勾股定理單元測(cè)試卷

PAGE第4頁，共4頁2016-2017學(xué)年八上數(shù)學(xué)單元測(cè)《勾股定理》(時(shí)間：80分鐘總分：100分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．小明在一個(gè)矩形的水池里游泳，矩形的長、寬分別為30米、40米，小明在水池中沿直線最遠(yuǎn)可以游()A．30米B．40米C．50米D．60米2．已知△ABC的三邊長分別為5、13、12，則△ABC的面積為()A．30B．60C．783．將直角三角形的三邊長同時(shí)擴(kuò)大2倍，得到的三角形是()A．鈍角三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．等腰三角形4．下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是()A．3、4、5B．6、8、10C．4、2、95．暑假期間，小明的媽媽趁電器打價(jià)格戰(zhàn)之機(jī)在網(wǎng)上購買了一臺(tái)電視，小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕93厘米長和52厘米寬，則這臺(tái)電視機(jī)為________英寸(實(shí)際測(cè)量的誤差可不計(jì))()A．32(81厘米)B．39(99厘米)C．42(106厘米)D．46(117厘米)6．如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，將△ABC沿BD翻折后，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)C重合．若BC＝5，CD＝3，則BD的長為()A．1 B．2C7．如圖，一圓柱高8cm，底面半徑2cm，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程(π取3)是()A．20cmB．10cmC．14cmD．無法確定8．如圖，兩個(gè)較大正方形的面積分別為225，289，則字母A所代表的正方形的面積為()A．4B．8C．169．小明準(zhǔn)備測(cè)量一段河水的深度，他把一根竹竿直插到離岸邊1.5m遠(yuǎn)的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的頂端拉向岸邊，竿頂和岸邊的水面剛好相齊，則河水的深度為()A．2mB．2.5mC．2.25D．3m10．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，則△ABC的周長是()A．42B．32C．42或32二、填空題(每小題4分，共16分)11．若直角三角形的兩直角邊長為a、b，且滿足(a－3)2＋|b－4|＝0，則該直角三角形的斜邊長為________．12．一個(gè)三角形的三邊長分別是12cm，16cm，20cm，則這個(gè)三角形的面積是________cm2.13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，則點(diǎn)C到AB的距離是________．14．課間，小聰拿著老師的等腰直角三角板玩，不小心掉到兩墻之間(如圖)，∠ACB＝90°，AC＝BC，從三角板的刻度可知AB＝20cm，小聰很快就知道了砌墻磚塊的厚度的平方(每塊磚的厚度相等)為________cm.三、解答題(共54分)15．(8分)若a，b，c是△ABC的三邊長，且a，b，c滿足(a－5)2＋(b－12)2＋|c－13|＝0.(1)求a，b，c的值；(2)△ABC是直角三角形嗎？請(qǐng)說明理由．16．(8分)如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？17．(8分)如圖，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，BD＝9，BC＝15，AC＝20.(1)求CD的長；(2)求AB的長；(3)判斷△ABC的形狀．因?yàn)閑q\f(1,2)AB·BC＝eq\f(1,2)AC·BE＝S△ABC，所以BE＝eq\f(60,13).由勾股定理得CE2＋BE2＝BC2，解得CE＝eq\f(