2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)上學(xué)期-九年級(jí)期中押題卷（南京專用）（考試范圍：第1-4章）

PAGE1九年級(jí)期中押題卷（南京專用）（考試范圍：第1-4章）注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，試題共27題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（6小題，每小題3分，共18分）1．（2023秋·江蘇徐州·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列方程為一元二次方程的是（

）A． B． C． D．2．（2023秋·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）現(xiàn)有A，B兩個(gè)不透明的盒子，A盒里有兩張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，B盒里有三張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字3，4，5，這些卡片除數(shù)字外其余都相同，將卡片充分握勻，從A盒、B盒里各隨機(jī)抽取一張卡片，則抽到的兩張卡片上標(biāo)有的數(shù)字之積大于6的概率為（）A． B． C． D．3．（2023秋·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，、切于點(diǎn)A、B，，切于點(diǎn)E，交、于C、D兩點(diǎn)，則的周長(zhǎng)是（

）A．10 B．18 C．20 D．224．（2023秋·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）在數(shù)據(jù)4，5，6，5中去掉個(gè)數(shù)據(jù)，若平均數(shù)沒(méi)有發(fā)生變化，則的值是（

）A．1或3 B．2或3 C．1或2或3 D．1或25．（2023秋·江蘇徐州·九年級(jí)徐州市科技中學(xué)?？茧A段練習(xí)）若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A．且 B． C． D．且6．（2023秋·江蘇南通·九年級(jí)?？奸_學(xué)考試）如圖，已知直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，P是以為圓心，1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)、．則面積的最大值是（）

A． B． C． D．二、填空題（10小題，每小題3分，共30分）7．（2023秋·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）一個(gè)扇形的圓心角為，半徑為2，則該扇形的面積為．8．（2023·江蘇鹽城·?？家荒＃┓匠痰慕馐牵?．（2023秋·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）老師在期中考試后，隨機(jī)抽取5名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)（分）：，，，，，則這5名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是____________分．10．（2023秋·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）一個(gè)小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊地磚上，每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是．

11．（2023秋·江蘇·九年級(jí)泰州市姜堰區(qū)第四中學(xué)?？贾軠y(cè)）中國(guó)陶瓷文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，圖①是一個(gè)具有地方特色的碗．圖②是從正面看到的碗（圖①）的形狀示意圖．是⊙O的一部分，D是的中點(diǎn)，連接，與弦交于點(diǎn)C，連接．已知cm，碗深cm，則的半徑為．

12．（2023秋·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)C為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，，點(diǎn)M為線段的中點(diǎn)，連接，則的最大值為．

13．（2023秋·江蘇徐州·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）當(dāng)時(shí)，方程，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．14．（2023秋·江蘇連云港·九年級(jí)連云港市新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，利用一面墻（墻長(zhǎng)米），用總長(zhǎng)度米的柵欄（圖中實(shí)線部分）圍成一個(gè)矩形圍欄，設(shè)柵欄長(zhǎng)為米．若矩形圍欄面積為平方米，要求柵欄的長(zhǎng)，則可列出方程．

15．（2023秋·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，是以為直徑的半圓上的兩點(diǎn)，連接，，，，則圖中陰影部分的面積為．16．（2023秋·江蘇·九年級(jí)泰州市姜堰區(qū)第四中學(xué)?？贾軠y(cè)）如圖，已知的半徑是6，點(diǎn)A，B在上，且，動(dòng)點(diǎn)C在上運(yùn)動(dòng)（不與A，B重合），點(diǎn)D為線段的中點(diǎn)，連接，則線段長(zhǎng)度的最小值是．三、解答題（11小題，共72分）17．（2023秋·江蘇鹽城·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）解下列方程：(1)(2)(3)18．（2023秋·江蘇·九年級(jí)?？贾軠y(cè)）如圖，A，B，P是半徑為10的上的三點(diǎn)，，求弦的長(zhǎng)．

19．（2023·江蘇泰州·?？级＃┤鐖D，⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC＝45°．(1)請(qǐng)用尺規(guī)作出⊙O的切線AD（保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)在（1）的條件下，若AB與切線AD所夾的銳角為75°，⊙O的半徑為2，求BC的長(zhǎng)．20．（2023·江蘇泰州·?？既＃├罾蠋煄ьI(lǐng)甲、乙、丙三名同學(xué)乘飛機(jī)去北京參加活動(dòng)，若航班售票系統(tǒng)隨機(jī)分配座位，且系統(tǒng)已將4人分配到同一排，如圖所示是飛機(jī)內(nèi)同一排座位A，B，C，D的排列示意圖：窗AB過(guò)道CD窗(1)利用樹狀圖或表格，求甲乙兩同學(xué)被分配到相鄰座位的概率（過(guò)道兩側(cè)座位B、C不算相鄰）；(2)為方便管理，若李老師首先選擇過(guò)道左側(cè)座位B，讓甲、乙、丙三名同學(xué)隨機(jī)選擇座位，甲同學(xué)認(rèn)為：座位不在過(guò)道左側(cè)，就在過(guò)道右側(cè)，所以他自己也在過(guò)道左側(cè)的概率為．請(qǐng)判斷甲同學(xué)的觀點(diǎn)是否正確，并簡(jiǎn)述理由．21．（2023春·江蘇南通·八年級(jí)統(tǒng)考期末）為了加快推進(jìn)農(nóng)村電子商務(wù)發(fā)展，A，B兩村村民把如皋特產(chǎn)香堂芋在某電商平臺(tái)進(jìn)行銷售（每盒香堂芋規(guī)格一致），該電商平臺(tái)從A，B兩村各抽取15戶進(jìn)行了抽樣調(diào)查，搜集每戶月均銷售的香堂芋盒數(shù)（用x表示），并進(jìn)行數(shù)據(jù)整理、描述和分析，下面給出了部分信息：信息1

村村民月均銷售盒數(shù)在之間的數(shù)據(jù)有：，，，，信息2

村村民月均銷售盒數(shù)在之間的數(shù)據(jù)有：，，，信息3

，兩村村民月均銷售香堂芋盒數(shù)統(tǒng)計(jì)表月均銷售盒數(shù)村村信息4

，兩村村民月均銷售香堂芋盒數(shù)統(tǒng)計(jì)量匯總表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)村村根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)表中，________，________，________；(2)你認(rèn)為，兩村中哪個(gè)村的香堂芋賣得更好？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（2023秋·江蘇蘇州·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知關(guān)于x的方程．(1)當(dāng)m取什么值時(shí)，原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；(2)對(duì)m選取一個(gè)合適的非零整數(shù)，使原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，并求這兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和．23．（2023秋·江蘇南京·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，AB是的弦，點(diǎn)C在過(guò)點(diǎn)B的切線上，且，OC交AB于點(diǎn)P．

(1)求證；(2)若，，則的半徑長(zhǎng)為______．24．（2023秋·江蘇連云港·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）某水果商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，原價(jià)每千克50元，連續(xù)兩次降價(jià)后每千克32元，若每次下降的百分率相同(1)求每次下降的百分率；(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)．在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)臐q價(jià)措施，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫(kù)存，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？25．（2023秋·江蘇南京·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）閱讀下面解方程的途徑．(1)按照?qǐng)D1途徑，填寫圖2的空格．

(2)已知關(guān)于x的方程的解是，（a、b、c均為常數(shù)），求關(guān)于x的方程（k、m為常數(shù)，）的解（用含k、m的代數(shù)式表示）．26．（2021秋·陜西渭南·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）定義：有一個(gè)角是其對(duì)角一半的圓的內(nèi)接四邊形叫做圓美四邊形，其中這個(gè)角叫做美角．

(1)如圖1，若四邊形是圓美四邊形．求美角的度數(shù)；(2)在（1）的條件下，若的半徑為4．①求的長(zhǎng)；②連接，若平分，如圖2，請(qǐng)判斷、、之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．27．（2023秋·江蘇南京·九年級(jí)統(tǒng)考期中）為了解決一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們常常采用從特殊到一般的思想，先從特殊的情形入手，從中找到解決問(wèn)題的方法．已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形