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直線的方向向量復(fù)習(xí)、向量的直角坐標(biāo)運算的幾個公式.設(shè)則研究

從今天開始,我們將進一步來體會向量這一工具在立體幾何中的應(yīng)用.問：1、如何用向量來表示直線的位置關(guān)系？2、直線的方向向量定義：3、兩條直線所成的角與兩直線方向向量所成的角的關(guān)系練習(xí)1、根據(jù)下列條件判斷直線所成的角例2、如圖在邊長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是C1B1、D1C1、的中點，求AD1與EF所成的角zxyABCDA1B1C1D1EF練習(xí)1、P117練習(xí)2用兩種方法：一：選基底的方法二：用坐標(biāo)的方法并對兩種方法進行比較例3、若一非平面四邊形對邊長相等，證明兩對角線中點連線垂直于兩對角線提示：先翻譯成數(shù)學(xué)語言課堂小結(jié)：用空間向量解決立體幾何問題的“三步曲”。

（1）建立立體圖形與空間向量的聯(lián)系，用空間向量表示問題中涉及的點、直線、平面，把立體幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題；

（2）通過向量運算，研究點、直線、平面之間的位置關(guān)系以及它們之間距離和夾角等問題；（3）把向量的運算結(jié)果“翻譯”成相應(yīng)的幾何意

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