小學(xué)數(shù)學(xué)-探索圖形教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《探索圖形》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第44頁教學(xué)目標(biāo)1.進一步認(rèn)識和理解正方體的特征。2.通過觀察、想象、操作等活動經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，體會分類、歸納、推理等3.數(shù)學(xué)方法，積累數(shù)學(xué)思維的活動經(jīng)驗。4.在自學(xué)操作中增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，及時自我糾正、反思。教學(xué)重難點教學(xué)重點：學(xué)會從簡單的情況找規(guī)律，解決復(fù)雜問題的化繁為簡的思想方法。教學(xué)難點：探索規(guī)律的歸納方法。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入師：同學(xué)們，咱們這節(jié)課的研究需要請圖形朋友來幫忙。師：看，這是?生：正方體。出示師：是的，這是一個棱長為10cm的正方體。師：關(guān)于正方體，你們都有哪些認(rèn)識？師：看來，同學(xué)們學(xué)的都比較扎實，對正方體的認(rèn)識非常深刻。這節(jié)課我們繼續(xù)研究與正方體有關(guān)的知識。課件出示：棱長為10cm的大正方體。師：仔細(xì)聽，如果將這個大正方體的表面涂上紅色（課件演示），再把它分割成棱長為1cm的小正方體，想象一下這些小正方體會有幾個面被涂上紅色？根據(jù)學(xué)生回答，教師相機板貼：三面涂色、兩面涂色、一面涂色、沒有涂色。(如果出現(xiàn)不全面的情況，可以讓其他學(xué)生補充。)師：根據(jù)涂色的情況，可以把小正方體分成這樣的四類，分別是：一起說師：每一類小正方體分別有多少個呢？如果請你來數(shù)一數(shù)，你有什么感覺？師：是的，這個圖形數(shù)起來太麻煩了。古代圣賢老子說過一句話：天下難事，必做于易。這句話的意思是說：當(dāng)遇到困難或不容易解決的問題時，我們可以從簡單的入手。二、實踐操作，探索規(guī)律1.分類計數(shù)，找位置規(guī)律。師：我們先來研究棱上塊數(shù)為3的正方體的涂色情況。同位合作，借助學(xué)具數(shù)出每類小正方體的塊數(shù)，并填寫在表中。探究單一：棱上塊數(shù)每類小正方體的數(shù)量三面涂色兩面涂色一面涂色沒有涂色3師：好，開始！學(xué)生活動中，師：如果覺得有困難，可以拆開數(shù)一數(shù)。師：填好了嗎，誰來分享一下你們的結(jié)果。（實物投影）生：三面····824121。師：你們數(shù)的和他一樣嗎？生：一樣。同學(xué)們都正確數(shù)出了每類小正方體的個數(shù)，它們都在哪里呢？請你結(jié)合著圖形邊指邊數(shù)。生：……師：這位同學(xué)借助圖形介紹他們的發(fā)現(xiàn)，讓我們聽得更清楚。其他同學(xué)都在傾聽，這是一種很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。接下來，我們結(jié)合著課件來看一下：在數(shù)的過程中，我們發(fā)現(xiàn)三面涂色的都在？生：頂點處。師：有幾個？生：8個。師：對，三面涂色看頂點（板貼）。師：二面涂色的在棱的中間。棱中間（板貼）。師：一面涂色的小正方體，在……生：（齊）每個面的中間。師：對，一面涂色的在面中間（板貼）師：沒有涂色又在什么位置？生：中心。師：是的，沒有涂色的藏在大方體的中心。體中心（板貼）2.探究數(shù)量規(guī)律。師：同學(xué)們可真了不起，不僅數(shù)出了每類小正方體的數(shù)量，還找到了它們的位置。師：三面涂色的在？生：頂點。師：二面涂色的在？生：棱中間。師：一面涂色的在？生：面中間。師：沒有涂色的在？生：體中心。師：帶著這些研究成果，我們繼續(xù)探究棱上塊數(shù)為4的涂色情況。請聽活動要求：四人一組數(shù)出每類小正方體的塊數(shù)，并記錄下來。探究單二：棱上塊數(shù)每類小正方體的數(shù)量三面涂色(頂點)兩面涂色(棱中間)一面涂色(面中間)沒有涂色(體中心)4看哪個組完成得又對又快。完成的小組可以用坐姿告訴老師?，F(xiàn)在請組長拿出學(xué)具！師：誰來分享一下你們的研究結(jié)果。（原位匯報，有生指的話，可以到前面說）生：824248（只匯報數(shù)）師：其他小組和他們的結(jié)果一樣呢？師：你們數(shù)的這么快，是怎么數(shù)出來的？生：三面涂色的都位于頂點處，正方體有8個頂點，所以三面涂色的有8塊。師：對，PPT閃8個頂點。（2）生：二面涂色的在棱中間，每條棱上有2塊，正方體有12條棱，所以二面涂色的總塊數(shù)是2x12=24塊。師：誰聽明白了？2x12？（如果生數(shù)，師：還有不同的想法嗎？）生：每條棱上有2塊二面涂色的，正方體有12條棱，就是24塊。師：看來我們不僅可以一條棱、一條棱地數(shù)出來，還可以利用算式快速地計算出來。師（ppt算式）：我們一起來看，就像這兩位同學(xué)所說的那樣，每條棱上有2塊二面涂色的，正方體有12條棱，2*12就是24塊。（2）師：按照這樣的方法，一面涂色的可以怎樣算出來？生：4x6=24。師：能不能說說你的想法？師配合學(xué)生播放ppt生：每面有4個一面涂色的，6個面就是4x6=24。師：4是怎么來的？怎么算的？生：每行有2個，有2行，2x2=4.想問的是，最好不問出來這里的4和6分別表示什么意思？（3）師：沒有涂色的又可以怎么算呢？生：總塊數(shù)-三面涂色的-二面涂色的-一面涂色的=沒有涂色的。師：還有沒有其他算法？生3：2x2x2=8。師：你是怎么想的？生：沒有涂色的在原正方體的中心位置，是一個棱長為2的正方體。師：是的，我們一起來看……瞧，數(shù)學(xué)就是這么神奇，沒有涂色的竟然是一個棱上塊數(shù)為2的正方體，它包含的小正方體的數(shù)量就是2x2x2=8。情緒飽滿3.驗證規(guī)律，總結(jié)歸納。過渡語：通過剛才的研究，我們根據(jù)每類小正方體的位置，又找到快速計算的方法。你們敢不敢接受更大的挑戰(zhàn)？生：敢。師：我們讓正方體變得更大一點，當(dāng)棱上塊數(shù)為5時，又是什么情況呢？停頓師：現(xiàn)在沒有學(xué)具了，只借助圖形，你還能快速算出每類小正方體的個數(shù)嗎？看誰算的又對又快。直接交流。棱上塊數(shù)總塊數(shù)三面涂色兩面涂色一面涂色沒有涂色55x5x5812x3=363x3x6=549x6=543x3x3=27師：三面涂色的？生：8個。PPT閃。師：兩面涂色的？預(yù)設(shè)：兩面涂色有36個。如果學(xué)生只說數(shù)據(jù)，老師可追問，能不能說一說你是怎么算的。生：每條棱上有3個，12條棱，所以就是12*3=36師繼續(xù)追問：3是怎么來的（ppt閃3塊）預(yù)設(shè)：生師接：誰聽明白他的想法了？師再用PPT小結(jié)：就像這兩位同學(xué)所說的那樣，每條棱上有5個小正方體，減去兩端（課件閃）三面涂色的小正方體，這樣每條棱上還剩3個（課件閃）兩面涂色的小正方體。所以3*12=36。師：一面涂色的又該怎么算呢生：9*6=54師：說說你想法……如果說不出來，引一下9是怎么來的？師用PPT小結(jié)：本來每行有5個，去掉左右兩端的，這樣每行還剩3個，再去掉上下兩行，還剩3行。所以3*3=9，每面有9個，有這樣的6面，所以再乘6，就是54個。Ppt算式。師：再來看沒有涂色的小正方體，誰能快速算出它有多少個？生：……師：你是怎么算的？師：口說無憑，我們來一探究竟。（課件演示）沒有涂色的是一個棱上塊數(shù)為3的正方體，小正方體的數(shù)量就是3x3x3=27。師：好，同學(xué)們越來越有感覺了，太喜歡你們了。師：（出示表格）現(xiàn)在我們已經(jīng)得到了棱上塊數(shù)為3/4/5時每類小正方體的數(shù)量情況。繼續(xù)來看，那棱上塊數(shù)為6時，又是什么情況呢？這回我們既沒有學(xué)具，也沒有圖形，你還能快速地算出來嗎？生：能！師：真佩服你們這種不怕困難的探究精神。補全表格，可以只說算式。找一人匯報。你們都算的這么快，看來有的同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了其中的奧秘。師：回顧我們剛才研究的過程，仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？師：把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。教師巡視時重點指導(dǎo)一到2個小組，看時間：30分鐘。師：誰來說一說你們小組的發(fā)現(xiàn)？找好學(xué)生！??！師：哪個小組還有補充？師：同學(xué)們都很善于觀察，也很善于思考。小結(jié)：通過剛才的交流，我們發(fā)現(xiàn)不管棱上塊數(shù)是幾，三面涂色的都是8塊。兩面涂色的，一面涂色的和沒有涂色的，都與棱上塊數(shù)有關(guān)。二面涂色的塊數(shù)=（棱上塊數(shù)-2）x12一面涂色的塊數(shù)=(棱上塊數(shù)-2)x(棱上塊數(shù)-2)*6。也就是(棱上塊數(shù)-2)的平方*6沒有涂色塊數(shù)要去掉上下、前后、左右各一層，也是一個正方體，所以沒有涂色的塊數(shù)=(棱上塊數(shù)-2)x(棱上塊數(shù)-2)x(棱上塊數(shù)-2)，也就是(棱上塊數(shù)-2)的立方師：通過我們的努力，發(fā)現(xiàn)了這些涂色小正方體數(shù)量的奧秘，并總結(jié)出了每類小正方體的計算方法。三、應(yīng)用規(guī)律。師：現(xiàn)在能解決我們開始的問題了么？你能快速地列出算式嗎？課件出示：棱長為10cm的大正方體。三面涂色：8個；二面涂色：（10-2）×12；一面涂色：（10-2）2×6；沒有涂色：（10-2）3或者103-三-二-一（個）。生說，課件演示。師：看來只要我們發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，再難的問題也能迎刃而解，這就是探索規(guī)律的價值所在。四、回顧總結(jié)師：最后，讓我們一起來回顧一下這節(jié)課。為了解決這個復(fù)雜的問題，我們化繁為簡，先從簡單的問題入手，在數(shù)的過程中，不僅發(fā)現(xiàn)了每類小正方體的位置規(guī)律，還探究出了計算每類小正方體的方法，最后我們應(yīng)用規(guī)律解決了這個復(fù)雜問題。在研究的過程中，我們不僅化繁為簡，還將“數(shù)”與“形”結(jié)合起來考慮，幫助我們更順利地解決了問題。這就是我們探索圖形的兩大法寶。貼：數(shù)形結(jié)合百般好，化繁為簡難變易。大聲讀出來：···。好！這節(jié)課就上到這里，下課！活動材料之五：學(xué)情分析學(xué)情分析：解決問題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，此前學(xué)習(xí)過的“日歷上的數(shù)學(xué)”、“植樹問題”等都屬于這一范疇，在這些內(nèi)容到學(xué)習(xí)中，對于找規(guī)律以及解決復(fù)雜問題到化繁為簡的思想有所滲透，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯思維能力和綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力。由于本節(jié)課涉及到的正方體的特征及數(shù)的平方、立方知識并未學(xué)習(xí)，所以需要提前補課，無形中為本節(jié)課的學(xué)習(xí)增加了難度。本課準(zhǔn)備了充足的學(xué)具，結(jié)合了學(xué)生熟悉的生活情境進行安排的，學(xué)生完全可以通過觀察、想象、分析和推理等過程獨立探究出來，因此教師要切實組織好學(xué)生的課堂活動，為學(xué)生創(chuàng)造探究的時間和空間，不要讓教師的演示或少數(shù)學(xué)生的活動和回答代替每一位學(xué)生的親自動手、親自體驗和獨立思考。這樣學(xué)生的空間想象力和思維能力才能得到鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。有效利用學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識儲備，盡量聯(lián)系學(xué)生身邊的事物展開學(xué)習(xí)，充分利用有效資源讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的探究與發(fā)現(xiàn)的過程，使他們在動手、動腦、動口中理解知識、掌握方法，學(xué)會思考、獲得積極的情感體驗?；顒硬牧现耍盒Ч治龅谝活}，是對正方體特征的鞏固，以便應(yīng)用其解決復(fù)雜問題，正確率100%。第二題，通過選擇題的形式，加深學(xué)生對每類小正方體所在位置的認(rèn)識，鞏固計算每類小正方體數(shù)量的方法，正確率100%。第三題，在學(xué)生初步學(xué)會探索規(guī)律的方法基礎(chǔ)上，通過嘗試用這種方法解決新的問題，進一步鞏固和加深對解決問題的方法和策略的理解，培養(yǎng)實際應(yīng)用意識，正確率96%?；顒硬牧现模航滩姆治霰竟?jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《探索圖形》。在第三單元的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)知道了正方體的特征，本節(jié)課旨在深化學(xué)生對正方體特征的認(rèn)識。出示一個由棱長為1厘米的小正方體拼成的棱長為10厘米的大正方體，并在其表面涂色探究小正方體可能有幾面涂色的情況。針對這個復(fù)雜問題，學(xué)生們感覺到無從下手，于是從簡單的情況開始研究，讓學(xué)生根據(jù)課件、實物學(xué)具，自行探究棱長上塊數(shù)為3、4、5、6的大正方體中各類小正方體的涂色情況，并總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。最后利用這節(jié)課新掌握的規(guī)律去解決課前出現(xiàn)出現(xiàn)的復(fù)雜問題，以及生活中的問題，在情感目標(biāo)上，要激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)探究活動，對數(shù)學(xué)的探究精神和求知欲，培養(yǎng)小組合作，探究學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。教學(xué)目標(biāo)1.進一步認(rèn)識正方體的特征。2.通過觀察、列表、想象等活動經(jīng)歷“找規(guī)律”的全過程，獲得“化繁為簡”的解決問題的經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，體會分類計數(shù)、數(shù)形結(jié)合、歸納、推理、模型等數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。3.在相互交流中，學(xué)會傾聽他人意見，及時自我修正、自我反思，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。4.增強探究精神，體會合作學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點:學(xué)會從簡單情況找規(guī)律，解訣復(fù)雜問題的化繁為簡的思想方法。教學(xué)難點:探索探究規(guī)律的歸納方法?；顒硬牧现撸涸u測練習(xí)探索圖形【課堂達(dá)標(biāo)】1.正方體的面、棱、頂點各有什么特征？____________________________________________________________________________________________________________________2.精挑細(xì)選。(1)三面涂色的小正方體都在大正方體的()的位置。A.頂點B.棱C.面(2)一面涂色的小正方體都在大正方體的（）的位置。只要用每個面上一面涂色的小正方體的個數(shù)乘（），就得出一面涂色的小正方體的總個數(shù)。A.棱B.面C.6D12【拓展練習(xí)】如果擺成下面的幾何體，你會數(shù)嗎？自評師評☆☆☆【學(xué)習(xí)評價】活動材料之十：課后反思《探索圖形》是在《長方體和正方體》這一單元中新增的一個實踐活動。首先它立足于找規(guī)律，同樣的一題，要求教師引導(dǎo)學(xué)生站得更高，透過現(xiàn)象去尋找本質(zhì)規(guī)律，并能總結(jié)出一般性規(guī)律。在相比于以前的教材中，這一內(nèi)容只是以一道思考題的形式出現(xiàn)，以前在講這道題的時候只是把三面涂色、兩面涂色、一面涂色和沒有涂色的小正方體數(shù)清楚就可以了。但是新版的教材提高了要求，仔細(xì)研讀教材，親自展開教學(xué)實踐，才發(fā)現(xiàn)原以為40分鐘對于這一內(nèi)容來講太奢侈了，事實證明，恰恰相反。40分鐘，學(xué)生似乎還意猶未盡。教學(xué)感悟之一：借助直觀手段，豐富表象?！伴L方體和正方體”這一單元系統(tǒng)學(xué)習(xí)后，學(xué)生雖然對正方體的特征已了然于胸，但對于探究表面涂色的大正方體每條棱等分若干份后，各小正方體表面涂色的情況畢竟還是個新問題新挑戰(zhàn)。正好學(xué)生每人都有一個魔方，借助這一直觀實物，學(xué)生一眼就能觀察得到。在學(xué)習(xí)的過程中，把學(xué)生不易理解、無法看見的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變成直觀表象，同時借助動作、語言建立起表象與數(shù)學(xué)符號之間的關(guān)系，豐富學(xué)生的表象，幫助建立空間觀念。教學(xué)感悟之二：善用信息載體，突破難點。《探索圖形》在教材中是用統(tǒng)計表填空形式呈現(xiàn)的。正是利用學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的統(tǒng)計和歸納的知識，引導(dǎo)學(xué)生在想象、觀察后歸納、發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象后面的本質(zhì)規(guī)律。而沒有涂色的小正方體，藏在大正方體的中心，學(xué)生看不見摸不著，是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點，更是學(xué)習(xí)的難點。在本課時，我借助媒體展示，生動了展示了“剝層”的方法，讓學(xué)生真真切切的看到“里面”，這樣學(xué)生才能把數(shù)學(xué)形象、數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號一一對應(yīng)起來，輕松地突破了難點。教學(xué)感悟之三：反思探索過程，突出方法。在探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律之后，我們對學(xué)習(xí)和探索活動進行回顧和反思，不僅要關(guān)注著相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，還要注重學(xué)習(xí)方法的滲透。教材從提出問題、自主探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律和回顧反思的四個環(huán)節(jié)層層推進，在興趣下探索、在探索中發(fā)現(xiàn)、在發(fā)現(xiàn)后反思。這樣的安排更多的關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，確實值得稱道?；顒硬牧现河嘘P(guān)課程標(biāo)準(zhǔn)的研究課標(biāo)分析：《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》一、總目標(biāo):知