《線性代數(shù)》 課件 2.6 矩陣的秩_第1頁
《線性代數(shù)》 課件 2.6 矩陣的秩_第2頁
《線性代數(shù)》 課件 2.6 矩陣的秩_第3頁
《線性代數(shù)》 課件 2.6 矩陣的秩_第4頁
《線性代數(shù)》 課件 2.6 矩陣的秩_第5頁
已閱讀5頁，還剩10頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

第2章矩陣2-6矩陣的秩一、矩陣的秩一、矩陣的秩與元素a12相對應(yīng)的余子式相應(yīng)的代數(shù)余子式矩陣A

的一個2階子塊矩陣A的一個2階子式概念辨析：k階子式、矩陣的子塊、余子式、代數(shù)余子式一、矩陣的秩定義：設(shè)矩陣A

中有一個不等于零的

r階子式

D，且所有r+1

階子式（如果存在的話）全等于零，那么

D稱為矩陣A的最高階非零子式，數(shù)r稱為矩陣

A

的秩，記作R(A)．規(guī)定：零矩陣的秩等于零．根據(jù)行列式按行（列）展開法則可知，矩陣A

中任何一個r+2階子式（如果存在的話）都可以用r+1階子式來表示．如果矩陣A

中所有

r+1階子式都等于零，那么所有r+2階子式也都等于零．事實(shí)上，所有高于r+1階的子式（如果存在的話）也都等于零．

因此矩陣

A

的秩就是A

中非零子式的最高階數(shù)．一、矩陣的秩一、矩陣的秩二、矩陣的秩的計算根據(jù)上面定理，為求矩陣的秩，只要用初等行變換把矩陣化成行階梯形矩陣，行階梯形矩陣中非零行的行數(shù)就是該矩陣的秩．二、矩陣的秩的計算二、矩陣的秩的計算二、矩陣的秩的計算二、矩陣的秩的計算例求矩陣的秩，并求A

的一個最高階非零子式．解

（1）先用初等行變換把矩陣化成行階梯形矩陣．行階梯形矩陣有3個非零行，故R(A)=3

．二、矩陣的秩的計算（2）求A的最高階非零子式．選取行階梯形矩陣中非零行的第一個非零元所在的列，第一、二、四列.R(A0)=3，計算

A0的前

3行構(gòu)成的子式因此這就

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論