湖北省孝感市三校聯(lián)考2023-2024學(xué)年度上學(xué)期10月月考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第第頁(yè)湖北省孝感市三校聯(lián)考2023-2024學(xué)年度上學(xué)期10月月考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（含答案）2023年10月九年級(jí)月考試卷

數(shù)學(xué)

溫馨提示：

1.答題前，請(qǐng)將自己所在學(xué)校、考號(hào)、姓名填寫(xiě)在答題卡上指定的位置。

2.選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題的答案必須寫(xiě)在答題卡的指定位置，在本卷上答題無(wú)效。

一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把正確答案的涂黑）

1.方程的解為()

A.B.C.D.

2.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）

A.B.C.D.

3.當(dāng)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)是4時(shí)，它的常數(shù)項(xiàng)為（）

A.81B.－5C.5D.－81

4.二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（）

A.B.C.D.

5.若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）

A.≥且B.≥C.D.且

6.若a是方程3x2－6x－4=8的一個(gè)解，則2a2－4a－2031的值是（）

A.2023B.－2023C.2022D.－2022

7.如圖，有一長(zhǎng)為，寬為的矩形紙片，在它的四角各剪去一個(gè)同樣的小正方形，然后折疊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方形紙盒，若紙盒的底面（圖中陰影部分）的面積為，求剪去的小正方形的邊長(zhǎng)，設(shè)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為，根據(jù)題意可列方程為（）

A.B.

C.D.

8.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①；②；③；④；⑤，其中正確結(jié)論是（）A.②③④B.②③⑤C.①②⑤D.①③⑤

二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.請(qǐng)把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)的橫線上）

9.一元二次方程兩根為和2，那么這個(gè)一元二次方程的一般形式為.

10.對(duì)于二次函數(shù)，它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.

11.已知二次函數(shù)，它與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.

12.某地區(qū)2022年投入教育經(jīng)費(fèi)3000萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2024年投入4320萬(wàn)元，設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為，則值為.

13.若關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則a＝.

14.若x1、x2是一元二次方程的兩個(gè)根，則.

15.在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則稱該點(diǎn)為“黎點(diǎn)”，例如（－1,1），（2023,－2023）都是“黎點(diǎn)”，如果拋物線（、為常數(shù)上有且只有一個(gè)“黎點(diǎn)”，當(dāng)時(shí)，則的取值范圍是.

16.平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)(，)，且實(shí)數(shù)，滿足，則點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最小值為.

三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分.請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考。解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把解題過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)題號(hào)的位置）

17.（10分）解下列方程：

(1)x2=20232；(2).

18.（8分）已知二次函數(shù).

(1)將二次函數(shù)化成的形式；

(2)求圖象與軸，軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

19.（8分）若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式的值.

20.（8分）已知二次函數(shù)，與軸的交點(diǎn)為A，B（點(diǎn)A在B的左側(cè)），點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAB的面積為16時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

21.（8分）如圖，利用一面墻墻的長(zhǎng)度為，用長(zhǎng)的籬笆圍成兩個(gè)雞場(chǎng)，中間用一道籬笆隔開(kāi)，每個(gè)雞場(chǎng)均留一道寬的門(mén)，設(shè)的長(zhǎng)為米.

(1)若兩個(gè)雞場(chǎng)的面積之和為S，求S關(guān)于的關(guān)系式；

(2)兩個(gè)雞場(chǎng)面積之和S有最大值嗎？若有，求出這個(gè)最大值.

22.（8分）如圖，在矩形中，，，點(diǎn)M從A出發(fā)，以的速度在矩形邊上沿A→B→C方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)，以的速度在矩形邊上沿B→C→D方向運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位:s，且0<t≤6）.

(1)當(dāng)0<t≤4時(shí)，能否成為等腰三角形，若能，求出此時(shí)t的值，若不能，說(shuō)明理由；

(2)如圖，當(dāng)4<t≤6時(shí),恰好是以BN為底的等腰三角形，求此時(shí)t的值.

23.（10分）2023年杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物一開(kāi)售，就深受大家的喜愛(ài)，某商店以每件35元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某款亞運(yùn)會(huì)吉祥物，以每件58元的價(jià)格出售。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，4月份的銷(xiāo)售量為256件，6月份的銷(xiāo)售量為400件。

（1）求該款吉祥物4月份到6月份銷(xiāo)售量的月平均增長(zhǎng)率；

（2）從7月份起，商場(chǎng)決定采用降價(jià)促銷(xiāo)的方式回饋顧客。經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，該吉祥物每降價(jià)1元，月銷(xiāo)售量就會(huì)在6月份銷(xiāo)量基礎(chǔ)上增加20件，當(dāng)該吉祥物售價(jià)為多少元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)恰好為8400元

24.（12分）如圖，拋物線與軸的交點(diǎn)分別是，與y軸的交點(diǎn)為C，直線是拋物線的對(duì)稱軸。

(1)求拋物線的解析式；

(2)設(shè)點(diǎn)P是直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)E是拋物線上且位于直線BC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的面積最大時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo).

數(shù)學(xué)參考答案

1．D2．C3．D4．B5．A6．B7．B8．D

9．x2+x-2=010．11．

12．13．-214.

15．16．

17.(1)（5分）

(2)（5分）

18．(1)（3分）

(2)與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，.（5分）

19．4（8分）

20．（1，-8）（1+，8）（1-，8）（8分）

21．(1)（3分）

(2)有