位置與方向（二）

第二單元位置與方向（二）【例1】小林是石家莊人，學(xué)習(xí)了《位置與方向》（二）后，他在院子里立了一根竹竿，中午時(shí)影子與竹竿在一條直線(xiàn)上，下午某一時(shí)刻影子向右移動(dòng)了30°，這時(shí)的太陽(yáng)在（）方向。

A.南偏東30°

B.南偏西30°

C.北偏東30°

D.北偏西30°解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是聯(lián)系實(shí)際解答方向與位置問(wèn)題。解答時(shí)，先明確小林身處北半球，中午時(shí)太陽(yáng)在正南方，影子與太陽(yáng)的方向相反，影子在正北方；下午某一時(shí)刻影子向右移動(dòng)了30°，就是向東方移動(dòng)了30°，那么太陽(yáng)就是向西移動(dòng)了30°。解答：B【例2】圖書(shū)館在劇院的東偏南30°方向500米處，那么劇院在圖書(shū)館的（）。A.東偏南30°方向500米處

B.南偏東60°方向500米處C.北偏西30°方向500米處

D.西偏北30°方向500米處解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是“相對(duì)位置”理解。解答時(shí)可歸納解決這類(lèi)題目的一般方法：即相對(duì)位置所具有的方向相反，角度和距離相等是不變的。要點(diǎn)提示相對(duì)位置所具有的方向相反，角度和距離相等是不變的從圖中讀出：要點(diǎn)提示相對(duì)位置所具有的方向相反，角度和距離相等是不變的方向500米處，是以劇院為觀測(cè)點(diǎn)，圖書(shū)館在劇院的方向是東偏南30°，距離是500米處，所以站在圖書(shū)館看劇院，劇院應(yīng)在圖書(shū)館的西偏北30°方向，距離是不變的，還是500米。解答：D【例3】丫丫上學(xué)：（1）看圖描述丫丫從家到學(xué)校的路線(xiàn)；（2）如果丫丫每分鐘走60米，丫丫從家到學(xué)校需要多少分鐘？（3）學(xué)校14:00開(kāi)始上課。一天中午，丫丫13:30從家出發(fā)走到商場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)沒(méi)帶數(shù)學(xué)課本。于是她趕回家取了課本后繼續(xù)上學(xué)。如果丫丫每分鐘走60米，她會(huì)遲到嗎？解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用方向與路線(xiàn)知識(shí)解答“丫丫上學(xué)問(wèn)題”。解答時(shí)先找到圖中的方向“上北下南、左西右東”，然后再描述丫丫上學(xué)的路線(xiàn)，描述路線(xiàn)時(shí)，先說(shuō)方向再說(shuō)距離，確定方向時(shí)，描述哪個(gè)位置哪個(gè)位置是標(biāo)準(zhǔn)；最后再根據(jù)數(shù)量關(guān)系“路程÷速度=時(shí)間”解答第（2）和（3）小題。（1）丫丫從家到學(xué)校，先向正東方向走300米到商場(chǎng)，再向東南方向走150米到公園，接著從公園向北偏東30°方向走200米到醫(yī)院，再向正東方向走310米到廣場(chǎng)，最后從廣場(chǎng)向東偏北20°方向走180米到學(xué)校。（2）先求出從家到學(xué)校的總路程列式為300+150+200+310+180，然后用總路程除以速度就是行駛的時(shí)間，列式計(jì)算為（300+150+200+310+180）÷60=19（分鐘）。（3）先求出丫丫從家到商場(chǎng)的往返時(shí)間列式為300×2÷60，再加上丫丫從家到學(xué)校的時(shí)間19分鐘，求出這次丫丫上學(xué)需要的時(shí)間，列式計(jì)算為300×2÷60+19=29（分鐘），然后和30分鐘比較，最后得出是否遲到。解答：（1）丫丫每天從家到學(xué)校，先向正東方向走300米到商場(chǎng)，再向東南方向走150米到公園，接著從公園向北偏東30°方向走200米到醫(yī)院，再向正東方向走310米到廣場(chǎng)，最后從廣場(chǎng)向東偏北20°方向走180米到學(xué)校。（2）（300+150+200+310+180）÷60=19（分鐘）答：丫丫從家到學(xué)校需要19分鐘。（3）300×2÷60+19=29（分鐘）29分鐘＜30分鐘答：丫丫不會(huì)遲到?！纠?】根據(jù)描述，把公共汽車(chē)行駛的路線(xiàn)圖畫(huà)完。（1厘米長(zhǎng)的線(xiàn)段表示1千米）“8路公共汽車(chē)從起點(diǎn)站向北偏西30°方向行駛3千米后，向正西方向行駛5千米，最后向西偏南45°方向行駛4千米到達(dá)終點(diǎn)站”解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)給出的已知信息方向（角度）和距離判定物體位置并畫(huà)出路線(xiàn)圖。因?yàn)閳D上距離1厘米表示實(shí)際距離1千米，則3千米÷1千米=3（厘米），5千米÷1千米=5（厘米），4千米÷1千米=4（厘米），又由電車(chē)行駛的方向是從起點(diǎn)站向北偏西30°方向行駛3千米后，向正西方向行駛5千米，最后向西偏南45°方向行駛4千米到達(dá)終點(diǎn)站。解答：【例5】學(xué)校教學(xué)樓在花壇的北偏東60°方向的50米處，實(shí)驗(yàn)樓在教學(xué)樓的北偏西30°方向的30米處，圖書(shū)館在實(shí)驗(yàn)樓的南偏西60°方向的50米處，問(wèn)圖書(shū)館在花壇的什么方向多少米處？解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用“數(shù)形結(jié)合思想”，根據(jù)方向和距離確定物體的位置。解答此題的關(guān)鍵是確定觀察的中心點(diǎn)，然后再根據(jù)“上北、下南、左西、右東”的方法進(jìn)行確定方向和位置即可。解答時(shí)，先畫(huà)出花壇、教學(xué)樓、實(shí)驗(yàn)樓和圖書(shū)館的位置，然后將教學(xué)樓與實(shí)驗(yàn)樓、實(shí)驗(yàn)樓與圖書(shū)館、圖書(shū)館與花壇、花壇與教學(xué)樓相連接，連接后可知：花壇、教學(xué)樓、實(shí)驗(yàn)樓、圖書(shū)館圍成了一個(gè)長(zhǎng)為50米，寬為30米的長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)可知圖書(shū)館與花壇的距離為30米，陰影圖書(shū)館、花壇、教學(xué)樓圍成了一個(gè)直角，教學(xué)樓再花壇的北偏東60度上，所以圖書(shū)館就在花壇北偏西30°方向上。解答：圖書(shū)館在花壇的北偏西30°方向的30米處?！纠?】某海域一艘輪船發(fā)生故障，船上雷達(dá)搜索附近顯示：1、請(qǐng)你根據(jù)雷達(dá)搜索顯示，在平面圖上畫(huà)出它們的位置。2、如果商船以每小時(shí)50千米的速度趕往出事地點(diǎn)，需要幾小時(shí)？軍艦想與商船同時(shí)趕到，每小時(shí)至少行駛多少千米？解析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線(xiàn)段比例尺的意義以及依據(jù)方向（角度）和距離判定物體位置。解答時(shí)，依據(jù)線(xiàn)段比例尺的意義求出軍艦，貨船，商船與出事船只之間的圖上距離，再據(jù)它們之間的方向關(guān)系在圖上標(biāo)出它們的位置。最后根據(jù)已知條件求出商船的形式時(shí)間和軍艦的速度。解答：1、因?yàn)閳D上距離1厘米表示實(shí)際距離100千米，則軍艦，貨船，商船的圖上距離分別為：300÷100=3（厘米），300÷100=3（厘米），250÷100=2.5（厘米），再據(jù)它們的方向關(guān)系，標(biāo)注如下：2、250÷50=5（小時(shí)）300÷5=60（千米）答：商船以每小時(shí)50千米的速度趕往出事點(diǎn)，需要5小時(shí)，軍艦想與商船同時(shí)趕到，每小時(shí)至少行駛60千米?！纠?】某市有一東西走向的路與另一南北走向的路交匯于路口A。李智聰在路口A南面240來(lái)的B點(diǎn)處，陳曉慧在路口A北面120米的C點(diǎn)處。李以每分鐘80米的速度勻速行走，陳以每分鐘60米的速度勻速行走，兩人都是先朝著A點(diǎn)走去，到達(dá)A后立即轉(zhuǎn)向往東面繼續(xù)走．他倆在某一點(diǎn)D第一次相遇，D點(diǎn)距A點(diǎn)多少米？解析:本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)方向和距離確定物體的位置。解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)路程÷速度=時(shí)間計(jì)算出兩個(gè)人到達(dá)A點(diǎn)時(shí)分別用了多長(zhǎng)時(shí)間，然后再根據(jù)兩人從A點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間推算出相遇時(shí)地點(diǎn)距A點(diǎn)的距離即可。解答時(shí)可利用：路程÷速度=時(shí)間，計(jì)算出李智聰、陳曉慧分別到達(dá)A點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間，由計(jì)算得知陳曉慧比李智聰提前1分鐘到達(dá)A點(diǎn)，那么當(dāng)陳曉慧從A點(diǎn)向東行駛1分鐘即行駛了60米的路程時(shí)，李智聰?shù)竭_(dá)A點(diǎn)，當(dāng)陳曉慧從A點(diǎn)行駛2分鐘即120米時(shí)，李智聰行駛了1分鐘即80米，當(dāng)陳曉慧從A點(diǎn)向東行駛3分鐘時(shí)即180米，李智聰行駛2分鐘即160米，當(dāng)陳曉慧從A點(diǎn)向東行駛了4分鐘即240米時(shí)，李智聰向東行駛了3分鐘即240米，此時(shí)是兩人的第一次相遇，那么從A點(diǎn)到D點(diǎn)的距離就為240米。解答：李智聰?shù)竭_(dá)A點(diǎn)所用的時(shí)間為：240÷80=3（分鐘），陳曉慧到達(dá)A點(diǎn)所用的時(shí)間為：120÷60=2