交流電路知識(shí)點(diǎn)概要

溝通電路學(xué)問(wèn)點(diǎn)2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院2第四章正弦穩(wěn)態(tài)分析當(dāng)線性定常電路中的鼓勵(lì)源是某一頻率的正弦電源，且電路已工作在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，電路中的響應(yīng)均是與鼓勵(lì)同頻率的正弦量。電路的這種工作狀態(tài)稱(chēng)為正弦穩(wěn)態(tài)。2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院3大小方向隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電壓、電流。一、正弦量的表示形式i(t)=Imcos(wt+

)Im,w,y——正弦量的三要素波形：時(shí)域表達(dá)式：正弦量：

2πωti(t)ImΨ0(=ωT)頻域表達(dá)式：有效值的相量形式2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院4相量與正弦量一一對(duì)應(yīng)。給定了正弦量，就可寫(xiě)出其相量；反之，假設(shè)給定相量及ω，就可寫(xiě)出其正弦量。相量圖

(PhasorDiagram)

q

不同頻率的相量不能畫(huà)在一張相量圖上。2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院5正弦電壓、電流有效值與最大值的關(guān)系：工程上說(shuō)的正弦電壓、電流一般指有效值，如設(shè)備銘牌額定值、電網(wǎng)的電壓等級(jí)等。但絕緣水平、耐壓值指的是最大值。測(cè)量中，電磁式溝通電壓、電流表讀數(shù)均為有效值。特殊留意：區(qū)分電壓、電流的瞬時(shí)值、有效值、最大值的符號(hào)以及相量表示的符號(hào)2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院61、同頻率正弦量相加減同頻的正弦量的加減運(yùn)算等效成對(duì)應(yīng)的相量的加減運(yùn)算。二、相量的運(yùn)算因此，在正弦穩(wěn)態(tài)電路中，KCL和KVL可用相應(yīng)的相量形式表示。2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院72、正弦量的微分，積分運(yùn)算正弦量求導(dǎo)與相量×jω對(duì)應(yīng)，振幅為原來(lái)的

倍，初相增加90°即：復(fù)平面逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度。正弦量積分與相量

jω對(duì)應(yīng)，振幅為原來(lái)的1/

倍，初相減小90°即：復(fù)平面順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度。2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院8iC(t)u(t)C+-i(t)uL(t)L+-uR(t)i(t)R+-元件時(shí)域形式u,

i關(guān)系相量形式大小關(guān)系相量圖三、正弦電路中的電阻、電感和電容2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院9N0＋－＋－

Z線性無(wú)源一端口網(wǎng)絡(luò)的端口電壓相量與電流相量之比稱(chēng)之為該網(wǎng)絡(luò)的等效復(fù)阻抗Z

歐姆定律的相量形式：Z是一般的復(fù)數(shù)，不是相量四、復(fù)阻抗、復(fù)導(dǎo)納|Z|

RX

z|Z|—復(fù)阻抗的模；

Z

—阻抗角R—電阻(阻抗的實(shí)部)；X—電抗(阻抗的虛部)；2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院10Z代數(shù)形式所對(duì)應(yīng)的“串聯(lián)模型”的阻抗△與其電壓△相像：|Z|

X

zRUUXUR

zRjX串聯(lián)電路以電流相量為參考相量作圖比較便利；參考相量的初相一般取為零。2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院11線性無(wú)源一端口網(wǎng)絡(luò)端口電流相量與電壓相量之比稱(chēng)為等效復(fù)導(dǎo)納Y線性無(wú)源網(wǎng)絡(luò)（NO）

YY為一般復(fù)數(shù)，實(shí)部G稱(chēng)為電導(dǎo)，虛部B稱(chēng)為電納；|Y|稱(chēng)為復(fù)導(dǎo)納的模，Y稱(chēng)為導(dǎo)納角2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院12GjBY代數(shù)形式所對(duì)應(yīng)的“并聯(lián)模型”的導(dǎo)納△與其電流△相像：|Y|BG導(dǎo)納三角形

Y并聯(lián)電路以電壓相量為參考作相量圖比較便利。2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院13復(fù)阻抗Z與復(fù)導(dǎo)納Y的等效關(guān)系當(dāng)Z≠0時(shí)，G1/RB1/X。假設(shè)Z為感性，X>0，則B<0，即仍為感性。ZRjXGjBY2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院14阻抗串聯(lián)、并聯(lián)的電路兩個(gè)阻抗串聯(lián)ZZ1Z2+++---兩個(gè)阻抗并聯(lián)Y+-Z1Z2等效阻抗2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院15Z(jω)是隨頻率而變的，因此不存在一個(gè)適用于全部頻率的具體等效電路。在肯定頻率下，可得到一個(gè)只適用于該頻率的等效電路，上述等效變換也就是在肯定頻率下得到的，這一等效電路也只能用來(lái)計(jì)算在該頻率下的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。例4：jBGω=10rad/sabjBGω=5rad/sab假設(shè)ω轉(zhuǎn)變，則G，B數(shù)值也隨之轉(zhuǎn)變??5?1Hω=10rad/sba5?1Hω=5rad/sba2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院161、瞬時(shí)功率p(t)五、正弦穩(wěn)態(tài)功率2、平均功率Pλ=cos

稱(chēng)為功率因數(shù)，

稱(chēng)為功率因數(shù)角(N無(wú)源時(shí)為阻抗角)。3、無(wú)功功率Q單位：Var(乏，無(wú)功伏安)4、視在功率S單位:“伏安”(V·A)

(實(shí)際用電設(shè)備的容量)PQS

2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院171、Z代數(shù)形式所對(duì)應(yīng)串聯(lián)模型的阻抗△、電壓△與功率△相像：URUXU

PQS

RX|Z|

2、Y代數(shù)形式所對(duì)應(yīng)并聯(lián)模型的導(dǎo)納△、電流△與功率△相像：IGIBI

'PQS

'GB|Y|

'

3、為了區(qū)分

正負(fù)時(shí)，常在λ后面附加“滯后”或“超前”字樣?！皽蟆敝竔滯后于u

(感性)；“超前”指i超前于u

(容性)。2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院185、復(fù)功率有功功率P守恒，無(wú)功功率Q守恒，復(fù)功率守恒，視在功率S不守恒。2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院19

功率因數(shù)提高電力系統(tǒng)的負(fù)載多為感性負(fù)載〔如日光燈、電機(jī)、電扇等〕，故提高λ的方法：在感性負(fù)載的“四周”〔如某單位的變電所〕并聯(lián)適當(dāng)?shù)碾娙荨２粫?huì)影響原負(fù)載的工作狀態(tài)〔電壓電流不變〕。提高功率因數(shù)方法:并聯(lián)電容j1j2LRC+_2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院20有源正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)N+

-ZL=RL+jXLZL=RL+jXL+-Zi=Ri+jXi+-最大功率傳輸RL=RiXL=－Xi共軛匹配：ZL=Zi*假設(shè)負(fù)載的阻抗角不變，而模可變，獲得最大功率的條件:2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院21正弦穩(wěn)態(tài)下變?yōu)椋合嗔啃问降纳鲜龈鞣椒ā！?〕全部的方程均為相量與復(fù)數(shù)的關(guān)系式。相量法在DC分析法的根底上，還具有以下特點(diǎn)：〔1〕涉及復(fù)數(shù)運(yùn)算，計(jì)算量大。〔2〕同一電路的阻抗串聯(lián)模型的阻抗△、電壓△及功率△相像；或?qū)Ъ{并聯(lián)模型的導(dǎo)納△、電流△及功率△相像。因此可借助這些相像△的關(guān)系使計(jì)算簡(jiǎn)化?！?〕可借助幾何關(guān)系及相位關(guān)系(如等腰△、等邊△、同相、反相、正交等)使分析簡(jiǎn)化。（5）功率花樣多(P、Q、S、）正弦穩(wěn)態(tài)電路分析小結(jié)2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院22一、串聯(lián)諧振由電感線圈(R、L)和電容器(C)串聯(lián)組成諧振電路，稱(chēng)為RLC串聯(lián)諧振電路RLC六、諧振電路2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院23二、RLC串聯(lián)諧振的特點(diǎn)2.入端阻抗Z為純電阻，即Z=R。電路中阻抗值|Z|最小。|Z|ww0OR特性阻抗無(wú)量綱品質(zhì)因數(shù)3.電流I到達(dá)最大值：I0=U/R(U肯定)。

0

OI(

)4.電阻上的電壓等于電源電壓，LC上串聯(lián)總電壓為零，即2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院24諧振時(shí)的相量圖串聯(lián)諧振又稱(chēng)電壓諧振。Rj

L+_+++___5.功率和能量2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院25Q=10Q=1Q=0.51

2

10.7070

Q值越大，曲線外形就越鋒利，當(dāng)η略微偏離1時(shí)〔即ω稍偏離ω0〕，I/I0就急劇下降，說(shuō)明電路對(duì)非諧振頻率的電流具有較強(qiáng)的抑制力量，即諧振電路的選擇性就好；反之Q值小，選擇性就差。通頻帶(帶寬)BW通用諧振曲線2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院26一、GCL并聯(lián)諧振電路+_GCL|Y|ww0OG|Y|最小=G|Z|最大

0

OU(

)IS/GIS固定時(shí)諧振點(diǎn)呈現(xiàn)高電壓電流諧振LC并聯(lián)支路相當(dāng)于開(kāi)路IL(w0)

=IC(w0)

=Q并IS2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院27二、實(shí)際的并聯(lián)諧振電路諧振時(shí)B=0，即CLR諧振條件：2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院28電路發(fā)生諧振是有條件的，在電路參數(shù)肯定時(shí)，滿足：注意

一般線圈電阻R<<

L，則等效導(dǎo)納為：諧振角頻率2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院29等效電路CLGe品質(zhì)因數(shù)線圈的品質(zhì)因數(shù)2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院30重點(diǎn)：1、三相電路的根本概念2、對(duì)稱(chēng)三相電路的分析3、三相電路的功率七、三相電路△連接，Y連接，及其等效變換；線電壓，相電壓，以及兩者之間的關(guān)系；線電流，相電流，以及兩者之間的關(guān)系“劃為一相法”2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院31第五章

具有耦合電感的電路本章重點(diǎn)：互感電壓確實(shí)定;耦合電感與抱負(fù)變壓器的伏安關(guān)系及其等效電路;嫻熟把握含耦合電感與抱負(fù)變壓器電路的分析計(jì)算方法2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院32同名端L2ML1**L2ML1**同名端施感電流流入同名端，在對(duì)應(yīng)的同名端上消失互感電壓的正極性+；反之，施感電流流出同名端，在對(duì)應(yīng)的同名端上消失互感電壓的負(fù)極性-一、互感電路分析方法2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院33**互感元件的等效(互感消退法)1、受控源等效法2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院342、互感元件的串聯(lián)①順接串聯(lián)：電流是從兩個(gè)線圈的同名端流進(jìn)(或流出)(電感量加強(qiáng))②反接串聯(lián)：電流是對(duì)一個(gè)線圈從同名端流進(jìn)(流出)，而對(duì)另一個(gè)線圈則是從同名端流出(流進(jìn))。(電感量減弱)2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院35**j

L1123j

L2j

M312j(L1-M)j(L2-M)j

M新節(jié)點(diǎn)3、三端接法：兩電感只有一個(gè)端子接在一起，其它各自引出，共三個(gè)端子與外電路相接。①同名端同側(cè)相聯(lián)2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院36②同名端異側(cè)相聯(lián)：等效電感M前的符號(hào)與同側(cè)相聯(lián)時(shí)相反。有互感的電路化為無(wú)互感的等效電路的方法稱(chēng)為互感消去法**j

L1123j

L2j

M12j(L1+M)j(L2+M)-j

M32023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院37

二、空心變壓器**+–Z11原邊等效電路副邊等效電路+–Z222023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院38假設(shè)理想變壓器模型**n:1+_u1+_u2注意

**n:1+_u1+_u2抱負(fù)變壓器電壓之比等于匝數(shù)之比n(唯一參數(shù))，方向相對(duì)于同名端全都，與電流無(wú)關(guān)。三、抱負(fù)變壓器2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院39抱負(fù)變壓器電流之比等于匝數(shù)之比的倒數(shù)－1/n，方向相對(duì)于同名端全都，與電壓無(wú)關(guān)。理想變壓器模型**n:1+_u1+_u2i1i2假設(shè)i1、i2一個(gè)從同名端流入，一個(gè)從同名端流出，則有：注意

**n:1+_u1+_u2i1i22023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院40折合阻抗變壓器副邊接有負(fù)載時(shí)，從原邊看進(jìn)去的入端阻抗為：假設(shè)變壓器原邊接有內(nèi)阻為ZS的電流源時(shí)，從副邊〔負(fù)載端〕看進(jìn)去的除源阻抗為：等效電路等效電路2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院41功率性質(zhì)抱負(fù)變壓器的特性方程為代數(shù)關(guān)系，因此它是無(wú)記憶的多端元件。抱負(fù)變壓器既不儲(chǔ)能，也不耗能，在電路中只起傳遞信號(hào)和能量的作用。表明

**n:1+_u1+_u2i1i22023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院42第七章

非正弦周期電流電路的穩(wěn)態(tài)分析本章重點(diǎn)：周期函數(shù)分解為傅里葉級(jí)數(shù);非正弦周期函數(shù)的有效值和平均功率;非正弦周期電流電路的計(jì)算2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院43高次諧波直流重量基波〔和原函數(shù)同頻〕二次諧波〔2倍頻〕周期函數(shù)開(kāi)放成傅里葉級(jí)數(shù)：2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院44一、非正弦周期電流、電壓的有效值和平均值電流有效值：非正弦周期電流的有效值為其恒定重量的平方與各次諧波有效值平方之和的平方根。電壓有效值：非正弦周期電壓的有效值為其恒定重量的平方與各次諧波有效值平方之和的平方根。二、非正弦周期電流電路的平均功率非正弦周期電路中的平均功率為直流重量構(gòu)成的功率與各次諧波構(gòu)成的平均功率之和。2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院45具體步驟：1、將給定的非正弦周期鼓勵(lì)開(kāi)放成傅里葉級(jí)數(shù)。2、建立不同頻率下的電路相量模型〔留意感抗XL、容抗XC的計(jì)算〕。5、寫(xiě)出各響應(yīng)的瞬時(shí)值表達(dá)式后相加。不能用相量疊加。3、對(duì)直流重量用電阻電路的分析方法求解，此時(shí)電容看作開(kāi)路，電感視為短路。4、用相量法分別計(jì)算各次諧波重量作用下的響應(yīng)。非正弦周期電流電路的穩(wěn)態(tài)分析2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院46第十章二端口網(wǎng)絡(luò)本章重點(diǎn)：兩端口的參數(shù)和方程;2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院47我們只爭(zhēng)論線性非時(shí)變無(wú)獨(dú)立源的二端口網(wǎng)絡(luò)，即網(wǎng)絡(luò)中僅含有線性電阻、電感、電容和線性受控源，不含獨(dú)立電源且動(dòng)態(tài)元件的初始狀態(tài)為零。二端口的外特性用端口電壓、電流〔共四個(gè)量〕間的關(guān)系反映，這些關(guān)系打算于網(wǎng)絡(luò)的本身，與外部所接電路無(wú)關(guān)。

端口電壓電流有六種不同的方程來(lái)表示，即可用六套參數(shù)描述二端口網(wǎng)絡(luò)。線性RLCM受控源i1i2i2i1u1+–u2+–二端口的方程和參數(shù)2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院481.Y

參數(shù)和方程Y

參數(shù)方程

Y參數(shù)方程+

+

NY

參數(shù)矩陣2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院49互易二端口四個(gè)參數(shù)中只有三個(gè)是獨(dú)立的?；ヒ锥丝?滿足互易定理)上例中，Ya=Yc=Y

時(shí)，Y11=Y22=Y+Yb對(duì)稱(chēng)二端口

對(duì)稱(chēng)二端口對(duì)稱(chēng)二端口只有兩個(gè)參數(shù)是獨(dú)立的。2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院502.Z參數(shù)和方程Z

參數(shù)方程

Z

參數(shù)方程+

+

N并非全部的二端口均有Z、Y參數(shù)。2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院513.T

參數(shù)和方程定義：T

參數(shù)也稱(chēng)為傳輸參數(shù)，反映輸入和輸出之間的關(guān)系。T

參數(shù)矩陣留意負(fù)號(hào)

T

參數(shù)和方程+

+

N注意2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院524.H

參數(shù)和方程H參數(shù)也稱(chēng)為混合參數(shù)，常用于晶體管等效電路。

H參數(shù)和方程矩陣形式:2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院53互易二端口滿足:對(duì)稱(chēng)二端口滿足:互易性和對(duì)稱(chēng)性以及互易二端口：對(duì)稱(chēng)二端口:

互易二端口：對(duì)稱(chēng)二端口:2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院541.Z參數(shù)表示的等效電路方法1、直接由參數(shù)方程得到等效電路。+

+

N+

+

Z22+

+

Z112023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院55+

方法2：承受等效變換的方法。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)是互易的，上圖變?yōu)門(mén)型等效電路。+

+

Z11－Z122023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院562.Y參數(shù)表示的等效電路方法1、直接由參數(shù)方程得到等效電路。+

+

Y11

Y222023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院57方法2、承受等效變換的方法。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)是互易的，上圖變?yōu)樾偷刃щ娐贰?/p>

－Y12

Y11＋Y12

Y22+Y12+

+

－Y12

Y11＋Y12

Y22+Y12+

+

2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院58第十一章磁路和有鐵心線圈的溝通電路本章重點(diǎn)：恒定磁通磁路的根本概念與計(jì)算;交變磁通磁路的根本概念與計(jì)算;2023-10-24南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院59一、磁場(chǎng)的根本概念2023-10-24南