《等式的性質(zhì)和解方程（1）》教學(xué)設(shè)計

PAGEPAGE1《等式的性質(zhì)和解方程（1）》教學(xué)設(shè)計[教學(xué)內(nèi)容]蘇教版五年級下冊第一單元第二節(jié)第一課時[教材分析]這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)了一定的算術(shù)知識和已初步接觸了用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的?！墩n標(biāo)指出》：“探索給定事物中隱含的規(guī)律，會用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系，會解簡單的方程?！逼渲械仁降男再|(zhì)是解方程的基礎(chǔ)，掌握這部分內(nèi)容，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)解較復(fù)雜的方程及列方程解應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。[學(xué)情分析]學(xué)生已經(jīng)有了用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)鋪墊，和上節(jié)“方程是含有未知數(shù)等式”的基礎(chǔ)，本節(jié)內(nèi)容是在這些基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，抽象的程度更深了。所以，在本節(jié)的教學(xué)過程中，首先要借助天平和多媒體動態(tài)課件演示輔助教學(xué)，充分的理解等式的性質(zhì)，為下面的解方程打好基礎(chǔ)；其次解方程是學(xué)生初次接觸的知識，與以前學(xué)習(xí)的四則混合運算的過程有較大的差異，尤其是書寫格式和檢驗方法上有顯著的不同，所以要注意引導(dǎo)學(xué)生多觀察、分析和比較。[設(shè)計思路]1、關(guān)注由具體到一般的抽象過程。等式的性質(zhì)比較抽象，教學(xué)時要充分利用學(xué)生的相關(guān)認(rèn)識基礎(chǔ)，關(guān)注有具體事例到一般意義的抽象過程。2、重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)。通過本節(jié)簡易方程的學(xué)習(xí)，要特別注意培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫和自覺檢驗的習(xí)慣。3、注重利用天平演示和多媒體動態(tài)演示輔助教學(xué)，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)由形象到抽象的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。[教學(xué)目標(biāo)]1、初步理解“等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式”，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。2、使學(xué)生在觀察、分析和交流過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。3、在學(xué)習(xí)何時探索的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、主動與他人合作交流的習(xí)慣，獲得一些成功的體驗。[教學(xué)重點]引導(dǎo)學(xué)生探索等式的性質(zhì)，利用等式性質(zhì)解相關(guān)的方程[教學(xué)難點]結(jié)合具體情境，抽象歸納出“等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”這一等式的性質(zhì)[教學(xué)準(zhǔn)備]天平，多媒體課件[教學(xué)過程]一、探究等式性質(zhì)1.談話：我們已經(jīng)認(rèn)識了等式和方程。這節(jié)課，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)與等式和方程有關(guān)的知識。2.（課件）出示例3第一幅天平圖，提問：你能根據(jù)圖意寫出一個等式嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，板書：20=20。（天平演示）：現(xiàn)在的天平是平衡的。如果在天平的一邊添上一個10克的砝碼，這時天平會怎樣？（失去平衡）要使天平恢復(fù)平衡，可以怎么辦？（在天平的另一邊也添上一個10克的砝碼）根據(jù)學(xué)生的回答，出示第二幅天平圖。提出要求：現(xiàn)在天平平衡嗎？你能再用一個等式表示現(xiàn)在天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？同桌同學(xué)先互相說一說。學(xué)生活動后，板書：20＋10＝20＋10。啟發(fā)：請同學(xué)們比較這里的兩幅天平圖和相應(yīng)的兩個等式，想一想，第二個等式和第一個等式相比，發(fā)生了怎樣的變化？從這樣的變化中你能想到什么？3.（課件）出示例3第二組天平圖，提出要求：請同學(xué)們仔細(xì)觀察這里的兩幅天平圖，說一說天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的。學(xué)生回答后，進(jìn)一步要求：你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量的變化情況，分別列出一個等式嗎？學(xué)生交流后板書：x＝50，x＋20＝50＋20。啟發(fā)：比較這里的兩個等式，它們有什么聯(lián)系和區(qū)別？你又發(fā)現(xiàn)了什么？課件動態(tài)演示過程討論、匯報得出：等式兩邊同時加上同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。4.啟發(fā)猜想：如果等式兩邊同時減去一個相同的數(shù)，結(jié)果會怎樣呢？你能想辦法驗證自己的猜想嗎？分小組討論討論。出示例3第三組和第四組天平圖，啟發(fā)學(xué)生觀察比較，分別說一說這兩組天平中物體的質(zhì)量各是怎樣變化的。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們用等式分別表示每個天平兩邊物體變化前與變化后的關(guān)系。學(xué)生活動后組織交流，并板書相應(yīng)的等式：70＝70，70－20＝70－20x＋20＝70，x＋20－20＝70－20。啟發(fā)：請同學(xué)們比較這里的兩組天平圖和相應(yīng)的兩組等式，它們的變化有什么共同特點？討論、匯報得出：等式兩邊同時減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。5.提出要求：剛才我們通過觀察天平圖，得到了兩個結(jié)論。你能把這兩個結(jié)論用一句話合起來說一說嗎？學(xué)生交流總結(jié)（板書）：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。6.做教科書第4頁“練一練”第1題。先讓學(xué)生獨立完成，再指名說說填空的依據(jù)。二、師生合作，學(xué)習(xí)解方程1.（課件）出示例4的天平圖，提出要求：你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系列出方程嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，板書：x＋10＝50啟發(fā)：怎樣才能求出方程中未知數(shù)x的值呢？你打算怎么做？把你的想法和小組里的同學(xué)商量商量。學(xué)生活動后，組織交流，重點突出把方程兩邊都減去10，使方程左邊只剩下x。2.講解并示范解方程的過程：在方程的兩邊都減去10之前，要先寫“解”，表示開始解方程了。X＋10＝50解：X＋10－10＝50－10……根據(jù)等式性質(zhì)X＝40……化簡等式注意：在解的過程中，要注意等號對齊。思考：①X＝40是不是正確的答案呢？可以怎樣檢驗?zāi)?？說說你的方法。②如果方程的左右兩邊相等，說明什么？如果不相等呢？學(xué)生集體進(jìn)行檢驗3.小結(jié)：像x＝40這樣，能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。而求方程的解的過程，叫做解方程。進(jìn)一步要求：請同學(xué)們回憶剛才解方程的過程，你認(rèn)為解方程時要注意什么？強(qiáng)調(diào)三點：正確應(yīng)用等式性質(zhì)、注意書寫規(guī)范、主動進(jìn)行檢驗。4.指導(dǎo)完成“試一試”：愿意自己解一道方程嗎？要使方程的左邊只剩下x，可以怎樣做？學(xué)生嘗試解答，匯報交流。X－30＝80解：x－30＋30＝80＋30X＝110揭示：要使方程的左邊只剩下x，可以怎么做？這樣做的依據(jù)是什么？組織反饋時，注意提醒學(xué)生規(guī)范地書寫解方程的過程。5.做第4頁“練一練”第2題。提問：解這里的方程時，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x？要求：請同學(xué)們用這樣的方法求出每道方程的解，并進(jìn)行檢驗。交流時讓學(xué)生再說一說解每道方程時第一步分別是怎樣做的，又是怎樣檢驗的。要求他們今后解方程時，都要進(jìn)行檢驗，但檢驗的過程可以寫下來，也可以不寫。三、鞏固練習(xí)，內(nèi)化新知（課件）1.出示選擇題：（1）x＋22＝78（x＝100，x＝56）（2）x－2.5＝2.5（x＝0，x＝5）說明：在每題的括號中有兩個備選答案，其中一個是左邊方程的解，另一個不是。提出要求：你能在方程的解下面畫上橫線嗎？學(xué)生完成后組織交流，并相機(jī)明確：做出選擇時，可以先把左邊的方程解出來，也可以把兩個備選答案分別代入原方程從而確定哪個答案是方程的解。2.做練習(xí)一第4題。先讓學(xué)生說說每道方程中，要使左邊只剩下x，應(yīng)該怎樣做？3.做練習(xí)一第5題。先讓學(xué)生獨立完成，再指名說說解方程時分別應(yīng)用了等式的什么性質(zhì)。4.做練習(xí)一第6題。先指名說說圖意，再組織學(xué)生交流推理過程。提醒學(xué)生：可以先在天平兩邊去掉相同個數(shù)的梨或橘子。四、全課總結(jié)，體驗收獲