人教版（新插圖）六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第5課時(shí) 式與方程 教學(xué)課件

整理與復(fù)習(xí)式與方程人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)課件專題一數(shù)與代數(shù)課前熱身怎樣用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算律和計(jì)算公式？方程與等式有什么區(qū)別和聯(lián)系？知識(shí)梳理式與方程用字母表示數(shù)、運(yùn)算定律、計(jì)算公式、數(shù)量關(guān)系等方程與等式的聯(lián)系與區(qū)別等式的性質(zhì)運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程列方程解應(yīng)用題深化知識(shí)1、用字母表示數(shù)、運(yùn)算定律、計(jì)算公式、數(shù)量關(guān)系等1.

用字母表示數(shù)：如x＝7，a＝6，m＝0。2.

用字母表示數(shù)量關(guān)系：如果用s表示路程，用v表示速度，用t表示時(shí)間，那么路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系可以表示為(

)。s=vt深化知識(shí)運(yùn)算律字母含義用字母表示加法交換律用a、b分別表示兩個(gè)加數(shù)a＋b＝b＋a加法結(jié)合律用a、b、c分別表示三個(gè)加數(shù)(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交換律用a、b分別表示兩個(gè)因數(shù)a

b＝ba乘法結(jié)合律用a、b、c分別表示三個(gè)因數(shù)(a

b)c＝a(b

c)乘法結(jié)合律用a、b分別表示兩個(gè)加數(shù)，用c表示因數(shù)(a＋b)c＝ac＋bc3．用字母表示運(yùn)算律：深化知識(shí)4.用字母表示公式：長方形的周長：C＝(a＋b)×2長方形的面積：S＝ab正方形的周長：C＝4a

正方形的面積：S＝a2三角形的面積：S＝ah÷2平行四邊形的面積：S＝ah

梯形的面積：S＝(a＋b)h÷2深化知識(shí)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1(1)一支中性筆的價(jià)格是m元，一支鋼筆的價(jià)格比它的1.5倍還多n元，鋼筆的價(jià)格是(

)元。(2)三角形的底是acm，高是hcm，面積是(

)cm2。填空:1.5m＋nah深化知識(shí)(3)用字母表示乘法分配律是(

)。(4)甲數(shù)比乙數(shù)的4倍多a，如果甲數(shù)是x，那么乙數(shù)是(

)；如果乙數(shù)是x，那么甲數(shù)是(

)。a(b＋c)＝ab＋ac(x－a)÷44x＋a深化知識(shí)2、方程與等式的聯(lián)系與區(qū)別，等式的性質(zhì)方程與等式有什么區(qū)別和聯(lián)系？你能舉例說明等式的性質(zhì)嗎？深化知識(shí)要知道方程與等式的區(qū)別和聯(lián)系，先要知道方程與等式的意義。區(qū)別聯(lián)系等式等式的意義：表示(

)關(guān)系的式子叫做等式。即用“＝”連接起來的式子是等式方程方程的意義：含有(

)的(

)叫做方程。特征：含有(

)數(shù)，有等號(hào)等式方程相等未知數(shù)等式未知深化知識(shí)等式的性質(zhì)例子例子等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)(

)或(

)同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等8＋2＝10

8＋2＋5＝10＋58＋2－6＝10－6等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)(

)同一個(gè)數(shù)或(

)同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等a＝20

a×5＝20×5

a÷2＝20÷2

加上減去乘除以深化知識(shí)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2(1)含有未知數(shù)的式子叫方程。 (

)(2)方程72－5x＝47的解是x＝5。 (

)(3)m的2倍與n的差寫成式子是2m－n，這個(gè)式子是方程。

(

)(4)方程一定是等式，等式不一定是方程。 (

)(5)5x－8<7是方程。

(

)深化知識(shí)3、運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程你能對(duì)我們學(xué)過的簡單應(yīng)用題進(jìn)行分類嗎?不同點(diǎn)方程的解使(

)左右兩邊相等的(

)的值叫做方程的解。方程的解是一個(gè)(

)解方程求方程的解的(

)叫做解方程。解方程是一個(gè)過程方程未知數(shù)數(shù)值過程深化知識(shí)檢驗(yàn)方程的解的方法：把未知數(shù)的(

)代入原方程，看方程左右兩邊是否(

)。如果左右兩邊相等，那么這個(gè)值就是方程的解。值相等深化知識(shí)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3

解方程。

x＋25%＝10

4x－3×8＝121.3x＋2.4x＝1.118(x－2)＝2(x－7)x＝19.5

x＝9

x＝0.3

x＝深化知識(shí)4、列方程解應(yīng)用題用方程解決實(shí)際問題，有什么特點(diǎn)？用方程解決實(shí)際問題：列方程解實(shí)際問題是指用字母代替實(shí)際問題中的未知量，根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程，通過解方程來解答實(shí)際問題。深化知識(shí)(1)列方程解實(shí)際問題的一般步驟：①找出(

)，用字母x表示；②分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出(

)關(guān)系，列方程；③解方程并檢驗(yàn)作答。未知量等量深化知識(shí)(2)找等量關(guān)系是列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵，找等量關(guān)系可以通過以下幾種方法：①從題目的關(guān)鍵句中找，②從常見的等量關(guān)系中找，③根據(jù)圖形的周長、面積和體積計(jì)算公式找等量關(guān)系，④從題目的敘述順序中找，⑤借助線段圖找。深化知識(shí)(3)用方程解實(shí)際問題與用算術(shù)法解實(shí)際問題的區(qū)別：用方程解實(shí)際問題用算術(shù)法解實(shí)際問題未知量用字母x表示，參與列式；根據(jù)題意找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出含有未知數(shù)x的等式未知量不參與列式；根據(jù)題目中已知數(shù)量和未知量之間的關(guān)系，確定解答步驟，然后列式計(jì)算深化知識(shí)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練4

列方程解決問題：

某小學(xué)籃球隊(duì)和足球隊(duì)一共有105人，其中籃球隊(duì)的人數(shù)是足球隊(duì)的2.5倍?；@球隊(duì)和足球隊(duì)各有學(xué)生多少人？解：設(shè)足球隊(duì)有x人。

x＋2.5x＝105

x＝30105－30＝75(人)答：籃球隊(duì)有75人，足球隊(duì)有30人。拓展延伸1．四年級(jí)同學(xué)訂閱《中國少年報(bào)》120份，比五年級(jí)多訂閱x份，120－x表示什么？每份《中國少年報(bào)》a

元，120a表示什么？(120－x)a表示什么？答：120－x表示五年級(jí)同學(xué)訂閱《中國少年報(bào)》的份數(shù)；120a表示四年級(jí)訂閱的《中國少年報(bào)》的總價(jià)；(120－x)a表示五年級(jí)訂閱的《中國少年報(bào)》的總價(jià)。拓展延伸2.甲乙兩地相距480km，一輛客車和一輛貨車同時(shí)分別從甲乙兩地相對(duì)開出，3.2小時(shí)相遇。客車每小時(shí)行85km，貨車每小時(shí)行多少千米？解：設(shè)貨車每小時(shí)行xkm。

(85＋x)×3.2＝480

x＝65答：貨車每小時(shí)行65千米。拓展延伸3.下列解方程的方法對(duì)嗎？不對(duì)，請(qǐng)改正。

不對(duì)解：x＝9.8－7.2

x＝2.69.8－x＝7.2解：x＝7.2＋9.8

x＝17辨析：當(dāng)未知數(shù)是方程中的減數(shù)和除數(shù)時(shí)，解方程出現(xiàn)錯(cuò)誤。整理與復(fù)習(xí)比和比例人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)課件專題一數(shù)與代數(shù)課前熱身

關(guān)于比和比例的知識(shí)，你知道什么？它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？這節(jié)課我們就一起來復(fù)習(xí)有關(guān)比和比例的知識(shí)。知識(shí)梳理比比由兩項(xiàng)組成，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)各部分名稱兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。利用比的基本性質(zhì)可以化簡比意義基本性質(zhì)知識(shí)梳理比例由四項(xiàng)組成，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)各部分名稱表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。利用比例的基本性質(zhì)可以解比例聯(lián)系意義基本性質(zhì)比和比例的聯(lián)系比例是由兩個(gè)比值相等的比組成的，這兩個(gè)相等的比都可以寫成分?jǐn)?shù)形式。探索新知1、比和比例的意義和基本性質(zhì)

關(guān)于比和比例的知識(shí)，你知道什么？它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？比和比例的一些知識(shí)，再舉例說明。深化知識(shí)比意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。比表示兩個(gè)數(shù)(

)各部分名稱比由兩項(xiàng)組成，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。利用比的基本性質(zhì)可以化簡比相除比的意義、各部分名稱和基本性質(zhì)深化知識(shí)比例意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。比例是一個(gè)(

)各部分名稱由四項(xiàng)組成，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)基本性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。利用比例的基本性質(zhì)可以解比例聯(lián)系等式比例的意義、各部分名稱和基本性質(zhì)深化知識(shí)比和比例的聯(lián)系：比例是由兩個(gè)(

)相等的比組成的，這兩個(gè)相等的比都可以寫成(

)形式。比值分?jǐn)?shù)深化知識(shí)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練11∶20(1)把25kg∶t化成最簡整數(shù)比是(

)，它的比值是(

)。(2)甲數(shù)的

是甲、乙兩數(shù)和的

，甲、乙兩數(shù)的比是(

)。填空：0.055:7深化知識(shí)(3)3∶(

)＝(

)÷16＝

＝(

)%＝(

)折。(4)甲數(shù)是乙數(shù)的

，則乙數(shù)是甲數(shù)的(

)，甲∶乙＝(

)，甲∶(甲＋乙)＝(

)。(5)a是b的2倍，b是c的

，a∶b∶c＝(

)∶(

)∶(

)。(c≠0)41275七五4:54:9423深化知識(shí)2、正比例和反比例的意義意義正比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的(

)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示為

＝k(一定)反比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的(

)一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示為x×y＝k(一定)變化規(guī)律比值乘積深化知識(shí)變化規(guī)律圖像正比例兩種量同時(shí)擴(kuò)大、同時(shí)縮小表示正比例關(guān)系的圖象是一條由點(diǎn)(0，0)引出的(

)反比例一種量擴(kuò)大(或縮小)，另一種量反而縮小(或擴(kuò)大)表示反比例關(guān)系的圖象是(

)直線曲線深化知識(shí)正比例和反比例的區(qū)別：都是兩種(

)的量，都是一種量隨著另一種量的變化而變化；都可以用(

)來表示不同點(diǎn)相關(guān)聯(lián)圖象深化知識(shí)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系或反比例關(guān)系的方法：(1)分析這兩種相關(guān)聯(lián)的量，看它們是相(

)的關(guān)系還是相(

)的關(guān)系；(2)再看它們是比值一定還是積一定，如果相比、比值一定，那么就成(

)比例關(guān)系；如果相乘、積一定，那么就成(

)比例關(guān)系。比正反乘深化知識(shí)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1(1)三角形的面積一定，則三角形的底和高成(

)比例關(guān)系。(2)比值一定，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)成(

)比例關(guān)系。(3)圖上距離一定，實(shí)際距離和比例尺成(

)比例關(guān)系。正反反深化知識(shí)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1(4)長度一定的鐵絲，平均分成若干段，每段的長度和截的段數(shù)成(

)比例關(guān)系。(5)如果

＝

，那么a和b成(

)比例關(guān)系。(6)一個(gè)三角形的底是5cm，它的面積和高成(

)比例關(guān)系。反正正深化知識(shí)2、成數(shù)1．按一定的比分配的問題。(1)按一定的比分配的應(yīng)用題，就是把一個(gè)數(shù)量按照(

)分成幾部分，求各部分的量是多少的應(yīng)用題。(2)一般方法：把比轉(zhuǎn)化成(

)，看各部分的量占總量的幾分之幾，然后按求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法求出各部分的量。一定的比分?jǐn)?shù)深化知識(shí)2．用正比例、反比例解答應(yīng)用題。(1)分析題意，找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們(

)成比例，成什么比例。(2)根據(jù)(

)或(

)的意義列出方程。(3)解(

)，檢驗(yàn)，寫答語。是否正比例反比例方程深化知識(shí)3．比例尺(1)一幅地圖的(

)與(

)的比，叫做這幅地圖的比例尺，即圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺。比例尺分為(

)比例尺和(

)比例尺。(2)圖上距離＝(

)；實(shí)際距離＝(

)。圖上距離實(shí)際距離線段數(shù)值實(shí)際距離×比例尺圖上距離比例尺拓展延伸1.填空。(1)從甲地到乙地，A用15分鐘，B用12分鐘，A、B的速度比是(

)。(2)一個(gè)長方體的棱長總和是32cm，長、寬、高的比是4∶3∶1，這個(gè)長方體的體積是(

)cm3。(3)在比例尺是1∶2000000的地圖上，圖上距離2cm表示實(shí)際距離(

)km。4:51240拓展延伸2．判斷。(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”)(1)兩種相關(guān)聯(lián)的量，不成正比例關(guān)系就成反比例關(guān)系。 (

)(2)圓的周長一定時(shí)，直徑和圓周率成反比例關(guān)系。