（新插圖）人教版五年級上冊數(shù)學(xué) 5-1-4 用含有字母的式子表示兩積求和的數(shù)量關(guān)系 知識點梳理課件

第4課時用含有字母的式子表示兩積求和的數(shù)量關(guān)系5.1用字母表示數(shù)1．計算下列各題。 2x＋3x＝6a－5a＝ 7m＋5m＝10y－y＝ b－0.15b＝5b＋6b－11b＝ 5x＋5x＋7x＝a×a×8＝ 知識點1用含有字母的式子表示兩積求和的數(shù)量關(guān)系并化簡5xa12m9y點評：當(dāng)字母前面是1時，通常省略不寫，兩個相同的字母相乘可以寫成平方的形式。0.85b017x8a22．填一填。 (1)每張課桌75元，每把椅子45元，學(xué)校買回x套桌椅，一共需要(

)元。 120x點評：用每張桌子的錢數(shù)加上每把椅子的錢數(shù)即1套桌椅的錢數(shù)，再乘x，就是一共需要的錢數(shù)。(2)張阿姨通過“學(xué)習(xí)強國”平臺每天早上閱讀0.8小時，晚上閱讀1.7小時。如果平均每小時閱讀y千字，那么她一天一共閱讀(

)千字。當(dāng)y＝12時，張阿姨一天一共閱讀(

)千字。2.5y點評：張阿姨一天一共閱讀(0.8＋1.7)小時，再乘平均每小時閱讀的字?jǐn)?shù)，就是她一天一共閱讀的字?jǐn)?shù)。把y＝12代入2.5y，得2.5y＝2.5×12＝30。303．光明小學(xué)進(jìn)行花式籃球團體操表演，參加表演的同學(xué)一共站了a行，每行有男生10人，女生15人。 (1)用含有字母的式子表示男、女生一共有多少人，男生比女生少多少人。男、女生一共有25a人。男生比女生少5a人。知識點2用含有字母的式子表示兩積求和的數(shù)量關(guān)系并代入求值點評：男生一共有10a人，女生一共有15a人，男、女生一共有10a＋15a＝25a(人)，男生比女生少15a－10a＝5a(人)。(2)當(dāng)a＝16時，參加表演的男、女生一共有多少人？點評：直接把a＝16代入25a計算即可。當(dāng)a＝16時，25a＝25×16＝400答：參加表演的男、女生一共有400人。4．甲市到乙市的水路長1200km，一艘輪船以每小時40km的速度從甲市開往乙市。 (1)開出t小時后，這艘輪船離開甲市有多遠(yuǎn)？如果t＝15，這艘輪船離開甲市有多遠(yuǎn)？開出t小時后，這艘輪船離開甲市40tkm。當(dāng)t＝15時，40t＝40×15＝600。答：這艘輪船離開甲市600km。提升點用含有字母的式子表示行程問題中的數(shù)量關(guān)系點評：輪船離開甲市的距離就是這艘輪船t小時行駛的路程，根據(jù)“路程＝速度×?xí)r間”解答。(2)開出t小時后，這艘輪船到乙市還有多遠(yuǎn)？如果t＝28，這艘輪船到乙市還有多遠(yuǎn)？開出t小時后，這艘輪船到乙市還有(1200－40t)km。當(dāng)t＝28時，1200－40t＝1200－40×28＝80。點評：用甲、乙兩市的水路長減去t小時行駛的路程，就是這艘輪船到乙市的距離。5．(易錯題)一天早上，哥哥和弟弟一起去上學(xué)，哥哥每分鐘走70m，弟弟每分鐘走66m。x分鐘后，哥哥和弟弟相距多少米？(70－66)x＝4x(m)答：哥哥和弟弟相距4xm。點評：由題可知，哥哥每分鐘比弟弟多走(70－66)m，所以經(jīng)過x分鐘后，哥哥和弟弟相距(70－66)x＝4x(m)。6．找規(guī)律，填一填。

(1)擺1個六邊形需要(

)根小棒，擺2個六邊形需要(

)根小棒。 (2)像這樣擺下去，擺n個六邊形需要(

)根小棒；當(dāng)n＝15時，一共需要(

)根小棒。 (3)201根小棒可以擺(

)個這樣的六邊形。6115n＋17640點評：擺1個六邊形需要6根小棒，以后每增加一個六邊形，都要增加5根小棒，所以擺n個六邊形需要6＋5(n－1)＝(5n＋1)(根)小棒。當(dāng)n＝15時，代入求值即可，用201根小棒可以擺的六邊形的個數(shù)就是(201－1)÷5＝40(個)。第1課時方程的意義5.2解簡易方程1．選一選。 (1)下列式子中，等式有(

)個，方程有(

)個。 ①2x＋8②a＋1.5＝7③48＋16＝64 ④6a2＝24⑤6x＋7＝25⑥2y－1.8＞4.2 A.2

B．3

C．4

D．5 知識點1認(rèn)識等式和方程點評：等式有②③④⑤，共4個；方程有②④⑤，共3個。CB(2)下面的說法中，正確的是(

)。 A.含有未知數(shù)的式子叫方程 B.58＋30x含有未知數(shù)，所以是方程 C.方程一定是等式，等式不一定是方程 D.方程中只能有一個未知數(shù) 點評：含有未知數(shù)的等式叫方程，等式包含方程，所以方程一定是等式，等式不一定是方程。C2．用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。 (1)比x的2.5倍少4.7的數(shù)是15.3。

(2)x的1.7倍減去1.5，差是5.3。 知識點2用方程表示數(shù)量關(guān)系2.5x－4.7＝15.31.7x－1.5＝5.3(3)x的8倍加上13，和是37。 點評：根據(jù)和、差、積、商的關(guān)系列出方程。8x＋13＝373．看圖列方程。 (1) ____________x＋3.6＝9點評：兩條短線段的長度之和等于長線段的長度。(2) ____________2x＋5＝135點評：兩個籃球的價格加上跳繩的價格等于135元。4．用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。 (1)榮老師帶400元錢到體育用品商店買了4個籃球，每個籃球x元，還剩下40元。 提升點1用方程表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系4x＋40＝400點評：用買籃球的錢數(shù)加上剩下的錢數(shù)等于榮老師帶的錢數(shù)。(2)三個連續(xù)單數(shù)的和是27，最小的數(shù)是x。x＋(x＋2)＋(x＋4)＝27點評：兩個連續(xù)單數(shù)的差是2，最小的數(shù)是x，其他兩個數(shù)分別是x＋2、x＋4。5．(易錯題)看圖，列出兩個不同的方程。150＋x＝200

200＋y＝500點評：根據(jù)線段的長短關(guān)系，列出方程。提升點2看圖列不同的方程6．如圖，大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b。 (1)用b表示a:__________。 a＝1.5b點評：長方形的對邊相等，即2a＝3