2020-2021學(xué)年青島版數(shù)學(xué)八年級下冊期末測試題及答案解析(共4套)

青島版數(shù)學(xué)八年級下冊期末測試題及答案解析（一）一、選擇題1．函數(shù)y=﹣4x﹣3的圖象經(jīng)過（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限2．如圖，Rt△ABC沿直角邊BC所在直線向右平移到Rt△DEF，則下列結(jié)論中，錯誤的是（）A．BE=EC B．BC=EF C．AC=DF D．△ABC≌△DEF3．已知：如圖，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA的中點．若AB=2，AD=4，則圖中陰影部分的面積為（）A．8 B．6 C．4 D．34．下列圖形中，繞某個點旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合的圖形有（）（1）正方形；（2）等邊三角形；（3）長方形；（4）角；（5）平行四邊形；（6）圓．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．化簡：a的結(jié)果是（）A． B． C．﹣ D．﹣6．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有4個，則a的最小值為（）A．2 B．2.1 C．3 D．17．已知（﹣5，y1），（﹣3，y2）是一次函數(shù)y=x+2圖象上的兩點，則y1與y2的關(guān)系是（）A．y1＜y2 B．y1=y2 C．y1＞y2 D．無法比較8．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．9．下列命題中的真命題是（）A．有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 B．有一個角是直角的四邊形是矩形 C．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形 D．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形10．實數(shù)（相鄰兩個1之間依次多一個0），其中無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點D，交AB于點E，且BE=BF，添加一個條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是（）A．BC=AC B．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF12．若一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則它的第三邊長為（）A．5 B． C．5或4 D．5或二、填空題13．若最簡二次根式與是同類二次根式，則a=．14．一次函數(shù)y=﹣x﹣3與x軸交點的坐標是．15．如圖，將一根25cm長的細木棒放入長、寬、高分別為8cm、6cm和cm的長方體無蓋盒子中，則細木棒露在盒外面的最短長度是cm．16．請你寫出一個圖象過點（1，2），且y隨x的增大而減小的一次函數(shù)解析式．17．如圖，已知面積為1的正方形ABCD的對角線相交于點O，過點O任意作一條直線分別交AD、BC于E、F，則陰影部分的面積是．18．觀察圖象，可以得出不等式組的解集是．三、解答題19．計算．20．計算：（﹣3）0﹣+|1﹣|+．21．已知x=+2，求x2﹣4x+6的值．22．如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，P為△ABC內(nèi)一點，將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后與△ACP′重合．如果AP=3，那么線段PP′的長是多少？23．已知，在平面直角坐標系中，直線y=2x+3與直線y=﹣2x﹣1交于點C．（1）求兩直線與y軸交點A，B的坐標；（2）求點C的坐標；（3）求△ABC的面積．24．如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點，P、Q分別是BM、DN的中點．（1）求證：△MBA≌△NDC；（2）四邊形MPNQ是什么樣的特殊四邊形？請說明理由．25．光華農(nóng)機租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺，先將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū)．兩地區(qū)與該農(nóng)機租賃公司商定的每天的租賃價格見表：每臺甲型收割機的租金每臺乙型收割機的租金A地區(qū)18001600B地區(qū)16001200（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y（元），求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）若使農(nóng)機租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分配方案，并將各種方案設(shè)計出來；（3）如果要使這50臺聯(lián)合收割機每天獲得的租金最高，請你為光華農(nóng)機租賃公司提一條合理化建議．26．如圖，矩形OABC中，O為直角坐標系的原點，A、C兩點的坐標分別為（a，0）、（0，b），且（a﹣3）2+=0．（1）求出點A、B、C的坐標；（2）若過點C的直線CD交矩形OABC的邊于點D，且把矩形OABC的面積分為1：4兩部分，求直線CD的解析式．

參考答案一、選擇題1．【解答】解：∵k=﹣4＜0，∴函數(shù)y=﹣4x﹣3的圖象經(jīng)過第二、四象限，∵b=﹣3＜0，∴函數(shù)y=﹣4x﹣3的圖象與y軸的交點在x軸下方，∴函數(shù)y=﹣4x﹣3的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．故選：C．2．【解答】解：∵RRt△ABC沿直角邊BC所在直線向右平移到Rt△DEF∴Rt△ABC≌Rt△DEF∴BC=EF，AC=DF所以只有選項A是錯誤的，故選A．3．【解答】解：連接AC，BD，F(xiàn)H，EG，∵E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，∴AH=AD，BF=BC，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∴AH=BF，AH∥BF，∴四邊形AHFB是平行四邊形，∴FH=AB=2，同理EG=AD=4，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，∵E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，∴HG∥AC，HG=AC，EF∥AC，EF=AC，EH=BD，∴EH=HG，GH=EF，GH∥EF，∴四邊形EFGH是平行四邊形，∴平行四邊形EFGH是菱形，∴FH⊥EG，∴陰影部分EFGH的面積是×HF×EG=×2×4=4，故選：C．4．【解答】解：（1）正方形是中心對稱圖形；（2）等邊三角形不是中心對稱圖形；（3）長方形是中心對稱圖形；（4）角不是中心對稱圖形；（5）平行四邊形是中心對稱圖形；（6）圓是中心對稱圖形．所以一共有4個圖形是中心對稱圖形．故選：C．5．【解答】解：由題意可得：a＜0，則a=﹣=﹣．故選：C．6．【解答】解：解不等式組得﹣2＜x≤a，因為不等式有整數(shù)解共有4個，則這四個值是﹣1，0，1，2，所以2≤a＜3，則a的最小值是2．故選：A．7．【解答】解：∵﹣5＜﹣3，∴y1＞y2．故選：C．8．【解答】解：A、被開方數(shù)含分母，故A錯誤；B、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B錯誤；C、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C錯誤；D、被開方數(shù)不含分母且被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D正確；故選：D．9．【解答】解：A、有兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形，所以A選項錯誤；B、有一個角是直角的平行四邊形是矩形，所以B選項錯誤；C、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以C選項錯誤；D、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，所以D選項正確．故選：D．10．【解答】解：無理數(shù)有﹣π，0.1010010001…，共2個，故選：B．11．【解答】解：∵EF垂直平分BC，∴BE=EC，BF=CF，∵BF=BE，∴BE=EC=CF=BF，∴四邊形BECF是菱形；當BC=AC時，∵∠ACB=90°，則∠A=45°時，菱形BECF是正方形．∵∠A=45°，∠ACB=90°，∴∠EBC=45°∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°∴菱形BECF是正方形．故選項A正確，但不符合題意；當CF⊥BF時，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故選項B正確，但不符合題意；當BD=DF時，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故選項C正確，但不符合題意；當AC=BF時，無法得出菱形BECF是正方形，故選項D錯誤，符合題意．故選：D．12．【解答】解：分為兩種情況：①斜邊是4有一條直角邊是3，由勾股定理得：第三邊長是=；②3和4都是直角邊，由勾股定理得：第三邊長是=5；即第三邊長是5或，故選：D．二、填空題13．【解答】解：∵最簡二次根式與是同類二次根式，∴4a2+1=6a2﹣1，∴a2=1，解得a=±1．故答案為：±1．14．【解答】解：在y=﹣x﹣3中，令y=0可得﹣x﹣3=0，解得x=﹣3，∴一次函數(shù)y=﹣x﹣3與x軸交點的坐標是（﹣3，0），故答案為：（﹣3，0）．15．【解答】解：由題意知：盒子底面對角長為=10cm，盒子的對角線長：=20cm，細木棒長25cm，故細木棒露在盒外面的最短長度是：25﹣20=5cm．故答案為：5．16．【解答】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，將x=1，y=2代入得：k+b=2，又此一次函數(shù)y隨x的增大而減小，∴k＜0，若k=﹣1，可得出b=3，則一次函數(shù)為y=﹣x+3．故答案為：y=﹣x+317．【解答】解：依據(jù)已知和正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定可知△AOE≌△COF，則得圖中陰影部分的面積為正方形面積的，因為正方形的邊長為1，則其面積為1，于是這個圖中陰影部分的面積為．故答案為18．【解答】解：由圖象知，函數(shù)y=3x+1與x軸交于點（，0），即當x＞﹣時，函數(shù)值y的范圍是y＞0；因而當y＞0時，x的取值范圍是x＞﹣；函數(shù)y=3x+1與x軸交于點（2，0），即當x＜2時，函數(shù)值y的范圍是y＞0；因而當y＞0時，x的取值范圍是x＜2；所以，原不等式組的解集是﹣＜x＜2．故答案是：﹣＜x＜2．三、解答題19．【解答】解：原式=（10﹣6+4）÷=（10﹣6+4）÷=（40﹣18+8）÷=30÷=15．20．【解答】解：原式=1﹣3+﹣1+﹣=﹣2．21．【解答】解：原式=（x2﹣4x+4）+2=（x﹣2）2+2=（+2﹣2）2+2=2+2=4．22．【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后與△ACP′重合，則△ABP≌△ACP′，所以AP=AP′，∠BAC=∠PAP′=90°，所以在Rt△APP′中，PP′=．23．【解答】解：（1）把x=0，代入y=2x+3，得y=3∴A（0，3）把x=0代入y=﹣2x﹣1，得y=﹣1∴B（0，﹣1）（2）由題意得方程組，解之得，∴C（﹣1，1）（3）由題意得AB=4，點C到AB邊的高為1，∴S△ABC=×4×1=2．24．【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD，AD=BC，∠A=∠C=90°，∵在矩形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點，∴AM=AD，CN=BC，∴AM=CN，在△MAB和△NDC中，∵，∴△MBA≌△NDC（SAS）；（2）四邊形MPNQ是菱形．理由如下：連接AP，MN，則四邊形ABNM是矩形，∵AN和BM互相平分，則A，P，N在同一條直線上，易證：△ABN≌△BAM，∴AN=BM，∵△MAB≌△NDC，∴BM=DN，∵P、Q分別是BM、DN的中點，∴PM=NQ，∵，∴△MQD≌△NPB（SAS）．∴四邊形MPNQ是平行四邊形，∵M是AD中點，Q是DN中點，∴MQ=AN，∴MQ=BM，∵MP=BM，∴MP=MQ，∴平行四邊形MQNP是菱形．25．【解答】解：（1）若派往A地區(qū)的乙型收割機為x臺，則派往A地區(qū)的甲型收割機為（30﹣x）臺，派往B地區(qū)的乙型收割機為（30﹣x）臺，派往B地區(qū)的甲型收割機為20﹣（30﹣x）=（x﹣10）臺．∴y=1600x+1800（30﹣x）+1200（30﹣x）+1600（x﹣10）=200x+74000，x的取值范圍是：10≤x≤30，（x是正整數(shù)）；（2）由題意得200x+74000≥79600，解不等式得x≥28，由于10≤x≤30，x是正整數(shù)，∴x取28，29，30這三個值，∴有3種不同的分配方案．①當x=28時，即派往A地區(qū)的甲型收割機為2臺，乙型收割機為28臺；派往B地區(qū)的甲型收割機為18臺，乙型收割機為2臺；②當x=29時，即派往A地區(qū)的甲型收割機為1臺，乙型收割機為29臺；派往B地區(qū)的甲型收割機為19臺，乙型收割機為1臺；③當x=30時，即30臺乙型收割機全部派往A地區(qū)；20臺甲型收割機全部派往B地區(qū)；（3）由于一次函數(shù)y=200x+74000的值y是隨著x的增大而增大的，所以當x=30時，y取得最大值，如果要使農(nóng)機租賃公司這50臺聯(lián)合收割機每天獲得租金最高，只需x=30，此時y=6000+74000=80000．建議農(nóng)機租賃公司將30臺乙型收割機全部派往A地區(qū)；20臺甲型收割機全部派往B地區(qū)，可使公司獲得的租金最高．26．【解答】解：（1）由（a﹣3）2+=0．可知（a﹣3）2+|b﹣5|=0，∴a=3b=5，∵矩形OABC中，O為直角坐標系的原點，A、C兩點的坐標分別為（a，0）、（0，b），∴A（3，0）B（3，5）C（0，5）；（2）S矩形OABC=OA?OC=3×5=15由題意知CD分矩形OABC的兩部分面積為3和12①CD與OA交于點DS△ODC=3即?OD?OC=3OD=，即D（，0）C（0，5）y=﹣x+5②CD與AB交于點DS△CBD=3×3×BD=3BD=2即D（3，3）y=﹣x+5．青島版數(shù)學(xué)八年級下冊期末測試題及答案解析（二）一、選擇題1．如圖，直線y=kx+b交坐標軸于A（-2，0），B（0，3）兩點，則不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞3 B.-2＜x＜3 C.x＜-2 D.x＞-22．函數(shù)y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一坐標系內(nèi)的大致位置正確的是（）ABCD3．李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進，中途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進，能準時到校．在課堂上，李老師請學(xué)生畫出他行進的路程y（千米）與行進時間t（小時）的函數(shù)圖象的示意圖，同學(xué)們畫出的圖象如圖所示，你認為正確的是（）4．若函數(shù)y=kx＋b的圖象如圖所示，那么當y>1時，x的取值范圍是：()A、x＞0B、x＞2 C、x＜0 D、x＜25．一次函數(shù)y=ax+1與y=bx-2的圖象交于x軸上一點,那么a:b等于()A. B.C. D.以上答案都不對6.當直線y=x+2上的點在直線y=3x-2上相應(yīng)點的上方時，則（）A.x＜0 B.x＜2C.x＞0 D.x＞27、下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是（）A、冰化成水B、電梯由一樓升到二樓C、導(dǎo)彈擊中目標后爆炸D、衛(wèi)星繞地球運動8、下列運動是屬于旋轉(zhuǎn)的是()A、滾動過程中籃球的滾動B、鐘表的鐘擺的擺動C、氣球升空的運動D、一個圖形沿某直線對折過程9、P是正△ABC內(nèi)的一點，將△PBC逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△P1BA,則∠PBP1的度數(shù)是（）A.45°B.60°C.90°D.120°10、下列說法正確的是（）A．若△ABC≌△DEF，則△ABC可以看作是由△DEF平移得到的B．若∠A=∠B，則∠A可以看作是由∠B平移得到的C．若∠A經(jīng)過平移后為∠A′，則∠A=∠A′D．若線段a∥b，則線段a可以看作由線段b平移得到的11、下列圖形中，是由(1)僅通過平移得到的是()12、在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一點P（2.4，2）平移后的對應(yīng)點為P1，點P1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°，得到對應(yīng)點P2，則P2點的坐標為（）A．（1.4，－1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1）二、填空題13．已知函數(shù)y=(m+2)x+4-m2是正比例函數(shù)，則m=________，該函數(shù)的解析式為_________．14．兩直線y=x-1與y=-x+2的交點在第_________象限15．若一次函數(shù)y=kx+b交于y軸的負半軸，且y的值隨x的增大而減少，則k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）16．如圖所示，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC，CD，DA運動至點A停止，設(shè)點P運動的路程為，△ABP的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示，那么△ABC的面積是．17、△ABC和△DCE是等邊三角形，則在此圖中，△ACE繞著點旋轉(zhuǎn)度可得到△。AACDEB18、、如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形A’B’C’D’的位置，旋轉(zhuǎn)角為(0<<90)。若1=110，則=。AABCDB’1C’D’19、如圖，在等邊△ABC中，AB＝6，D是BC的中點，將△ABD繞點A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，那么線段DE的長度為．20、如圖，把“QQ”笑臉放在直角坐標系中，已知左眼A的坐標是（-2，3），嘴唇C點的坐標為（-1，1），則將此“QQ”笑臉向右平移3個單位后，右眼B的坐標是。三、解答題．．．．．ABCEF．．．．．ABCEF22.已知一次函數(shù)經(jīng)過點（1，-2）和點（-1，3），求這個一次函數(shù)的解析式，并求：（1）當時，的值；（2）x為何值時，？（3）當時，的值范圍；（4）當時，的值范圍．23．農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售．售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：

（1）農(nóng)民自帶的零錢是多少？

（2）降價前他每千克土豆出售的價格是多少？

（3）降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是26元，問他一共帶了多少千克土豆？

24.小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進行了如下操作：請根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（1）放入一個小球量筒中水面升高_______cm；（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）與小球個數(shù)x（個）之間的一次函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）量筒中至少放入幾個小球時有水溢出？25、如圖，的∠BAC=120o，以BC為邊向形外作等邊，把繞著D點按順時針方向旋轉(zhuǎn)60o后到的位置。若，求∠BAD的度數(shù)和AD的長.26、如圖，P是等邊△ABC內(nèi)的一點，且PA=6，PB=8，PC=10，若將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB。求：（1）PP′的長；（2）∠APB的度數(shù).27、如圖1所示，將一個邊長為2的正方形SKIPIF1<0和一個長為2、寬為1的長方形拼在一起，構(gòu)成一個大的長方形SKIPIF1<0．現(xiàn)將小長方形SKIPIF1<0繞點SKIPIF1<0順時針旋轉(zhuǎn)至，旋轉(zhuǎn)角為SKIPIF1<0．（1）當點SKIPIF1<0恰好落在SKIPIF1<0邊上時，求旋轉(zhuǎn)角的值；（2）如圖2，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點，且0°＜SKIPIF1<0＜90°，求證：；（3）小長方形SKIPIF1<0繞點SKIPIF1<0順時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，SKIPIF1<0與能否全等？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角SKIPIF1<0的值；若不能，說明理由．答案解析選擇題：DCCCBBBBBCCD二、填空題：13、m=-2,y=-4x14、一15、＜，＜16、1017、C，逆時針，60，BCD18、2019、3√320、（3,3）三、解答題：21、略22、y=-5/2x+1/2(1)y=4.5(2)x＞1/5(3)-2≦y≦11/2(4)-1/5＜x＜1.23、（1）5元（2）0.5元/千克（3）40千克24、（1）2cm(2)y=2x+30（3）10個25、∠BAD＝60°，AD＝526、(1)PP′=PA=6,(2)∠APB=∠BP′P+∠APP′=90°+60°=150°27、（1）=30°（2）證△SKIPIF1<0CG≌△DCSKIPIF1<0E′(3)SKIPIF1<0與能全等，=135°或=315°青島版數(shù)學(xué)八年級下冊期末測試題及答案解析（三）一、選擇題1．有下列說法：（1）無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；（2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；（3）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負無理數(shù)；（4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示．其中正確的說法的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A．6，8，12 B．1，4， C．3，4，5 D．2，2，3．若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是（）A．矩形 B．菱形 C．對角線互相垂直的四邊形 D．對角線相等的四邊形4．（）2的平方根是x，64的立方根是y，則x+y的值為（）A．3 B．7 C．3或7 D．1或75．若不等式的解集是x＞a，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜3 B．a(chǎn)=3 C．a(chǎn)＞3 D．a(chǎn)≥36．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．7．已知點P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，且滿足橫、縱坐標均為整數(shù)的點P有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖所示，四邊形OABC是正方形，邊長為4，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點P在OA上，且P點的坐標為（3，0），Q是OB上一動點，則PQ+AQ的最小值為（）A．5 B． C．4 D．6二、填空題9．計算：+（π﹣2）0﹣（）﹣1=．10．的算術(shù)平方根等于．11．一個正數(shù)x的平方根為2a﹣3和5﹣a，則x=．12．如果關(guān)于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集為x＜1，那么a的取值范圍是．13．如圖，在菱形ABCD中，M、N分別是邊BC、CD上的點，且AM=AN=MN=AB，則∠C的度數(shù)為．14．如圖，是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是．三、解答題15．解不等式（或不等式組）并在數(shù)軸上表示解集：（1）2（x+5）＜3（x﹣5）（2）解不等式組．16．求x的值：（1）（x+3）3=﹣27（2）16（x﹣1）2﹣25=0．17．如果A=是a+3b的算術(shù)平方根，B=的1﹣a2的立方根．試求：A﹣B的平方根．18．如圖，在高為3米，斜坡長為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯的長度至少需要多少米？若樓梯寬2米，地毯每平方米30元，那么這塊地毯需花多少元？19．已知關(guān)于x、y的方程組的解都是非正數(shù)，求a的取值范圍．20．自學(xué)下面材料后，解答問題．分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式．如：＜0等．那么如何求出它們的解集呢？根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負．其字母表達式為：（1）若a＞0，b＞0，則＞0；若a＜0，b＜0，則＞0；（2）若a＞0，b＜0，則＜0；若a＜0，b＞0，則＜0．反之：（1）若＞0，則或（2）若＜0，則或．根據(jù)上述規(guī)律，求不等式＞0的解集．21．如圖，四邊形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．（1）求證：AC∥DE；（2）過點B作BF⊥AC于點F，連接EF，試判別四邊形BCEF的形狀，并說明理由．22．為建設(shè)“秀美幸福之市”，長沙市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進行，某施工隊計劃購買甲、乙兩種樹苗共400棵對芙蓉路的某標段道路進行綠化改造，已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元．（1）若購買兩種樹苗的總金額為90000元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？（2）若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額，至少應(yīng)購買甲種樹苗多少棵？23．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．（1）求證：AF=DC；（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．24．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若E，F(xiàn)是AC上兩動點，分別從A，C兩點以相同的速度向C、A運動，其速度為1cm/s．（1）當E與F不重合時，四邊形DEBF是平行四邊形嗎？說明理由；（2）若BD=12cm，AC=16cm，當運動時間t為何值時，以D、E、B、F為頂點的四邊形是矩形？

參考答案一、選擇題1．【解答】解：（1）π是無理數(shù)，而不是開方開不盡的數(shù)，則命題錯誤；（2）無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，則命題正確；（3）0是有理數(shù)，不是無理數(shù)，則命題錯誤；（4）正確；故選：B．2．【解答】解：A、∵82+62≠122，∴不能夠成直角三角形，故本選項錯誤；B、∵12+（）2≠42，∴不能夠成直角三角形，故本選項錯誤；C、∵32+42=52，∴能夠成直角三角形，故本選項正確；D、∵22+22≠（）2，∴不能夠成直角三角形，故本選項錯誤．故選：C．3．【解答】解：已知：如右圖，四邊形EFGH是矩形，且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，求證：四邊形ABCD是對角線垂直的四邊形．證明：由于E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，根據(jù)三角形中位線定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；∵四邊形EFGH是矩形，即EF⊥FG，∴AC⊥BD，故選：C．4．【解答】解：∵（﹣）2=9，∴（）2的平方根是±3，即x=±3，∵64的立方根是y，∴y=4，當x=3時，x+y=7，當x=﹣3時，x+y=1．故選：D．5．【解答】解：由不等式的解集是x＞a，根據(jù)大大取大，a≥3．選：D．6．【解答】解：，由①得，x≤﹣1，由②得，x＞﹣5，故﹣5＜x≤﹣1．在數(shù)軸上表示為：．故選：A．7．【解答】解：∵點P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，∴，由①得，m＞，由②得，m＜4，所以，不等式組的解集是＜m＜4，∴整數(shù)m為1、2、3，∴滿足橫、縱坐標均為整數(shù)的點P有3個．故選：C．8．【解答】解：作出P關(guān)于OB的對稱點D，則D的坐標是（0，3），則PQ+QA的最小值就是AD的長，則OD=3，因而AD==5，則PD+PA和的最小值是5，故選：A．二、填空題9．【解答】解：原式=2+1﹣=3﹣2=1．故答案為：1．10．【解答】解：的算術(shù)平方根=，故答案為：11．【解答】解：∵一個正數(shù)x的平方根為2a﹣3和5﹣a，∴（2a﹣3）+（5﹣a）=0，解得：a=﹣2．∴2a﹣3=﹣7，5﹣a=7，∴x=（±7）2=49．故答案為：49．12．【解答】解：∵（a+1）x＞a+1的解集為x＜1，∴a+1＜0，∴a＜﹣1．13．【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD，∵AM=AN=MN=AB，∴AB=AM，AN=AD，△AMN是等邊三角形，∴∠B=∠AMB，∠D=∠AND，∠MAN=60°，設(shè)∠B=x，則∠AMB=x，∠BAM=∠DAN=180°﹣2x，∵∠B+∠BAD=180°，∴x+180°﹣2x+60°+180°﹣2x=180°，解得：x=80°，∴∠B=80°，∴∠C=180°﹣80°=100°．故答案為：100°．14．【解答】解：設(shè)中間兩個正方形的邊長分別為x、y，最大正方形E的邊長為z，則由勾股定理得：x2=32+52=34；y2=22+32=13；z2=x2+y2=47；即最大正方形E的邊長為：，所以面積為：z2=47．故答案為：47．三、解答題15．【解答】解：（1）由原不等式，得2x+10＜3x﹣15，即10+15＜3x﹣2x∴x＞25；（2）由不等式組得，解得16．【解答】解：（1）x+3=﹣3，所以x=﹣6；（2）（x﹣1）2=，x﹣1=±，所以x=或x=﹣．17．【解答】解：依題意有，解得，A==3，B==﹣2A﹣B=3+2=5，故A﹣B的平方根是±．18．【解答】解：在RT△ABC中，AC==4米，故可得地毯長度=AC+BC=7米，∵樓梯寬2米，∴地毯的面積=14平方米，故這塊地毯需花14×30=420元．答：地毯的長度需要7米，需要花費420元．19．【解答】解：，①+②得：x=﹣3+a，①﹣②得：y=﹣4﹣2a，所以方程組的解為：，因為關(guān)于x、y的方程組的解都是非正數(shù)，所以可得：，解得：﹣2≤a≤3．20．【解答】解：（2）若＜0，則或；故答案為：或；由上述規(guī)律可知，不等式轉(zhuǎn)化為或，所以，x＞2或x＜﹣1．21．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠ACD=∠CAB，∵∠EDC=∠CAB，∴∠EDC=∠ACD，∴AC∥DE；（2）解：四邊形BCEF是平行四邊形．理由如下：∵BF⊥AC，四邊形ABCD是矩形，∴∠DEC=∠AFB=90°，DC=AB在△CDE和△BAF中，，∴△CDE≌△BAF（AAS），∴CE=BF，DE=AF（全等三角形的對應(yīng)邊相等），∵AC∥DE，即DE=AF，DE∥AF，∴四邊形ADEF是平行四邊形，∴AD=EF，∵AD=BC，∴EF=BC，∵CE=BF，∴四邊形BCEF是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）．22．【解答】解：（1）設(shè)購買甲種樹苗x棵，則購買乙種樹苗（400﹣x）棵，由題意，得200x+300（400﹣x）=90000，解得：x=300，∴購買乙種樹苗400﹣300=100棵，答：購買甲種樹苗300棵，則購買乙種樹苗100棵；（2）設(shè)應(yīng)購買甲種樹苗a棵，則購買乙種樹苗（400﹣a）棵，由題意，得200a≥300（400﹣a），解得：a≥240．答：至少應(yīng)購買甲種樹苗240棵．23．【解答】（1）證明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中點，AD是BC邊上的中線，∴AE=DE，BD=CD，在△AFE和△DBE中∴△AFE≌△DBE（AAS），∴AF=BD，∴AF=DC．（2）四邊形ADCF是菱形，證明：AF∥BC，AF=DC，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵AC⊥AB，AD是斜邊BC的中線，∴AD=BC=DC，∴平行四邊形ADCF是菱形．24．【解答】解：（1）當E與F不重合時，四邊形DEBF是平行四邊形理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD；∵E、F兩動點，分別從A、C兩點以相同的速度向C、A運動，∴AE=CF；∴OE=OF；∴BD、EF互相平分；∴四邊形DEBF是平行四邊形；（2）∵四邊形DEBF是平行四邊形，∴當BD=EF時，四邊形DEBF是矩形；∵BD=12cm，∴EF=12cm；∴OE=OF=6cm；∵AC=16cm；∴OA=OC=8cm；∴AE=2cm或AE=14cm；由于動點的速度都是1cm/s，所以t=2（s）或t=14（s）；故當運動時間t=2s或14s時，以D、E、B、F為頂點的四邊形是矩形．青島版數(shù)學(xué)八年級下冊期末測試題及答案解析（四）一、選擇題1.已知?ABCD的周長為32,AB=4,則BC等于(

)A.

4

B.

12

C.

24

D.

282.已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四個條件中，選兩個作為補充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯誤的是（）A.

選①②

B.

選①③

C.

選②④

D.

選②③3.下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（

）A.

兩組對邊分別平行

B.

一組對邊平行，另一組對邊相等

C.

兩組對邊分別相等

D.

一組對邊平行且相等4.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠ABE=∠AEB，AE∥DF，DC是∠ADF的角平分線．下列說法正確的是（）

①BE=CF②AE是∠DAB的角平分線③∠DAE+∠DCF=120°．

?A.

①

B.

①②

C.

①②③

D.

都不正確5.如圖，D、E、F分別為Rt△ABC中AB、AC、BC的中點，AB=2，則DC和EF的大小關(guān)系是（）

A.

DC＞EF

B.

DC＜EF

C.

DC=EF

D.

無法比較6.如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=90o，AE∥CD交BC于E，O是AC的中點，AB=，AD=2，BC=3，下列結(jié)論：

①∠CAE=30o；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正確的是（）

A.

①②③

B.

②③④

C.

①③④

D.

①②③④7．下列說法中，不正確的是（）．A3是的算術(shù)平方根B±3是的平方根C－3是的算術(shù)平方根D.－3是的立方根8.在-1.414，，π，3.14，2+，3.212212221…，這些數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為().A.5B.2C.3D.49.已知下列結(jié)論：①在數(shù)軸上的點只能表示無理數(shù)；②任何一個無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示；③實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；④有理數(shù)有無限個，無理數(shù)有有限個.其中正確的結(jié)論是().A.①②B.②③C.③④D.②③④10.若，，則（）A．8B．±8C．±2D．±8或±211.已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長是（）A．5 B．25 C． D．5或12.若a、b為實數(shù)，且滿足│a－2│+=0，則b－a的值為()A．2 B．0 C．－2 D．以上都不對二、填空題13.矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∠AOD=120°，AC+BD=16，則該矩形的面積為________14.如圖，剪兩張等寬對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動其中的一張，重合的部分構(gòu)成了一個四邊形，這個四邊形是________．

15.如圖，?ABCD的對角線交于點O，且AB=5，△OCD的周長為13，則?ABCD的兩條對角線長度之和為________．16.如圖，?ABCD中，∠A=50°AD⊥BD，沿直線DE將△ADE翻折，使點A落

在點A′處，AE交BD于F，則∠DEF=________

17．等腰三角形的腰長為5，底邊長為8，則它底邊上的高為_____，面積為____．18.如圖，小瑩用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm．當小瑩折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）．則此時EC=19．有一長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根細木條（木條的粗細、形變忽略不計），要求木條不能露出木箱，請你算一算，能放入的細木條的最大長度是_________cm．20.如圖7，已知在中，，，分別以，為直徑作半圓，面積分別記為，，則+的值等于．三、解答題22．求x值（每題4分，共8分）(1)