考向01集合（重點(diǎn)）-備戰(zhàn)2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)微專題（新高考地區(qū)專用）（解析版）

考向01集合【2022年新高考全國Ⅰ卷】若集合，則（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】求出集合后可求.【詳解】，故，故選：D【2022年新高考全國II卷】已知集合，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】求出集合后可求.【詳解】，故，故選：B.(1)離散型數(shù)集或抽象集合間的運(yùn)算,常借用Venn圖求解.(2)集合中的元素若是連續(xù)的實(shí)數(shù),常借助數(shù)軸求解,但要注意端點(diǎn)值能否取到.(3)根據(jù)集合的運(yùn)算求參數(shù),先把符號語言譯成文字語言,然后適時(shí)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合求解.（1）集合運(yùn)算的相關(guān)結(jié)論交集并集補(bǔ)集（2）易錯(cuò)題【01】對集合中元素的類型理解不到位集合問題是高考必考問題,一般作為容易題出現(xiàn),求解集合問題的關(guān)鍵是理解集合中元素的類型,特別是用描述法表示集合,首先要搞清楚集合中代表元素的含義,再看元素的限制條件,明白集合的類型,是連續(xù)數(shù)集、離散數(shù)集、點(diǎn)集或其他類型的集合.易錯(cuò)題【02】忽略集合中元素互異性利用元素與集合的關(guān)系或兩集合之間的關(guān)系求參數(shù)的值,集合中元素的互異性常常容易忽略,求解問題時(shí)要特別注意,求出以后一定要代入檢驗(yàn),看看是否滿足元素的互異性.易錯(cuò)題【03】忽略空集空集是任何集合的子集,在涉及集合關(guān)系,如根據(jù)求參數(shù)的值或范圍要注意是否可以為,根據(jù)求參數(shù)的值或范圍必須優(yōu)先考慮空集的情況,否則會(huì)造成漏解．易錯(cuò)題【04】忽視集合轉(zhuǎn)化的等價(jià)性把用描述法表示的集合轉(zhuǎn)化為用列舉法表述的集合或化簡集合容易忽略等價(jià)性,如去分母忽略分母不為零,解含有對數(shù)式的不等式要保證對數(shù)式有意義,要注意集合中的限制條件等.1．（2022·全國·模擬預(yù)測）若集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)集合的定義，先對集合進(jìn)行化簡，再利用交運(yùn)算即可求解.【詳解】由題意知，，所以．故選:B．2．（2022·江蘇·常州高級模擬預(yù)測）已知集合，，則中元素的個(gè)數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【解析】【分析】把代入，根據(jù)方程的根的個(gè)數(shù)分析即可【詳解】集合，，把代入，得，即，有唯一解，故集合中元素的個(gè)數(shù)為1．故選：B3．（2022·全國·南京外國語模擬預(yù)測）已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】先化簡集合A、B，再去求，進(jìn)而求得【詳解】，，所以，所以．故選：B．1．（2022·江蘇·蘇州市第三模）設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】化簡集合A，根據(jù)交集運(yùn)算求解.【詳解】，，，故選：B

2．（2022·全國·模擬預(yù)測（文））如圖，三個(gè)圓的內(nèi)部區(qū)域分別代表集合，，，全集為，則圖中陰影部分的區(qū)域表示（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】【分析】找到每一個(gè)選項(xiàng)對應(yīng)的區(qū)域即得解.【詳解】解：如圖所示，A.對應(yīng)的是區(qū)域1；

B.對應(yīng)的是區(qū)域2；C.對應(yīng)的是區(qū)域3；

D.對應(yīng)的是區(qū)域4.故選：B3．（2022·浙江·鎮(zhèn)海模擬預(yù)測）已知集合，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】利用對數(shù)不等式及分式不等式的解法求出集合，結(jié)合集合的補(bǔ)集及交集的定義即可求解.【詳解】由，得，所以.由，得，所以，所以，故選：B.4．（2022·湖北·黃岡模擬預(yù)測）設(shè)集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求得集合A，解一元二次不等式求得B,即可根據(jù)集合的補(bǔ)集以及并集運(yùn)算求得答案.【詳解】由題意得，則，而，故，故選：C.5．（2022·云南師大附中模擬預(yù)測（理））已知集合，，則集合的子集個(gè)數(shù)為（

）A．2 B．4 C．8 D．16【答案】B【解析】【分析】求出拋物線和曲線的交點(diǎn)，確定集合的元素個(gè)數(shù)，即可確定答案.【詳解】由題意得，當(dāng)時(shí)，聯(lián)立，解得；當(dāng)時(shí)，聯(lián)立，解得；故拋物線與曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)，分別為，，則集合有兩個(gè)元素，所以的子集個(gè)數(shù)為，故選:B．6．（2022·河北·滄縣模擬預(yù)測）若集合，則（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)已知條件求出集合，再利用并集的定義即可求解.【詳解】由題意可知，又，所以．故選：D．7．（2022·黑龍江·哈爾濱模擬預(yù)測（文））已知集合，則A中元素的個(gè)數(shù)為（

）A．9 B．10 C．11 D．12【答案】C【解析】【分析】由橢圓的性質(zhì)得，再列舉出集合的元素即得解.【詳解】解：由橢圓的性質(zhì)得，又,所以集合共有11個(gè)元素.故選：C8．（2022·陜西·模擬預(yù)測（理））已知集合，，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】由題知，進(jìn)而分和空集兩種情況討論求解即可.【詳解】解：由題知，因?yàn)椋?，?dāng)時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)，或，解得，綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是.故選：D9．（2022·江蘇·南京市第一三模）非空集合，，，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】由題知，進(jìn)而構(gòu)造函數(shù)，再根據(jù)零點(diǎn)存在性定理得，解不等式即可得答案.【詳解】解：由題知，因?yàn)?，所以，所以，故令函?shù)，所以，如圖，結(jié)合二次函數(shù)的圖像性質(zhì)與零點(diǎn)的存在性定理得：，即，解得，所以，實(shí)數(shù)的取值范圍為.故選：A10．（2022·四川攀枝花·三模（理））設(shè)集合，，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）．A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】先求出集合B，再由求出實(shí)數(shù)a的范圍.【詳解】或.因?yàn)榧希?，所?故選：D11．（2022·安徽黃山·二模（文））若集合，，則等于（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】解不等式化簡集合A，B，再利用交集的定義直接求解作答.【詳解】不等式化為：，解得：，則，不等式，即，整理得：，解得，則，所以.故選：D1．（2022·全國·高考真題（文））集合，則（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)集合的交集運(yùn)算即可解出．【詳解】因?yàn)椋?，所以．故選：A.2．（2022·全國·高考真題（理））設(shè)全集，集合M滿足，則（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】先寫出集合,然后逐項(xiàng)驗(yàn)證即可【詳解】由題知,對比選項(xiàng)知，正確,錯(cuò)誤故選:3．（2022·全國·高考真題（理））設(shè)全集，集合，則（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】解方程求出集合B,再由集合的運(yùn)算即可得解.【詳解】由題意，，所以,所以.故選：D.4．（2022·浙江·高考真題）設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】利用并集的定義可得正確的選項(xiàng).【詳解】，故選：D.5．（2022·北京·高考真題）已知全集，集合，則（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】利用補(bǔ)集的定義可得正確的選項(xiàng)．【詳解】由補(bǔ)集定義可知：或，即，故選：D．6．（2022·全國·高考真題（文））設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)集合的交集運(yùn)算即可解出．【詳解】因?yàn)?，，所以．故選：A.7．（2021·全國·高考真題）設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)交集、補(bǔ)集的定義可求.【詳解】由題設(shè)可得，故，故選：B.8．（2021·全國·高考真題（文））設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】求出集合后可求.【詳解】，故，故選：B.9．（2021·全國·高考真題（理））已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】分析可得，由此可得出結(jié)論.【詳解】任取，則，其中，所以，，故，因此，.故選：C.10．（2021·全國·高考真題（理））設(shè)集合，則（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)交集定義運(yùn)算即可【詳解】因?yàn)?，所?故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查集合的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題，在高考中要求不高，掌握集合的交并補(bǔ)的基本概念即可求解.11．（2021·全國·高考真題）設(shè)集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】利用交集的定義可求.【詳解】由題設(shè)有，故選：B.12．（2020·浙江·高考真題）設(shè)集合S，T，SN*，TN*，S，T中至少有兩個(gè)元素，且S，T滿足：①對于任意x，yS，若x≠y，都有xyT②對于任意x，yT，若x<y，則S；下列命題正確的是（

）A．若S有4個(gè)元素，則S∪T有7個(gè)元素B．若S有4個(gè)元素，則S∪T有6個(gè)元素C．若S有3個(gè)元素，則S∪T有5個(gè)元素D．若S有3個(gè)元素，則S∪T有4個(gè)元素【答案】A【解析】【分析】分別給出具體的集合S和集合T，利用排除法排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，然后證明剩余選項(xiàng)的正確性即可.【詳解】首先利用排除法：若取，則，此時(shí)，包含4個(gè)元素，排除選項(xiàng)C；若取，則，此時(shí)，包含5個(gè)元素，排除選項(xiàng)D；若取，則，此時(shí)，包含7個(gè)元素，排除選項(xiàng)B；下面來說明選項(xiàng)A的正確性：設(shè)集合，且，，則，且，則，同理，，，，，若，則，則，故即，又，故，所以，故，此時(shí)，故，矛盾，舍.若，則，故即，又，故，所以，故，此時(shí).若，則，故，故，即，故，此時(shí)即中有7個(gè)元素.故A正確.故選：A.【點(diǎn)睛】“新定義”主要是指即時(shí)定義新概念、新公式、新定理、新法則、新運(yùn)算五種，然后根據(jù)此新定義去解決問題，有時(shí)還需要用類比的方法去理解新的定義，這樣有助于對新定義的透徹理解.但是，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，它們考查的還是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，所以說“新題”不一定是“難題”，掌握好三基，以不變應(yīng)萬變才是制勝法寶.13．（2020·全國·高考真題（文））已知集合則（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】首先解一元二次