2020-2021學(xué)年北京市西城區(qū)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷含答案

試卷第頁(yè)，共SECTIONPAGES頁(yè)試卷第頁(yè)，共SECTIONPAGES頁(yè)2020-2021學(xué)年北京市西城區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(1,-2)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．在實(shí)數(shù)，，3.1415，中，無(wú)理數(shù)是（）A． B． C．3.1415 D．3．若，則下列各式中正確的是（）A． B． C． D．4．下列事件中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了解某批次汽車的抗撞擊能力，選擇全面調(diào)查B．為了解某市中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的情況，選擇全面調(diào)查C．為了解某班學(xué)生的視力情況，選擇全面調(diào)查D．為選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽，選擇抽樣調(diào)查5．下列式子正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，點(diǎn)，，，在同一條直線上，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．下列命題中，假命題是（）A．對(duì)頂角相等B．同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C．兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D．如果，，那么8．如圖是北京地鐵部分線路圖．若崇文門站的坐標(biāo)為，北海北站的坐標(biāo)為，則復(fù)興門站的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．9．2021年3月12日北京市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布了《北京市2020年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》，其中列舉了2020年北京市居民人均可支配收入．如圖是小明同學(xué)根據(jù)年北京市居民人均可支配收入繪制的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下面四個(gè)判斷中不合理的是（）A．2020年北京市居民人均可支配收入比2016年增加了16904元B．年北京市居民人均可支配收入逐年增長(zhǎng)C．2017年北京市居民人均可支配收入的增長(zhǎng)率約為年北京市居民人均可支配收入增長(zhǎng)幅度最大的年份是2018年10．如圖，如果將圖中任意一條線段沿方格線的水平或豎直方向平移1格稱為“1步”，那么通過(guò)平移要使圖中的3條線段首尾相接組成一個(gè)三角形，最少需要（）A．4步 B．5步 C．6步 D．7步二、填空題11．27的立方根為_(kāi)____．12．已知是方程y=kx＋4的解，則k的值是____．13．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)到軸的距離是3，則的值是__．14．把命題“同角的余角相等”改寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式：_________________．15．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，1，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)你寫(xiě)出點(diǎn)可能對(duì)應(yīng)的一個(gè)無(wú)理數(shù)是__．16．已知，則的值是__．17．如圖，給出下列條件：①；②；③；④．其中，能推出AD//BC的條件是__．（填上所有符合條件的序號(hào)）18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0，1)，B(1，0)，C(1，2)，點(diǎn)P在y軸上，設(shè)三角形ABP和三角形ABC的面積分別為S1和S2，如果S1?S2，那么點(diǎn)P的縱坐標(biāo)yp的取值范圍是________．19．對(duì)，，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定：，，，其中，為非負(fù)數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，若，，，，1，，則的值是__，的值是__；（2）若，2，，，2，，設(shè)，則的取值范圍是__．三、解答題20．（1）計(jì)算：；（2）求等式中的值：．21．解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．22．如圖，AD//BC，的平分線交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，．求證：．請(qǐng)將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整：證明：∵AD//BC，（理由：）．平分，．．，，（理由：）．（理由：）．23．2021年3月教育部發(fā)布了《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生睡眠管理工作的通知》，明確初中生每天睡眠時(shí)間要達(dá)到9小時(shí)．為了解某校七年級(jí)學(xué)生的睡眠情況，小明等5名同學(xué)組成學(xué)習(xí)小組隨機(jī)抽查了該校七年級(jí)40名學(xué)生一周（7天）平均每天的睡眠時(shí)間（單位：小時(shí)）如下：8；6.8；6.5；7.2；7.1；7.5；7.7；9；8.3；88.3；9；8.5；8；8.4；8；7.3；7.5；7.3；98.3；6；7.5；7.5；9；6.5；6.6；8.4；8.2；8.17；7.8；8；9；7；9；8；6.6；7；8.5該小組將上面收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．平均每天睡眠時(shí)間頻數(shù)分布表分組頻數(shù)176132根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)表中，；(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若該校七年級(jí)共有360名學(xué)生，請(qǐng)你估算其中睡眠時(shí)間不少于9小時(shí)的學(xué)生約有多少人．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，將線段先向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段（其中點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），連接，．(1)補(bǔ)全圖形，直接寫(xiě)出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求四邊形的面積．25．快遞員把貨物送到客戶手中稱為送件，幫客戶寄出貨物稱為攬件．快遞員的提成取決于送件數(shù)和攬件數(shù)．某快遞公司快遞員小李若平均每天的送件數(shù)和攬件數(shù)分別為80件和20件，則他平均每天的提成是160元；若平均每天的送件數(shù)和攬件數(shù)分別為120件和25件，則他平均每天的提成是230元(1)求快遞員小李平均每送一件和平均每攬一件的提成各是多少元；(2)已知快遞員小李一周內(nèi)平均每天的送件數(shù)和攬件數(shù)共計(jì)200件，且攬件數(shù)不大于送件數(shù)的．如果他平均每天的提成不低于318，求他平均每天的送件數(shù)．26．如圖，點(diǎn)，在直線上，，EF//AB．（1）求證：CE//DF；（2）的角平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．若，先補(bǔ)全圖形，再求的度數(shù)．27．將二元一次方程組的解中的所有數(shù)的全體記為，將不等式（組的解集記為，給出定義：若中的數(shù)都在內(nèi)，則稱被包含；若中至少有一個(gè)數(shù)不在內(nèi)，則稱不能被包含．如，方程組的解為，記，，方程組的解為，記，，不等式的解集為，記．因?yàn)?，2都在內(nèi)，所以被包含；因?yàn)?不在內(nèi)，所以不能被包含．(1)將方程組的解中的所有數(shù)的全體記為，將不等式的解集記為，請(qǐng)問(wèn)能否被包含？說(shuō)明理由；(2)將關(guān)于，的方程組的解中的所有數(shù)的全體記為，將不等式組的解集記為，若不能被包含，求實(shí)數(shù)的取值范圍．28．如圖，點(diǎn)，分別在直線，上，，．射線從開(kāi)始，繞點(diǎn)以每秒3度的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至后立即返回，同時(shí)，射線從開(kāi)始，繞點(diǎn)以每秒2度的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至停止．射線停止運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，射線也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t（s）．(1)當(dāng)射線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)的值；(2)當(dāng)時(shí)，射線與交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，求；（用含的式子表示）(3)當(dāng)EM//FN時(shí)，求的值．29．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，，，，記，，將稱為點(diǎn)，的橫縱偏差，記為，即．若點(diǎn)在線段上，將的最大值稱為線段關(guān)于點(diǎn)的橫縱偏差，記為．(1)，，①的值是；②點(diǎn)在軸上，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．(2)點(diǎn)，在軸上，點(diǎn)在點(diǎn)的上方，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．①當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，求的值；②當(dāng)線段在軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫(xiě)出的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．試卷第頁(yè)，共SECTIONPAGES頁(yè)試卷第頁(yè)，共SECTIONPAGES頁(yè)參考答案：1．D【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.【詳解】∵點(diǎn)P(1,-2),橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，∴點(diǎn)P(1,-2)在第三象限,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是熟記平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)．2．A【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)，結(jié)合算術(shù)平方根的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】是無(wú)理數(shù)，故選項(xiàng)A符合題意；，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項(xiàng)B不合題意；是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項(xiàng)C不合題意；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故選項(xiàng)D不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)、算數(shù)平方根的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握無(wú)理數(shù)的定義和算數(shù)平方根的性質(zhì)，從而完成求解．3．C【解析】【分析】依題意，根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同時(shí)加減相同數(shù)字，不等號(hào)不改變方向；不等式兩邊同時(shí)乘除大于零的數(shù)，不等號(hào)不改變方向；反之則改變，即可；【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A．，依據(jù)不等式性質(zhì)：，選項(xiàng)A不符合題意；對(duì)于選項(xiàng)B．，依據(jù)不等式性質(zhì)：，選項(xiàng)B不符合題意；對(duì)于選項(xiàng)C．，依據(jù)不等式性質(zhì)：，選項(xiàng)C符合題意；對(duì)于選項(xiàng)D．，依據(jù)不等式性質(zhì)：，選項(xiàng)D不符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式性質(zhì)，難點(diǎn)在熟練應(yīng)用不等式兩邊的同時(shí)乘小于零的數(shù)，不等號(hào)方向發(fā)生改變；4．C【解析】【分析】全面調(diào)查是指對(duì)總體中每個(gè)個(gè)體都進(jìn)行的調(diào)查，一般適用于總體中個(gè)體數(shù)量不太多的情況；抽樣調(diào)查是指不必要或不可能對(duì)總體進(jìn)行全面調(diào)查時(shí)，就從總體中抽取一部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)來(lái)推斷總體的情況；根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的含義即可確定正確答案．【詳解】了解汽車的抗撞擊能力具有破壞性，用抽樣調(diào)查，∴A選項(xiàng)不合題意，某市中學(xué)生人數(shù)較多，適合抽樣調(diào)查，∴B選項(xiàng)不合題意，一個(gè)班的學(xué)生人數(shù)較少，適合選擇全面調(diào)查，∴C選項(xiàng)符合題意，選出短跑最快的學(xué)生，每個(gè)學(xué)生都有可能，應(yīng)選擇全面調(diào)查，∴D選項(xiàng)不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，掌握兩者的含義是本題的關(guān)鍵．5．D【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根定義、立方根定義化簡(jiǎn)后判斷即可．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，故此選項(xiàng)不符合題意；C、，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，正確，故此選項(xiàng)符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了算術(shù)平方根定義、立方根定義，熟記定義并進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．6．B【解析】【分析】根據(jù)推出，求出的度數(shù)即可求出答案．【詳解】，∴，，，．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定及性質(zhì)，熟記平行線的判定定理：內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行是解題的關(guān)鍵．7．C【解析】【分析】依題意，對(duì)于A選項(xiàng)，結(jié)合對(duì)頂角的定理即可；對(duì)于B選項(xiàng)，結(jié)合相關(guān)定理；對(duì)于C選項(xiàng)，平行線定理即可；對(duì)D選項(xiàng)，不等式的傳遞即可；【詳解】A、對(duì)頂角相等，本選項(xiàng)為定理，所以為真命題，不符合題意；B、同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，本選項(xiàng)為定理，所以是真命題，不符合題意；C、依據(jù)平行線定理，只有平行的兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故本選項(xiàng)說(shuō)法不正確，是假命題，符合題意；D、如果，，那么，本選項(xiàng)為定理，所以是真命題，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)頂角、平行線定理、不等式定理等，關(guān)鍵在熟練理解和掌握相關(guān)命題及定理；8．B【解析】【分析】根據(jù)已知點(diǎn)坐標(biāo)確定直角坐標(biāo)系，即可得到答案．【詳解】由題意可建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，則復(fù)興門站的坐標(biāo)為．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)，由點(diǎn)坐標(biāo)確定直角坐標(biāo)系，由坐標(biāo)系得到點(diǎn)坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題型．9．D【解析】【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)分別求得2020年比2016年的增長(zhǎng)量，即可判斷A，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖直接可判斷B選項(xiàng)，根據(jù)2016,2017年的人均可支配收入即可求得2017年北京市居民人均可支配收入的增長(zhǎng)率，從而判斷C，根據(jù)每年的增長(zhǎng)量即可判斷D選項(xiàng)．【詳解】A、2020年北京市居民人均可支配收入比2016年增加了元，正確，故本選項(xiàng)不合題意；B、年北京市居民人均可支配收入逐年增長(zhǎng)，正確，故本選項(xiàng)不合題意；C、2017年北京市居民人均可支配收入的增長(zhǎng)率，正確，故本選項(xiàng)不合題意；D、69434-67756=1678，67756-62361=5395,62361-57230=5131，57230-52530=4700，則年北京市居民人均可支配收入增長(zhǎng)幅度最大的年份是2019年，故本選項(xiàng)合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，從條形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．10．B【解析】【分析】根據(jù)圖示和平移的性質(zhì)，注意正確的計(jì)數(shù)，查清方格的個(gè)數(shù)，從而求出步數(shù)．【詳解】解：由圖形知，中間的線段向左平移1個(gè)單位，上邊的直線向右平移2個(gè)單位，最下邊的直線向上平移2個(gè)單位，只有這樣才能使構(gòu)造的三角形平移的次數(shù)最少，其它平移方法都多于5步．∴通過(guò)平移使圖中的3條線段首尾相接組成一個(gè)三角形，最少需要5步．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移變換，注意平移不改變圖形的形狀和大小且平移前后圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的連線應(yīng)該互相平行，另外使平移后成為三角形．11．3【解析】【詳解】找到立方等于27的數(shù)即可．解：∵33=27，∴27的立方根是3，故答案為3．考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，用到的知識(shí)點(diǎn)為：開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算12．【解析】【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出k的值．【詳解】解：把代入方程得：-2=4k+4，解得：k=，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程注意兩邊相等的未知數(shù)的值．13．【解析】【分析】根據(jù)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)到x軸的距離即可求得的值．【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)到軸的距離是3，所以，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)到x軸的距離，掌握坐標(biāo)的意義是解題的關(guān)鍵．14．如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等【解析】【分析】根據(jù)“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面接的部分是結(jié)論，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：命題“同角的余角相等”，可以改寫(xiě)成：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等．故答案為：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等．【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是掌握“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面接的部分是結(jié)論．15．答案不唯一，如【解析】【分析】由點(diǎn)對(duì)應(yīng)的無(wú)理數(shù)在之間，從而可得答案.【詳解】解：點(diǎn)在上，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的無(wú)理數(shù)在之間，可以是，故答案為：如，等．答案不唯一，【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，無(wú)理數(shù)的估算，掌握“無(wú)理數(shù)的估算方法”是解本題的關(guān)鍵.16．【解析】【分析】根據(jù)乘方和絕對(duì)值的性質(zhì)，得二元一次方程組并求解，即可得到x和y的值，結(jié)合代數(shù)式的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】，，，即，將代入到，得：去括號(hào)，得：移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，得：將代入到，得∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方、絕對(duì)值、二元一次方程組、代數(shù)式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的性質(zhì)，從而完成求解．17．②④##④②【解析】【分析】利用平行線的判定定理依次判斷．【詳解】①，；②，；③，；④，．故答案為：②④．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定定理，熟記平行線的判定定理并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．18．或【解析】【分析】借助坐標(biāo)系內(nèi)三角形底和高的確定，利用三角形面積公式求解．【詳解】解：如圖，S1＝×|yP?yA|×1，S2＝×2×1＝1，∵S1≥S2，∴|yP-1|≥3，解得：yP≤-2或yP≥4．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)系內(nèi)三角形面積的計(jì)算，關(guān)系是確定三角形的底和高．19．21【解析】【分析】（1）根據(jù)定義列出二元一次方程組，解方程即可求得；（2）根據(jù)定義列出二元一次方程組，用含的代數(shù)式表示，，根據(jù)，為非負(fù)數(shù)，列出一元一次不等式，解不等式組求得c的取值范圍，進(jìn)而求得H的取值范圍．【詳解】（1），，，當(dāng)時(shí)，若，，，，1，可得：，解方程組得：．故答案為2，1．（2）當(dāng)，2，，，2，時(shí)，，，得：，用含的代數(shù)式表示，得：．，為非負(fù)數(shù)，，解不等式組得：．，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組與一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)新定義列出方程組和不等式組是解題的關(guān)鍵．20．（1）；（2），．【解析】【分析】（1）先去括號(hào)及化簡(jiǎn)絕對(duì)值，在合并同類二次根式即可；（2）利用直接開(kāi)平方法求解．【詳解】（1）原式；（2），，，即，．【點(diǎn)睛】此題考查了計(jì)算能力，正確掌握二次根式的加減混合運(yùn)算法則及運(yùn)算順序、平方根的運(yùn)用是解題關(guān)鍵．21．不等式組的解集為：，數(shù)軸表示見(jiàn)解析【解析】【分析】首先分別求解不等式，再根據(jù)不等式組的性質(zhì)得到解集，結(jié)合數(shù)軸的性質(zhì)作圖，即可得到答案．【詳解】∵，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，得：，∵去分母，得：移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，得：，∴不等式組的解集為：，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組、數(shù)軸的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次不等式組的性質(zhì)，從而完成求解．22．；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；；；；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定，角平分線的意義，補(bǔ)全證明過(guò)程即可．【詳解】（理由：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），平分，，．，，（理由：同位角相等，兩直線平行）．（理由：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，角平分線的意義，掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．23．(1)5，6(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見(jiàn)解析(3)估計(jì)睡眠時(shí)間不少于9小時(shí)的學(xué)生約有54人【解析】【分析】（1）統(tǒng)計(jì)出平均每天睡眠時(shí)間在間的人數(shù)即可求得m的值；同理統(tǒng)計(jì)出平均每天睡眠時(shí)間在間的人數(shù)即可求得n的值；（2）根據(jù)（1）中求得的m與n的值，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）用七年級(jí)的全部學(xué)生數(shù)乘所抽取的學(xué)生睡眠時(shí)間不少于9小時(shí)所占的百分比，即得七年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間不少于9小時(shí)的學(xué)生．(1)由題意知的頻數(shù)，的頻數(shù)，故答案為：5、6；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：(3)估計(jì)睡眠時(shí)間不少于9小時(shí)的學(xué)生約有（人．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖，樣本的率估計(jì)總體的率，用樣本估計(jì)總體是本題的難點(diǎn)．24．(1)補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)(2)四邊形的面積為32【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得到點(diǎn)C、D，連線即可得到圖形，根據(jù)點(diǎn)位置得到坐標(biāo)；（2）根據(jù)面積公式直接計(jì)算可得．(1)解：如圖所示，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)，(2)解：四邊形的面積．【點(diǎn)睛】此題考查了平移的規(guī)律，利用平移作圖，計(jì)算網(wǎng)格中圖形的面積，正確掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25．(1)快遞員小李平均每送一件和平均每攬一件的提成各是1.5元和2元(2)他平均每天的送件數(shù)是160件或161件或162件或163件或164件【解析】【分析】（1）設(shè)快遞員小李平均每送一件的提成是元，平均每攬一件的提成是元，列二元一次方程求解；（2）設(shè)他平均每天的送件數(shù)是件，則他平均每天的攬件數(shù)是件，列不等式組求解．(1)解：設(shè)快遞員小李平均每送一件的提成是元，平均每攬一件的提成是元，根據(jù)題意得：，解得，答：快遞員小李平均每送一件和平均每攬一件的提成各是1.5元和2元；(2)解：設(shè)他平均每天的送件數(shù)是件，則他平均每天的攬件數(shù)是件，根據(jù)題意得：，解得，是正整數(shù)，的值為160，161，162，163，164，答：他平均每天的送件數(shù)是160件或161件或162件或163件或164件．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．26．（1）證明見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析，【解析】【分析】（1）結(jié)合題意，根據(jù)同位角相等，兩直線平行的性質(zhì)分析，即可完成證明；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，得，從而得，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，計(jì)算得，再結(jié)合平行線的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】（1），，，；（2）補(bǔ)全圖形，如圖所示，，即，，，，，，，是的角平分線，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線、角平分線的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線、角平分線的性質(zhì)，從而完成求解．27．(1)能被包含．理由見(jiàn)解析(2)實(shí)數(shù)的取值范圍是或【解析】【分析】（1）解方程組求得方程組的解為，不等式x+1≥0的解集為x≥﹣1，2和﹣1都在D內(nèi)，即可證得C能被D包含；（2）解關(guān)于x，y的方程組得到它的解為，得到E：{a+1，a﹣l}，解不等式組得它的解集為1≤x＜4，根據(jù)題意得出a﹣1＜1或a+1≥4，解得a＜2或a≥3．(1)能被包含．理由如下：解方程組得到