金屬線脹系數(shù)的測定實驗報告

實驗5金屬線脹系數(shù)的測定測量固體的線脹系數(shù)，實驗上歸結為測量在某一問題范圍內固體的相對伸長量。此相對伸長量的測量與楊氏彈性模量的測定一樣，有光杠桿、測微螺旋和千分表等方法。而加熱固體辦法，也有通入蒸氣法和電熱法。一般認為，用電熱絲同電加熱，用千分表測量相對伸長量，是比較經(jīng)濟又準確可靠的方法。一、實驗目的學會用千分表法測量金屬桿長度的微小變化。測量金屬桿的線膨脹系數(shù)。二、實驗原理一般固體的體積或長度，隨溫度的升高而膨脹，這就是固體的熱膨脹。設物體的溫度改變2時，其長度改變量為也，如果At足夠小，則At與AL成正比，并且也與物體原長L成正比，因此有AL=aLAt （1）式（1）中比例系數(shù)a稱為固體的線膨脹系數(shù)，其物理意義是溫度每升高1C時物體的伸長量與它在0°C時長度之比。設在溫度為0C時，固體的長度為L0,當溫度升高為t長量與它在0°C時長度之比。(2)其長度為L，則有(2)L=L(1+at)如果金屬桿在溫度為t1t如果金屬桿在溫度為t1t2時，其長度分別為L1L2，則可寫出(3)L1=L0(1+at1)(3)L2=L0(1+a12)將式（3）代入式（4），又因L與L非常接近，所以，L/L=1,于是可得到如下結果:TOC\o"1-5"\h\z1 2 2 1(5)L-L(5)T 1—L(t—t)12 1由式（5），測得%，L2，七和t2，就可求得a值。三、儀器介紹（一）加熱箱的結構和使用要求結構如圖5-1。使用要求（1）被測物體控制于48x400mm尺寸;

（2） 整體要求平穩(wěn)，因伸長量極小，故儀器不應有振動；（3） 千分表安裝須適當固定（以表頭無轉動為準）且與被測物體有良好的接觸（讀數(shù)在0.2~0.3mm處較為適宜，然后再轉動表殼校零）；（4） 被測物體與千分表探頭需保持在同一直線。（二）恒溫控制儀使用說明面板操作簡圖，如圖5-2所示。圖5-2當電源接通時，面板上數(shù)字顯示為FdHc，表示儀器的公司符號，然后即刻自動轉向AXX.X表示當時傳感器溫度，即、。再自動轉為b==.（=表示等待設定溫度）。按升溫鍵，數(shù)字即由零逐漸增大至實驗者所選的設定值，最高可選80°C.如果數(shù)字顯示值高于實驗者所設定的溫度值，可按降溫鍵，直至達到設定值。當數(shù)字達到設定值時，即可按確定鍵，開始對樣品加熱，同時指示燈會閃亮，發(fā)光頻閃與加熱速率成正比。確定鍵的另一用途是可作選擇鍵，可選擇觀察當時的溫度值和先前設定值。實驗者如果需要改變設定值可按復位鍵，重新設置。四、實驗步驟接通電加熱器與溫控儀輸入輸出接口和溫度傳感器的航空插頭。測出金屬桿的長度L1（本實驗使用的金屬桿的長度為400mm），使其一端與隔熱頂尖緊密接觸。調節(jié)千分表帶絕熱頭的測量桿，使其剛好與金屬桿的自由端接觸，記下此時千分表的讀數(shù)n1。接通恒溫控制儀的電源，先設定需要加熱的值為30C，按確定鍵開始加熱，在達到設定溫度后降溫至室溫，降溫時也應讀數(shù)。注視恒溫控制儀，每隔3C讀一次讀數(shù)，同時讀出千分表的示數(shù)，將相應的讀數(shù)七，七，…，七,讀出千分表的示數(shù)，將相應的讀數(shù)七，七，…，七,n，n'，…，n'，2 3 nn，n，…，n記在表格里。（其中n=（n+n'）/2）2 3 n n nn…，t-1，相應的伸長量是n-n，n…，t-1，相應的伸長量是n-n，n1 2 1TOC\o"1-5"\h\z2 1 3 1n-n，…，n-n，則式（5）可表示為n-n=aL(t一t)n1 1n1(6)n一n An(6)—L(t-1)~LAt1n1 1由此可知，線膨脹系數(shù)a是以n-n為縱坐標、以t-1為橫坐標的實驗曲線的斜率。把各

n1 n1測量值填入下表，作n-n與t-1的曲線（即An與At曲線），先算出aL，再求出a。另n1n1 1外還可根據(jù)式（6）來計算出a。因為長度的測量是連續(xù)進行的，故用逐差法對An進行處理。

五、實驗數(shù)據(jù)Tn/°CNn/mm六、數(shù)據(jù)處理1.圖像法根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出遍與Z曲線如下圖所示R2=0.9991,故數(shù)據(jù)正相關相關性很高。可得aL=0.0046mm/°C，又因L=400mm求得八0.0046=0.0046'I.],'J。小L4002.逐差法同理求得巨=20，AtA=0根據(jù)查得的At廣班誨出u攵根據(jù)式（6）,則An——=1.159x10-5/CLAt1

u=J(給)2u=J(給)2u2+(匹)2u2,

raa\dAn An dAt At其中dIna8An1 ,AndIna 1dAt At代入數(shù)據(jù)求得u=3.16x10-4raa=a±ua=(1.159x10-5土3.6623x10-9)/°C貝V a=(1.159x10-5±3.6623x10-9)/C七、誤差分析兩種方法所測得的結果幾乎一致，而逐差法中u=3.16x10-4,數(shù)量級很小。故而誤差在ra允許范圍內。產(chǎn)生誤差的原因：1.在讀取數(shù)據(jù)時的讀數(shù)誤差。2.儀器本身存在的誤差。八、 注意事項在測量過程中，整個系統(tǒng)應保持穩(wěn)定，不能碰