路徑分析與結(jié)構(gòu)方程模型

路徑分析與結(jié)構(gòu)方程模型

pathanalysisandstructuralequationmodeling

2021/5/91路徑分析的發(fā)展20世紀(jì)初流行Pearson原理。其中的一個(gè)基本內(nèi)容是相關(guān)關(guān)系是現(xiàn)實(shí)生活中最基本的關(guān)系，而因果關(guān)系僅僅是完全相關(guān)的理論極限。該理論認(rèn)為沒有必要尋找變量之間的因果關(guān)系，只需要計(jì)算相關(guān)系數(shù)。相關(guān)分析的局限：僅僅反映變量之間的線性關(guān)系；所反映的變量關(guān)系是對稱的；只有在正態(tài)假設(shè)下，相關(guān)思想才是有效的。遺傳學(xué)家SewallWright于1918－1921年提出pathanalysis，用于分析變量間的因果關(guān)系?，F(xiàn)代的路徑分析由生物遺傳學(xué)家、心理測驗(yàn)學(xué)家、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家以及社會學(xué)家的推動，引入latentvariable，并允許變量間有測量誤差，同時(shí)極大似然估計(jì)代替了最小二乘法，成為路徑系數(shù)的主流估計(jì)方法。然而，習(xí)慣上把基于最小二乘的傳統(tǒng)路徑分析稱做路徑分析，而把基于極大似然的路徑分析稱做結(jié)構(gòu)方程模型（structuralequationmodeling)2021/5/92路徑分析與多元回歸多元回歸模型是一種比較簡單的因果關(guān)系模型，其所假設(shè)的因果關(guān)系不存在多環(huán)節(jié)的因果結(jié)構(gòu)，假設(shè)各自變量與因變量的關(guān)系都是并列的。回歸系數(shù)表示在控制其它自變量的條件下，每個(gè)自變量對于因變量單獨(dú)的凈作用變量之間的因果關(guān)系可能是更復(fù)雜的傳遞過程，一個(gè)變量對某個(gè)變量可能是原因變量，但對于另外一個(gè)變量則可能是結(jié)果變量。此類情況就不能簡單地以因變量或自變量的概念來劃分變量類型，但可以用結(jié)構(gòu)方程組或相應(yīng)的路徑圖來表示。多元回歸優(yōu)于簡單回歸：如果將簡單回歸看作是一個(gè)變量對另一個(gè)變量的毛測量，多元回歸則是凈測量；路徑分析則是進(jìn)一步將毛測量與凈測量之間的差值測量出來。實(shí)際上是將簡單回歸系數(shù)進(jìn)行分解的過程x1yx2z2z1z3多元回歸模型的因果關(guān)系路徑模型的因果關(guān)系by21by12p31p21p322021/5/93一、基本概念和理論路徑圖：單箭頭表示因果關(guān)系、雙箭頭表示相關(guān)關(guān)系；可觀測變量用矩形框表示，不可觀測變量用橢園表示；模型中不受其它變量影響的變量是外生變量(exogenousvariable),受其它變量影響的則是內(nèi)生變量(endogenousvariable)；路徑圖中不影響其他變量的內(nèi)生變量被稱為結(jié)果變量（ultimateresponsevariable）Directeffect,Indirecteffect,mediatorvariable2021/5/94手機(jī)顧客忠誠度的路徑圖耐用性使用的簡單性通話效果價(jià)格e5e6感知價(jià)值顧客忠誠2021/5/95間接作用的檢驗(yàn)中間變量的前提是要有理論依據(jù)，然后再驗(yàn)證它的中間影響是否顯著；Barron&Kenny提出間接作用檢驗(yàn)的步驟：1、用結(jié)果變量對中間變量做回歸2、用中間變量對外生變量進(jìn)行回歸；3、用結(jié)果變量對第一步中的四個(gè)自變量進(jìn)行回歸；4、用結(jié)果變量對第一步中的自變量以及中間變量進(jìn)行回歸。2021/5/96Agarwal&Teas（1997）的工作提出的判斷法則是：如果第一步和第二步的估計(jì)中，解釋變量統(tǒng)計(jì)顯著；在第三步的估計(jì)中解釋變量統(tǒng)計(jì)顯著；在第四步的估計(jì)中中間變量統(tǒng)計(jì)顯著，則說明中間變量的間接作用顯著。區(qū)分nomediation,partialmediation,fullmediation.2021/5/97第二步：中間變量對外生變量第三步：結(jié)果變量對外生變量第四步：結(jié)果變量對外生變量及中間變量結(jié)論外生變量顯著顯著中間變量顯著及外生變量顯著部分間接作用外生變量顯著顯著中間變量顯著，外生變量不顯著完全間接作用不顯著顯著顯著顯著顯著不顯著無間接作用無間接作用在第一步自變量顯著的前提下2021/5/98遞歸（recursive）模型與非遞歸模型一個(gè)模型中如果存在以下四種情況，就是非遞歸模型：1、模型中任何可個(gè)變量之間存在直接反饋?zhàn)饔?；A

B2、某變量存在自身反饋?zhàn)饔?；A

B

C3、變量之間雖然沒有直接反饋，但存在間接反饋?zhàn)饔?；A

B

C4、內(nèi)生變量的誤差項(xiàng)與其它項(xiàng)相關(guān)。A

B

C

ee

2021/5/99遞歸模型可以直接用最小二乘法求解。傳統(tǒng)的路徑分析在對遞歸模型的處理時(shí)，要求各變量均為可觀測變量，并且各變量的測量不能存在誤差。SEM技術(shù)通過發(fā)展了一套成熟的處理潛變量和測量誤差的技術(shù)解決了這一問題。2021/5/910路徑模型的調(diào)試與檢驗(yàn)路徑模型的可識別性：不可識別（under-identified）:模型中的信息不足以估計(jì)模型的參數(shù)。如非遞歸模型，其路徑系數(shù)多于相關(guān)系數(shù)?？勺R別（identified）:just-identified:信息正好能夠完全估計(jì)模型中的所有參數(shù)。

over-identified:模型中的相關(guān)系數(shù)多于路徑系數(shù)。2021/5/911模型的調(diào)試（遞歸模型）往往從飽和模型開始，對模型中的路徑做一些刪減。飽和模型是指所有變量之間都有表示因果關(guān)系的單向箭頭或表示相關(guān)關(guān)系的雙向箭頭聯(lián)結(jié)。但飽和模型必須建立在一定的理論基礎(chǔ)之上，因果關(guān)系要有邏輯關(guān)系和時(shí)間順序。否則可以從非飽和模型開始，但是這個(gè)非飽和模型和我們所關(guān)注的模型應(yīng)當(dāng)有嵌套(nested)關(guān)系。刪減的原則：理論依據(jù)與統(tǒng)計(jì)方法相結(jié)合1、具有足夠理論依據(jù)的因果聯(lián)系，如果其統(tǒng)計(jì)不顯著，仍然應(yīng)當(dāng)加以仔細(xì)考慮。原因很可能是數(shù)據(jù)測量的問題或是多重共線性問題；2、對于一個(gè)理論依據(jù)很弱，或非研究焦點(diǎn)的路徑，即使路徑系數(shù)顯著，如果非標(biāo)準(zhǔn)化的偏回歸系數(shù)很小，也可將該路徑刪除。（小于0.05）2021/5/912對過度識別的路徑模型的整體檢驗(yàn)方法路徑模型的檢驗(yàn)是指比較調(diào)試后的模型與原模型。檢驗(yàn)的方法是比較原模型與調(diào)試后模型的判定系數(shù)。計(jì)算公式為（實(shí)例）2021/5/913路徑分析實(shí)例操作2021/5/914案例路徑圖受教育水平年齡工作類別初始工資以前工作經(jīng)驗(yàn)已工作時(shí)間當(dāng)前工資e6e5e4e3e7111112021/5/915注意事項(xiàng)注意1：事先沒有明確理論假設(shè)的模型，即使通過很好的檢驗(yàn)，也只能說明其對現(xiàn)有數(shù)據(jù)擬合得很好。注意2：卡方檢驗(yàn)的一個(gè)特點(diǎn)是受樣本規(guī)模的影響較大，因此樣本規(guī)模不能過大，也不能過小?？赡芙Y(jié)合Q值的大小來判斷W檢驗(yàn)是否受到了樣本量的影響。2021/5/916結(jié)構(gòu)方程模型2021/5/917概念及重要性SEM：用測量變量的協(xié)方差矩陣來分析變量之間關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法，亦稱協(xié)方差結(jié)構(gòu)分析。Measurementequation:描述latentvariable與indicator之間的關(guān)系;Structuralequation:描述變量之間的關(guān)系2021/5/918SEM的優(yōu)點(diǎn)同時(shí)處理多個(gè)因變量；容許自變量和因變量含有測量誤差；同時(shí)估計(jì)因子結(jié)構(gòu)和因子關(guān)系；容許更大彈性的測量模型：如英語書寫的數(shù)學(xué)試題，其測量得分既從屬于數(shù)學(xué)因子，也從屬于英語因子；可估計(jì)整個(gè)模型的擬合程度。2021/5/919SEM的軟件包AMOS：JamesArbuckle設(shè)計(jì)，SPSS代理()；AnalysisofMomentStructureEQS：PeterM.Bentler設(shè)計(jì)，MultivariateSoftware代理（www.MVSOFT.com）LISREL：KarlJoreskog＆DagSorbom設(shè)計(jì)，ScientificSoftwareInternational.Inc代理（www.SSICENTRAL.com）;LInearStructuralRELationshipMplus:BengtMuthen&LindaMuthen設(shè)計(jì)及代理()2021/5/920SEM的樣本量要求根據(jù)JamesStevens的理論，一個(gè)好的經(jīng)驗(yàn)法則是在OLSRegression中每個(gè)因子有15個(gè)樣本。SEM也應(yīng)當(dāng)滿足這個(gè)要求。Bentler&Chou(1987)指出，每個(gè)參數(shù)估計(jì)需要5個(gè)樣本。一般而言，一個(gè)測量變量在分析中至少有一個(gè)典型的路徑系數(shù)與其它變量相關(guān)，加上一個(gè)殘差項(xiàng)或方差估計(jì)，每個(gè)因子15個(gè)樣本是合適的。當(dāng)數(shù)據(jù)是非正態(tài)分布或有缺陷時(shí)(缺失值或異常點(diǎn))時(shí)，對樣本量的要求會更大。2021/5/921模型的識別輸入的數(shù)據(jù)點(diǎn)大于等于需要估計(jì)的參數(shù)，模型即可識別。模型1中的3個(gè)輸入[Q(Q+1)/2]，4個(gè)需要估計(jì)的參數(shù)(一個(gè)因子方差，二個(gè)誤項(xiàng)方差和一個(gè)因子載荷)，模型2中有多少？2021/5/922模型的設(shè)定由于latentvariable和誤差項(xiàng)都沒有單位，不設(shè)定單位將無法估算。有兩類做法：1。固定方差法(fixvariance)：將因子的方差固定為1(或其它常數(shù))2。固定載荷法(fixloading)：在每個(gè)因子中選擇一個(gè)載荷固定為1(或其它常數(shù)項(xiàng))。一般選擇載荷較大的item.2021/5/923模型評價(jià)模型的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)1、絕對擬合檢驗(yàn)：卡方檢驗(yàn)：不顯著?？ǚ街蹬c自由度之比小于2；Goodness-of-fitindex(GFI);

AdjustedGFI(AGFI);最好大于0.9。絕對擬合指數(shù)對樣本量和輸入變量的正態(tài)性非常敏感。因此經(jīng)常用相對擬合指數(shù)。2、相對擬合檢驗(yàn)：TLI(塔克-劉易斯指數(shù)，應(yīng)大于0.95)，normedfitindex(NFI);Comparativefitindex(CFI)；最好大于0.93、Rootmeansquareerrorofapproximation(RMSEA):近似誤差的均方根取值為0.05及以下，而且其90%的置信區(qū)間的上限在0.08及以下，認(rèn)為模型擬合很好；同時(shí)，其置信度檢驗(yàn)也很重要，P值要大于0.05，才不能夠拒絕原假設(shè)。AMOS中的報(bào)告：notesformodel,Fitmeasures,