噴紙機(jī)象元色度的分析與計(jì)算

噴紙機(jī)象元色度的分析與計(jì)算

一、彩色化學(xué)成分的像元構(gòu)成目前，彩色圖像復(fù)制方法主要包括打印、攝影、電攝影（電視）、復(fù)制和繪畫。彩色打印是近幾年來迅速發(fā)展起來的一種彩色圖象硬拷貝技術(shù)。在彩色打印中,色彩是最主要要求之一。本文將詳細(xì)地討論噴墨打印技術(shù)中色彩再現(xiàn)的方法和理論,并給出定量的色度計(jì)算公式和結(jié)果,以指導(dǎo)彩色圖象打印時(shí)對(duì)信號(hào)的預(yù)處理和噴墨打印機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。噴墨打印實(shí)現(xiàn)彩色化要靠混合色墨法和單色疊印法,如圖1,2所示?；旌仙ㄊ峭ㄟ^噴頭的特殊結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),使3種或4種顏色的墨水以可控制的比例在噴射時(shí)就混合起來,成為某種顏色的墨滴。這個(gè)墨滴打在指定的象元上,一般占滿整個(gè)象元,形成一定色度的象元。單色疊印法是利用3個(gè)或4個(gè)單色噴頭分別噴出青色(c)、品紅色(m)、黃色(y)及黑色(s)幾種墨水,各色墨滴在紙面上重疊,形成一定色度的象元?？刂聘魃蔚臄?shù)目,就可以控制象元的色度。由于各墨滴在象元上的排列方式不同,那么形成的象元結(jié)構(gòu)及其色度特性也不同。但廣義看來,它們都具有半色調(diào)的特性。在這里可分為均勻、矩陣、模擬3種半色調(diào)象元。下面將討論它們的色度特性。二、墨水透反射的研究色度學(xué)是一門工程性質(zhì)很強(qiáng)的理論,如果嚴(yán)格從數(shù)學(xué)和物理上去求解,不僅很困難,而且也無必要。由于噴墨打印用的是透明型染料墨水,所以可應(yīng)用單純吸收的色料理論。由皮爾理論得:式中T為某色墨水的光透過率,C為墨水濃度,L為墨水層厚度,K為常數(shù)。如果取綜合單位厚度l0,CL=jl0,j=0,1,2…,那么上式為:這里j為量化整值,代表墨水的層數(shù)或墨水組分比例數(shù)。當(dāng)墨滴打印在紙上時(shí),就形成一定墨水厚度和大小的墨點(diǎn)。墨點(diǎn)的灰度或色度不僅與墨水的性能有關(guān),而且與照明、紙張等條件都有關(guān)系。圖3是墨點(diǎn)上光的透反射情況。圖中Ii為入射光,Rfr,Rrr,Rp分別為墨水表面的反射率和紙張的反射率。I0為出射光,有:式中T為來回兩次的總透射率。那么等效透過率(把墨水層、紙反射等效為一透明片):忽略Rir,Rrr,得:如果墨水疊合后不發(fā)生化學(xué)反應(yīng),可認(rèn)為混合后的光透過率為混合前光透過率的乘積,這和多層透明面相疊類似。那么對(duì)多次疊印:式中λ為光波的波長(zhǎng)。從而色刺激值為:式中S(λ)為照明光源的光譜分布函數(shù),(λ)為光譜刺激值函數(shù)。上式的計(jì)算仍很復(fù)雜,但是研究(λ),(λ),(λ)可以知道,它們只在一定的波長(zhǎng)范圍內(nèi)取值,范圍之外為0,而且各自的取值波段基本上相互錯(cuò)開,因此可以簡(jiǎn)化積分。研究三原色墨水的光譜透過率函數(shù)可發(fā)現(xiàn),在各自的波段內(nèi),透過率基本上為常數(shù)。例如在Δλr波段:那么式(8)可寫為:式中sr為歸化的光源色品值。依次類推:式(10)(11)(12)就是象元色度計(jì)算的基本公式。1.墨水的組成結(jié)構(gòu)只要知道各式中的Tcr…Tyb,就可知道象元的色度。圖1與圖2a的象元結(jié)構(gòu)一樣。在這里墨點(diǎn)的大小與象元相等,墨點(diǎn)完全重疊,故可直接應(yīng)用公式(2):式中Jc,Jm,Jy為墨水的組分?jǐn)?shù)或墨滴數(shù)。Toro為單滴(o)青色(c)墨水對(duì)紅光(r)的透過率,其余依次類推。2.象元的灰黑度在這里墨點(diǎn)以矩陣方式排列。墨點(diǎn)的數(shù)目代表了墨點(diǎn)的面積比例,也代表了象元的灰度和色度。設(shè)最大墨滴數(shù)為N,那個(gè)單個(gè)墨點(diǎn)的面積為1/N,當(dāng)打印J個(gè)墨滴時(shí);式中T0為單個(gè)墨滴層的光透過率,空白處的光透過率為100%。那么由式(10)～(12)得:3.上下接枝形象元近似這種結(jié)構(gòu)的象元綜合了前兩種的特點(diǎn),墨點(diǎn)的密度灰度和面積都發(fā)生變化,如果嚴(yán)格求解非常困難,因此作下面近似:1)上下左右相鄰象元結(jié)構(gòu)相同。2)象元是邊長(zhǎng)為2:1的矩形。3)墨點(diǎn)近似為邊長(zhǎng)為象元寬度的正方形。如圖4所示,圖中方框中數(shù)字為疊印次數(shù),旁邊數(shù)字為疊印點(diǎn)數(shù)目。取最大墨滴數(shù)為偶數(shù)N,單層墨點(diǎn)的透過率為T0,經(jīng)過分析歸納得到:由式(10)～(12)得:三、墨水打印的三刺激值前兩節(jié)得到了象元的色度計(jì)算公式,本節(jié)將通過一些數(shù)值計(jì)算來比較它們的色度特性。比較的依據(jù)是CIE1931年標(biāo)準(zhǔn)色品圖和CIE1976年L*a*b*色空間圖。式中XN,YN,ZN為CIE照明光的3刺激值。L*為米制明度。a*,b*為米制色品。X、Y、Z為XYZ系統(tǒng)三刺激值,x、y為色品坐標(biāo)值。在計(jì)算時(shí),必須知道墨水的色品和照明的色品。本文中,以我國(guó)攝影用標(biāo)準(zhǔn)色板的色品為依據(jù)取值換算,選用標(biāo)準(zhǔn)光源C:為了便于比較,這里計(jì)算取值使它們的最飽和色相同。對(duì)于均勻半色調(diào),T0取表中值的N次方根。對(duì)于矩陣半色調(diào),T0取表中值的1/N,對(duì)于模擬半色調(diào),T0取表中值的次方根。圖5、6是3種原色墨水打印時(shí)的色度和色差分布圖。圖7、8是品紅、黃兩色墨水打印的色度和色差分布圖。圖5、6中,取N=16,步長(zhǎng)為2;圖7、8中,N=16,步長(zhǎng)為1。通過比較,可得到下面幾個(gè)方面的色度特性。1.顏色的范圍不計(jì)0級(jí),矩陣半色調(diào)最大,從T0/N到T0。均勻半色調(diào)最小,從到T0。模擬半色調(diào)介于兩者之間,從(1+T2/N)/2到T0。2.顏色分布距離均勻半色調(diào)相鄰色彩水平的距離隨飽和度的增大而減小,色彩分布靠近飽和色。矩陣半色調(diào)則恰恰相反。而模擬半色調(diào)的色彩距離基本保持不變。3.模型象元和模擬象元