《解一元一次方程-合并同類項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《解一元一次方程——合并同類項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)常安一中高士會(huì)一、教材分析從數(shù)學(xué)學(xué)科本身看，方程是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容正是對(duì)它的研究推動(dòng)了整個(gè)代數(shù)學(xué)的發(fā)展從代數(shù)中關(guān)于方程的分類看，一元一次方程是最簡(jiǎn)單的代數(shù)方程，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。對(duì)一元一次方程解法討論，是在建立和運(yùn)用方程這種數(shù)學(xué)模型的大背景之下進(jìn)行的，本節(jié)課仍然延續(xù)本章主線，從對(duì)實(shí)際問題的討論入手，始終結(jié)合解決實(shí)際問題進(jìn)行，即先列出方程，再討論如何用合并同類項(xiàng)的方法解方程？再以實(shí)際例題對(duì)合并同類項(xiàng)解一元一次方程這種變形手段進(jìn)行綜合強(qiáng)化。教學(xué)中始終滲透著兩種數(shù)學(xué)思想：一是由實(shí)際問題抽象出方程模型這一過程中蘊(yùn)涵的符號(hào)化、模型化思想即建模思想；另一個(gè)是解方程中蘊(yùn)涵的化歸思想。二、學(xué)情分析在前面學(xué)段中已經(jīng)有關(guān)于簡(jiǎn)單方程的內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)對(duì)方程有了初步的認(rèn)識(shí)，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解簡(jiǎn)單的方程，即對(duì)方程的認(rèn)識(shí)已經(jīng)歷了入門階段，具備了一定的感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，這些基本的、樸素的認(rèn)識(shí)為進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程及方程的解法奠定了基礎(chǔ)。因此，這一學(xué)習(xí)過程中，必須讓學(xué)生經(jīng)歷思考與合作、表達(dá)與交流的過程。在交流過程中，要引導(dǎo)學(xué)生傾聽他人意見，從交流中獲益。三、教學(xué)目標(biāo)通過分析問題中的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生能夠找出隱含的數(shù)量關(guān)系，并正確列出一元一次方程；會(huì)用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程，讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—應(yīng)用—總結(jié)—提高”這一過程，通過獨(dú)立探究、小組合作方式提升數(shù)學(xué)知識(shí)層次。在這一過程中初步感受列方程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)建模和化歸思想，體會(huì)古老代數(shù)書中的“對(duì)消思想”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。四、教學(xué)重點(diǎn)正確找出問題中的相等關(guān)系，并列出一元一次方程，用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程。五、教學(xué)難點(diǎn)準(zhǔn)確找出問題中的相等關(guān)系，并列出一元一次方程六、教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖模塊一：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課一、問題：1、什么是同類項(xiàng)？什么是合并同類項(xiàng)？2、什么叫一元一次方程，舉一個(gè)例子。3、什么是方程的解？4、快速搶答（合并同類項(xiàng)）9x+x8a-3a-3x+0.5x0.5x+1.5x9x+3x-6x教師課前安排學(xué)生提問，讓他想一個(gè)任何數(shù)，乘以5減去它的7倍，再乘以2加上14倍，教師猜想結(jié)果。教師提出問題，學(xué)生思考回答，教師與學(xué)生共同點(diǎn)拔。由搶答環(huán)節(jié)激發(fā)學(xué)生的求知欲望。這樣一來，讓學(xué)生考考教師，看看教師是不是符合學(xué)生的心理要求，是不是學(xué)生是間的一名平等的伙伴，增強(qiáng)了學(xué)生與教師合作交流的信心和勇氣。由搶答引入，能夠更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性讓學(xué)生能夠主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。模塊二：新知感悟問題：某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？解：設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購買了x臺(tái)計(jì)算機(jī)。X+2x+4x=140解：略答：前年這個(gè)學(xué)校購買了20臺(tái)計(jì)算機(jī)。2、上面解方程中“合并同類項(xiàng)”起了什么作用？3、例題解析：解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-3×6解：合并同類項(xiàng)得6x=-78系數(shù)化為1，得：X=-13教師出示問題，引導(dǎo)學(xué)生分組研究解析，討論交流。教師巡視，指導(dǎo)，參與學(xué)生交流合作中。教師提問，學(xué)生思考回答，教師點(diǎn)拔，學(xué)生獨(dú)立完成解題師生共同評(píng)析。從學(xué)生比較熟悉的身邊的問題開始能給學(xué)生一種輕松的心理氛圍，易于學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)。明晰為什么要合并同類項(xiàng)，先給學(xué)生以感性認(rèn)識(shí)，再從具體到抽象用字母來表示，其中的相等關(guān)系便可找到了，列出方程后，實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題了。模塊三：鞏固提高1、解下列方程5x-2x=9-3x+0.5x=107x-4.5x=2.5×3-52、請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合學(xué)習(xí)和生活實(shí)際編一道應(yīng)用題，使它滿足一元一次方程。教師布置練習(xí)題，學(xué)生思考，獨(dú)立完成解題后，板演交流，師生共同訂正。讓學(xué)生以自己的生活實(shí)際為背景，編應(yīng)用題，學(xué)生分組討論，交流。教師參與學(xué)生交流中，傾聽他們的意見，學(xué)生匯報(bào)，師生共同分析。練習(xí)解方程的云彩能，是為了更好地幫助學(xué)生掌握方程的解法，并能靈活地運(yùn)用這種解法去解決此同樣類型的方程。由實(shí)際問題抽象出方程模型再用方程的知識(shí)，即數(shù)學(xué)問題還原實(shí)際問題，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用，提煉知識(shí)的技能，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)致用的意識(shí)，滲透數(shù)學(xué)源于生活，又反過來服務(wù)于生活的基本理念。模塊四：總結(jié)拓展通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)研究，你有哪些收獲與體會(huì)，還存在哪些困惑？教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)到的知識(shí)，存在的困惑和實(shí)際體會(huì)暢談交流。讓學(xué)生經(jīng)歷從學(xué)到用，再到系統(tǒng)總結(jié)和完善已有知識(shí)結(jié)構(gòu)的過程，使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的新知識(shí)與已有的知識(shí)融合到一起。七、課后反思在教學(xué)中，我進(jìn)一步理解了新課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的“倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參、樂于探究、勤于動(dòng)手……以及交流與合作能力”的理念。1、教師要積極調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生愿學(xué)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，相信自己在學(xué)習(xí)中可以取得不斷進(jìn)步”。成功可以是掌握知識(shí)和技能后的喜悅，可以是掌握數(shù)學(xué)思考后的快樂，也可以是有與眾不同的解法的驕傲，更可以是發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤后的興奮。教師只要在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中多為學(xué)生提供展示的空間，實(shí)現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，讓學(xué)生都獲得成功的體驗(yàn)，內(nèi)心得到滿足，學(xué)生就會(huì)更加熱愛數(shù)學(xué)。在創(chuàng)設(shè)情境這個(gè)環(huán)節(jié)，我努力搭建了一種師生換位的平臺(tái)：讓學(xué)生當(dāng)老師來考我。學(xué)生們都來了精神，憋足了勁地按要求給“學(xué)生”提出問題。此時(shí)的孩子們處于高度興奮的狀態(tài)，對(duì)數(shù)學(xué)、特別是數(shù)學(xué)老師充滿了興趣。這樣一來，學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情就很好地被調(diào)動(dòng)起來了。當(dāng)“學(xué)生”如一答對(duì)他們提出的每一個(gè)問題時(shí)，他們充滿了疑惑：太神奇了！“想不想跟我一樣做一個(gè)神算家呀？”孩子們異口同聲地高喊“想！”這表明了孩子們想學(xué)，想學(xué)好數(shù)學(xué)的那種熱切的渴望。2、通過生活問題數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生深深體會(huì)到生活離不開數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是求解生活問題的鑰匙，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性，促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。我認(rèn)為只有讓學(xué)生在生活中應(yīng)用或在生活中遇到問題需要用數(shù)學(xué)知識(shí)解決時(shí)，他就會(huì)有強(qiáng)烈想學(xué)數(shù)學(xué)的愿望。當(dāng)然我們?cè)诮虒W(xué)中也要緊密聯(lián)系生活，創(chuàng)設(shè)生活情境。讓孩子學(xué)習(xí)“有生命力”的知識(shí)，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。在探究完一元一次方程的解法后，我安排了讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際編能用方程解決的問題，孩子們的熱情又一次被點(diǎn)燃了：爭(zhēng)先恐后地編題、展示?？粗⒆觽兗t撲撲的臉，聽著他們那些與生活實(shí)際密切相關(guān)的問題，口中表述的是不同的思考方式與方法，我的內(nèi)心被幸福與感動(dòng)充斥著。幸福的是，孩子們能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際緊密相連，將本節(jié)課的知識(shí)靈活地放置于生活中；感動(dòng)的是孩子們的參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，細(xì)致觀察的習(xí)慣。3、學(xué)生之間的合作交流體現(xiàn)了我所倡導(dǎo)的互助學(xué)習(xí)模式，能夠人人達(dá)到自己的最近發(fā)展目標(biāo)，獲得成功的愉悅體驗(yàn)。以四個(gè)人為一組開展小組合作學(xué)習(xí)，保證每一位學(xué)生在自己的小組里能足夠的表現(xiàn)空間，人人都是學(xué)習(xí)的主體，要培養(yǎng)組內(nèi)成員的責(zé)任感和合作精神，在小組使用學(xué)習(xí)時(shí)，分工要明確，建立組內(nèi)成員的平等關(guān)系，組內(nèi)各角色實(shí)行輪換制。通過合作交流，增強(qiáng)每個(gè)學(xué)生的參與意識(shí)，同時(shí)通過解釋，推斷和自己思維進(jìn)行口頭和書面表達(dá)以加深對(duì)概念和原理的理解。不是讓學(xué)生任意地去想去說，說得離奇就算培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，合作學(xué)習(xí)適應(yīng)中小學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，他們用不同的視角觀察事物，用共同的方式探究新知，在使用中一起交流和討論問題，在合作中獲得知識(shí)與技能，培養(yǎng)情感，態(tài)度及價(jià)值觀有助于學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，通過合作交流學(xué)習(xí)，得到合乎情理的新發(fā)現(xiàn)，別出心裁的觀察角度等等都是創(chuàng)新。在孩子們的數(shù)學(xué)課堂中，我一直倡導(dǎo)的是互助學(xué)習(xí)方式。在這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境中，孩子們以優(yōu)帶差，人人都當(dāng)小老師，幫助同組同學(xué)解決學(xué)習(xí)上的難題，討論過后，讓被幫助的同學(xué)做中心發(fā)言人，在班級(jí)內(nèi)進(jìn)行成果展示。這樣，每一個(gè)孩子在學(xué)會(huì)知識(shí)的同時(shí)，都體驗(yàn)到了成功，感受到了數(shù)學(xué)本身以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的魅力，增強(qiáng)了內(nèi)心中要學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。通過教學(xué)，我感覺到：要想徹底將學(xué)生從舊的學(xué)習(xí)方式中解放出來，要想使學(xué)生成為真正意義上的主人，教師必須從思想深處徹底完