專題02與三角形有關(guān)的角（原卷版）

專題02與三角形有關(guān)的角考向考向一：與平行線有關(guān)的三角形內(nèi)角和問題考向二：與角平分線有關(guān)的三角形內(nèi)角和問題考向三：三角形折疊中的角度問題考向四：三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用考向五：三角形外角的性質(zhì)一、與平行線有關(guān)的三角形內(nèi)角和問題1．（2022·遼寧沈陽·八年級期末）如圖，BC∥DE，若∠A=35°，∠C=24°，則∠E等于（）A．24° B．59° C．60° D．69°2．（2022·福建三明·八年級期末）如圖，AB∥CD，AD⊥CE于點A，，則的度數(shù)是（

）A．30° B．40° C．45° D．60°3．（2022·山東濟(jì)南·八年級期末）已知直線，一個含角的直角三角尺如圖疊放在直線上，斜邊交于點，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．4．（2022·河南駐馬店·八年級期末）如圖，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝63°，DE∥AB，則∠DEC等于（）A．63° B．113° C．55° D．62°二、與角平分線有關(guān)的三角形內(nèi)角和問題1．（2022·遼寧盤錦·八年級期末）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠BAE＝30°，∠CAD＝20°，則∠B＝（

）A．45° B．60° C．50° D．55°2．（2022·重慶·八年級期末）如圖，△ABC中，AD為△ABC的角平分線，BE為△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（

）A．31° B．59° C．62° D．69°3．（2022·山東聊城·八年級期末）如圖，在△ABC中，，點D是和角平分線的交點，則（）A． B． C． D．三、三角形折疊中的角度問題1．（2022·天津市第七八年級期末）如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點．將Rt△ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于（

）A．25° B．30° C．35° D．40°2．（2022·四川達(dá)州·八年級期末）如圖，將沿著平行于的直線折疊，點落在點處，若，則的度數(shù)是（

）A．108° B．104° C．96° D．92°3．（2022·河南周口·八年級期末）如圖，將△ABC的BC邊對折，使點B與點C重合，DE為折痕，若，，則（

）．A．45° B．60° C．35° D．40°4．（2021·新疆·烏魯木齊市第六十八八年級期末）如圖，把△ABC的一角折疊，若，則（

）A． B． C． D．四、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用1．（2022·山東臨沂·八年級期末）如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70°方向的M處，它以每小時40海里的速度向正北方向航行，2小時后到達(dá)位于燈塔P的北偏東40°的N處，則N處與燈塔P的距離為A．40海里 B．60海里 C．70海里 D．80海里2．（2022·廣東潮州·八年級期末）如果三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，則它是A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．直角三角形 D．鈍角或直角三角形3．（2022·福建·廈門五緣實驗八年級期末）已知△ABC中，∠A、∠B、∠C三個角的比例如下，其中能說明△ABC是直角三角形的是（

）A．2：3：4 B．1：2：3 C．4：3：5 D．1：2：24．（2022·陜西渭南·八年級期末）一個缺角的三角形殘片如圖所示，量得，則這個三角形殘缺前的的度數(shù)為（

）A． B． C． D．5．（2022·安徽合肥·八年級期末）在△ABC中，若，則是（

）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．斜三角形五、三角形外角的性質(zhì)117．（2022·廣西百色·八年級期末）如圖，圖中∠1的大小等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°2．（2022·山西·右玉縣第八年級期末）如圖所示，如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1等于A． B． C． D．3．（2022·河北邯鄲·八年級期末）BP是∠ABC的平分線，CP是∠ACB的鄰補角的平分線，∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠P=（

）A．30° B．40° C．50° D．60°4．（2022·湖南永州·八年級期末）如圖，∠BDC=100°，∠C=35°，∠A=28°，則∠B的度數(shù)是（

）A．43° B．33° C．47° D．37°1．（2022·黑龍江哈爾濱·八年級期末）如圖，在Rt△ABC中，，垂足為D，△ADB與△ADB'關(guān)于直線AD對稱，點的B對稱點是，則的度數(shù)是（A． B． C． D．2．（2022·四川綿陽·八年級期末）如圖，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，點D為邊BC上一點，將△ADC沿直線AD折疊后，點C落到點E處，若DEAB，則∠ADE的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．130°3．（2022·湖北恩施·八年級期末）如圖，把△ABC沿EF對折，折疊后的圖形如圖所示，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．4．（2022·山東臨沂·八年級期末）△ABC中，∠A=40°，高BD和CE交于O，則∠COD為（

）A．40°或140° B．50°或130° C．40° D．50°5．（2022·福建·廈門八年級期末）如圖，（）A．180° B．360° C．270° D．300°6．（2022·廣西河池·八年級期末）如圖，是△ABC的外角，的平分線與的平分線交于點，的平分線與的平分線交于點，…，的平分線與的平分線交于點．設(shè)，則（

）A． B． C． D．7．（2022·山東·青島大學(xué)附屬八年級期末）如圖，已知直線1交直線a，b于A，B兩點，且a∥b，E是a上的點，F(xiàn)是b上的點，滿足∠DAE=∠BAE，∠DBF=∠ABF，則∠ADB的度數(shù)是（

）A．45° B．50° C．60° D．無法確定8．（2022·重慶云陽·八年級期末）如圖，鈍角中，為鈍角，為邊上的高，為的平分線，則與、之間有一種等量關(guān)系始終不變，下面有一個規(guī)律可以表示這種關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)的是（

）A． B．C． D．9．（2022·湖南長沙·八年級期末）如圖，將一副三角板如圖放置，則下列結(jié)論：①；②如果，則有BC∥AE；③如果，則有DE∥AB；④如果，必有．其中正確的有（

）A．①② B．①③ C．①②④ D．①③④二、填空題10．（2022·河北保定師范附屬八年級期末）下圖是可調(diào)躺椅示意圖（數(shù)據(jù)如圖），與的交點為，且，，保持不變．為了舒適，需調(diào)整的大小，使，則圖中應(yīng)___________（填“增加”或“減少”）___________度．11．（2022·北京通州·八年級期末）如圖，線段AF⊥AE，垂足為點A，線段GD分別交AF、AE于點C，B，連接GF，ED，則∠D+∠G+∠AFG+∠AED的度數(shù)為__________.12．（2022·云南·紅河縣教育科學(xué)研究室八年級期末）如圖，在中，，，，則x＝______．13．（2022·遼寧·朝陽市第七八年級期末）如圖所示，AB∥CD，∠1＝115°，∠3＝140°，則∠2＝__________．14．（2022·陜西西安·八年級期末）如圖在△ABC中，BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE為外角∠ACD的平分線，交BO的延長線于點E，記，，則以下結(jié)論①，②，③，④，正確的是________．（把所有正確的結(jié)論的序號寫在橫線上）三、解答題15．（2022·江西萍鄉(xiāng)·八年級期末）如圖，在中，點D為上一點，將沿翻折得到，與相交于點F，若平分，，．(1)求證：；(2)求的度數(shù)．16．（2022·廣東河源·八年級期末）如圖，已知，且與，分別交于A，B兩點，點P在直線AB上.（1）當(dāng)點P在A，B兩點之間運動時，求，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（2）如果點P在A，B兩點外側(cè)運動，試探究，，之間的數(shù)量關(guān)系（點P與A，B不重合），并說明理由