化簡即可．

【解答】

解：根據(jù)數(shù)軸可得，

，

原式．

故答案為．

13.【答案】

【解析】【分析】

本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：與字母的順序無關(guān)；與系數(shù)無關(guān)．

【解答】

解：因為與是同類項，

所以，

所以，

所以，

故答案為．

14.【答案】解：、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是，

，，，

當時，；

當時，．

【解析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值得出，，，再代入求出即可．

本題考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值，求代數(shù)式的值的應(yīng)用，能根據(jù)已知得出、、是解此題的關(guān)鍵．

15.【答案】解：；

；

當，時，長，寬，

所以面積

【解析】根據(jù)題意可知的區(qū)是長為，寬為的長方形，利用周長公式即可求出答案．

整個長方形的長為，寬為，利用周長公式求出答案即可．

將與的值代入即長與寬中，利用面積公式即可求出答案．

本題考查代數(shù)式求值，涉及長方形面積公式，周長公式，屬于基礎(chǔ)題型．

16.【答案】解：根據(jù)題意得：，，或，

當時，原式；

當時，原式．

代數(shù)式的值是或．

【解析】本題考查了倒數(shù)，相反數(shù)，絕對值的概念解題關(guān)鍵是根據(jù)倒數(shù)，相反數(shù)，絕對值的概念得出，，或解題時，利用倒數(shù)，相反數(shù)以及絕對值的代數(shù)意義求出，，的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．

17.【答案】解：因為多項式不含二次項，

即二次項系數(shù)為，

即，，

所以，，

把、的值代入中，

所以原式．

【解析】由于多項式不含二次項，即二次項系數(shù)為，在合并同類項時，可以得到二次項為，由此得到關(guān)于、的方程，即，，解方程即可求出，，然后把、的值代入，即可求出代數(shù)式的值．

本題考查多項式和代數(shù)式求值的有關(guān)知識，根據(jù)在多項式中不含哪一項，則哪一項的系數(shù)為，由此建立方程，解方程即可求得系數(shù)的值．

18.【答案】解：原式

，

，

；

若的值與的取值無關(guān)，

則，

解得：．

【解析】本題考查整式的加減，解題關(guān)鍵在于掌握去括號法則，合并同類項法則．

根據(jù)整式的的加減法法則進行計算即可；

根據(jù)的值與的取值無關(guān)，可得，即可解出．

19.【答案】解：，

，

；

，

，

；

是關(guān)于的二次多項式，

或或或，

解得，或或或，

當，時，原式；