2023-2024學(xué)年浙江省杭州市七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題（含答案）

2023-2024學(xué)年浙江省杭州市七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1.本試題卷共三個大題26個小題，注意不漏頁，不漏題。2.答題時，切記答案要填在答題卡上，答在試題卷上的答案無效。一、選擇題（每小題4分，共10個小題，滿分40分）1.與的結(jié)果相等的是A.5 B.C. D.2.在二元一次方程中，當時，的值是A.1 B.2 C. D.3.各地方的教育部門都高度重視校園安全教育，各級各類學(xué)校也都能從認識安全警告標志入手開展安全教育.下列安全圖標不是軸對稱的是A.B.C.D.4.如果可因式分解為，那么A. B. C. D.5.下列計算正確的是A.B.C. D.6.若有理數(shù)滿足，，則的值為A.2 B.C.8 D.7.如圖，直線∥，∠1＝50°，∠2＝30°，則∠3的度數(shù)為

A.40°B.50° C.90° D.100°8.曲橋是我國古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風(fēng)光.如圖，A、B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是A.垂線段最短 B.兩點確定一條直線C.兩點之間，線段最短D.平行于同一條直線的兩條直線平行、第7題圖第8題圖第9題圖9.某中學(xué)舉行“青春風(fēng)采杯”校園學(xué)科節(jié)活動，星期一至星期五都安排了豐富多彩的學(xué)科活動，學(xué)校教務(wù)處還招聘了部分同學(xué)擔(dān)任學(xué)科節(jié)的志愿者，下圖是每天安排的學(xué)生志愿者人數(shù)，但統(tǒng)計數(shù)據(jù)后，教務(wù)處發(fā)現(xiàn)星期三實際上有21位志愿者，那么下面關(guān)于平均數(shù)與中位數(shù)變化情況的敘述中，正確的是A.平均數(shù)增加了1，中位數(shù)未變B.平均數(shù)增加了1，中位數(shù)增加了1C.平均數(shù)增加了1，中位數(shù)增加了5 D.平均數(shù)增加了5，中位數(shù)增加了110.如果一個正整數(shù)能表示成兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)是“和諧數(shù)”，例如，，因此8和16都是“和諧數(shù)”，那么下列各數(shù)是“和諧數(shù)”的是A.36 B.34 C.42 D.48二、填空題（每小題4分，共8個小題，滿分32分）11.計算：________。12.分解因式：__________。13.已知方程組，則的值是。14.一組數(shù)據(jù)3、4、5、5、6、8的極差是。15.一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來的方向（即AB∥CD，如圖）.如果第一次轉(zhuǎn)彎時的∠B＝140°，那么∠C的度數(shù)應(yīng)是。

16.如圖，△ABC沿直線BC向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，則CF的長為。17.如圖，木棒AB、CD與EF分別在G、H處用可旋轉(zhuǎn)的螺絲鉚住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，將木棒AB繞點G逆時針旋轉(zhuǎn)到與木棒CD平行的位置，則至少要旋轉(zhuǎn)°。第15題圖第16題圖第17題圖x)x)xx)x)x)x)x)x)S2=[(5-)2+(8-)2+(13-)2+(14-)2+(15-)2]，則公式中值為。三、選擇題（本題共8個小題，滿分78，需要寫出必要的推理與解題過程）19.（滿分6分）計算：20.（滿分8分）先化簡，再求值：，其中21.（滿分8分）如圖所示，∥，∠1＝105°，∠2＝140°，試求∠3的度數(shù).22.（滿分8分）已知關(guān)于的二元一次方程組（1）當方程組的解為時，求的值；（2）若時，求方程組的解；23.（滿分10分）如圖，，，垂足分別為D、F，.試說明：，在下列解答中，填空（理由或數(shù)學(xué)式）.籃球排球進價（元/個）8050售價（元/個）956024.（滿分10分）某體育用品商店一共購進20個籃球和排球，進價和售價如下表所示，全部銷售完后共獲得利潤260元；（1）列方程組求解：商店購進籃球和排球各多少個？（2）銷售6個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等？25.（滿分13分）學(xué)校開展“書香校園”活動以來，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注，學(xué)校為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況，隨機調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成如圖不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖。請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：（1）填空：，.（2）該調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是.（3）請計算扇形統(tǒng)計圖中“3次”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（4）若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù).26.（滿分13分）“皮克定理”是用來計算頂點在整點的多邊形面積的公式，公式表達式為，其中表示多邊形內(nèi)部的整點個數(shù)，表示多邊形邊界的整點個數(shù).（1）請你選擇圖1中的直角三角形與長方形的面積與各自內(nèi)部的整點個數(shù)、邊界的整點個數(shù)，求出與的值；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，求出圖2中多邊形的面積.

七年級數(shù)學(xué)答題卡閱卷卡（閱卷老師填寫）題號一二三總分1920212223242526得分答題卡（學(xué)生填寫）一、選擇題（每小題有且只有一個正確答案，每小題4分，共40分）題號12345678910得分答案二、填空題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）11．12．13．14．15．16．17．18．三、解答題（本題共8個小題，需要寫出必要的的解答與推理過程，滿分78分）19．（滿分6分）20．（滿分8分）21．（滿分8分）22.（滿分10分）23.（滿分10分）24.(滿分10分)25．（滿分13分）26．（滿分13分）

參考答案和解析一、選擇題（共10個小題，每小題4分，滿分40分）1—10：BDCAADDCCB.二、填空題（共8個小題，每小題4分，滿分32分）11.；12.13.2；14.；15.；16.3；17.20°；18..三、解答題（共8個小題，滿分78分，需要有必須的解答與推理過程）19.原式……………6分……………6分20.解：化簡原式；……………4分當時，原式．……………8分21.解：過點A作AB∥：……………2分∵∥，∴AB∥∥，∴∠1＋∠4＝180,∠2＋∠5＝180，……………4分∵∠1＝105,∠2＝140，∴∠4＝75,∠5＝40，……………6分∵∠4＋∠5＋∠3＝180，∴∠3＝65.……………8分（方法不唯一）22.解：（1）將代入方程，得．……………5分（2）當時，則方程組為，解得.……………10分23.解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴∠ADB＝∠EFB＝90°（）．……………1分∴EF∥AD（）．……………2分∴______＋∠2＝180°（）．……………5分又∵∠2＋∠3＝180°（已知），∴∠1＝∠3（）．……………6分∴AB∥（）．……………9分∴∠GDC＝∠B（）．……………10分（說明：填對答案記2分，填準理由記1分）24.解：（1）設(shè)購進籃球個，購進排球個，由題意得，……………3分解得：．答：購進籃球12個，購進排球8個．……………6分（2）由表格可得，銷售一個籃球利潤為15元，銷售一個排球利潤為10元，則銷售6個排球的利潤為60元，60÷15＝4（個），……………9分

答：銷售6個排球的利潤與銷售4個籃球的利潤相等；……………10分25.（1）；……………4分（2）中位數(shù)是2次、眾數(shù)是2次；……………8分（3）扇形統(tǒng)計圖中“3次”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；……………10分（4）估計該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)為人．……………13分26.（1）解