第六章 二次函數(shù) 復(fù)習(xí)課課件

二次函數(shù)復(fù)習(xí)課

二次函數(shù)復(fù)習(xí)課歡迎指導(dǎo)!2021/5/91①了解二次函數(shù)的定義；②會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)；③會(huì)根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和增減性，并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。④通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會(huì)二次函數(shù)的意義。復(fù)習(xí)目標(biāo)2021/5/92實(shí)際生活二次函數(shù)圖像與性質(zhì)概念：開(kāi)口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸增減性最值與一元二次方程的關(guān)系應(yīng)用知識(shí)結(jié)構(gòu)

2021/5/933、拋物線的對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，4、請(qǐng)寫出一個(gè)二次函數(shù)解析式，使其圖像的對(duì)稱軸為x=1，并且開(kāi)口向下。熱身練習(xí)

1、函數(shù)，當(dāng)m=

時(shí)，它是二次函數(shù)當(dāng)x=

時(shí)，y有最

值，此值是

。X=-1(-1,-1)大-1-1？-12021/5/941.如圖,拋物線y=ax2+bx+c,請(qǐng)判斷下列各式的符號(hào)：①a

0;②c

0;③b2-4ac

0;④b

0;xyO基礎(chǔ)演練

變式1：若拋物線的圖象如圖，則a=.變式2：若拋物線的圖象如圖，則△ABC的面積是

。ABC小結(jié)：a決定開(kāi)口方向，c決定與y軸交點(diǎn)位置，b2-4ac決定與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)，a,b結(jié)合決定對(duì)稱軸;2021/5/95ABCD1.下列各圖中可能是函數(shù)與()的圖象的是()小結(jié)：雙圖象的問(wèn)題，尋找自相矛盾的地方。即由一個(gè)圖象得出字母的取值范圍，再去檢驗(yàn)這個(gè)字母的符號(hào)是否適合另一個(gè)圖象思維拓展

√2021/5/96√2.如下表，a,b,c滿足表格中的條件，那么拋物線的解析式是()思維拓展

提示：仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你能從中看出什么？提示：仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你能從中看出什么？2021/5/973.二次函數(shù)圖像如圖所示：思維拓展

解：由圖像可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-2，-1)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：過(guò)點(diǎn)(0，0)所以，0=4a-1即a=故函數(shù)解析式是(2)根據(jù)圖像說(shuō)明，x為何值時(shí)，y=0?(3)根據(jù)圖像說(shuō)明，x為何值時(shí)，y<0?(1)求它的解析式(2)x=0或x=-4(3)-4<x<02021/5/98(0,1.6)1.(連云港)丁丁推鉛球的出手高度為,在如圖①求k的值所示的直角坐標(biāo)系中，鉛球的運(yùn)行路線近似為拋物線xyO②求鉛球的落點(diǎn)與丁丁的距離③一個(gè)1.5m的小朋友跑到離原點(diǎn)6米的地方(如圖)，他會(huì)受到傷害嗎？學(xué)以致用

2021/5/99(2)當(dāng)扇形花園半徑為多少時(shí)，花園面積最大？最大面積是多少？(3)如果同樣用32m的籬笆圍成一個(gè)面積最大的矩形花園，這個(gè)花園的面積是多少？對(duì)比上面的結(jié)論，你有什么發(fā)現(xiàn)？2.(安徽)用總長(zhǎng)為32m的籬笆墻圍成一個(gè)扇形的花園．⑴若扇形的半徑設(shè)為x(m),試用x表示弧長(zhǎng)

;

學(xué)以致用

你能寫出扇形花園的面積y(㎡)與半徑x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍嗎？O32-2x由扇形面積公式可知：2021/5/910回顧反思

課堂回顧

總結(jié)方法

當(dāng)堂檢測(cè)反思提高2021/5/911①了解二次函數(shù)的定義；②會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)；③會(huì)根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和增減性，并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。④通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會(huì)二次函數(shù)的意義。復(fù)習(xí)目標(biāo)2021/5/912實(shí)際生活二次函數(shù)圖像與性質(zhì)概念：開(kāi)口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸增減性最值與一元二次方程的關(guān)系應(yīng)用知識(shí)結(jié)構(gòu)

2021/5/9133、拋物線的對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，4、請(qǐng)寫出一個(gè)二次函數(shù)解析式，使其圖像的對(duì)稱軸為x=1，并且開(kāi)口向下。熱身練習(xí)

1、函數(shù)，當(dāng)m=

時(shí)，它是二次函數(shù)當(dāng)x=

時(shí)，y有最

值，此值是

。X=-1(-1,-1)大-1-1？-12021/5/9141.如圖,拋物線y=ax2+bx+c,請(qǐng)判斷下列各式的符號(hào)：①a

0;②b

0;③c

0;④b2-4ac

0;xyO基礎(chǔ)演練

變式1：若拋物線的圖象如圖，則a=.變式2：若拋物線的圖象如圖，則△ABC的面積是

。ABC小結(jié)：a決定開(kāi)口方向，c決定與y軸交點(diǎn)位置，b2-4ac決定與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)，a,b結(jié)合決定對(duì)稱軸;2021/5/915ABCD1.下列各圖中可能是函數(shù)與()的圖象的是()小結(jié)：雙圖象的問(wèn)題，尋找自相矛盾的地方。即由一個(gè)圖象得出字母的取值范圍，再去檢驗(yàn)這個(gè)字母的符號(hào)是否適合另一個(gè)圖象思維拓展

√2021/5/916√2.如下表，a,b,c滿足表格中的條件，那么拋物線的解析式是()思維拓展

提示：仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你能從中看出什么？提示：仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你能從中看出什么？2021/5/9173.二次函數(shù)圖像如圖所示：思維拓展

解：由圖像可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-2，-1)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：過(guò)點(diǎn)(0，0)所以，0=4a-1即a=故函數(shù)解析式是(2)根據(jù)圖像說(shuō)明，x為何值時(shí)，y=0?(3)根據(jù)圖像說(shuō)明，x為何值時(shí)，y<0?(1)求它的解析式(2)x=0或x=-4(3)-4<x<02021/5/9181.(連云港)丁丁推鉛球的出手高度為,在如圖①求k的值所示的直角坐標(biāo)系中，鉛球的運(yùn)行路線近似為拋物線xyO②求鉛球的落點(diǎn)與丁丁的距離③一個(gè)1.5m的小朋友跑到離原點(diǎn)6米的地方(如圖)，他會(huì)受到傷害嗎？學(xué)以致用

2021/5/919①求k的值xyO參考答案解：由圖像可知，拋物線過(guò)點(diǎn)(0,1.6)即當(dāng)x=0時(shí)，y=1.61.6=-0.1k+2.5K=±3又因?yàn)閷?duì)稱軸是在y軸的右側(cè)，即x=k>0所以，k=32②-0.1(x-3)+2.5=0解之得，x=8,x=-2所以，OB=8故鉛球的落點(diǎn)與丁丁的距離是8米。221③當(dāng)x=6時(shí)，y=-0.1(6-3)+2.5=1.62>1.5所以，這個(gè)小朋友不會(huì)受到傷害。B2021/5/920(2)當(dāng)扇形花園半徑為多少時(shí)，花園面積最大？最大面積是多少？(3)如果同樣用32m的籬笆圍成一個(gè)面積最大的矩形花園，這個(gè)花園的面積是多少？對(duì)比上面的結(jié)論，你有什么發(fā)現(xiàn)？2.(安徽)用總長(zhǎng)為32m的籬笆墻圍成一個(gè)扇形的花園．⑴若扇形的半徑設(shè)為x(m),試用x表示弧長(zhǎng)

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學(xué)以致用

你能寫出扇形花園的面積y(㎡)與半徑x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍嗎？O32-2x由扇形面積公式可知：2021/5/9211.數(shù)形結(jié)合是本章主要的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)畫圖將二次函數(shù)直觀表示出來(lái)，根據(jù)函數(shù)圖象，就能知道函數(shù)的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、變化趨勢(shì)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、函數(shù)的最值等問(wèn)題。2.待定系數(shù)法是本章重要的解題方法，要能通過(guò)三個(gè)條件確定二次函數(shù)的關(guān)系式；靈活根據(jù)題中的條件，設(shè)出適合的關(guān)系式。3.建模思想在本章有重要的應(yīng)用，將實(shí)際問(wèn)題通過(guò)設(shè)自變量，建立函數(shù)關(guān)系，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問(wèn)題，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題?；仡櫡此贾偨Y(jié)方法

2021/5/9221、本節(jié)課你印象最深的是什么？2、通過(guò)本節(jié)課的函數(shù)學(xué)習(xí)，你認(rèn)為自己還有哪些地方是需要提高的？3、在下面的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們還需要注意哪些問(wèn)題？回顧反思之反思提高

2021/5/923回顧反思之當(dāng)堂檢測(cè)

1、小明從如圖所示的二次函數(shù)圖象中，觀察得出了下面的五條信息：①a<0②c=0③函數(shù)的最小值是-3④當(dāng)x<O時(shí)，y>0⑤當(dāng)時(shí)，你認(rèn)為正確的有

(填序號(hào))2、二次函數(shù)的最大值是-2，則a=.3、在某建筑物中從10m高的窗口用水管向外噴水，噴出的水呈拋物線形狀，以地面為x軸，墻面為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，如果水柱的最高處M離墻1m,離地面m,則水流落地點(diǎn)B離墻多遠(yuǎn)？3402021/5/9244.初三(1)班數(shù)學(xué)興趣小組在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，進(jìn)行了如下的課題研究：用一定長(zhǎng)度的鋁合金材料,將它設(shè)計(jì)成外觀為長(zhǎng)方形的三種框架，使長(zhǎng)方形框架面積最大.小組討論后,同學(xué)們做了以下三種試驗(yàn):(3)(2)(1)請(qǐng)根據(jù)以上圖案回答下列問(wèn)題:(1)在圖案(1)中,如果鋁合金材料總長(zhǎng)度(圖中所有黑線的長(zhǎng)度和)為6m,當(dāng)AB為1m,長(zhǎng)方形框架ABCD的面積是

㎡;在圖案(3)中,如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為am,設(shè)AB為xm,當(dāng)AB=

m時(shí),長(zhǎng)方形框架ABCD的面積S最大.(2)在圖案(2)中,如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為6m,設(shè)AB為xm,長(zhǎng)方形框架ABCD的面積為S＝

(用含x的代數(shù)式表示)；當(dāng)AB＝

m時(shí),長(zhǎng)方形框架ABCD的面積S最大;回顧反思之當(dāng)堂檢測(cè)

2021/5/925謝謝指導(dǎo)!2021/5/926①求k的值xyO參考答案解：由圖像可知，拋物線過(guò)點(diǎn)(0,1.6)即當(dāng)x=0時(shí)，y=1.61.6=-0.1k+2.5K=±32又因?yàn)閷?duì)稱軸是在y軸的右側(cè)，即x=k>0所以，k=32021/5/927①求k的值xyO參考答案解：由圖像可知，拋物線過(guò)點(diǎn)(0,1.6)即當(dāng)x=0時(shí)，y=1.61.6=-0.1k+2.5K=±3又因?yàn)閷?duì)稱軸是在y軸的右側(cè)，即x=k>0所以，k=32②-0.1(x-3)+2.5=0解之得，x=8,x=-2所以，OB=8故鉛球的落點(diǎn)與丁丁的距離是8米。