信號與系統(tǒng)課件第二章25序列的Z變換

信號與系統(tǒng)課件第二章25序列的Z變換本章介紹Z變換及其應(yīng)用于離散時間信號的分析和處理。我們將探討如何將一個序列從時域轉(zhuǎn)換到頻域，以及如何設(shè)計數(shù)字濾波器。什么是Z變換及其應(yīng)用1離散時間信號用于描述離散時間信號的頻率響應(yīng)和系統(tǒng)性質(zhì)。2濾波器設(shè)計使用Z變換來設(shè)計數(shù)字濾波器。3系統(tǒng)分析與設(shè)計用于分析和設(shè)計各種離散時間系統(tǒng)。4信號處理用于數(shù)字信號處理中的離散時間信號分析和處理。Z變換與傅里葉變換的關(guān)系Z變換為取代傅里葉變換，因為它適用于離散時間信號和數(shù)字信號處理。傅里葉變換對于連續(xù)時間信號的頻域分析非常有用。Z變換的基本性質(zhì)線性性Z變換是線性的。時移性對于一個離散時間信號，時移相當(dāng)于在其Z域表示中將其乘以Z的負(fù)冪。倍增性在Z域中，將序列的所有項乘以一個常數(shù)c，相當(dāng)于將其變換后的函數(shù)在極坐標(biāo)上的幅度乘以c。離散時間信號的Z變換離散時間信號的Z變換是指X(z)變換，其中z是一個復(fù)變量，定義為z=x+iy，其中i是虛數(shù)單位。Z變換將一個n點離散時間序列x[n]轉(zhuǎn)換為Z平面中的復(fù)變函數(shù)X(z)。離散時間單位沖擊響應(yīng)的Z變換單位沖擊響應(yīng)在離散時間系統(tǒng)中，單位沖擊響應(yīng)用于測量該系統(tǒng)在單個采樣期內(nèi)的響應(yīng)。單位階躍響應(yīng)在離散時間系統(tǒng)中，單位階躍響應(yīng)用于測量系統(tǒng)對于單位階躍函數(shù)的響應(yīng)。零極點圖由于極點，在系統(tǒng)的傳遞函數(shù)中，導(dǎo)致系統(tǒng)相應(yīng)的不穩(wěn)定性。部分分式展開法1計算部分解分式將系統(tǒng)函數(shù)分解成部分分式，可以明確極點和零點的位置及其在系統(tǒng)響應(yīng)中的貢獻(xiàn)。2確定因式分解分母為多項式的系統(tǒng)函數(shù)可以使用因式分解來進(jìn)行部分分式展開。3分?jǐn)?shù)部分分解將系統(tǒng)函數(shù)分解成部分分式的系數(shù)可以通過多種技術(shù)來確定。Z變換在數(shù)字信號處理中的應(yīng)用數(shù)字濾波器由于Z變換與傅里葉變換的關(guān)系，因此它可以用來設(shè)計數(shù)字濾波器。頻率域分析Z變換代表了離散時間信號在頻域中的頻譜。數(shù)字控制Z變換可以用于數(shù)字控制系統(tǒng)的建模和分析。數(shù)字信號處理Z變換是數(shù)字信號處理的基礎(chǔ)。Z變換的小結(jié)與總結(jié)數(shù)學(xué)工具Z變換是一個用于表示和處理離散時間信號的重要數(shù)學(xué)工具。頻域分析Z變換提供了一種在頻域中分析離散時間信號的有效方法。數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計Z變換用于數(shù)字系統(tǒng)的建模和設(shè)計。Z變換在實際應(yīng)用中的意義在實際應(yīng)用中，Z變換被廣泛應(yīng)用于數(shù)字信號處理、寬帶通信、自動控制、信號過濾和壓縮、傳感器技術(shù)和模