（新插圖）人教版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)全冊(cè)重點(diǎn)題型突破課件

新插圖人教版小學(xué)數(shù)學(xué)重點(diǎn)題型練習(xí)課件三年級(jí)下冊(cè)第1招巧解和倍、差倍問題RJ三年級(jí)下冊(cè)

解答和倍(差倍)應(yīng)用題，關(guān)鍵是要找出兩數(shù)的和(差)以及與其對(duì)應(yīng)的倍數(shù)和(倍數(shù)差)，從而先求出1倍數(shù)，再求出幾倍數(shù)。和倍問題數(shù)量關(guān)系可以表示為：兩數(shù)和÷(倍數(shù)＋1)＝小數(shù)(1倍數(shù)),兩數(shù)和－小數(shù)＝大數(shù)，小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(幾倍數(shù))。差倍問題數(shù)量關(guān)系可以表示為：兩數(shù)差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)(1倍數(shù)),兩數(shù)差＋小數(shù)＝大數(shù)，小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(幾倍數(shù))。經(jīng)典例題曉琳有中性筆30支，曉晴有中性筆15支，曉晴給曉琳多少支中性筆后，曉琳中性筆的數(shù)量是曉晴的8倍？思路分析：把給完后曉晴中性筆的數(shù)量看成1倍數(shù)曉琳中性筆的數(shù)量看成8個(gè)1倍數(shù)中性筆的總數(shù)量等于曉晴中性筆數(shù)量的8＋1＝9倍如圖所示(30＋15)÷(8＋1)＝5(支)規(guī)范解答：15－5＝10(支)答：曉晴給曉琳10支中性筆后，曉琳中性筆的數(shù)量是曉晴的8倍。1．被除數(shù)與除數(shù)的和為320，商是7，沒有余數(shù)。被除數(shù)和除數(shù)各是多少？技巧1巧解已知兩數(shù)和(差)以及兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系的和倍(差倍)問題被除數(shù)是除數(shù)的7倍，將商看成1倍數(shù)，那么被除數(shù)為7倍數(shù)除數(shù)：320÷(7＋1)＝40被除數(shù)：320－40＝280答：被除數(shù)是280，除數(shù)是40。2．在一個(gè)數(shù)的末尾添上一個(gè)0，得到的新數(shù)比原來(lái)的數(shù)增加了180。這個(gè)數(shù)原來(lái)是多少？180÷(10－1)＝20這個(gè)數(shù)擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，比原來(lái)增加了9倍答：這個(gè)數(shù)原來(lái)是20。3．飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)的雞和鴨共480只，其中雞的數(shù)量比鴨的數(shù)量多2倍。飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)的雞和鴨各有多少只？技巧2巧解已知兩數(shù)和(差)以及一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾倍的和倍(差倍)問題即雞的數(shù)量是鴨的3倍鴨：480÷(2＋1＋1)＝120(只)雞：480－120＝360(只)答：飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)的雞有360只，鴨有120只。4．一件皮衣的價(jià)格比一件羽絨服的價(jià)格貴4倍，一件皮衣比一件羽絨服貴960元。一件皮衣與一件羽絨服各多少元？一件羽絨服：960÷4＝240(元)一件皮衣：240＋960＝1200(元)答：一件皮衣1200元，一件羽絨服240元。5．綠林小學(xué)共有學(xué)生698人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少232人。綠林小學(xué)男生、女生各有多少人？技巧3巧解已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)的幾倍多幾或少幾的和倍(差倍)問題男生人數(shù)加上232人就是女生人數(shù)的2倍總?cè)藬?shù)698人加上232人等于3倍女生人數(shù)再利用和倍問題公式求解女生：(698＋232)÷(2＋1)＝310(人)男生：698－310＝388(人)答：綠林小學(xué)男生有388人，女生有310人。6．小紅和小強(qiáng)一起做零件，小紅比小強(qiáng)多做了180個(gè)零件，小紅做的零件數(shù)量比小強(qiáng)做的4倍多9個(gè)。兩人各做了多少個(gè)零件？小紅做的零件數(shù)量減去9個(gè)就是小強(qiáng)做的零件數(shù)量的4倍第2招用“推理法”解決除法豎式迷問題RJ三年級(jí)下冊(cè)

一道完整的豎式缺少幾個(gè)數(shù)字，那就成了一道豎式謎。解豎式謎就是要將豎式中缺少的數(shù)字補(bǔ)齊，使它成為一道完整的豎式。解豎式謎的思考方法是推理加上嘗試。首先要仔細(xì)觀察豎式的特征，由推理能確定的數(shù)先填；由推理不能確定的數(shù)要分幾種情況逐一嘗試。分析時(shí)要認(rèn)真分析已知數(shù)字與所缺數(shù)字的關(guān)系，找準(zhǔn)解題的突破口。經(jīng)典例題在里填上合適的數(shù)，使豎式成立。2100113166規(guī)范解答：1．在里填上合適的數(shù)，使豎式成立。類型1用“推理法”解決兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法豎式謎問題52557548186181881672．在里填上合適的數(shù)，使豎式成立。類型2用“推理法”解決三位數(shù)除以一位數(shù)(沒有余數(shù))的除法豎式謎問題99212111362448168543100993類型3用“推理法”解決三位數(shù)除以一位數(shù)(有余數(shù))的除法豎式謎問題3．在里填上合適的數(shù)，使豎式成立。252242628831622316第3招用“消元法”解決實(shí)際問題RJ三年級(jí)下冊(cè)

經(jīng)典例題用1個(gè)杯子向1個(gè)空的瓶子里倒水。如果倒入2杯水(滿杯)，那么連瓶共重360克；如果倒入4杯水(滿杯)，那么連瓶共重520克。1杯水(滿杯)和1個(gè)空瓶子各重多少克？思路分析：根據(jù)題意可列出如下數(shù)量關(guān)系式：①1個(gè)空瓶子的質(zhì)量＋2杯水(滿杯)的質(zhì)量＝360克②1個(gè)空瓶子的質(zhì)量＋4杯水(滿杯)的質(zhì)量＝520克用②式減去①式，得2杯水(滿杯)的質(zhì)量是(520－360)克用除法就可以求出1杯水(滿杯)的質(zhì)量代入等式①或等式②中，求出1個(gè)空瓶子的質(zhì)量520－360＝160(克)

4－2＝2(杯)1杯水(滿杯)的質(zhì)量：160÷2＝80(克)規(guī)范解答：1個(gè)空瓶子的質(zhì)量：360－80×2＝200(克)或520－80×4＝200(克)答：1杯水(滿杯)重80克，1個(gè)空瓶子重200克。1．商店一天共賣出了5把椅子和1張桌子，共賣了320元，已知1張桌子的價(jià)格是1把椅子的3倍。桌子和椅子的單價(jià)分別是多少元？類型1用“代入消元法”解決實(shí)際問題5把椅子的價(jià)格+3把椅子的價(jià)格＝320元椅子：320÷(5＋1×3)＝40(元)桌子：40×3＝120(元)答：桌子的單價(jià)是120元，椅子的單價(jià)是40元。2．買1雙旅游鞋與買4雙布鞋的價(jià)錢相等，買1雙旅游鞋和3雙布鞋一共需要140元。旅游鞋和布鞋每雙各多少元？4雙布鞋+3雙布鞋一共需要140元布鞋：140÷(1×4＋3)＝20(元)旅游鞋：20×4＝80(元)答：旅游鞋每雙80元，布鞋每雙20元。3．3箱蘋果和5箱橘子共重190千克，3箱蘋果和7箱橘子共重230千克。1箱蘋果和1箱橘子各重多少千克？類型2用“加減消元法”解決實(shí)際問題①3箱蘋果和5箱橘子重190千克②3箱蘋果和7箱橘子重230千克2箱橘子重40千克1箱橘子：(230－190)÷(7－5)＝20(千克)1箱蘋果：(190－20×5)÷3＝30(千克)答：1箱蘋果重30千克，1箱橘子重20千克。4．實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備買一些足球和排球。如果買3個(gè)足球和4個(gè)排球共需要190元；如果買6個(gè)足球和2個(gè)排球共需要230元。買1個(gè)足球和1個(gè)排球各需要多少元？①3個(gè)足球和4個(gè)排球需190元②6個(gè)足球和2個(gè)排球需230元①×2得，6個(gè)足球和8個(gè)排球需380元③③－②得，6個(gè)排球需150元1個(gè)排球：(190×2－230)÷(4×2－2)＝25(元)1個(gè)足球：(190－25×4)÷3＝30(元)答：買1個(gè)足球需要30元，買1個(gè)排球需要25元。5．有甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，甲、乙兩數(shù)之和是30，乙、丙兩數(shù)之和是31，甲、丙兩數(shù)之和是29。甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少？①甲＋乙＝30②乙＋丙＝31③甲＋丙＝29①＋②＋③＝2×（甲＋乙＋丙）＝90甲＋乙＋丙＝45甲、乙、丙的和：(30＋31＋29)÷2＝45丙：45－30＝15甲：45－31＝14乙：45－29＝16答：甲數(shù)是14，乙數(shù)是16，丙數(shù)是15。第4招用“推理法”解決乘法豎式迷問題RJ三年級(jí)下冊(cè)

經(jīng)典例題在里填上合適的數(shù)字，使豎式成立。80878744

6規(guī)范解答：1．在里填上合適的數(shù)字，使豎式成立。(1)

(2)方法1解決乘數(shù)是數(shù)字的豎式謎02310698都是兩位數(shù)11888896(3) (4)406717046440答案不唯一2．猜一猜，下面的字母各代表什么數(shù)字？(1) 方法2解決乘數(shù)是字母或漢字的豎式謎將A=1代入得，B2＝4，所以B=212(2)1323．下面豎式中的漢字或字母各代表幾？(1)39是三位數(shù)，所以祝＝9(2)43651第5招巧求最大和最小的乘積RJ三年級(jí)下冊(cè)

經(jīng)典例題兩個(gè)非零自然數(shù)的和是16，要使這兩個(gè)自然數(shù)的乘積最大，它們分別是多少？要使它們的乘積最小，它們分別是多少？思路分析：根據(jù)和是16列舉出所有情況分析比較A＋B＝16A與B的積AB11515214283133941248511556106079638864乘積最大的是8×8＝64，最小的是1×15＝15規(guī)范解答：要使這兩個(gè)自然數(shù)的乘積最大，它們分別是8和8；要使它們的乘積最小，它們分別是1和15。1．兩個(gè)非零自然數(shù)的和是20，這兩個(gè)自然數(shù)的乘積最大是多少？最小是多少？技巧1求和一定的兩個(gè)數(shù)的乘積兩個(gè)自然數(shù)的和一定，當(dāng)兩個(gè)自然數(shù)的差越小時(shí)，乘積越大；反之，差越大時(shí)，乘積越小。最大：10×10＝100最?。?×19＝192．用一根36厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形(包括正方形)，其長(zhǎng)和寬均是整厘米數(shù)，面積最大是多少？最小是多少？圍成正方形時(shí)面積最大，邊長(zhǎng)為36÷4＝9(厘米)

面積為9×9＝81(平方厘米)圍成長(zhǎng)、寬分別是17厘米，1厘米的長(zhǎng)方形時(shí)面積最小，17×1＝17(平方厘米)3．用3，4，5，6這四個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)兩位數(shù)，這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積最大是多少？最小是多少？技巧2根據(jù)數(shù)字組數(shù)要使這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積最大，比較大的兩個(gè)數(shù)字分別在十位；又要使這兩個(gè)兩位數(shù)的差盡可能小，所以組成的兩個(gè)兩位數(shù)分別是63和54。反之，這兩個(gè)數(shù)的乘積最小。乘積最大：63×54＝3402乘積最?。?5×46＝16104．用2，4，6，8組成兩個(gè)兩位數(shù)，它們的乘積最小是多少？最大是多少？乘積最小：26×48＝1248乘積最大：64×82＝52485．你能不計(jì)算就很快將下面算式按得數(shù)的大小從小到大排列嗎？技巧3運(yùn)用規(guī)律解決問題和相等，都是100，當(dāng)兩個(gè)自然數(shù)的差越小時(shí)，乘積越大。62×38＜40×60＜53×47＜48×52＜51×49＜50×506．李大爺想用22米長(zhǎng)的籬笆在一塊空地上圍一塊長(zhǎng)方形菜地(長(zhǎng)和寬都為整米數(shù))，這塊菜地的面積最大是多少平方米？22÷2＝11(米)

11＝5＋65×6＝30(平方米)答：這塊菜地的面積最大是30平方米。第6招巧算乘法RJ三年級(jí)下冊(cè)

計(jì)算多位數(shù)乘法要一位一位地乘，運(yùn)算起來(lái)比較麻煩，但是有一些特殊的數(shù)相乘，可以用簡(jiǎn)便的方法來(lái)計(jì)算。計(jì)算多位數(shù)乘法時(shí)，如果一個(gè)因數(shù)是25，另一個(gè)因數(shù)可考慮拆成“4×某數(shù)”，這樣可“先拆數(shù)再擴(kuò)整”。兩位數(shù)、三位數(shù)乘11，可采用“兩頭一拉，中間相加”的辦法，但要注意頭尾相加作積的中間數(shù)時(shí)，哪一位上滿10要向前一位進(jìn)1。經(jīng)典例題用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。(1)25×48

(2)50×62

(3)45×22因?yàn)?5×4＝100，所以先把48拆分成4乘12，然后用25乘4，再乘12。因?yàn)?0×2＝100，所以先把62拆分成2乘31，然后用50乘2，再乘31。因?yàn)?5×2＝90，所以先把22拆分成2乘11，然后用45乘2，再乘11。規(guī)范解答：(1)25×48＝25×4×12＝100×12＝1200(2)50×62＝50×2×31＝100×31＝3100(3)45×22＝45×2×11＝90×11＝9901．快速算出下面各題的結(jié)果。15×11＝23×11＝35×11＝38×11＝87×11＝57×11＝技巧1兩位數(shù)乘11的巧算用兩位數(shù)的頭(十位上的數(shù))作積的頭，兩位數(shù)的尾(個(gè)位上的數(shù))作積的尾，把頭尾相加之和作積的中間數(shù)，若滿十，則把和的十位數(shù)1加到頭上1652533854189576272．計(jì)算。52×9＝ 78×9＝ 432×9＝技巧2一個(gè)數(shù)與9相乘，就用這個(gè)數(shù)乘10，再減這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)與99相乘，就用這個(gè)數(shù)乘100，再減這個(gè)數(shù)52×9＝52×10－52＝46878×9＝78×10－78＝702432×9＝432×10－432＝388856×99＝ 37×99＝ 83×99＝56×99＝56×100－56＝554437×99＝37×100－37＝366383×99＝83×100－83＝82173．先觀察下列各題的特點(diǎn)，再計(jì)算。 33×37＝ 54×56＝ 55×55＝技巧3“頭同尾合十”的乘法巧算先用兩個(gè)乘數(shù)的個(gè)位數(shù)相乘，把積直接寫在末尾(如果積不滿十，則十位上要補(bǔ)寫0)；再用兩個(gè)乘數(shù)的十位數(shù)與它本身加1的數(shù)相乘，積寫在兩個(gè)乘數(shù)的個(gè)位數(shù)相乘的積的前面22×28＝ 91×99＝

68×62＝第8招用“轉(zhuǎn)化法”求不規(guī)則圖形的面積RJ三年級(jí)下冊(cè)

經(jīng)典例題求下面圖形的面積。(單位：厘米)思路分析：運(yùn)用割、補(bǔ)等方法將它轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形:方法一(如圖1所示)：8×2＋1×(1＋2)＝16＋3＝19(平方厘米)規(guī)范解答：方法二(如圖2所示)：2×(8＋1)＋1×1＝18＋1＝19(平方厘米)方法三(如圖3所示)：(8＋1)×(2＋1)－1×8＝27－8＝19(平方厘米)1．求下面每個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積。(單位：厘米)(1)

方法1用割、補(bǔ)法求圖形的周長(zhǎng)和面積周長(zhǎng)：(10＋5)×2＋2×2＝34(厘米)面積＝大長(zhǎng)方形的面積－小正方形的面積面積：10×5－2×2＝46(平方厘米)(2)周長(zhǎng)：(10＋5)×2＋2×2＝34(厘米)面積＝大長(zhǎng)方形的面積＋小正方形的面積面積：10×5＋2×2＝54(平方厘米)2．有兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是8厘米，寬是3厘米，把它們按下圖疊放，這個(gè)圖形的面積是多少？?jī)蓚€(gè)長(zhǎng)方形的面積和－重疊部分的面積3×8×2－3×3＝39(平方厘米)答：這個(gè)圖形的面積是39平方厘米。3．如下圖，一個(gè)大正方形里面的兩個(gè)陰影部分是小正方形，已知兩個(gè)小正方形的周長(zhǎng)之和是36厘米，則大正方形的面積是多少？由周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4得，36÷4＝兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)和＝大正方形的邊長(zhǎng)36÷4＝9(厘米)9×9＝81(平方厘米)答：大正方形的面積是81平方厘米。方法2用平移法解決面積問題4．有一塊菜地長(zhǎng)35米，寬25米。現(xiàn)要在菜地中間縱橫各修一條寬1米的小路，把菜地平均分成4小塊(如圖)，每小塊菜地的面積是多少？方法1：分別求出每小塊菜地的長(zhǎng)和寬，再求面積。(35－1)÷2＝17(米)(25－1)÷2＝12(米)17×12＝204(平方米)答：每小塊菜地的面積是204平方米。方法2：這4小塊菜地拼在一起是一個(gè)長(zhǎng)35－1＝34(米)，寬25－1＝24(米)的大長(zhǎng)方形。把這個(gè)大長(zhǎng)方形的面積平均分成4份。35－1＝34(米)25－1＝24(米)34×24÷4＝204(平方米)答：每小塊菜地的面積是204平方米。5．求陰影部分的面積。陰影部分平移后拼在一起如下：用大長(zhǎng)方形的面積減去空白部分的面積就可以算出陰影部分的面積。2×5＝10(平方分米)12－2＝10(分米)10×2＝20(平方分米)5×12－10－20＝30(平方分米)第9招用“圖示法”解決面積問題RJ三年級(jí)下冊(cè)

經(jīng)典例題思路分析：減少的39平方厘米指的是圖中藍(lán)色部分SA＝SB，SC＝3×3＝9ABCSA＝SB＝(39－9)÷2＝15＝3×長(zhǎng)A的長(zhǎng)為5，故大正方形的邊長(zhǎng)為5＋3＝8(厘米)39－3×3＝30(平方厘米)規(guī)范解答：30÷2＝15(平方厘米)15÷3＝5(厘米)

5＋3＝8(厘米)8×8＝64(平方厘米)答：原來(lái)正方形的面積是64平方厘米。1．一個(gè)正方形，如果把其邊長(zhǎng)增加2厘米，那么面積就增加24平方厘米。求原來(lái)正方形的面積。方法1求長(zhǎng)和寬同時(shí)增加前的圖形的面積SA＋SB＋SC＝24平方厘米，SA＝SB，SC＝2×2＝4(平方厘米)SA＝SB＝(24－4)÷2＝10＝2×長(zhǎng)故原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)為5厘米(24－2×2)÷2÷2＝5(厘米)5×5＝25(平方厘米)答：原來(lái)正方形的面積是25平方厘米。2．一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)是7厘米，如果把它的長(zhǎng)和寬分別增加2厘米，那么面積就增加24平方厘米，求原來(lái)長(zhǎng)方形的面積。(24－2×2)÷2＝10(厘米)＝原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＋寬10－7＝3(厘米)

7×3＝21(平方厘米)答：原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是21平方厘米。3．有一個(gè)長(zhǎng)方形，如果寬不變，長(zhǎng)增加3米，面積就增加18平方米，如果長(zhǎng)不變，寬增加2米，面積就增加24平方米，原長(zhǎng)方形的面積是多少？方法2求長(zhǎng)或?qū)捲黾踊驕p少前的圖形的面積18＝3×寬24＝2×長(zhǎng)18÷3＝6(米)24÷2＝12(米)6×12＝72(平方米)答：原長(zhǎng)方形的面積是72平方米。4．有一個(gè)長(zhǎng)方形，若長(zhǎng)增加2厘米，寬不變，面積就增加10平方厘米；若寬減少3厘米，長(zhǎng)不變，面積就減少24平方厘米，則原長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？10＝2×寬24＝3×長(zhǎng)10÷2＝5(厘米)24÷3＝8(厘米)5×8＝40(平方厘米)答：原長(zhǎng)方形的面積是40平方厘米。5．一個(gè)長(zhǎng)15厘米，寬13厘米的長(zhǎng)方形，將長(zhǎng)和寬都減少4厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積減少了多少平方厘米？15×13＝195(平方厘米)(15－4)×(13－4)＝99(平方厘米)195－99＝96(平方厘米)答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積減少了96平方厘米。方法3求長(zhǎng)和寬增加或減少后的圖形的面積第10招用“對(duì)應(yīng)思想”解決鋪“方磚”問題RJ三年級(jí)下冊(cè)

經(jīng)典例題把一塊長(zhǎng)是8米，寬是3米的長(zhǎng)方形鐵皮剪成邊長(zhǎng)是4分米的正方形鐵片，最多可以剪多少塊？不能機(jī)械地運(yùn)用“大面積”除以“小面積”的方法來(lái)求數(shù)量。因?yàn)殍F皮的寬邊3米剪完7塊后，還剩下30－4×7＝2(分米)，不夠剪，所以此題應(yīng)分別求出每行、每列能剪多少塊，最后相乘求出一共能剪的塊數(shù)。8米＝80分米3米＝30分米80÷4＝20(塊)規(guī)范解答：30÷4＝7(塊)……2(分米)

20×7＝140(塊)答：最多可以剪140塊。1．一間教室長(zhǎng)9米，寬6米，如果用面積是25平方分米的正方形地磚鋪地面，需要多少塊這樣的正方形地磚？類型1要鋪圖形的長(zhǎng)和寬都是方磚邊長(zhǎng)的整數(shù)倍9米＝90分米6米＝60分米25＝5×5故正方形地磚的邊長(zhǎng)為5分米。(90÷5)×(60÷5)＝216(塊)答：需要216塊這樣的正方形地磚。2.學(xué)校舉行繪畫大賽，要求參賽作品的尺寸為邊長(zhǎng)3分米的正方形，學(xué)校做了一個(gè)長(zhǎng)6米，寬3米的展板，這個(gè)展板最多可以展出多少幅作品？(不考慮作品之間的間隔)6米＝60分米3米＝30分米(60×30)÷(3×3)＝200(幅)答：這個(gè)展板最多可以展出200幅作品。3．把一塊邊長(zhǎng)是2分米的正方形紙板剪成邊長(zhǎng)是3厘米的小正方形卡片，最多可以剪多少塊？類型2要鋪圖形的長(zhǎng)或?qū)挷皇恰胺酱u”邊長(zhǎng)的整數(shù)倍2分米＝20厘米20÷3＝6(塊)……2(厘米)6×6＝36(塊)答：最多可以剪36塊。4．一張長(zhǎng)是30厘米，寬是20厘米的長(zhǎng)方形紙，最多可以剪出多少?gòu)堖呴L(zhǎng)是4厘米的正方形小紙片？30÷4＝7(張)……2(厘米)20÷4＝5(張)7×5＝35(張)答：最多可以剪出35張邊長(zhǎng)是4厘米的正方形小紙片。5．在長(zhǎng)24厘米、寬15厘米的長(zhǎng)方形硬紙板上，最多可以裁出多少?gòu)堥L(zhǎng)6厘米，寬4厘米的長(zhǎng)方形小卡片？(考慮小卡片的不同擺放)類型3“方磚”是長(zhǎng)方形小卡片如圖擺放，裁出的數(shù)量最多(24÷6)×2＋24÷4＝14(張)答：最多可以裁出14張長(zhǎng)6厘米，寬4厘米的長(zhǎng)方形小卡片。第11招巧解經(jīng)過(guò)時(shí)間RJ三年級(jí)下冊(cè)

經(jīng)典例題觀察下表，計(jì)算火車的運(yùn)行時(shí)間。

車次始發(fā)站發(fā)車時(shí)間終點(diǎn)站到站時(shí)間Z50成都11：35北京西第二天10：05思路分析：分段計(jì)算，以當(dāng)天24：00(也是第二天0：00)為界先算出11：35至當(dāng)天24：00的運(yùn)行時(shí)間再算出第二天0：00至10：05的運(yùn)行時(shí)間最后把兩段時(shí)間加起來(lái)就是火車的運(yùn)行時(shí)間24時(shí)－11時(shí)35分＝12小時(shí)25分規(guī)范解答：10時(shí)5分－0時(shí)＝10小時(shí)5分12小時(shí)25分＋10小時(shí)5分＝22小時(shí)30分答：火車的運(yùn)行時(shí)間是22小時(shí)30分。1．從沈陽(yáng)北21：25始發(fā)的K54次列車到第二天6：54到達(dá)北京。這列火車的運(yùn)行時(shí)間是多少？技巧1計(jì)算不在同一天內(nèi)經(jīng)過(guò)的時(shí)間運(yùn)行的時(shí)間不在同一天內(nèi)，分段計(jì)算每天運(yùn)行的時(shí)間，再相加。24時(shí)－21時(shí)25分＝2小時(shí)35分6時(shí)54分－0時(shí)＝6小時(shí)54分2小時(shí)35分＋6小時(shí)54分＝9小時(shí)29分答：這列火車的運(yùn)行時(shí)間是9小時(shí)29分。2．王叔叔去外地出差，9月5日15：10坐火車出發(fā)，9月10日8：20回到家。王叔叔從坐火車出發(fā)到回到家一共用了多長(zhǎng)時(shí)間？9月5日15：10至9月10日15：10是5天。24×5＝120(小時(shí))15時(shí)10分－8時(shí)20分＝6小時(shí)50分120小時(shí)－6小時(shí)50分＝113小時(shí)10分答：王叔叔從坐火車出發(fā)到回到家一共用了113小時(shí)10分。3．某實(shí)驗(yàn)小學(xué)今年7月5日開始放暑假，9月1日開學(xué)，暑假一共有多少天？技巧2計(jì)算不在同一月內(nèi)的天數(shù)7月：31－5＋1＝27(天)8月：31天一共：27＋31＝58(天)答：暑假一共有58天。4．某學(xué)校2022年9月1日開學(xué)，2023年1月18日放假，這學(xué)期一共有多少天？9月：30天10月：31天11月：30天12月：31天1月：18－1＝17(天)這學(xué)期共有：30＋31＋30＋31＋17＝139(天)答：這學(xué)期一共有139天。5．2023年的六一兒童節(jié)是星期四，那么2023年的教師節(jié)是星期幾？技巧3運(yùn)用周期規(guī)律計(jì)算星期幾六月：30天七月、八月：31＋31＝62(天)九月：10天總天數(shù)：30＋62＋10＝102(天)102÷7＝14(周)……4(天)余數(shù)的4天依次是星期四、星期五、星期六、星期日，所以2023年的教師節(jié)是星期日。答：2023年的教師節(jié)是星期日。6．某年的7月2日是星期二，是暑假的第一天，你能求出這年暑假的最后一天8月31日是星期幾嗎？31－2＋31＝60(天)60÷7＝8(周)……4(天)答：這年暑假的最后一天8月31日是星期六。第12招用“倒推法”解決周期問題RJ三年級(jí)下冊(cè)

經(jīng)典例題2022年3月12日是星期六，這年的4月8日是星期幾？?jī)蓚€(gè)日期不在同一個(gè)月里，因此要考慮經(jīng)過(guò)的月份是幾月以及一共有多少天。思路分析：3月31日是12日后的第31－12＝19(天)4月8日是3月12日后的第19＋8＝27(天)27天里有3周還多6天3月12日是星期六，再過(guò)3周還是星期六，這天之后的第6天是星期五。31－12＋8＝27(天)

27÷7＝3(周)……6(天)規(guī)范解答：答：這年的4月8日是星期五。1．有一列數(shù)為1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7，…(1)第58個(gè)數(shù)是多少？類型1運(yùn)用先確定一個(gè)周期，再看有多少個(gè)周期余多少來(lái)解決問題這列數(shù)是按1，4，2，8，5，7這一規(guī)律依次重復(fù)出現(xiàn)的58÷6＝9(組)……4(個(gè))答：第58個(gè)數(shù)是8。(2)前58個(gè)數(shù)相加的和是多少？(1＋4＋2＋8＋5＋7)×9＋1＋4＋2＋8＝258答：前58個(gè)數(shù)相加的和是258。每組中各數(shù)之和是1＋4＋2＋8＋5＋7＝272．某商場(chǎng)樓前安裝了一串彩燈，這串彩燈按照

2黃、3紅、1綠的順序排列。(1)第100盞彩燈是什么顏色的？6個(gè)為一組類型2運(yùn)用先求出總周期，再求出總周期中部分量是多少來(lái)解決問題100÷(2＋3＋1)＝16(組)……4(盞)答：第100盞彩燈是紅色的。(2)前100盞彩燈里共有多少盞黃燈？多少盞紅燈？多少盞綠燈？黃燈：16×2＋2＝34(盞)紅燈：16×3＋2＝50(盞)綠燈：16×1＝16(盞)答：前100盞彩燈里共有34盞黃燈、50盞紅燈、16盞綠燈。3．三(1)班學(xué)生做早操，36名學(xué)生排成一列，每2名女生中間是2名男生，第一名是女生。這列隊(duì)伍中有多少名男生？女生—男生—男生—女生—男生—男生—女生……每3人循環(huán)一次36÷(1＋2)＝12(個(gè))2×12＝24(名)答：這列隊(duì)伍中有24名男生。類型3運(yùn)用已知部分量，先求出總周期，再求其他部分量來(lái)解決問題4．三(1)班準(zhǔn)備開聯(lián)歡會(huì)，同學(xué)們布置教室，要求按照下面的順序掛氣球。

一共買了63個(gè)紅氣球，還要買多少個(gè)黃氣球？藍(lán)氣球呢？為1個(gè)周期63÷3＝21(個(gè))黃氣球：21×1＝21(個(gè))藍(lán)氣球：21×2＝42(個(gè))答：還要買21個(gè)黃氣球，42個(gè)藍(lán)氣球。第13招巧解分段問題RJ

三年級(jí)下冊(cè)

要過(guò)母親節(jié)了，貝貝幫媽媽給省內(nèi)的姥姥寄了一份質(zhì)量是3千克的禮物，要付快遞費(fèi)多少元？經(jīng)典例題3千克1千克2千克費(fèi)用：8元費(fèi)用：(5×2)元8＋5＋5＝18(元)規(guī)范解答：答：要付快遞費(fèi)18元。類型1分段求車費(fèi)、水費(fèi)1．某出租車公司規(guī)定：3千米及3千米以內(nèi)10元，超出3千米至15千米以內(nèi)的按每千米2元計(jì)費(fèi)。李老師家離學(xué)校6千米遠(yuǎn)，他上班若乘坐出租車，需付車費(fèi)多少元？10＋2×(6－3)＝16(元)3千米6－3＝3(千米)10元(10＋3×2)元答：需付車費(fèi)16元。2.某市為了倡導(dǎo)市民節(jié)約用水，特別在水費(fèi)上作出規(guī)定：一個(gè)月內(nèi)用水不超過(guò)10噸，按每噸3元計(jì)算；用水超過(guò)10噸，超出部分按每噸5元計(jì)算。小華家五月份用水14噸，應(yīng)付水費(fèi)多少元？10噸14－10＝4(噸)(10×3)元(4×5)元3×10＋5×(14－10)＝50(元)答：應(yīng)付水費(fèi)50元。3．下面是某車輛管理服務(wù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，爸爸的小汽車停放5小時(shí)，應(yīng)付多少錢？3小時(shí)5－3＝2(小時(shí))5元(2×1.5)元5＋1.5＋1.5＝8(元)答：應(yīng)付8元。4．一只蝸牛從井底爬向井口，白天向上爬3.2米，晚上下滑1.8米，到第5天黃昏時(shí)，這只蝸牛終于爬出了井口，這口井有多少米深？說(shuō)明蝸牛每天只向上爬3.2－1.8＝1.4(米)類型2解決蝸牛爬井問題蝸牛第5天爬3.2米爬出井口后，不再下滑3.2－1.8＝1.4(米)1.4＋1.4＋1.4＋1.4＋3.2＝8.8(米)答：這口井有8.8米深。5．一口井深8.2米，一只蝸牛從井底爬向井口，白天向上爬2.2米，晚上下滑1.2米。這只蝸牛幾天能爬到井口？如果蝸牛白天爬出井口，就不會(huì)再下滑8.2－2.2＝6(米)2.2－1.2＝1(米)6÷1＋1＝7(天)答：這只蝸牛7天能爬到井口。第14招用“對(duì)比法”解決小數(shù)計(jì)算中的錯(cuò)誤RJ

三年級(jí)下冊(cè)

淘淘在計(jì)算一道小數(shù)加法題時(shí)，把其中一個(gè)加數(shù)2.8看成了28，結(jié)果得42.6。正確的結(jié)果是多少？經(jīng)典例題加數(shù)增加了28－2.8＝25.2正確的結(jié)果比錯(cuò)誤的結(jié)果少25.2或先求出另一個(gè)(正確的)加數(shù)，再求正確的結(jié)果方法一：42.6－28＝14.6

14.6＋2.8＝17.4規(guī)范解答：方法二：28－2.8＝25.2

42.6－25.2＝17.4答：正確的結(jié)果是17.4。類型1解決小數(shù)加法中的錯(cuò)誤1．依依在計(jì)算一道加法題時(shí)，將3.5看成了8.5，結(jié)果得12.7。正確的結(jié)果是多少？加數(shù)增加了5錯(cuò)誤結(jié)果比正確結(jié)果多58.5－3.5＝512.7－5＝7.7答：正確的結(jié)果是7.7。2．龍龍?jiān)谟?jì)算一道加法題時(shí)，將1.2的小數(shù)點(diǎn)丟了，結(jié)果得20。正確的結(jié)果是多少？12－1.2＝10.820－10.8＝9.2答：正確的結(jié)果是9.2。1.2變?yōu)?2，加數(shù)增加了12－1.2＝10.8和也增加了10.8，求正確的結(jié)果應(yīng)減去10.83．壯壯在計(jì)算一道減法題時(shí)，將被減數(shù)8.4看成了84，結(jié)果得80.8。正確的結(jié)果是多少？類型2解決小數(shù)減法中的錯(cuò)誤84－8.4＝75.680.8－75.6＝5.2答：正確的結(jié)果是5.2。被減數(shù)增加了84－8.4＝75.6差也增加了75.6，求正確的結(jié)果應(yīng)減去75.64．龍龍?jiān)谟?jì)算一道減法題時(shí)，將減數(shù)5.4看成了4.5，結(jié)果得6.6。正確的結(jié)果是多少？5.4－4.5＝0.96.6－0.9＝5.7答：正確的結(jié)果是5.7。減數(shù)減少了5.4－4.5＝0.9差增加了0.9，求正確的結(jié)果應(yīng)減去0.95．萍萍在計(jì)算一道加法題時(shí)，將第一個(gè)加數(shù)3.2的小數(shù)點(diǎn)丟了，將第二個(gè)加數(shù)少看了0.6，算出的得數(shù)是40.1。正確的得數(shù)是多少？類型3兩個(gè)數(shù)都看錯(cuò)的計(jì)算增加了32－3.2＝28.8減少了0.6最終的結(jié)果比正確結(jié)果增加了28.8－0.6＝28.232－3.2＝28.840.1－28.8＋0.6＝11.9答：正確的得數(shù)是11.9。6．麗麗在計(jì)算一道減法題時(shí)，將被減數(shù)少看了0.9，將減數(shù)多看了1，這樣算出的結(jié)果是32.5。正確的結(jié)果是多少？差減少了0.9差減少了1最終的結(jié)果比正確結(jié)果減少了1＋0.9＝1.932.5＋0.9＋1＝34.4答：正確的結(jié)果是34.4。第7招用“觀察法”尋找規(guī)律RJ三年級(jí)下冊(cè)

經(jīng)典例題在括號(hào)里填上合適的數(shù)。(1)3，6，9，12，(

)，(

)(2)1，2，4，7，11，(

)，(

)(3)2，6，18，54，(

)，(

)前一個(gè)數(shù)加上3就等于后一個(gè)數(shù)1518每相鄰兩個(gè)數(shù)的差依次是1，2，3，4……1622后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的3倍1624861．先找出規(guī)律，再在括號(hào)里填上合適的數(shù)。(1)18，3，15，4，12，5，(

)，(

)(2)1，15，3，13，5，11，(

)，(

)(3)1，2，3，2，4，6，3，8，9，(

)，(

)，(

)類型1用“觀察法”找間隔規(guī)律-3-3-3697-2-2-29每3個(gè)數(shù)為1組，第一個(gè)數(shù)依次加1，第二個(gè)數(shù)依次乘2，第三個(gè)數(shù)依次加3416222．找規(guī)律填數(shù)。(1)2，5，14，41，(

)(2)252，124，60，28，(

)(3)1，2，5，13，34，(

)(4)1，4，9，16，25，36，(

)類型2用“觀察法”找和、差、積、商的規(guī)律前一個(gè)數(shù)乘3的積減1等于后一個(gè)數(shù)122前一個(gè)數(shù)除以2的商減2等于后一個(gè)數(shù)12從第二項(xiàng)開始每一項(xiàng)乘3等于它前后相鄰兩數(shù)的和89第一個(gè)數(shù)是1×1＝1，第二個(gè)數(shù)是2×2＝4……493．找出下列各數(shù)的排列規(guī)律，在空缺處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(1)類型3用“觀察法”多層次找各數(shù)之間的規(guī)律5－3＝29－7＝210－8＝214－12＝214－12＝216＋2＝1818(2)(3)8×4÷2＝165×3＝15，15－3＝127×3＝21，21－3＝189×3＝27，27－3＝24247×8÷4＝144×9÷3＝12124．找規(guī)律填數(shù)。(1)198，297，396，(

)，(

)(2)前一個(gè)數(shù)加99等于后一個(gè)數(shù)4955943+5=82+4=63897(3)3+5=87+2=92+5=72+4=63865第15招用“分類思想”解決問題RJ三年級(jí)下冊(cè)

經(jīng)典例題一本故事書有320頁(yè)，排頁(yè)碼時(shí)1個(gè)鉛字只能排1個(gè)數(shù)字，請(qǐng)你算一下，排這本書的頁(yè)碼一共用了多少個(gè)鉛字？思路分析：可以分類統(tǒng)計(jì)鉛字個(gè)數(shù)頁(yè)碼所用鉛字個(gè)數(shù)1頁(yè)～9頁(yè)每頁(yè)用1個(gè)鉛字，共9頁(yè)，鉛字個(gè)數(shù)是9×1個(gè)。10頁(yè)～99頁(yè)每頁(yè)用2個(gè)鉛字，共(99－9)頁(yè)，鉛字個(gè)數(shù)是(99－9)×2個(gè)。100頁(yè)～320頁(yè)每頁(yè)用3個(gè)鉛字，共(320－99)頁(yè)，鉛字個(gè)數(shù)是(320－99)×3個(gè)。規(guī)范解答：9×1＝9(個(gè))

(99－9)×2＝180(個(gè))(320－99)×3＝663(個(gè))

9＋180＋663＝852(個(gè))答：排這本書的頁(yè)碼一共用了852個(gè)鉛字。類型

1用“分類思想”解決組數(shù)問題132331322×3＝6(個(gè))答：可以組成6個(gè)不同的兩位數(shù)。2.用0，6，8，9這四個(gè)數(shù)字，能組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？數(shù)字“6”在百位上的三位數(shù)：608

609

680689

690

698數(shù)字“8”在百位上的三位數(shù)：806

809

860869

890

896數(shù)字“9”在百位上的三位數(shù)：906

908

960968

980

9866×3＝18(個(gè))答：能組成18個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。3．在1～100的所有自然數(shù)中，數(shù)字“1”出現(xiàn)了多少次？類型2用“分類思想”解決數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)問題數(shù)字“1”在個(gè)位上：1，11，21，