2022學(xué)年青浦一模參考答案

青浦區(qū)2022學(xué)年第一學(xué)期期終學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分說(shuō)明Q2023.2一、選擇題：（本大題共6題，每小題4分，滿分24分）1．D；2．C；3．C；4．B；5．B；6．A．二、填空題：（本大題共12題，每小題4分，滿分48分）7．；8．；9．；10．；11．上升；12．；13．；14．；15．；16．；17．；18．．三、解答題：19．解：原式=． （4分）=． （4分）=． （2分）20．解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB//CD，AD//BC，AB=CD． （1分）∴． （2分）∵DF=2AF，∴． （1分）∴． （1分）（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC． （1分）∵DF=2AF，∴． （1分）∵，，∴，． （2分）∴． （1分）21．解：（1）∵AD⊥BC，AD=4，sin∠C=，∴，∴． （2分）∴在Rt△ACD中，．∵BC=5，∴BD=BC–CD=5–2=3． （1分）∵在Rt△ABD中，， （1分）∴sin∠BAD=． （1分）（2）∵AB=BC=5，BF平分∠ABC，∴BF⊥AC，． （2分）∴∠AFE=∠ADC，又∵∠EAF=∠CAD，∴∽， （1分）∴．即．∴． （2分）22．解：設(shè)OH的長(zhǎng)為x米． （1分）在Rt△OBH中，∵，∴． （3分）在Rt△AOH中，∵，∴． （3分）∵AB=AH-BH，AB=13，∴．解得x=（米）． （2分）∴路燈頂端O到地面的距離OH的長(zhǎng)為8.7米． （1分）23．證明：（1）∵，∴． （1分）又∵∠BAE=∠CAB，∴△ABE∽△ACB． （1分）∴∠ABF=∠C，∠ABC=∠AEB． （1分）∵∠ABC=∠AFE，∴∠AFE=∠AEB． （1分）∴180°–∠AFE=180°–∠AEB，即∠AFB=∠BEC． （1分）∴△ABF∽△BCE． （1分）（2）∵△ABF∽△BCE，∴，∠CBE=∠BAF． （2分）又∵∠BDF=∠ADB，∴△DBF∽△DAB． （1分）∴，∴． （2分）∴． （1分）24．解：（1）將A（-1，0）、B（2，0）代入，得解得： （2分）所以，． （1分）當(dāng)x=0時(shí)，．∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2） （1分）（2）①過(guò)點(diǎn)P作PH⊥BC，垂足為點(diǎn)H．∵P（1，m）在上，∴，P（1，2）． （1分）∵C（0，2），B（2，0），∴．PC⊥OC，∠BCO=45°，∠PCH=45°． （1分）∴．BH=BC–CH=． （1分）∴tan∠PBC=． （1分）②由題意可知，點(diǎn)Q在第二象限．過(guò)點(diǎn)Q作QD⊥x軸，垂足為點(diǎn)D．∵∠QBP=∠CBA=45°，∴∠QBD=∠CBP．∵tan∠PBC=．∴tan∠QBD=． （1分）設(shè)DQ=a，則BD=3a，OD=3a-2．∴Q（2-3a，a）． （1分）將Q（2-3a，a）代入，得．解得，（舍）．∴P（，）． （2分）25．解：（1）過(guò)D作DH⊥BC，垂足為點(diǎn)H． （1分）∵∠C=90°，∴DH∥AC．∴． （1分）∵BD=DE=5t，∴BH=EH=4t． （1分）又∵BC=8，CE=4t，∴12t=8，t=． （1分）（2）當(dāng)t=時(shí)，得BD=2，CE=，BE=．∵BE>BD，∴點(diǎn)F是射線ED與直線BF的交點(diǎn) （1分）過(guò)E作EG∥AC，交AB于點(diǎn)G，則BF∥GE∥AC．∴，．∴． （1分）∴，． （1分）∴． （1分）（3）（i）當(dāng)點(diǎn)F是射線ED與BF的交點(diǎn)時(shí)，∵∠BDE>∠F，∠BDE>∠FBD，又∵△BDE與△BDF相似，∴∠BDE=∠BDF=90°．∵∠BDE=∠C，∠DBE=∠CBA，∴∽． （1分）∴．即．解得．∴． （1分）∵∠F=∠DBE，∴sin∠F=sin∠DBE．∴．解得．（1分）（ii）當(dāng)點(diǎn)F是射線DE與BF的交點(diǎn)時(shí)，∵△BDE與△BDF相似，又∵∠BDE=∠BDF，∴∠DBE=∠F，即∠ABC=∠F，又∵∠EBF=∠C，∴∽．∴，即．解得． （1分）過(guò)D作DM⊥BC，垂足為點(diǎn)M．由BD=5t，得DM=3t，BM=4t，E