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文檔簡介
2023年安徽省池州市數(shù)學自考模擬考試八(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(8題)1.已知角α終邊上一點的坐標為(-5,-12),則下列說法正確的是()
A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13
2.函數(shù)y=4x2的單調(diào)遞增區(qū)間是().
A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)
3.已知角α的終邊上一點P(-3,4),則cosα的值為()
A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5
4.下列各角中,與330°的終邊相同的是()
A.570°B.150°C.?150°D.?390°
5.-240°是()
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
6.已知{an}是等差數(shù)列,a?+a?=4,a?+a?=28,則該數(shù)列前10項和S??等于()
A.64B.100C.110D.120
7.已知圓錐曲線母線長為5,底面周長為6π,則圓錐的體積是().
A.6πB.8πC.10πD.12π
8.已知等差數(shù)列{an}的公差為2,若a?,a?,a?成等比數(shù)列,則a?=().
A.-4B.-6C.-8D.-10
二、填空題(5題)9.若函數(shù)f(x)=x2+(b-3)x+2是偶函數(shù),則b=________,增區(qū)間為________。
10.設{an}是等差數(shù)列,且a?=5,a?=9,則a?·a?=()
11.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a與b夾角的余弦值為________。
12.已知二次函數(shù)y=x2-mx+1的圖象的對稱軸方程為=2則此函數(shù)的最小值為________。
13.已知直線kx-y-1=0與直線x+2y=0互相平行,則k=_____。
三、計算題(2題)14.在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積
15.計算:(4/9)^?+(√3+√2)?+125^(-?)
參考答案
1.D
2.A[解析]講解:二次函數(shù)的考察,函數(shù)對稱軸為y軸,則單調(diào)增區(qū)間為(0,+∞)
3.C
4.D[解析]講解:考察終邊相同的角,終邊相同則相差整數(shù)倍個360°,選D
5.B
6.B
7.D立體圖形的考核,底面為一個圓,周長知道了,求得半徑為3,高可以用勾股定理求出為4,得出體積12π
8.B[解析]講解:等差數(shù)列中a?=a?+2d,a?=a?+3d,a?,a?,a?成等差數(shù)列,所以(a?+2d)2=a?(a?+3d),解得a?=-8,a?=-6
9.3,[0,+∞]
10.33
11.63/65
12.-3
13.-1/2
14.解:由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因為cosB=√5/5,由平方關系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面積為3
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