各地名校試題解析分類匯編(一)理科數(shù)學-1集合

PAGE各地解析分類匯編:集合與簡易邏輯1【云南省玉溪一中2013屆高三第四次月考理】已知“成等比數(shù)列”，“”，那么成立是成立的（） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又非必要條件【答案】D【解析】成等比數(shù)列,則有，所以，所以成立是成立不充分條件.當時，有成立，但此時不成等比數(shù)列，所以成立是成立既不充分又非必要條件，選D.2【云南省玉溪一中2013屆高三上學期期中考試理】設(shè)全集,集合,,則=（）A. B. C. D.【答案】B【解析】，所以，選B.3【云南師大附中2013屆高三高考適應(yīng)性月考卷（三）理科】設(shè)集合則A等于（） A．{1,2,5} B．{l,2，4,5} C．{1，4,5} D．{1，2，4}【答案】B【解析】當k=0時，x=1；當k=1時，x=2；當k=5時，x=4；當k=8時，x=5，故選B.4【云南師大附中2013屆高三高考適應(yīng)性月考卷（三）理科】已知條件；條件若p是q的充分不必要條件，則m的取值范圍是（） A． B． C． D．【答案】C【解析】，記，依題意，或解得.選C.5【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考理】下列命題中正確的是()A.命題“，”的否定是“”B.命題“為真”是命題“為真”的必要不充分條件C.若“，則”的否命題為真D.若實數(shù)，則滿足的概率為.【答案】C【解析】A中命題的否定式，所以錯誤.為真，則同時為真，若為真，則至少有一個為真，所以是充分不必要條件，所以B錯誤.C的否命題為“若，則”，若，則有所以成立，選C.6【天津市耀華中學2013屆高三第一次月考理科】下列命題中是假命題的是A、B、C、D、【答案】B【解析】因為，所以B錯誤，選B.7【天津市耀華中學2013屆高三第一次月考理科】設(shè)a，bR，那么“”是“”的A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件【答案】B【解析】由得，，即，得或，即或，所以“”是“”的必要不充分條件，選B.或，選A.14【山東省煙臺市2013屆高三上學期期中考試理】已知函數(shù)的定義域為，函數(shù)的定義域為，則A.B.C.D.【答案】A【解析】，故選A.15【山東省煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測（理）】已知全集，集合＜2＜，＞，則A.＞ B.＞ C.＜＜ D.＜ 【答案】D【解析】,，所以,所以，選D.16【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（理）】設(shè)集合，則A.{0，1}B.{-1，0，1}C.{0，1，2}D.{-1，0，1，2}【答案】A【解析】因為，，所以，選A.17【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（理）】下列命題中的假命題是A.B.C.D.【答案】C【解析】,所以C為假命題.18【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（理）】已知條件，條件，則是成立的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既非充分也非必要條件【答案】B【解析】由得，或，所以：，所以是成立的必要不充分條件，選B.19【山東省泰安市2013屆高三上學期期中考試數(shù)學理】全集，則等于A. B. C. D.【答案】D【解析】,所以,選D.20【山東省泰安市2013屆高三上學期期中考試數(shù)學理】命題“所有實數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定為A.所有實數(shù)的平方都不是正數(shù)B.有的實數(shù)的平方是正數(shù)C.至少有一個實數(shù)的平方是正數(shù)D.至少有一個實數(shù)的平方不是正數(shù)【答案】D【解析】全稱命題的否定式特稱命題，所以“所有實數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定為“至少有一個實數(shù)的平方不是正數(shù)”選D.21【山東省實驗中學2013屆高三第三次診斷性測試理】設(shè)，則是的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件【答案】A【解析】若，則有或，解得或，所以是充分不必要條件，選A.22【山東省實驗中學2013屆高三第三次診斷性測試理】設(shè)命題：曲線在點處的切線方程是：；命題:是任意實數(shù)，若，則，則（）A.“或”為真B.“且”為真C.假真D.，均為假命題【答案】A【解析】，所以切線斜率為，切線方程為，即，所以為真。當時，，此時，所以命題為假。所以“或”為真，選A.23【山東省實驗中學2013屆高三第一次診斷性測試理】如果命題“(p或q)”為假命題，則 A．p，q均為真命題 B．p，q均為假命題C．p，q中至少有一個為真命題 D．p,q中至多有一個為真命題【答案】C【解析】命題“(p或q)”為假命題，則p或q為真命題，所以p，q中至少有一個為真命題，選C.24【山東省師大附中2013屆高三上學期期中考試數(shù)學理】已知全集，集合A. B. C. D.【答案】D【解析】，所以，，所以，選D.25【山東省實驗中學2013屆高三第二次診斷性測試理】設(shè)全集，且，則滿足條件的集合的個數(shù)是A.3B.4C【答案】D【解析】，所以滿足的集合有個，選D.26【山東省實驗中學2013屆高三第二次診斷性測試理】若是R上的增函數(shù)，且，設(shè)，，若“”是“的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.【答案】D【解析】，，因為函數(shù)是R上的增函數(shù)，所以，，要使“”是“的充分不必要條件，則有，即，選D.27【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測理】若全集為實數(shù)集，集合==() A． B． C． D．【答案】D【解析】,所以，即，選D.28【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學期期初考試】已知集合的值為（） A．1或－1或0B．－1 C．1或－1 D．0【答案】A【解析】因為,即m=0,或者,得到m的值為1或－1或0，選A29【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學期期初考試】“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】因為“”是“”的逆否命題是“”是“”的必要不充分條件，選B30【山東省臨沂市2013屆高三上學期期中考試理】已知命題，則 A． B． C． D．【答案】A【解析】全稱命題的否定式特稱命題,所以,選A.31【山東省臨沂市2013屆高三上學期期中考試理】設(shè)，則 A． B． C． D．【答案】C【解析】,,所以，所以，選C.32【山東省青島市2013屆高三上學期期中考試理】已知全集，集合，則A.B.C.D.【答案】D【解析】,所以，所以，選D.33【山東省青島市2013屆高三上學期期中考試理】在中，“”是“”的A充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】D【解析】因為函數(shù)在R上不是單調(diào)函數(shù)，所以“”是“”的既不充分也不必要條件，選D.34【山東省青島市2013屆高三上學期期中考試理】給出下列三個結(jié)論：（1）若命題為真命題，命題為真命題，則命題“”為真命題；（2）命題“若，則或”的否命題為“若，則或”；（3）命題“”的否定是“”.則以上結(jié)論正確的個數(shù)為A．個B．個C．個D．個【答案】C【解析】為真，則為假，所以為假命題，所以（1）錯誤.“若，則或”的否命題為“若且，則”，所以（2）錯誤.（3）正確.選C.35【山東省濟南外國語學校2013屆高三上學期期中考試理科】設(shè)集合U={1,2,3,4,5}，A={1,3,5},B={2,5},則A∩(CUB)等于（）A.{2}B.{2,3}C.{3}D.{1,3}【答案】D【解析】,所以，選D.36【山東省濟南外國語學校2013屆高三上學期期中考試理科】的（）A．充分不必要條件Ｂ．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件【答案】A【解析】或，所以充分不必要條件，選A.37【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學理】已知全集，集合，則A.B.C.D.【答案】A【解析】集合,所以，，選A.38【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學理】下列有關(guān)命題的說法正確的是 A．命題“若，則”的否命題為：“若，則” B．“若，則，互為相反數(shù)”的逆命題為真命題 C．命題“，使得”的否定是：“，均有”D．命題“若，則”的逆否命題為真命題【答案】B【解析】“若，則”的否命題為：“若，則”,所以A錯誤.若，則，互為相反數(shù)”的逆命題為若，互為相反數(shù)，則”，正確.“，使得”的否定是：“，均有”，所以C錯誤.“若，則或”，所以D錯誤，綜上選B.39【北京市東城區(qū)普通校2013屆高三12月聯(lián)考數(shù)學（理）】若集合，且，則集合可能是 A． B． C． D．【答案】A【解析】因為，所以，因為，所以答案選A.40【北京四中2013屆高三上學期期中測驗數(shù)學（理）】已知集合，，則（）

A．B．C．D．

【答案】B【解析】,，所以, 選B.41【北京四中2013屆高三上學期期中測驗數(shù)學（理）】下列命題中是假命題的是（）

A．都不是偶函數(shù)

B．有零點

C．

D．上遞減

【答案】A【解析】當時，為偶函數(shù)，所以A錯誤，選A.42【天津市耀華中學2013屆高三第一次月考理科】設(shè)集合是A={是(0，+∞)上的增函數(shù)}，，則=；【答案】【解析】，要使函數(shù)在上是增函數(shù)，則恒成立，即，因為，所以，即集合.集合，所以，所以.43【天津市新華中學2013屆高三上學期第一次月考數(shù)學（理）】（本小題滿分10分）已知的解為條件，關(guān)于的不等式的解為條件.（1）若是的充分不必要條件時，求實數(shù)的取值范圍.（2）若是的充分不必要條件時，求實數(shù)的取值范圍.【答案】解：（1）設(shè)條件的解集為集合A,則設(shè)條件的解集為集合B,則若是的充分不必要條件,則是的真子集（2）若是的充分不必要條件,則是的真子集44【天津市新華中學2013屆高三上學期第一次月考數(shù)學（理）】（本小題滿分10分）已知，若是單元素集，求實數(shù)的取值范圍.【答案】是單元素集與有一個交點即方程在有一個根，解得解得若，方程不成立若，則，此時方程根為或在上有兩個根，不符合題意綜上或45【天津市天津一中2013屆高三上學期一月考理】設(shè)命題p:函數(shù)f(x)=lg(ax2-4x+a)的定義域為R;命題q:不等式2x2+x>2+ax,對x∈(-∞,-1)上恒成立,如果命題“p∨q”為真命題,命題“p∧q”為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.【答案】解:p:?<0且a>0,故a>2;q:a>2x-2/x+1,對x∈(-∞,-1),上恒成立,增函數(shù)(2x-2/x+1)<1此時x=-1,故a≥1“p∨q”為真命題,命題“p∧q”為假命題,等價于p,q一真一假.故1≤a≤246【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（理）】（本小題滿分12分）已知集合，若，求實數(shù)的取值范圍.【答案】解：由已知得，………………2分.………………3分又①當即時，集合.要使成立，只需，解得………………6分②當即時，，顯然有，所以符合……9分③當即時，集合.要使成立，只需，解得……12分綜上所述，所以的取值范圍是［-2，2］.…………13分47【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學理】（本小題滿分12分）設(shè)命題：實數(shù)滿足，其中；命題：實數(shù)滿足且的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.【答案】解：設(shè).……………5分是的必要不充分條件，必要不充分條件，，……8分所以，又，所以實數(shù)的取值范圍是.