2023年河北九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試題分項(xiàng)匯編：一次函數(shù)

PAGE1PAGE22023年河北省九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試題分項(xiàng)選編：一次函數(shù)一、單選題1．（2023·河北石家莊·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖1，掛在彈簧測(cè)力計(jì)上的長(zhǎng)方體鐵塊浸沒(méi)在水中，提著彈簧測(cè)力計(jì)使鐵塊勻速上移，直至鐵塊浮出水面停留在空中（不計(jì)空氣阻力），則以下物理量：鐵塊受到的浮力、彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)，容器底部受到的液體壓強(qiáng)、水面高度，其中兩個(gè)量與時(shí)間t之間的關(guān)系大致可以用圖2、圖3中的圖象來(lái)描述，那么對(duì)圖2、圖3的解讀正確的是（）A．圖2表示彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和時(shí)間的函數(shù)圖象B．圖2表示容器底部受到的液體壓強(qiáng)和時(shí)間的函數(shù)圖象C．圖2表示水面高度和時(shí)間的函數(shù)圖象D．圖3表示鐵塊受到的浮力和時(shí)間的函數(shù)圖象2．（2023·河北衡水·校聯(lián)考一模）函數(shù)叫做高斯函數(shù)，其中x為任意實(shí)數(shù)，表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．定義，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為(

)①；②；③高斯函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是；④函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，．A．0 B．1 C．2 D．33．（2023·河北秦皇島·統(tǒng)考一模）三名快遞員某天的工作情況如圖所示，其中點(diǎn)，，的橫、縱坐標(biāo)分別表示甲、乙、丙三名快遞員上午派送快遞所用的時(shí)間和件數(shù)；點(diǎn)，，，的橫、縱坐標(biāo)分別表示甲、乙、丙三名快遞員下午派送快遞所用的時(shí)間和件數(shù).有如下三個(gè)結(jié)論：①上午派送快遞所用時(shí)間最短的是甲；②下午派送快遞件數(shù)最多的是丙；③在這一天中派送快遞總件數(shù)最多的是乙.上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（

）A．①② B．①③ C．② D．②③4．（2023·河北秦皇島·統(tǒng)考一模）一艘輪船在同一航線上往返于甲、乙兩地．已知輪船在靜水中的速度為15km/h，水流速度為5km/h．輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业?，在乙地停留一段時(shí)間后，又從乙地逆水航行返回到甲地．設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用時(shí)間為t（h），航行的路程為s（km），則s與t的函數(shù)圖象大致是(

)A．B．C． D．5．（2023·河北邢臺(tái)·統(tǒng)考二模）若，，則一次函數(shù)的圖象大致為（

）A．B．C． D．6．（2023·河北衡水·校聯(lián)考二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)，，且軸．可移動(dòng)的直線：，從直線的位置出發(fā)，沿軸正方向平移，平移距離為，有以下結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，直線的表達(dá)式為；②若矩形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在直線的兩側(cè)，則；③當(dāng)時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱．其中正確的有（

）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③7．（2023·河北滄州·?？既＃┤鐖D，函數(shù)的圖像所在坐標(biāo)系的原點(diǎn)是（

）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)8．（2023·河北唐山·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）將點(diǎn)沿水平方向向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，則的值為（）A．6 B．5 C． D．9．（2023·河北石家莊·統(tǒng)考一模）如圖，已知點(diǎn)，，當(dāng)直線與線段有交點(diǎn)時(shí)，k的取值范圍是（

）A． B． C．或 D．或10．（2023·河北邯鄲·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，以水平軸為x軸，豎直軸為y軸，直線所在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)是（

）A．P點(diǎn) B．Q點(diǎn) C．M點(diǎn) D．N點(diǎn)11．（2023·河北秦皇島·統(tǒng)考一模）定義一種運(yùn)算：則函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．12．（2023·河北秦皇島·統(tǒng)考二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊△OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此時(shí)點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(

)A．(4，2) B．(3，3) C．(4，3) D．(3，2)13．（2023·河北秦皇島·統(tǒng)考一模）如圖，已知點(diǎn)A(-8，0)、B(2，0)，點(diǎn)C在直線y=-0.75x＋4上，則使△ABC是直角三角形的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為(

)A．1 B．2 C．3 D．414．（2023·河北唐山·統(tǒng)考二模）如圖，兩摞規(guī)格完全相同的作業(yè)本整齊地疊放在桌面上，根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，甲、乙、丙、丁四人分別給出下列信息：

甲：每本作業(yè)本的厚度為3mm乙：桌面距離地面的高度為860mm丙：若有一摞這種規(guī)格作業(yè)本x本整齊放在桌面上，這摞作業(yè)本頂部距離地面高度為h（單位：mm），則?。喝舭?70本這種規(guī)格的作業(yè)本整齊的擺成一擺放在桌面上，則這摞作業(yè)本頂部距離地面的高度h為對(duì)于四個(gè)信息，下列說(shuō)法正確的是（

）A．只有甲錯(cuò)誤 B．只有乙、丙正確 C．只有甲、丙正確 D．都正確二、填空題15．（2023·河北滄州·?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，甲，乙，丙三個(gè)容器內(nèi)的液體體積分別用，，（單位：）表示，某時(shí)刻計(jì)時(shí)為，此時(shí)．時(shí)打開(kāi)甲的開(kāi)關(guān)，以的速度向乙容器注水，且時(shí)，，此時(shí)關(guān)閉甲容器的開(kāi)關(guān)，同時(shí)打開(kāi)乙容器的開(kāi)關(guān)，以的速度向丙容器注水，且時(shí)關(guān)閉開(kāi)關(guān)，此時(shí)．（1）________；（2）與的函數(shù)關(guān)系式為：________；（3）當(dāng)為_(kāi)_______時(shí)，．16．（2023·河北石家莊·校聯(lián)考一模）育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行．七（1）班出發(fā)1h后，七（2）班才出發(fā)，同時(shí)七（2）班派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩班隊(duì)伍之間進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，聯(lián)絡(luò)員和七（1）班的距離s（km）與七（2）班行進(jìn)時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示．若已知聯(lián)絡(luò)員用了第一次返回到自己班級(jí)，則七（2）班需要_________h才能追上七（1）班．17．（2023·河北秦皇島·統(tǒng)考一模）如圖．在平面直角坐標(biāo)系中的項(xiàng)點(diǎn)分別為．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．（2）當(dāng)正比例函數(shù)的圖像平分面積時(shí)，的值為_(kāi)_____．三、解答題18．（2023·河北秦皇島·模擬預(yù)測(cè)）某班級(jí)同學(xué)從學(xué)校出發(fā)去白鹿原研學(xué)旅行，一部分坐大客車先出發(fā)，余下的幾人后乘坐小轎車沿同一路線出行，大客車中途停車等候，后小轎車趕了上來(lái)，大客車隨即開(kāi)動(dòng)，以出發(fā)時(shí)速度的繼續(xù)行駛，小轎車保持原速度不變，最終兩車相繼到達(dá)了景點(diǎn)入口，兩車距學(xué)校的路程單位：和行駛時(shí)間單位：之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解決下列問(wèn)題．(1)求大客車在途中等候時(shí)距學(xué)校的路程有多遠(yuǎn)？(2)在小轎車到達(dá)景點(diǎn)入口時(shí)，大客車離景點(diǎn)入口還有多遠(yuǎn)？19．（2023·河北邯鄲·統(tǒng)考三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別與x，y軸交于A，B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象與交于點(diǎn)．

(1)求m的值及的解析式；(2)求的值；(3)一次函數(shù)的圖象為，且，，不能圍成三角形，直接寫(xiě)出k的值．20．（2023·河北石家莊·統(tǒng)考二模）如圖，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．

(1)求直線l的函數(shù)表達(dá)式；(2)點(diǎn)D為x軸負(fù)半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，且，若從點(diǎn)D射出一束光線，得到射線，當(dāng)能照射到線段上時(shí)，求m的取值范圍．21．（2023·河北保定·統(tǒng)考一模）如圖1，一個(gè)正方體鐵塊放置在高為的圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)以一定的速度往容器內(nèi)注水，注滿容器為止．容器頂部離水面的距離與注水時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖2所示．(1)求直線的解析式，并求出容器注滿水所需的時(shí)間．(2)求正方體鐵塊的體積．22．（2023·河北廊坊·?？家荒＃┤鐖D1，已知直線：，點(diǎn)在直線上．是過(guò)定點(diǎn)的一簇直線．嘉淇用繪圖軟件觀察與的關(guān)系．記過(guò)點(diǎn)時(shí)的直線為．(1)求的值及的解析式；(2)探究與的數(shù)量關(guān)系；當(dāng)與軸的交點(diǎn)為時(shí)，記此時(shí)的直線為，與的交點(diǎn)記為A，求的長(zhǎng)；(3)當(dāng)與直線的交點(diǎn)為整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），且的值也為整數(shù)時(shí)，稱為“美好直線”．①在如圖所示的視窗下（，），求為“美好直線”時(shí)的值；②視窗的大小不變，改變其可視范圍，且變化前后原點(diǎn)始終在視窗中心．現(xiàn)將圖中坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的，使得在視窗內(nèi)能看到所有“美好直線”與直線的交點(diǎn)，求的最小整數(shù)值．23．（2023·河北石家莊·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）服裝廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線，生產(chǎn)一款由上衣和褲子配套的運(yùn)動(dòng)套裝，甲生產(chǎn)線專門生產(chǎn)套裝的上衣，乙生產(chǎn)線專門生產(chǎn)套裝的褲子．某天兩條生產(chǎn)線同時(shí)開(kāi)始生產(chǎn)，乙生產(chǎn)線在生產(chǎn)中停產(chǎn)一段時(shí)間更換了新設(shè)備，更換新設(shè)備后，生產(chǎn)效率是更換前的2倍．甲、乙生產(chǎn)線各自生產(chǎn)的服裝數(shù)量（件）與生產(chǎn)時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)求甲生產(chǎn)線生產(chǎn)的套裝上衣（件）與工作時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；(2)求圖中的值；(3)乙生產(chǎn)線使用更換的新設(shè)備后，在生產(chǎn)過(guò)程中，甲、乙兩條生產(chǎn)線每小時(shí)的損耗成本分別是30元和80元，若生產(chǎn)一批上衣和褲子成套的運(yùn)動(dòng)套裝的總損耗成本不超過(guò)520元，則這批運(yùn)動(dòng)套裝最多是多少套？24．（2023·河北滄州·?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2）．（1）求直線AB的解析式；（2）若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△BOC=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．25．（2023·河北邢臺(tái)·統(tǒng)考二模）某企業(yè)接到一批定單，在160天內(nèi)（含160天）生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)家具共100套，經(jīng)過(guò)測(cè)試與統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：型號(hào)制造每套家具平均用時(shí)（天）每套家具的利潤(rùn)（萬(wàn)元）甲0.5乙0.8受條件限制，兩種型號(hào)的家具不能同時(shí)生產(chǎn)，已知該企業(yè)能如期完成生產(chǎn)任務(wù)，設(shè)生產(chǎn)甲型家具套，生產(chǎn)這100套家具的總利潤(rùn)為（萬(wàn)元）.(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求為何值時(shí)，最大，最大值是多少?(3)由于客戶需要，生產(chǎn)乙型家具需添加一道工序，此道工序平均每套家具所需費(fèi)用為（萬(wàn)元），若隨增大而減小，求的取值范圍.26．（2023·河北衡水·統(tǒng)考二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段的端點(diǎn)為．(1)求所在直線的解析式；(2)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)畫(huà)；在函數(shù)中，輸入b的值，得到直線，其中點(diǎn)D在x軸上，點(diǎn)C在y軸上．①在輸入過(guò)程中，若的面積為5，直線就會(huì)發(fā)藍(lán)光，求此時(shí)輸入的b值；②若直線與線段有交點(diǎn)，且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)不大于縱坐標(biāo)時(shí)，直線就會(huì)發(fā)紅光，直接寫(xiě)出此時(shí)輸入的b的取值范圍．27．（2023·河北承德·統(tǒng)考一模）如圖所示，已知直線與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)到軸的距離為2，且在第一象限．直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．(1)求直線的解析式；(2)過(guò)軸上點(diǎn)作平行于軸的直線，分別與直線、交于點(diǎn)、點(diǎn)．①求線段的長(zhǎng)度；②將沿著直線折疊，當(dāng)點(diǎn)落在直線上時(shí)，直接寫(xiě)出的值．28．（2023·河北張家口·統(tǒng)考一模）小明和爸爸各買了一個(gè)保溫壺，分別記為甲和乙．小明對(duì)這兩個(gè)保溫壺進(jìn)行了保溫測(cè)試，同時(shí)分別倒入同樣多的熱水，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的測(cè)試發(fā)現(xiàn)，乙的保溫性能好且這段時(shí)間內(nèi)，甲、乙的水溫（）與時(shí)間（）之間都近似滿足一次函數(shù)關(guān)系，如圖．根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)求甲壺中的水溫與的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)自變量的取值范圍）；(2)當(dāng)乙壺中的水溫是時(shí)，甲壺中水的溫度是多少？(3)測(cè)試多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，這兩個(gè)保溫壺的溫差不超過(guò)？29．（2023·河北保定·統(tǒng)考一模）某風(fēng)景區(qū)A，B，C，D四個(gè)景點(diǎn)在一條直線上，圖中數(shù)據(jù)為各景點(diǎn)之間的距離（單位：千米）．(1)求景點(diǎn)C，D之間的距離．（用含m的代數(shù)式表示）(2)若景點(diǎn)C到景點(diǎn)A的距離與景點(diǎn)C到景點(diǎn)D的距離相等，求景點(diǎn)B，D之間的距離．30．（2023·河北石家莊·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線：與y軸交于點(diǎn)P，矩形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．(1)若點(diǎn)在直線上，求k的值；(2)若直線將矩形面積分成相等的兩部分，求直線的函數(shù)表達(dá)式；(3)若直線與矩形有交點(diǎn)（含邊界），直接寫(xiě)出k的取值范圍．31．（2023·河北保定·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）某超市經(jīng)營(yíng)的A和B兩種啇品的信息如下：商品AB規(guī)格（千克/箱）1215進(jìn)價(jià)（元/箱）60150(1)已知今年2~5月這四個(gè)月銷售A和B共3300千克，獲得利潤(rùn)共10800元，A比B多銷售了300千克，B的銷售單價(jià)比A的銷售單價(jià)多10元/千克，求這四個(gè)月銷售A，B各多少千克、銷售單價(jià)各是多少元/千克、（利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)）(2)根據(jù)之前的銷售情況，的新品6月上市，5月底要進(jìn)6月要賣的貨時(shí)，發(fā)現(xiàn)的進(jìn)價(jià)下降到54元/箱，超市為了保持與之前相同的利潤(rùn)，所以將A的售價(jià)也下調(diào)了、B的新品11月才能上市，進(jìn)價(jià)沒(méi)有改變，超市保持售價(jià)也不變，估計(jì)今年6月到10月這五個(gè)月，還能銷售A和B共3600千克，其中，A的銷售量不低于2100千克．假設(shè)這五個(gè)月，A銷售了千克，銷售A和B獲得的總利潤(rùn)為元、求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求這五個(gè)月最多可獲得總利潤(rùn)多少元．PAGE13PAGE14參考答案：1．A【分析】鐵塊露出水面以前，，浮力不變，當(dāng)鐵塊慢慢露出水面開(kāi)始，浮力減小，當(dāng)鐵塊完全露出水面后，浮力為0；彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為：開(kāi)始一段的鐵塊在空氣中的重量保持不變，當(dāng)鐵塊進(jìn)入水中的過(guò)程中，重量逐漸減小，直到全部進(jìn)入水中，重量保持不變．【詳解】解：鐵塊露出水面以前，，浮力不變，當(dāng)鐵塊慢慢露出水面開(kāi)始，浮力減小，當(dāng)鐵塊完全露出水面后，浮力為0；彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為：鐵塊露出水面以前，，浮力不變，故此過(guò)程中彈簧的度數(shù)不變，當(dāng)鐵塊慢慢露出水面開(kāi)始，浮力減小，則拉力增加，當(dāng)鐵塊完全露出水面后，拉力等于重力，故圖2表示彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和時(shí)間的函數(shù)圖象．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．2．D【分析】根據(jù)表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，即可解答．【詳解】解：①，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；②，正確，符合題意；③高斯函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是，正確，符合題意；④函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，，正確，符合題意；所以，正確的結(jié)論有3個(gè)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是明確表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．3．B【分析】根據(jù)所給的點(diǎn)的信息進(jìn)行辨析即可得解.【詳解】①上午派送快遞所用時(shí)間最短的是A1，即甲，不足2小時(shí)；故①正確；②下午派送快遞件數(shù)最多的是B2即乙，超過(guò)40件，其余的不超過(guò)40件，故②錯(cuò)誤；③在這一天中派送快遞總件數(shù)為：甲：40+25=65（件），乙：45+30=75；丙：30+20=50，所以這一天中派送快遞總件數(shù)最多的是乙，故③正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象，分析出圖象中點(diǎn)的幾何意義，是解答的關(guān)鍵．4．C【詳解】解：第一個(gè)階段，逆水航行，用時(shí)較多；第二個(gè)階段，在乙地停留一段時(shí)間，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，路程不再變化，函數(shù)圖象將與x軸平行；第三個(gè)階段，順?biāo)叫?，所走的路程繼續(xù)增加，相對(duì)于第一個(gè)階段，用時(shí)較少，故選C．5．A【分析】先求出a，b的值，可以得到a、b的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到直線經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限．【詳解】解：∵，，∴，∴直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及一次函數(shù)的性質(zhì)、平面直角坐標(biāo)系，解答本題的關(guān)鍵是求出a、b的正負(fù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．6．B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的平移得出右平移個(gè)單位，得到直線，即可判斷①，根據(jù)若矩形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在直線的兩側(cè)，可得，即可判斷②，根據(jù)，得出直線，根據(jù)坐標(biāo)系得出的坐標(biāo)，求得中點(diǎn)坐標(biāo)在直線上，即可判斷③，據(jù)此即可求解．【詳解】解：∵直線，右平移個(gè)單位，得到直線，故①正確；當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，即解得：，即，由①可得當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，即解得：，即，則，∴若矩形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在直線的兩側(cè)，則；故②錯(cuò)誤，③當(dāng)時(shí)，直線∵矩形的頂點(diǎn)，，且軸．∴∴的中點(diǎn)為，即，又，當(dāng)時(shí)，，即在直線上，∴點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱．故③正確，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，一次函數(shù)的平移，熟練掌握一次函數(shù)的平移是解題的關(guān)鍵．7．B【分析】首先去絕對(duì)值，列出分段函數(shù)，再畫(huà)出函數(shù)圖像，與所給圖像進(jìn)行對(duì)比，即可得出答案．【詳解】解：由可得，函數(shù)圖像如下所示：對(duì)比所給圖像可知，點(diǎn)是坐標(biāo)系的原點(diǎn)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是列出分段函數(shù)．8．D【分析】根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)則，左減右加，上加下減，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，代入解析式求出的值即可．【詳解】解：由題意，得：，即：，∵點(diǎn)在直線上，∴，∴；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征．熟練掌握點(diǎn)的平移規(guī)則，是解題的關(guān)鍵．9．C【分析】由已知得直線恒過(guò)點(diǎn)，分別求出直線和直線的比例系數(shù)k，即可求解．【詳解】解：，∴直線恒過(guò)點(diǎn)，當(dāng)直線剛好過(guò)點(diǎn)A時(shí)，將代入中得：，解得，當(dāng)直線剛好過(guò)點(diǎn)B時(shí)，將代入中得：，解得，∴當(dāng)直線與線段有交點(diǎn)時(shí)，k的取值范圍為：或，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，利用待定系數(shù)法求出臨界值是解題的關(guān)鍵．10．C【分析】根據(jù)直線與x軸，y軸的交點(diǎn)即可判斷原點(diǎn)的位置．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，解得：，當(dāng)時(shí)，，直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，在原點(diǎn)的右側(cè)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，在原點(diǎn)的上方，即原點(diǎn)在與x軸的交點(diǎn)的左側(cè)，與y軸的交點(diǎn)的下方，在P，Q，M，N四點(diǎn)中，只有點(diǎn)M符合，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系，一次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)與與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法．11．A【分析】根據(jù)，分兩種情況：當(dāng)x≤4時(shí)和當(dāng)x＞4時(shí)，分別求出一次函數(shù)的關(guān)系式，然后判斷即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵當(dāng)x+2≥2（x-1）時(shí)，即x≤4，∴當(dāng)x≤4時(shí)，（x+2）（x-1）=（x+2）-（x-1）=x+2-x+1=3，即：y=3，當(dāng)x+2<2（x-1）時(shí)，即x＞4時(shí)，（x+2）（x-1）=（x+2）+（x-1）-6=x+2+x-1-6=2x-5，即：y=2x-5，∵k=2＞0，∴當(dāng)x＞4時(shí)，y=2x-5，函數(shù)圖象從左向右逐漸上升，y隨x的增大而增大，綜上所述，只A選項(xiàng)符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，能在新定義下，求出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．12．A【分析】作AM⊥x軸，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出OA=OB=2，∠AOB=60°，利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出OM=OA=1，即可求出AM的長(zhǎng)，進(jìn)而可得A點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出直線OA的解析式，把x=3代入可得A′點(diǎn)的坐標(biāo)，由一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A′的移動(dòng)規(guī)律即可求出點(diǎn)B′的坐標(biāo).【詳解】如圖，作AM⊥x軸于點(diǎn)M，∵等邊△OAB的頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，0），∴OA=OB=2，∠AOB=60°，∴OM=OA=1，AM=OM=，∴A（1，），∴直線OA的解析式為：y=x，∴當(dāng)x=3時(shí)，y=3,∴A′（3，3），∴將A點(diǎn)向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后得到A′點(diǎn)，∴將B（2，0）向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后可得到B′點(diǎn)，∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（4，2），故選A【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化—平移及等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.13．C【詳解】由圖可知，故選C.14．A【分析】由可判斷甲，由可判斷乙，再根據(jù)作業(yè)本頂部距離地面高度為h為桌面高度加上作業(yè)本高度可判斷丙，把代入前面所列函數(shù)關(guān)系式可判斷丁，從而可得答案．【詳解】解：，故甲的描述錯(cuò)誤；桌面距離地面的高度為，故乙的描述正確；有一摞這種規(guī)格作業(yè)本x本整齊放在桌面上，這摞作業(yè)本頂部距離地面高度為h（單位：mm），則；故丙的描述正確；當(dāng)時(shí)，，∴把270本作業(yè)本整齊地疊成一摞擺放在桌面上，用科學(xué)記數(shù)法表示h為．故丁的描述正確；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式，列一次函數(shù)關(guān)系式，求解函數(shù)值，理解題意是關(guān)鍵．15．8【分析】（1）根據(jù)時(shí)，列出方程求解即可；（2）首先求出每分鐘從乙容器注水到丙容器，然后根據(jù)題意列出關(guān)系式即可；（3）根據(jù)列出方程求解即可．【詳解】（1）由題意可得，時(shí)，，∴，解得，（2）∵，∴時(shí)，每分鐘從乙容器注水到丙容器，∴與的函數(shù)關(guān)系式為：；（3）∵∴，解得，∴當(dāng)為時(shí)，．故答案為：（1）8；（2）；（3）．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，一元一次方程，掌握注水量與注水時(shí)間之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．16．2【分析】分析題目可知，當(dāng)七（2）班出發(fā)時(shí)，七（1）班出發(fā)1小時(shí)，已經(jīng)走了4km，即七（1）班的速度為圖中表示聯(lián)絡(luò)員追上七（1）班，用時(shí)h，可以算出聯(lián)絡(luò)員與七（1）班的速度差那么聯(lián)絡(luò)員的速度為聯(lián)絡(luò)員用了第一次返回到自己班級(jí)七（2）班，即聯(lián)絡(luò)員用走的路程等于七（2）班走的路程與聯(lián)絡(luò)員走的路程之和，據(jù)此列出方程，求出七（2）班的速度，即可計(jì)算出追上七（1）班所需時(shí)間．【詳解】解：由題意得：七（1）班的速度為：聯(lián)絡(luò)員與七（1）班的速度差為：即聯(lián)絡(luò)員的速度為：當(dāng)七（2）班出發(fā)時(shí)，聯(lián)絡(luò)員用走的路程等于七（2）班走的路程與聯(lián)絡(luò)員走的路程之和，設(shè)七（2）班的速度為列出方程：，解得：即七（2）班的速度為，則七（2）班追上七（1）班需要的時(shí)間為：故填：2．【點(diǎn)睛】本題考查從函數(shù)圖像獲取信息，解題關(guān)鍵是由圖像給出的信息，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，求出兩個(gè)班級(jí)的速度．17．/【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可；（2）根據(jù)平分面積必過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)求解即可．【詳解】（1）∵，∴，∵，∴，∵∴，故答案為：；（2）設(shè)對(duì)角線交點(diǎn)為，則為對(duì)角線中點(diǎn)∵，，∴，∵正比例函數(shù)的圖像平分面積，∴正比例函數(shù)的圖像過(guò)，∴，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，求正比例函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平分平分面積必過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)，再利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出．18．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出小轎車的速度，然后即可得到的值，從而可以得到大客車在途中等候時(shí)距學(xué)校的路程有多遠(yuǎn)；（2）根據(jù)題意，可以計(jì)算出大客車開(kāi)始的速度和后來(lái)的速度，從而可以計(jì)算出在小轎車到達(dá)景點(diǎn)入口時(shí)，大客車離景點(diǎn)入口還有多遠(yuǎn)．【詳解】（1）解：（1）由圖象可得，小轎車的速度為：，，即大客車在途中等候時(shí)距學(xué)校的路程有；（2）大客車開(kāi)始的速度為：，大客車后來(lái)的速度為：，，即在小轎車到達(dá)景點(diǎn)入口時(shí)，大客車離景點(diǎn)入口還有．【點(diǎn)睛】本題考查從函數(shù)圖象中提取信息，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19．(1)，的解析式為(2)(3)k的值為或2或【分析】（1）把點(diǎn)C坐標(biāo)代入一次函數(shù)中即可求出m，再利用待定系數(shù)法求的解析式即可；（2）過(guò)作于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，求出一次函數(shù)與x、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)，，，即可求解；（3）分情況討論：當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，當(dāng)，平行時(shí)，當(dāng)，平行時(shí)，分別進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：把代入一次函數(shù)中，可得，解得，，設(shè)的解析式為，則，解得，的解析式為；（2）解：如圖，過(guò)作于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，則，，在一次函數(shù)中，令，則；令，則，，，∴，，；

（3）解：∵一次函數(shù)的圖象為，且，，不能圍成三角形，∴當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，，即，當(dāng)，平行時(shí)，；當(dāng)，平行時(shí)，；綜上所述，k的值為或2或．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象所圍成的三角形面積、一次函數(shù)圖象平移與系數(shù)k的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．20．(1)；(2)．【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解即可；（2）利用求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和時(shí)，得，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和時(shí)，得，由數(shù)形結(jié)合思想可知．【詳解】（1）解：∵直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，∴，解得：，∴直線的函數(shù)表達(dá)式為；（2）∵，∴，∵，∴，∵點(diǎn)D在x軸負(fù)半軸上，∴，∴無(wú)論m取何值，直線恒過(guò)x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)D，將點(diǎn)代入得：，即射線的解析式是：當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和時(shí)，將代入得：，解得：，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和時(shí)，將代入得：，解得：，∵能照射到線段上，∴k的取值范圍為：．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是解題的關(guān)鍵．21．(1)(2)【分析】（1）待定系數(shù)法求出得解析式即可，令時(shí)，求出值；（2）根據(jù)圖像確定出正方形的高即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)直線的解析式為，將點(diǎn)和代入中，得，解得，∴直線的解析式為．令，即，解得，故容器注滿水所需的時(shí)間為．（2）解：由圖像段可知正方體的高為，即正方體的邊長(zhǎng)為，故正方體的體積為．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求解析式．22．(1)，(2)(3)①；②【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)與圖形及待定系數(shù)法，即可求解；（2）首先利用待定系數(shù)法，即可求得的解析式，即可求得與的交點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間距離公式，即可求得；（3）①根據(jù)當(dāng)，時(shí)，可得上的整點(diǎn)為，，再根據(jù)“美好直線”的定義，即可求解；②設(shè)直線上的任一整點(diǎn)為，則，可得，再由，均為整數(shù)，可得上滿足條件的點(diǎn)為，，，，，，據(jù)此即可求解．【詳解】（1）解：將點(diǎn)代入，解得；將，分別代入中，得，解得，的解析式為；（2）解：過(guò)定點(diǎn)，則，；過(guò)，且，，，的解析式為；解得，與的交點(diǎn)為，；（3）解：①當(dāng)，時(shí)，上的整點(diǎn)為，，當(dāng)過(guò)時(shí)，且，，是“美好直線”；當(dāng)過(guò)時(shí)，且，，不是“美好直線”，綜上，的值為；②設(shè)直線上的任一整點(diǎn)為，則，，，，當(dāng)，均為整數(shù)時(shí)，滿足題意；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；上滿足條件的點(diǎn)為，，，，，若這些點(diǎn)全部出現(xiàn)在視窗中，的最小整數(shù)值為4．【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，坐標(biāo)與圖形，理解“美好直線”的定義和條件是解決本題的關(guān)鍵．23．(1)(2)300(3)這批運(yùn)動(dòng)套裝最多400套【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；（2）分別求出乙更換新設(shè)備前、后的效率即可求解；（3）設(shè)這批運(yùn)動(dòng)套裝為m套，根據(jù)甲生產(chǎn)上衣的損耗總成本+乙生產(chǎn)褲子的損害總成本不超過(guò)520元，列出不等式求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)，當(dāng)時(shí)，，∴，解得，∴；（2）解：乙更換新設(shè)備前的效率為（件/小時(shí)），∴乙更換新設(shè)備后的效率為（件/小時(shí)），∴（件）（3）解：設(shè)這批運(yùn)動(dòng)套裝為m套，根據(jù)題意，得，解得，∴這批運(yùn)動(dòng)套裝最多為套．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的應(yīng)用，不等式的應(yīng)用等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．24．（1）直線AB的解析式為y=2x﹣2；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，2）．【分析】（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（0，﹣2）分別代入解析式即可組成方程組，從而得到AB的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)三角形面積公式以及S△BOC=2求出C的橫坐標(biāo)，再代入直線即可求出y的值，從而得到其坐標(biāo)．【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，∵直線AB過(guò)點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（0，﹣2），∴，解得．∴直線AB的解析式為y=2x﹣2．（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），∵S△BOC=2，∴?2?x=2，解得x=2．∴y=2×2﹣2=2．∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，2）．25．(1)(2)時(shí)，最大，最大值為75.2(3)【分析】（1）根據(jù)題意及表格中數(shù)據(jù)列出求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值即可；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）（2）由題意得，解之得，，隨增大而減小，時(shí)，最大，最大值為（萬(wàn)元）（3）隨增大而減小，解之得，，【點(diǎn)睛】本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題．注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值．26．(1)(2)①或；②【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解即可；（2）①先求出，則，再由的面積為5，得到，即可建立方程，解方程即可得到答案；②先求出直線恰好經(jīng)過(guò)A和恰好經(jīng)過(guò)B時(shí)b的值，由此得到當(dāng)時(shí)，直線與線段有交點(diǎn)，再求出直線與線段的交點(diǎn)坐標(biāo)為，根據(jù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)不大于縱坐標(biāo)，建立不等式，解不等式即可得到答案．【詳解】（1）解：設(shè)直線的解析式為，把代入中得：，∴，∴直線的解析式為；（2）解：①在中，當(dāng)時(shí)，，∴，∴，∵的面積為5，∴，∴，∴，∴或；②當(dāng)直線恰好經(jīng)過(guò)時(shí)，則，∴；當(dāng)直線恰好經(jīng)過(guò)時(shí)，則，∴，∴當(dāng)時(shí)，直線與線段有交點(diǎn)，聯(lián)立，解得，∴直線與線段的交點(diǎn)坐標(biāo)為，∵交點(diǎn)的橫坐標(biāo)不大于縱坐標(biāo)，∴，即，解得，綜上所述，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與幾何綜合，解一元一次不等式，求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)等等，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．27．(1)直線的解析式為．(2)①6；②1或．【分析】（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，由點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求出直線的解析式；（2）①利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)，再求出的長(zhǎng)即可；②設(shè)翻折后點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，連接交折痕所在的直線于點(diǎn)P，連接，由折疊的性質(zhì)可知：，點(diǎn)P為的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為，由可求出t的值，進(jìn)而可得出點(diǎn)F，P的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求出k值．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)，點(diǎn)到軸的距離為2，且點(diǎn)A在第一象限，∴，將代入得：，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為．，將代入得：，∴，∴直線的解析式為．（2）解：①在中，當(dāng)時(shí)，，則；在中，當(dāng)時(shí)，，則，∴；②設(shè)翻折后點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，連接交折痕所在的直線于點(diǎn)P，連接，如圖2所示．由折疊的性質(zhì)，可知：，點(diǎn)P為的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為，∵，，∴，解得：．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為，∵點(diǎn)P在直線上，∴，解得：；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為，∵點(diǎn)P在直線上，∴，解得：．綜上可知：k的值為1或．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、三角形的面積、折疊的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是：（1）由點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線的解析式；（2）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)B，M，N的坐標(biāo)；（3）利用折疊的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求出點(diǎn)F的坐標(biāo)．28．(1)(2)乙壺中的水溫是時(shí)，甲壺中水的溫度是(3)測(cè)試內(nèi)（含），這兩個(gè)保溫壺的溫差不超過(guò)【分析】（1）設(shè)甲壺中的水溫與的函數(shù)關(guān)系式為．根據(jù)題意，甲的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，待定系數(shù)法求解析式即可．（2）由題意，得乙壺中的水溫是時(shí)，．將代入，即可求解．（3）同（1）求得，乙壺中的水溫與的函數(shù)關(guān)系