兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo) 兩點(diǎn)間的距離公式 導(dǎo)學(xué)案 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

2.3.1兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)+2.3.2兩點(diǎn)間的距離公式——二數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)一、新知自學(xué)1.兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)：設(shè)這兩條直線的交點(diǎn)為P，則點(diǎn)P既在直線上，也在直線上，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)既滿足直線的方程，也滿足直線的方程，即點(diǎn)P的坐標(biāo)是方程組的解.解這個(gè)方程組就可以得到這兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo).2.兩點(diǎn)間的距離公式：已知平面內(nèi)兩點(diǎn)，，兩點(diǎn)間的距離公式為.3.利用“坐標(biāo)法”解決平面幾何問題的基本步驟為：第一步：建立坐標(biāo)系，用表示有關(guān)的量；第二步：進(jìn)行有關(guān)代數(shù)運(yùn)算；第三步：把代數(shù)運(yùn)算的結(jié)果“翻譯”成.二、問題思考1.判斷兩直線的位置關(guān)系的方法有哪些？

2.建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系對(duì)簡化計(jì)算很重要，建立坐標(biāo)系時(shí)需要遵循哪些原則呢？

三、練習(xí)檢測(cè)1.兩條直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)為()A. B. C. D.2.已知，，則A，B兩點(diǎn)間的距離為()A.5 B. C.3 D.3.（多選）與直線相交的直線方程是()A. B.C. D.4.已知直線與相交于點(diǎn)，則_________.5.已知直線與直線的交點(diǎn)在x軸上，則k的值為___________.

【答案及解析】一、新知自學(xué)1.2.3.坐標(biāo)幾何結(jié)論二、問題思考1.關(guān)鍵是看兩直線的方程組成的方程組的解的情況，（1）解方程組的重要思想就是消元，先消去一個(gè)變量，代入另外一個(gè)方程能解出另一個(gè)變量的值；（2）解題過程中注意對(duì)其中的參數(shù)進(jìn)行分類討論；（3）最后把方程組解的情況還原為直線的位置關(guān)系.2.①要使盡可能多的已知點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上，這樣便于計(jì)算；

②如果圖形中有互相垂直的兩條線，可以考慮將其作為坐標(biāo)軸；

③如果圖形具有中心對(duì)稱性，可以考慮將圖形中心作為坐標(biāo)原點(diǎn)；

④如果圖形具有軸對(duì)稱性，可以考慮將對(duì)稱軸作為坐標(biāo)軸.三、練習(xí)檢測(cè)1.答案：B解析：聯(lián)立成方程組解得故兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為.選B.2.答案：B解析：由平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式可知，.故選B.3.答案：BD解析：對(duì)于A，聯(lián)立方程組無解，所以兩直線平行；對(duì)于B，聯(lián)立解得有唯一解，所以兩直線相交；對(duì)于C，化簡，得，所以兩直線重合；對(duì)于D，聯(lián)立解得有唯一解，所以兩直線相交.故選BD.4.答案：-1解析：把點(diǎn)M的坐標(biāo)分別代入直線和直線的方程，