人教版下冊(cè)五年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷競(jìng)賽培優(yōu)訓(xùn)練培優(yōu)訓(xùn)練經(jīng)典題目附答案

人教版下冊(cè)五年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷競(jìng)賽培優(yōu)訓(xùn)練培優(yōu)訓(xùn)練經(jīng)典題目附答案一、五年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練1．如圖，將一個(gè)等腰三角形ABC沿EF對(duì)折，頂點(diǎn)A與底邊的中點(diǎn)D重合，若△ABC的周長(zhǎng)是16厘米，四邊形BCEF的周長(zhǎng)是10厘米，則BC＝厘米．2．松鼠A、B、C共有松果若干，松鼠A原有松果26顆，從中拿出10顆平分給B、C，然后松鼠B拿出自己的18顆松果平均分給A、C，最后松鼠C把自己現(xiàn)有松果的一半平分給A、B，此時(shí)3只松鼠的松果數(shù)量相同，則松鼠C原有松果顆．3．A、B兩桶水同樣重，若從A桶中倒2.5千克水到B桶中，則B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶中原來(lái)有水千克．4．如圖是一個(gè)由26個(gè)相同的小正方體堆成的幾何體，它的底層由5×4個(gè)小正方體構(gòu)成，如果把它的外表面（包括底面）全部涂成紅色，那么當(dāng)這個(gè)幾何體被拆開(kāi)后，有3個(gè)面是紅色的小正方體有塊．5．定義新運(yùn)算：θa＝，則（θ3）+（θ5）+（θ7）（+θ9）+（θ11）的計(jì)算結(jié)果化成最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)后，分子與分母的和是．6．（8分）在如圖每個(gè)方框中填入一個(gè)數(shù)字，使得乘法豎式成立．那么，兩個(gè)乘數(shù)的和是．7．如圖，魔術(shù)師在一個(gè)轉(zhuǎn)盤上的16個(gè)位置寫下來(lái)了1﹣16共16個(gè)數(shù)，四名觀眾甲、乙、丙、丁參與魔術(shù)表演．魔術(shù)師閉上眼，然后甲從轉(zhuǎn)盤中選一個(gè)數(shù)，乙、丙、丁按照順時(shí)針?lè)较蛞来芜x取下一個(gè)數(shù)，圖示是一種可能的選取方式，魔術(shù)師睜開(kāi)眼，說(shuō)：“選到偶數(shù)的觀眾請(qǐng)舉手．”，這時(shí)候，只有甲和丁舉手，這時(shí)候魔術(shù)師就大喝一聲：“我知道你們選的數(shù)了！”．你認(rèn)為甲和丁選的數(shù)的乘積是．8．（8分）彤彤和林林分別有若干張卡片：如果彤彤拿6張給林林，林林變?yōu)橥?倍；如果林林給彤彤2張，則林林變?yōu)橥?倍．那么，林林原有張．9．從1、2、3、4、5中任取3個(gè)組成一個(gè)三位數(shù)，其中不能被3整除的三位數(shù)有個(gè)．10．某長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高（長(zhǎng)、寬、高均大于1）是三個(gè)彼此互質(zhì)的自然數(shù)，若這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是665，則它的表面積是．11．一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，某小組10個(gè)人的平均分是84分，其中小明得93分，則其他9個(gè)人的平均分是分．12．用1、2、3、5、6、7、8、9這8個(gè)數(shù)字最多可以組成個(gè)質(zhì)數(shù)（每個(gè)數(shù)字只能使用一次，且必須使用）．13．如圖，魔術(shù)師在一個(gè)轉(zhuǎn)盤上的16個(gè)位置寫下來(lái)了1﹣16共16個(gè)數(shù)，四名觀眾甲、乙、丙、丁參與魔術(shù)表演．魔術(shù)師閉上眼，然后甲從轉(zhuǎn)盤中選一個(gè)數(shù)，乙、丙、丁按照順時(shí)針?lè)较蛞来芜x取下一個(gè)數(shù)，圖示是一種可能的選取方式，魔術(shù)師睜開(kāi)眼，說(shuō)：“選到偶數(shù)的觀眾請(qǐng)舉手．”，這時(shí)候，只有甲和丁舉手，這時(shí)候魔術(shù)師就大喝一聲：“我知道你們選的數(shù)了！”．你認(rèn)為甲和丁選的數(shù)的乘積是．14．某場(chǎng)考試共有7道題，每道題問(wèn)的問(wèn)題都只與這7道題的答案有關(guān)，且答案只能是1、2、3、4中的一個(gè)．已知題目如下：①有幾道題的答案是4？②有幾道題的答案不是2也不是3？③第⑤題和第⑥題的答案的平均數(shù)是多少？④第①題和第②題的答案的差是多少？⑤第①題和第⑦題的答案的和是多少？⑥第幾題是第一個(gè)答案為2的？⑦有幾種答案只是一道題的答案？那么，7道題的答案的總和是．15．解放軍戰(zhàn)士在洪水不斷沖毀大壩的過(guò)程中要修好大壩，若10人需45分鐘，20人需要20分鐘，則14人修好大壩需分鐘．16．如圖，在等腰直角三角形ABC中，斜邊AB上有一點(diǎn)D，已知CD＝5，BD比AD長(zhǎng)2，那么三角形ABC的面積是．17．某數(shù)學(xué)競(jìng)賽有10道題，規(guī)定每答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)或不答扣2分．A、B兩人各自答題，得分之和是58分，A比B多得14分，則A答對(duì)道題．18．兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)分別是3和135，求這兩個(gè)數(shù)的差最小是．19．如圖：平行四邊形ABCD中，OE＝EF＝FD．平行四邊形面積是240平方厘米，陰影部分的面積是平方厘米．20．甲、乙兩車從A城市出發(fā)駛向距離300千米遠(yuǎn)的B城市．已知甲車比乙車晚出發(fā)1小時(shí)，但提前1小時(shí)到達(dá)B城市．那么，甲車在距離B城市千米處追上乙車．21．（8分）在長(zhǎng)方形ABCD中，BE＝5，EC＝4，CF＝4，F(xiàn)D＝1，如圖所示，那么△AEF的面積是；22．（8分）小張有200支鉛筆，小李有20支鋼筆．每次小張給小李6支鉛筆，小李還給小張1支鋼筆．經(jīng)過(guò)次這樣的交換后，小張手中鉛筆的數(shù)量是小李手中鋼筆數(shù)量的11倍．23．雞與兔共100只，雞的腳比兔的腳多26只．那么，雞有只．24．如圖，從A到B，有條不同的路線．（不能重復(fù)經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)）25．（7分）棱長(zhǎng)都是1厘米的63個(gè)白色小正方體和1個(gè)黑色小正方體，可以拼成一個(gè)大正方體，問(wèn)：一共可以拼成種不同的含有64個(gè)小正方體的大正方體．26．甲乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，當(dāng)甲走到一半時(shí)，乙將速度提高一倍，結(jié)果兩人在距離地米處相遇，并且最后同時(shí)到達(dá)，那么兩地相距米27．已知，那么______。28．（15分）一個(gè)自然數(shù)恰有9個(gè)互不相同的約數(shù)，其中3個(gè)約數(shù)A，B，C滿足：①A+B+C＝79②A×A＝B×C那么，這個(gè)自然數(shù)是．29．（15分）如圖，正六邊形ABCDEF的面積為1222，K、M、N分別AB，CD，EF的中點(diǎn)，那么三角形PQR的邊長(zhǎng)是．30．對(duì)于自然數(shù)N，如果1﹣9這九個(gè)自然數(shù)中至少有六個(gè)數(shù)可以整除N，則稱N是一個(gè)“六合數(shù)”，則在大于2000的自然數(shù)中，最小的“六合數(shù)”是．【參考答案】一、五年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練1．解：△ABC的周長(zhǎng)是16厘米，可得△AEF的周長(zhǎng)為：16÷2＝8（厘米），△AEF和四邊形BCEF周長(zhǎng)和為：8+10＝18（厘米），所以BC＝18﹣16＝2（厘米），答：BC＝2厘米．故答案為：2．2．解：10÷2＝5（顆）18÷2＝9（顆）此時(shí)A有：26﹣10+9＝25（顆）此時(shí)C有：25×4＝100（顆）原來(lái)C有：100﹣9﹣5＝86（顆）答：松鼠C原有松果86顆．故答案為：86．3．解：2.5×2÷（6﹣1）+2.5＝5÷5+2.5＝1+2.5＝3.5（千克）答：B桶中原來(lái)有水3.5千克．故答案為：3.5．4．解：依題意可知：第一層的共有4個(gè)角滿足條件．第二層的4個(gè)角是4面紅色，去掉所有的角塊其余的符合條件．分別是3+2+3+2＝10（個(gè)）；共10+4＝14（個(gè)）；故答案為：145．解：原式＝++++＝++++＝×（﹣+﹣+…+﹣）＝×（）＝5+24＝29故答案為：296．解：依題意可知：結(jié)果的首位是2，那么在第二個(gè)結(jié)果中的首位還是2．再根據(jù)第一個(gè)結(jié)果中有一個(gè)1，那么就是有和數(shù)字5相乘以后數(shù)字1的進(jìn)位同時(shí)十位數(shù)字是偶數(shù)才能滿足條件，第一個(gè)乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字只能是2或者3才能滿足進(jìn)位是1．當(dāng)?shù)谝粋€(gè)乘數(shù)尾數(shù)是2時(shí)，首位數(shù)字無(wú)論是哪一個(gè)偶數(shù)都不能得到200多的結(jié)果．不滿足題意．當(dāng)?shù)谝粋€(gè)乘數(shù)尾數(shù)是3時(shí)，來(lái)看看偶數(shù)的情況．23×9＝207.43，63，83無(wú)論乘以數(shù)字幾都不能構(gòu)成百位十位是20的結(jié)果．故是23×95＝2185，那么23+95＝118．故答案為：1187．解：依題意可知：2個(gè)偶數(shù)中間間隔是2個(gè)奇數(shù)．發(fā)現(xiàn)只有數(shù)字10，11，9，12是符合條件的數(shù)字．乘積為10×12＝120．故答案為：1208．解：彤彤給林林6張，林林有總數(shù)的；林林給彤彤2張，林林有總數(shù)的；所以總數(shù)：（6+2）÷（﹣）＝96，林林原有：96×﹣6＝66，故答案為：66．9．解：1+2+3＝6，1+2+4＝7，1+2+5＝8，2+3+4＝9，2+3+5＝10，3+4+5＝12，其中不能被3整除的數(shù)的和是7、8、10，即有三組（1、2、4），（1、2、5）（2、3、5），每一組可以組成3×2×1＝6個(gè)，三組共可以組成6×3＝18個(gè)，即不能被3整除的數(shù)共有18個(gè)．故答案為：18．10．解：665＝19×7×5，因?yàn)殚L(zhǎng)、寬、高（長(zhǎng)、寬、高均大于1）是三個(gè)彼此互質(zhì)的自然數(shù)，所以長(zhǎng)、寬、高分別是19、7、5，（19×7+19×5+7×5）×2＝（133+95+35）×2＝263×2＝526，答：它的表面積是526．故答案為：526．11．解：（84×10﹣93）÷（10﹣1）＝747÷9＝83（分）答：其他9個(gè)人的平均分是83分．故答案為：83．12．解：可以組成下列質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、61、89，一共有6個(gè)．答：用1、2、3、5、6、7、8、9這8個(gè)數(shù)字最多可以組成6個(gè)質(zhì)數(shù)．故答案為：6．13．解：依題意可知：2個(gè)偶數(shù)中間間隔是2個(gè)奇數(shù)．發(fā)現(xiàn)只有數(shù)字10，11，9，12是符合條件的數(shù)字．乘積為10×12＝120．故答案為：12014．解：因?yàn)槊康李}的答案都是1、2、3、4的一個(gè)，所以①的答案不宜太大，不妨取1，此時(shí)②的答案其實(shí)就是7個(gè)答案中1和4的個(gè)數(shù)，顯然只能取2、3、4中的一個(gè)，若取2，則意味著剩余的題目只能有一道題答案為1，這是④填1，⑦填2，⑤填3，⑥填2，而③無(wú)法填整數(shù)，與題意矛盾；所以②的答案取3，則剩余的題目答案為1和4各有1道，此時(shí)④填2，顯然⑦只能填1，那么⑤填2，則4應(yīng)該是⑥的答案，從而③填3，此時(shí)7道題的答案如表；它們的和是1+3+3+2+2+4+1＝16．15．解：假設(shè)每人每分鐘修大壩1份洪水沖毀大壩速度：（10×45﹣20×20）÷（45﹣20）＝（450﹣400）÷25＝50÷25＝2（份）大壩原有的份數(shù)45×10﹣2×45＝450﹣90＝360（份）14人修好大壩需要的時(shí)間360÷（14﹣2）＝360÷12＝30（分鐘）答：14人修好大壩需30分鐘．故答案為：30．16．解：作CE⊥AB于E．∵CA＝CB，CE⊥AB，∴CE＝AE＝BE，∵BD﹣AD＝2，∴BE+DE﹣（AE﹣DE）＝2，∴DE＝1，在Rt△CDE中，CE2＝CD2﹣DE2＝24，∴S△ABC＝?AB?CE＝CE2＝24，故答案為2417．解：（58+14）÷2＝72÷2＝36（分）答錯(cuò)：（5×10﹣36）÷（2+5）＝14÷7＝2（道）答對(duì)：10﹣2＝8道．故答案為：8．18．解：因?yàn)?35÷3＝45，45分解成兩個(gè)互質(zhì)的數(shù)有兩種情況即1和45、9與5，所以差最小的是：9和5，所以這兩個(gè)數(shù)分別是：9×3＝275×3＝1527﹣15＝12答：這兩個(gè)數(shù)的差最小是12．故答案為：12．19．解：因?yàn)槠叫兴倪呅蜛BCD中，AC和BD是對(duì)角線，把平行四邊形ABCD的面積平分4份，平行四邊形面積是240平方厘米，所以S△DOC＝240÷4＝60（平方厘米），又因?yàn)椤鱋CE、△ECF、△FCD和△DOC等高，OE＝EF＝FD，所以S△ECF＝S△DOC＝×60＝20（平方厘米），所以陰影部分的面積是20平方厘米．故答案為：20．20．解：行駛300米，甲車比乙車快2小時(shí)；那么甲比乙快1小時(shí)，需要都行駛150米；300﹣150＝150（千米）；故答案為：15021．解：根據(jù)分析，AD＝BE+EC＝5+4＝9，AB＝1+4＝5，S△EFC＝×EC×FC＝×4×4＝8；S△ABE＝×AB×BE＝×5×5＝12.5；S△ADF＝×AD×DF＝×9×1＝4.5；S長(zhǎng)方形ABCD＝AB×AD＝5×9＝45，要求的△AEF的面積等于整體長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)三角形的面積．S△AEF＝S長(zhǎng)方形ABCD﹣S△EFC﹣S△ABE﹣S△ADF＝45﹣8﹣12.5﹣4.5＝20．故答案是：20．22．解：依題意可知：當(dāng)?shù)谝淮芜^(guò)后，小張剩余194只鉛筆，小李剩余19只鋼筆．當(dāng)?shù)诙芜^(guò)后，小張剩余188只鉛筆，小李剩余18只鋼筆．當(dāng)?shù)谌芜^(guò)后，小張剩余182只鉛筆，小李剩余17只鋼筆．當(dāng)?shù)谒拇芜^(guò)后，小張剩余176只鉛筆，小李剩余16只鋼筆．正好是11倍．故答案為：四23．解：設(shè)雞有x只，則兔就有100﹣x只，根據(jù)題意可得方程：2x﹣4×（100﹣x）＝26，2x﹣400+4x＝26，6x＝426，x＝71，答：雞有71只．故答案為：71．24．解：如圖，因?yàn)椋瑥腁到B有5條直連線路，每條直連線路均有5種不同的路線可以到達(dá)B點(diǎn)，所以，共有不同線路：5×5＝25（條），答：從A到B，有25條不同的路線，故答案為：25．25．【分析】一共64個(gè)，4×4×4，①把黑色正方體放在頂點(diǎn)處，1種；②把黑色正方體放在棱中間，任選一個(gè)，2種；③把正方體放在每個(gè)面的中間4個(gè)，任選一個(gè)，4種；④把黑色正方體放在里面，從外邊看不到，8種；然后把幾種情況的種數(shù)相加即可．解：①把黑色正方體放在頂點(diǎn)處，1種；②把黑色正方體放在棱中間，任選一個(gè)，2種；③把正方體放在每個(gè)面的中間4個(gè)，任選一個(gè)，4種；④把黑色正方體放在里面，從外邊看不到，8種；共：1+2+4+8＝15（種）；答：一共可以拼成15種不同的含有64個(gè)小正方體的大正方體．故答案為：15．26．[解答]設(shè)兩地之間距離為。甲、乙的原速度為，則甲走到一半時(shí)，乙走了。之后乙將速度提高一倍，然后乙走了，甲走了兩人相遇，所以我們得到等式。由于兩人最后同時(shí)到達(dá)，所以。接下來(lái)就是解這兩個(gè)方程了：。將代入得27．[解答]由于，所以，所以28．解：一個(gè)自然數(shù)N恰有9個(gè)互不相同的約數(shù)，則可得N＝x2y2，或者N＝x8，（1）當(dāng)N＝x8，則九個(gè)約數(shù)分別是：1，x，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，其中有3個(gè)約數(shù)A、B、C且滿足A×A＝B×C，不可能．（2）當(dāng)N＝x2y2，則九個(gè)約數(shù)分別是：1，x，y，x2，xy，y2，x2y，xy2，x2y2，其中有3個(gè)約數(shù)A、B、C且滿足A×A＝B×C，①A＝x，B＝1，C＝x2，則x+1+x2＝79，無(wú)解．②A＝xy，B＝1，C＝x2y2，則xy+1+x2y2＝7