新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二十章數(shù)據(jù)的分析201數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)根據(jù)頻數(shù)分布表求平均數(shù)》教案8

《均勻數(shù)》教課方案【教課目的】1.知識(shí)與技術(shù)1）理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)均勻數(shù)的觀點(diǎn)；2）掌握加權(quán)均勻數(shù)的計(jì)算方法。初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的采集與辦理過(guò)程，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)辦理能力。3.感情態(tài)度和價(jià)值觀經(jīng)過(guò)解決身旁的實(shí)質(zhì)問(wèn)題，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的親密聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用。【教課要點(diǎn)】會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)均勻數(shù)和加權(quán)均勻數(shù)。【教課難點(diǎn)】理解加權(quán)均勻數(shù)的觀點(diǎn)。【教課方法】自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相聯(lián)合的方法。【課前準(zhǔn)備】教課課件?！菊n時(shí)安排】課時(shí)【教課過(guò)程】一、情形導(dǎo)入【過(guò)渡】在小學(xué)的時(shí)候，我們就接觸過(guò)均勻數(shù)這個(gè)觀點(diǎn)。而我們平常生活中，也常常能碰到這類問(wèn)題，比方我們?cè)诿看慰荚嚱Y(jié)束后要進(jìn)行橫向?qū)φ?，看本班?jí)在年級(jí)中的所排名次怎樣，自己在本班中排名第幾，這就需要知道各科分?jǐn)?shù)這些數(shù)據(jù)，并要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行辦理以后才能得出結(jié)論，此刻，我們就往返想一下均勻數(shù)。1、怎樣求一組數(shù)據(jù)的均勻數(shù)？2、七位裁判給某體操運(yùn)動(dòng)員打的分?jǐn)?shù)分別為：7.8，8.1，9.5，7.4，8.4，6.4，8.3.假如去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，那么，這位運(yùn)動(dòng)員均勻得分是多少？（學(xué)生回答）【過(guò)渡】剛才的問(wèn)題呢，都是比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，今日我們就來(lái)學(xué)習(xí)一下更進(jìn)一步的對(duì)于均勻數(shù)的問(wèn)題。二、新課教課1．均勻數(shù)【過(guò)渡】經(jīng)過(guò)以前的學(xué)習(xí)，我們知道了均勻數(shù)能夠反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的均勻水平，那么，在實(shí)質(zhì)問(wèn)題中，我們有該怎樣理解均勻數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義呢？課本問(wèn)題1.【過(guò)渡】對(duì)于問(wèn)題（1），我們以前學(xué)習(xí)過(guò)，均勻數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“均勻水平”。所以我們對(duì)這兩個(gè)應(yīng)聘者的成績(jī)求取均勻值，即能獲得二者的綜合成績(jī)。（學(xué)生計(jì)算回答）【過(guò)渡】經(jīng)過(guò)比較，我們發(fā)現(xiàn)，明顯甲的成績(jī)比乙高，所以從成績(jī)看，應(yīng)當(dāng)錄取甲?？墒窃谏钪校覀儠?huì)發(fā)現(xiàn)，有些時(shí)候會(huì)重視此中一點(diǎn)考慮，這個(gè)時(shí)候又該怎樣選擇呢？我們看一個(gè)第二個(gè)小問(wèn)題?！具^(guò)渡】對(duì)（2）理解發(fā)現(xiàn)，（2）中更重視于讀寫(xiě)，所以，在求均勻數(shù)時(shí)，我們不可以像上一個(gè)那樣，而應(yīng)當(dāng)將不一樣項(xiàng)目的比率考慮進(jìn)去。對(duì)二者的成績(jī)進(jìn)行比較，我們發(fā)現(xiàn)，乙的成績(jī)更好，所以，（2）的狀況下應(yīng)當(dāng)選擇乙。【過(guò)渡】剛才的（2）中，依據(jù)實(shí)質(zhì)需要對(duì)不一樣種類的數(shù)據(jù)給予與其重要程度相應(yīng)的比重，這其中，2、1、3、4分別稱為聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)四項(xiàng)成績(jī)的權(quán)，而相應(yīng)的均勻數(shù)則稱為加權(quán)均勻數(shù)。一般地，若n個(gè)數(shù)x1，x2，，xn的權(quán)分別是w1，w2，，wn，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)均勻數(shù)?！具^(guò)渡】想想，假如這家企業(yè)想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的成績(jī)依據(jù)3∶3∶2∶2的比確立，那么甲、乙誰(shuí)被錄?。浚▽W(xué)生計(jì)算回答）【過(guò)渡】經(jīng)過(guò)剛才的計(jì)算，大家能總結(jié)出算術(shù)均勻數(shù)與加權(quán)均勻數(shù)的差別與聯(lián)系嗎？【過(guò)渡】經(jīng)過(guò)比較，我們發(fā)現(xiàn)算術(shù)均勻數(shù)是加權(quán)均勻數(shù)的一種特別狀況，特別的地方就在于算術(shù)均勻數(shù)的各項(xiàng)權(quán)都是相等的，那么我們?cè)鯓舆x擇求取這兩種均勻數(shù)呢？（學(xué)生議論回答）【過(guò)渡】在實(shí)質(zhì)問(wèn)題中，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)相等時(shí)，計(jì)算均勻數(shù)就要采納算術(shù)均勻數(shù)；當(dāng)各項(xiàng)權(quán)不相等時(shí)，計(jì)算均勻數(shù)就要采納加權(quán)均勻數(shù)。【過(guò)渡】經(jīng)過(guò)剛才的計(jì)算，和以前的兩個(gè)問(wèn)題對(duì)比較，我們能夠發(fā)現(xiàn)權(quán)的作用，權(quán)不一樣，就會(huì)得到不一樣的結(jié)果，此刻，我們來(lái)看一下例1吧。課本例1解說(shuō)?！具^(guò)渡】?jī)擅x手的單項(xiàng)成績(jī)都是兩個(gè)95分與一個(gè)85分，為何他們的最后得分不一樣？選手A的95分是演講能力，B的95分是演講內(nèi)容，而依據(jù)題意可知，演講內(nèi)容所占的權(quán)重比演講能力所占的權(quán)重要，所以A的95分就不如B的95分在綜合成績(jī)中占的分值大．在此更能顯示出“權(quán)”的重要性。【過(guò)渡】經(jīng)過(guò)剛才的計(jì)算，我們理解了權(quán)的重要性，那么權(quán)的意義由多大呢？權(quán)代表了數(shù)據(jù)的重要程度；衡量輕重或重量大小。【過(guò)渡】既然學(xué)習(xí)了這么多，此刻我們來(lái)練習(xí)一下吧?！揪毩?xí)】一組6個(gè)數(shù)1,2,3，x，y，z的均勻數(shù)是4，求x，y，z這三個(gè)數(shù)的均勻數(shù)?！具^(guò)渡】解決這個(gè)問(wèn)題，我們要能夠靈巧運(yùn)用均勻數(shù)的計(jì)算公式，第一，我們判斷這個(gè)問(wèn)題是用算術(shù)均勻數(shù)的計(jì)算公式就能夠解決的。此刻，大家能夠解答這個(gè)問(wèn)題嗎？（學(xué)生計(jì)算回答）【知識(shí)穩(wěn)固】1、1.在一次捐錢活動(dòng)中，某單位共有13人參加捐錢，此中小王捐錢數(shù)比13人捐款的均勻數(shù)多2元，據(jù)此可知，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（D）A．小王的捐錢數(shù)不行能最少B．小王的捐錢數(shù)可能最多．將捐錢數(shù)按從少到多擺列，小王的捐錢數(shù)必定比第七名多2、某學(xué)校要招聘一名教師，分筆試和面試兩次考試，筆試、面試和最后得分的滿分均為100分，競(jìng)聘教師的最后得分按筆試成績(jī)：面試成績(jī)=3：2的比率計(jì)算．在此次招聘考試中，某競(jìng)聘教師的筆試成績(jī)?yōu)?/p>

90分，面試成績(jī)?yōu)?/p>

80分，則該競(jìng)聘教師的最后成績(jī)是（

C）A．43

分B．85分C．86

分D．170分3、若

m個(gè)數(shù)的均勻數(shù)為

x，n個(gè)數(shù)的均勻數(shù)為

y，則這（

m+n）個(gè)數(shù)的均勻數(shù)是（

D）A．

B．

C．

D．4、某校團(tuán)支部為了增強(qiáng)學(xué)生的集體榮譽(yù)感，舉行了一次體操競(jìng)賽，總分

10分，紀(jì)律占

25%，隊(duì)形、服飾占

25%，體操的正確、齊整占

50%，七年級(jí)（2）班這三項(xiàng)所獲得的成績(jī)分別為

（單位：分）：9.8，9.5，9.6．求七年級(jí)（

2）班的最后得分。解：∵紀(jì)律占

25%，隊(duì)形、服飾占

25%，體操的正確、齊整占

50%，∴七年級(jí)（

2）班的最后得分為

9.8×25%+9.5×25%+9.6×50%=9.625

分。5、某學(xué)校八年級(jí)三名學(xué)生數(shù)學(xué)的平常成績(jī)、期中成績(jī)和期末成績(jī)以下表：平常期中期末學(xué)生甲909585學(xué)生乙908595學(xué)生丙8090971）分別計(jì)算三人的均勻成績(jī)，誰(shuí)的均勻成績(jī)好？2）老師依據(jù)三個(gè)成績(jī)的“重要程度”，將平常、期中、期末成績(jī)挨次按30%、30%、40%的比率分別計(jì)算3位同學(xué)的均勻成績(jī)，按這類方法計(jì)算，誰(shuí)的均勻成績(jī)好？解：（1）∵學(xué)生甲的均勻成績(jī)=90學(xué)生乙的均勻成績(jī)=90學(xué)生丙的均勻成績(jī)=89∴學(xué)生甲和學(xué)生乙的均勻成績(jī)好2）∵學(xué)生甲的均勻成績(jī)=90×30%+95×30%+85×40%=89.5學(xué)生乙的均勻成績(jī)=90×30%+85×30%+95×40%=90.5學(xué)生丙的均勻成績(jī)=80×30%+90×30%+97×40%=89.8∴學(xué)生乙的均勻成績(jī)好．【拓展提高】1、某次歌唱競(jìng)賽，最后三名選手的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表：競(jìng)賽成績(jī)/分競(jìng)賽項(xiàng)目王曉麗李真林飛揚(yáng)唱功989580音樂(lè)知識(shí)8090100綜合知識(shí)80901001）若按算術(shù)均勻分排出冠軍、亞軍、季軍，則冠軍、亞軍、季軍各是誰(shuí)？2）若按6：3：1的加權(quán)均勻分排出冠軍、亞軍、季軍，則冠軍、亞軍、季軍各是誰(shuí)？3）若最后排名冠軍是王曉麗，亞軍是李真，季軍是林飛揚(yáng)，則權(quán)重可能是多少？解：（1）王曉麗的均勻分：（98+80+80）=86，李真的均勻分：（95+90+90）=，林飛揚(yáng)的均勻分：（80+100+100）=，冠軍是林飛揚(yáng)、亞軍是李真、季軍王曉麗（2）王曉麗：=90.8，李真：=93，林飛揚(yáng)：=88，冠軍是李真、亞軍王曉麗、季軍林飛揚(yáng)；（3）假如按8：1：1的加權(quán)均勻分，則王曉麗：=94.4，李真：=94，林飛揚(yáng)：=84，則冠軍是王曉麗，亞軍是李真，季軍是林飛揚(yáng)，所以按8：1：1的權(quán)重?！景鍟?shū)設(shè)計(jì)】1、加權(quán)均勻數(shù)：權(quán)：表示數(shù)據(jù)重要程度加權(quán)均勻數(shù)：【教課反省】教材中在讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)了上述加權(quán)均勻數(shù)后，給出了加權(quán)均勻數(shù)的計(jì)算公式，但這里的“權(quán)數(shù)”往往是用連比的形式或是所占百分比的形式表現(xiàn)了一組數(shù)據(jù)的重要程度，并且用一道例題改變此中的