新華東師大版七年級數(shù)學下冊《10章軸對稱平移與旋轉(zhuǎn)101軸對稱軸對稱的再認識》教案24

10.1軸對稱軸對稱的再認識一、教課目的【知識與技術(shù)】使學生掌握用“連接對稱點的線段被對稱軸垂直均分”考證一個圖形能否是軸對稱圖形，并能嫻熟畫出軸對稱圖形的對稱軸。【過程與方法】經(jīng)過畫對稱軸，掌握基本的作圖方法?！靖星閼B(tài)度價值觀】培育獨立察看思慮的習慣，感覺數(shù)學幾何圖形的美，體驗設(shè)計軸對稱圖形帶來的快樂。二、教課重難點【教課要點】畫軸對稱圖形的對稱軸?！窘陶n難點】畫軸對稱圖形的對稱軸。三、教課過程【復習導入】復習前面一節(jié)軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的同樣點與不一樣點？教課說明：對上節(jié)課的內(nèi)容進行復習，為本節(jié)課的學習作準備?！局v解新課】研究1：線段請同學思慮：線段是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？請學生在半透明紙上畫出線段AB和它的中點O，再過O點畫與AB垂直的直線CD，沿直線CD將紙對折,察看線段OA和線段OB能否重合。在上述試驗中,明顯線段OA和線段OB相互重合，所以，線段AB是軸對稱圖形。研究2：線段的垂直均分線如上圖：∵直線CD⊥線段AB且AO=BO∴直線CD是線段AB的垂直均分線，線段的垂直均分線是直線。定義：垂直而且均分一條線段的直線稱為這條線段的垂直均分線。小結(jié)：線段是軸對稱圖形，線段的垂直均分線就是它的一條對稱軸。研究3：線段的垂直均分線性質(zhì)如圖，在直線CD上邊任找一點M，連接線段兩頭點A、B，思慮MA和MB關(guān)系？沿直線CD將紙對折,察看線段MA和線段MB相互重合，所以MA=MB。小結(jié)：線段的垂直均分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。研究4：畫軸對稱圖形的對稱軸有時我們感覺一個圖形是軸對稱圖形，那么如何來考證呢？這就需要我們?nèi)フ业剿膶ΨQ軸，看看沿著對稱軸翻折此后兩部分能否重合.試一試：如圖，方格子內(nèi)的兩圖形都是成軸對稱的，請畫出它們的對稱軸。在上圖中，因為圖形在方格子內(nèi)，我們能夠憑直覺很正確地畫出兩個圖形的對稱軸，你能想一想是什么原由嗎？因為在方格子中我們比較簡單看清楚圖形的地點，也就比較簡單確立圖形的中間地點。（2）如圖點A和點A1對于某直線對稱，畫出這個圖形的對稱軸。如圖，連接點A和點A1，畫出線段AA1的垂直均分線MN，則直線MN就是所是點A和點A1的對稱軸。3）假如沒有方格子，而又不可以折疊，你還可以比較簡單地畫出圖形的對稱軸嗎？請同學試一試看，以以下圖的對稱軸我們應當如何去畫呢？請同學們畫出圖形的對稱軸，相互溝通你是如何畫的？【總結(jié)概括】做完此后，我們能夠總結(jié)一下對稱軸的畫法：找：找出軸對稱圖形的隨意一組對應點，連：連接對稱點，得一條線段；畫：畫出這條線段的垂直均分線，即對稱軸。經(jīng)過以上的操作，我們能夠有這樣的結(jié)論：假如一個圖形是軸對稱圖形，那么連接對稱點的線段的垂直均分線就是該圖形的對稱軸。教課說明：讓學生在準備好的圖案上著手操作，經(jīng)過察看丈量，對折等解決以上問題。解決問題的方法和結(jié)論學生會說出很多種，對這些結(jié)論進行整理，就是軸對稱的性質(zhì)?！井斕镁毩暋恳韵聢D形中，哪些是軸對稱圖形？哪些不是軸對稱圖形？假如是軸對稱圖形，請你畫出對稱軸。畫出以以下圖形的對稱軸。判斷題(對的在題后的括號內(nèi)打“√”，錯的打“×”)線段AB是軸對稱圖形。假如直線AB是線段CD的垂直均分線，那么直線AB是線段CD的一條對稱軸。線段的垂直均分線上存在到這條線段兩頭點距離不相等的點。（4）角是軸對稱圖形，對稱軸是角均分線。小組議論：角每位同學準備一張半透明的白紙，在紙上畫一個角（∠AOB），而后對折這個角，使角的兩條邊完整重合，而后用直尺畫出折痕OM。請同學思慮：從上邊的實驗中你能發(fā)現(xiàn)什么？角是軸對稱圖形，對稱軸是它的角均分線所在的直線。以下圖的直線ＯＭ就是它的對稱軸。教課說明：對本節(jié)知識進行穩(wěn)固練習?！局v堂小結(jié)】線段垂直均分線的定義連接對稱點的線段與對稱軸的關(guān)系畫對稱軸的方法四、教課反省本節(jié)課應提早準備大批的教具，讓同學們自己折疊，自己得出結(jié)論。在小組議論以前，應當留給學生充分獨立思慮的時間，不要讓一些思想活躍的學生的回答取代了其余學生的思慮，掩飾了其余學生的疑問。教師應付小組議論賜