人教版數(shù)學(xué)7年級(jí)下冊(cè)9.1.1不等式及其解集 學(xué)案（含答案）

6/6完成情況不等式及其解集完成情況班級(jí)：_____________姓名：__________________組號(hào)：_________學(xué)前準(zhǔn)備學(xué)前準(zhǔn)備一、舊知回顧1．什么是方程？如何判斷一個(gè)數(shù)是不是方程的解？2．兩個(gè)體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲?，F(xiàn)在換了一個(gè)小胖子上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進(jìn)行下去了。這是什么原因呢？預(yù)習(xí)導(dǎo)航：認(rèn)真閱讀課本P114－115頁，你將知道什么叫不等式、不等式的解、不等式的解集，以及如何將不等式和數(shù)軸進(jìn)行數(shù)形結(jié)合。預(yù)習(xí)導(dǎo)航：認(rèn)真閱讀課本P114－115頁，你將知道什么叫不等式、不等式的解、不等式的解集，以及如何將不等式和數(shù)軸進(jìn)行數(shù)形結(jié)合。二、新知梳理3．不等式的概念：（1）認(rèn)真閱讀課本114頁問題，思考：A．“不到h”中的“不到”對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)中的哪個(gè)符號(hào)？B．h是怎么得到的？C．文中式子①和②從不同的角度表示了車速應(yīng)滿足的條件，分別是指哪兩個(gè)角度？（2）通過預(yù)習(xí)，你認(rèn)為不等式是用哪些符號(hào)來連接的：。如：下列式子中哪些是不等式？（填序號(hào)）。=1\*GB3①＋=+；=2\*GB3②－3＞－5；=3\*GB3③≠l；=4\*GB3④十3≥6；=5\*GB3⑤2<；=6\*GB3⑥2－34．不等式的解與解集思考：閱讀114頁最后一段話，你認(rèn)為x可取哪些值能使得>50這個(gè)不等式成立呢？試著寫幾個(gè)。你發(fā)現(xiàn)了什么？由此得出不等式的解集：。求不等式的解集的過程稱為。下列數(shù)值哪些是不等式的解：。－2.5，0，1，2.5，3，8，12小結(jié)：你能總結(jié)一下不等式的解與不等式的解集的區(qū)別和聯(lián)系嗎？三、試一試5．用不等式表示下列關(guān)系：=1\*GB3①與5的和小于7；=2\*GB3②的一半小于3；=3\*GB3③a是正數(shù)；=4\*GB3④a是負(fù)數(shù)。6．直接寫出不等式的解集，并將解集在數(shù)軸上表示出來：（1）+3＞6；（2）2＜8；（3）－3＞0。通過預(yù)習(xí)你還有什么困惑？課堂探究課堂探究一、課堂活動(dòng)、記錄1．不等式、不等式的解與解集的意義。2．如何在數(shù)軸上正確地表示不等式的解集。二、精練反饋A組：1．用不等式表示：（1）的2倍小于；（2）的與3的差是負(fù)數(shù)。2．下列各數(shù)中，哪些是不等式＋2>5的解？哪些不是？－3，－2，－1，0，2.5，3，5，7請(qǐng)把是的填在橫線上：。3．寫出不等式的解集：（1）＋2>6；（2）。4．圖中表示的是不等式的解集，其中錯(cuò)誤的是（）A．≥－2B．＜1C．≠0D．＜0B組：5．從小明家到學(xué)校的路程是2400米，如果小明早上7點(diǎn)離家，要在7點(diǎn)40分之前到達(dá)學(xué)校，你認(rèn)為小明的速度應(yīng)該滿足什么條件？你能求出它的解集嗎？如果能，請(qǐng)用數(shù)軸表示出來。三、課堂小結(jié)1．什么是不等式、不等式的解集？2．怎樣表示不等式的解集？需要注意什么？四、拓展延伸（選做題）1．求下列不等式的整數(shù)解（1）不等式的負(fù)整數(shù)解是；（2）不等式的非負(fù)整數(shù)解是。2．在數(shù)軸上表示解集（畫數(shù)軸）。

【答案】【學(xué)前準(zhǔn)備】1．答：含有未知數(shù)的等式叫方程；將這個(gè)數(shù)代入方程中，如果使得方程左右相等（成立），則是方程的解，否則就不是方程的解。2．答：換了胖子后，蹺蹺板喪失平衡，一端向胖子壓下，另一端被蹺起。3．（1）A．答：“不到”對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)中的符號(hào)是“＜”，要在12點(diǎn)之前駛過A地。B．1小時(shí)60分，40分即hC．式子①從時(shí)間角度；式子②從路程角度。（2）=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤4．一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解解不等式8，12答：區(qū)別：不等式的解是滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的值，不等式的解集是滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的所有值；聯(lián)系：某個(gè)解一定是解集中的一員，解集一定包括每一個(gè)解。5．=1\*GB3①a+5＜7=2\*GB3②=3\*GB3③a＞0=4\*GB3④a＜06．（1）x＞3（2）x＜4（3）x＞3數(shù)軸表示為：【課堂探究】課堂活動(dòng)、記