醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)重點

1.變異：同質(zhì)事物之間的差別。2.頻數(shù)分布的兩個特性：集中位置，離散趨勢3.數(shù)據(jù)分布的類型：對稱分布和非對稱分布。非對稱分布又稱偏態(tài)分布，涉及正偏態(tài)和負(fù)偏態(tài)。單峰分布，雙峰分布，多峰分布。4.統(tǒng)計描述：用統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖和統(tǒng)計指標(biāo)等辦法對資料的數(shù)量特性與分布規(guī)律進(jìn)行描述。5.集中位置的描述，集中位置指標(biāo)又稱平均數(shù)指標(biāo)。有哪些及合用條件？（1）算數(shù)平均數(shù)：最合用于單峰對稱分布資料的平均水平的描述，特別是正態(tài)分布資料（2）幾何平均數(shù)：合用于=1\*GB3①等比資料=2\*GB3②對數(shù)正態(tài)分布資料（3）中位數(shù)和百分位數(shù)：合用于=1\*GB3①偏態(tài)分布的資料=2\*GB3②開口資料=3\*GB3③資料分布不明等6.離散趨勢的描述（1）全距亦稱極差，合用于單峰小樣本資料（2）四分位數(shù)間距，合用于單峰小樣本資料（3）方差和原則差，合用于對稱分布特別是正態(tài)分布資料（4）變異系數(shù)，慣用于=1\*GB3①比較度量衡單位不同的兩組或多個資料的變異度=2\*GB3②比較均數(shù)相差懸殊的兩組或多組資料的變異度7.慣用相對數(shù)（1）率，是二分類指標(biāo)（2）構(gòu)成比（3）比8.對的應(yīng)用相對數(shù)應(yīng)注意幾個問題：（1）計算相對數(shù)的分母不適宜過?。?）分析時不能以構(gòu)成比替代率（3）對觀察單位數(shù)不等的幾個率，不能直接相加求其總率（4）計算率時要注意資料的同質(zhì)性，對比分析時應(yīng)注意資料的可比性（5）也有抽樣誤差，需要假設(shè)檢查。9.率的原則法（1）基本思想：采用統(tǒng)一的原則，以消除病情構(gòu)成不同對治愈率比較的影響，使算得的原則化治愈率有可比性。（2）目的：控制混雜因素對研究成果的影響。10.正態(tài)分布（1）概念P16（2）原則正態(tài)分布，u變換：u=,u是原則正態(tài)離差，μ是均數(shù)，σ是原則差。u～N（0，1）（3）正態(tài)分布的特性：=1\*GB3①是單峰分布，高峰位置在均數(shù)X=μ處。=2\*GB3②以均數(shù)為中心，左右完全對稱。=3\*GB3③取決于兩個參數(shù)，均數(shù)μ和原則差σ。μ為位置參數(shù)，μ越大，則曲線沿橫軸向右移動；μ越小，則曲線沿橫軸向左移動。σ為形態(tài)參數(shù)，表達(dá)數(shù)據(jù)的離散程度，若σ小，則曲線形態(tài)“瘦高”；σ大，則曲線形態(tài)“矮胖”。=4\*GB3④有些指標(biāo)不服從正態(tài)分布，但通過適宜的變換后服從正態(tài)分布，如對數(shù)正態(tài)分布。=5\*GB3⑤正態(tài)分布曲線下的面積是有規(guī)律的：總面積恒定為1，對稱區(qū)域面積相等，對應(yīng)區(qū)域面積相等。（4）幾個u界值：=1\*GB3①90％：雙側(cè)=單側(cè)=1.64=2\*GB3②95％：雙側(cè)=單側(cè)=1.96=3\*GB3③99％：雙側(cè)=單側(cè)=2.5811.二項分布（1）樣本率的原則差的預(yù)計值計算公式：=，p是樣本率（2）樣本個數(shù)n和概率π如何影響二項分布的圖形？給定n后，形狀取決于π。當(dāng)π=0.5時，分布對稱；當(dāng)π<0.5時分布呈正偏態(tài)；當(dāng)π>0.5時分布呈負(fù)偏態(tài)。隨n的增大，分布逐步逼近正態(tài)分布。如果nπ或n(1-π)不不大于5時，則可用正態(tài)近似原理解決二項分布的有關(guān)問題。（3）應(yīng)用條件：對立性，重復(fù)性，獨(dú)立性。12.Poisson分布(1)概念，描述罕見事件發(fā)生次數(shù)的概率分布，是特殊的二項分布。(2)均數(shù)與方差相等，均為λ。(3)形狀取決于λ的大小，為正偏態(tài)分布，λ越小分布越偏；隨著λ的增大，分布逐步趨于對稱，當(dāng)λ=20時，已基本靠近對稱分布；當(dāng)λ≥50時，可按正態(tài)分布原理解決Poisson分布的有關(guān)問題。(4)Poisson分布含有可加性。(5)應(yīng)用條件：對立性，重復(fù)性，獨(dú)立性。即事件的發(fā)生是互相獨(dú)立的，且發(fā)生的概率不變，成果是二分類的（發(fā)生或不發(fā)生）13.參考值范疇（1）概念：絕大多數(shù)正常人某指標(biāo)的波動范疇。（2）正態(tài)分布法計算100（1—α）％正常值范疇：雙側(cè)S單側(cè)—S（高側(cè)）+S（低側(cè)）注意α取值：雙側(cè)95％1.96S單側(cè)95％高側(cè)<—1.64S低側(cè)>+1.64S（3）百分位數(shù)法：懂得求得第幾個百分位數(shù)P2614.抽樣誤差（1）概念：由于個體變異的存在，由抽樣引發(fā)的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)間的差別。（2）產(chǎn)生的兩個必備條件：=1\*GB3①抽樣研究=2\*GB3②個體變異，是根本因素（3）中心極限定理的涵義=1\*GB3①從均數(shù)為μ、原則差為σ的正態(tài)總體中獨(dú)立、重復(fù)、隨機(jī)抽取含量為n的樣本，樣本均數(shù)的分布仍為正態(tài)分布，其均數(shù)為μ，原則差為。X～N(μ,)→X～N(μ,)=2\*GB3②即使從非正態(tài)總體（均數(shù)為μ、原則差為σ）中獨(dú)立、重復(fù)、隨機(jī)抽取含量為n的樣本，只要樣本含量足夠大（如n≥50），樣本均數(shù)也近似服從均數(shù)為μ，原則差為的正態(tài)分布。（4）原則誤意義：1.用來衡量抽樣誤差的大小2.=原則誤與個體變異σ成正比，與樣本含量n的平方根成反比原則誤的預(yù)計值的計算公式：樣本原則差s替代總體原則差σ，=原則差與原則誤的關(guān)系區(qū)別原則差s原則誤意義個體變異統(tǒng)計量的抽樣誤差用途正常值范疇(1.96s)總體均數(shù)的可信區(qū)間(1.96)與n關(guān)系n,s趨于穩(wěn)定n,趨于聯(lián)系：=1\*GB3①兩者都是變異指標(biāo)，闡明個體之間的變異用原則差，闡明統(tǒng)計量之間的變異用原則誤；=2\*GB3②當(dāng)樣本量局限性時，原則差大，原則誤也大，均數(shù)的原則差與原則誤成正比。=醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)：運(yùn)用概率論和數(shù)理統(tǒng)計等數(shù)學(xué)的原理和辦法，研究醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中資料的收集、整頓、分析和推斷的一門學(xué)科。三類資料：=1\*GB3①定量資料（數(shù)值資料）=2\*GB3②定性資料（無序分類資料）=3\*GB3③等級資料（有序分類資料）總體：按研究目的所擬定的研究對象中，全部觀察單位某項指標(biāo)取值的集合。樣本：從研究總體中，隨機(jī)抽取含有代表性的部分觀察單位某項指標(biāo)取值的集合。同質(zhì)性：含有相似性質(zhì)的事物。參數(shù)：描述某總體特性的指標(biāo)。統(tǒng)計量：描述某樣本特性的指標(biāo)。概率：隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的一種度量，取值范疇為0≤P≤1小概率事件：發(fā)生概率≤0.05的事件。小概率原理：小概率事件發(fā)生的可能性很小，進(jìn)而認(rèn)為其在一次抽樣中不可能發(fā)生。理解和解釋可信區(qū)間統(tǒng)計推斷：根據(jù)樣本所提供的信息，以一定的概率推斷總體的性質(zhì)。涉及兩方面的內(nèi)容：參數(shù)預(yù)計和檢查假設(shè)?？尚艆^(qū)間的兩個要素：可靠性，精確性均數(shù)的可信區(qū)間：從正態(tài)分布總體N(μ，)中隨機(jī)抽取一種樣本，則t=服從自由度ν=n-1的t分布。總體均數(shù)的（1-α）可信區(qū)間定義為（—，+）。如n>100，可用原則正態(tài)分布替代t分布，對應(yīng)的100（1-α）％可信區(qū)間為（—，+）。率的可信區(qū)間：（1）率的原則差又稱率的原則誤，為=（2）總體率π的區(qū)間預(yù)計用正態(tài)近似法的條件：樣本含量n足夠大，且樣本率p和（1-p）都不太小時，如np和n（1-p）均不不大于5時，π的可信區(qū)間為（p—，p+）。30.事件數(shù)的可信區(qū)間：當(dāng)X≤50也能夠查附表7“Poisson分布λ的可信區(qū)間”，得到λ的95％或99％可信區(qū)間。31.假設(shè)檢查（1）基本思想：（2）4個基本環(huán)節(jié)：=1\*GB3①建立檢查假設(shè)：：===……：、、……之間不等或不全相等。=2\*GB3②擬定檢查水準(zhǔn)（回絕時的最大允許誤差α）=3\*GB3③計算檢查統(tǒng)計量并求值=4\*GB3④界定P值并作結(jié)論（要回下結(jié)論）：≤α，回絕，接受；>α，不回絕。Ⅰ型錯誤：真實時被回絕。P>0.05卻回絕H0接受H1Ⅱ型錯誤：不真實時不回絕。H1真實即P<0.05卻不回絕H0檢查功效：Ⅱ型錯誤率β表達(dá)失去對真實的作出必定結(jié)論之概率，故1-β就是對真實的作出必定結(jié)論之概率，常被用來體現(xiàn)某假設(shè)檢查辦法的檢查功效，即假設(shè)檢查對真實的作出必定結(jié)論之把握程度。Ⅰ型錯誤與Ⅱ型錯誤的關(guān)系P51單側(cè)檢查與雙側(cè)檢查的關(guān)系假設(shè)檢查與可信區(qū)間的關(guān)系怎么做題？判斷資料類型→設(shè)計辦法→計算自由度→擬定P值→下結(jié)論分辨配對和成組配對：同質(zhì)性差，要算差值=1\*GB3①本身配對=2\*GB3②普通有編號成組：=1\*GB3①無原始數(shù)據(jù)（尚有均數(shù)）=2\*GB3②兩組樣本含量不等，不能配對=3\*GB3③無編號t檢查（1）應(yīng)用條件：獨(dú)立性，正態(tài)性，方差齊性（2）兩樣本均數(shù)比較方差不齊時t’檢查（3）兩樣本幾何均數(shù)比較：取對數(shù)，t檢查，不用反對數(shù)35.方差分析，多個均數(shù)比較（1）總變異：=+解決因素、個體差別、隨機(jī)因素，共同造成的差別。（2）組間變異：多個組的解決因素不同和隨機(jī)誤差，造成的差別。（3）組內(nèi)變異：組內(nèi)個體差別和其它隨機(jī)因素，造成的差別。（4）三種變異的關(guān)系：=+，=+/（5）單因素方差分析表和兩因素方差分析表36.多個樣本均數(shù)的兩兩比較，對比的組數(shù)k不不大于2，分別t檢查則需通過m=k（k-1）/2次比較，若每次比較的第一類錯誤率為α，則多次比較后，最少犯一次第一類錯誤的概率為，比預(yù)先設(shè)計的α要大。37.變量轉(zhuǎn)換目的38.F值、t值、q值、q’值之間的關(guān)系（1）兩樣本均數(shù)比較時，=。用q檢查或q'檢查也得到同樣的結(jié)論。闡明在兩樣本均數(shù)比較時，t檢查、F檢查、q檢查和q'檢查是等價的。（2）當(dāng)組數(shù)k>2時，q'檢查的檢查功效高于q檢查，因此當(dāng)實驗研究設(shè)計為一種對照組與多個實驗組均數(shù)比較時，q'檢查科得到較高的功效。定性資料的分析假設(shè)檢查環(huán)節(jié)P73檢查基本思想：（2）應(yīng)用條件：=1\*GB3①n≥40，T≥5，用檢查=2\*GB3②n≥40但1≤T<5，需用校正檢查=3\*GB3③T<1或n<40，改用確切概率法。（3）理論頻數(shù)T的計算公式：=（4）R×C表的自由度ν=（行數(shù)-1）（列數(shù)-1），故四格表ν=1（5）要記的界值：=3.8441.配對檢查的應(yīng)用條件：b、c為成果不同部分（甲陽乙陰、甲陰乙陽）=1\*GB3①b+c≥40時不用校正=ν=1=2\*GB3②20≤b+c≤40時要校正=ν=1R×C表的應(yīng)用條件：=1\*GB3①多個率或構(gòu)成比的比較，其自由度不不大于1=2\*GB3②R×C表中不適宜有以上格子的理論頻數(shù)不大于5，或不適宜有一種理論頻數(shù)不大于1對理論頻數(shù)太小的樣本的解決方法：=1\*GB3①增加樣本例數(shù)=2\*GB3②刪去理論頻數(shù)太小的行或列=3\*GB3③將太小理論頻數(shù)所在的行或列的實際頻數(shù)，與性質(zhì)相近的鄰行或鄰列的頻數(shù)，合并。參數(shù)檢查：以特定的總體分布（如正態(tài)分布、二項分布）作為前提，對總體的參數(shù)進(jìn)行的假設(shè)檢查，限制條件：總體正態(tài)分布、總體方差齊性。非參數(shù)檢查：不依賴于總體的分布類型，不針對總體參數(shù)，只針對總體分布與否相似的檢查辦法；慣用于解決總體分布未知的統(tǒng)計問題。秩和檢查基本思想：兩組秩和相加等于N(N+1)/2。(+=N)兩組比較的秩和檢查=1\*GB3①基本思想：若A、B兩組等級分布相似，則含量為的樣本之實際秩和T與其理論秩和(N+1)/2之差純系抽樣誤差所致，因此差值不會很大，差值越大的概率越小。=2\*GB3②辦法環(huán)節(jié)：P88認(rèn)真弄明白1°建立檢查假設(shè)：：兩組分布相似；：兩組分布不同。α=0.052°編秩3°求秩和T4°擬定檢查統(tǒng)計量T5°擬定P值，作出推斷性結(jié)論配對秩和檢查：設(shè)n為非0差值的個數(shù)，則+=n（n+1）/2。秩和檢查的使用范疇：理論上可用于任意分布的資料=1\*GB3①等級資料=2\*GB3②定量資料，開口資料=3\*GB3③定量資料，分布極度偏態(tài)，或個別數(shù)值偏離過大而不屬于“過失誤差”者=4\*GB3④定量資料，各組離散程度相差懸殊，即使經(jīng)變量變換，也難以達(dá)成方差齊性=5\*GB3⑤定量資料，分布型尚未確知=6\*GB3⑥兼有等級和定量性質(zhì)的資料秩和檢查的優(yōu)缺點：P95直線有關(guān)（1）概念：用來描述兩個呈正態(tài)分布的變量之間的線性共變關(guān)系。（2）應(yīng)用條件：雙變量正態(tài)分布48.有關(guān)系數(shù)（1）概念：體現(xiàn)兩變量間線性有關(guān)的程度和方向的一種統(tǒng)計指標(biāo)。（2）特性：=1\*GB3①無量綱=2\*GB3②取值范疇為-1≤r≤1。有關(guān)系數(shù)不大于0為負(fù)有關(guān)；不不大于0為正有關(guān)；等于0為零有關(guān)=3\*GB3③有關(guān)系數(shù)的絕對值越大，表達(dá)兩變量間的有關(guān)程度越親密；有關(guān)系數(shù)越靠近于0，表達(dá)有關(guān)越不親密。有關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢查用t檢查為有關(guān)系數(shù)的原則誤=r有公式t==/=1\*GB3①建立檢查假設(shè)：：ρ=0，…與…無有關(guān)關(guān)系；：ρ≠0，…與…有有關(guān)關(guān)系。α=0.05=2\*GB3②計算檢查統(tǒng)計量，r，t，ν=n-2=3\*GB3③作結(jié)論：按ν=8查t界值表得P<0.001。按α=0.05水準(zhǔn)回絕，接受。故可認(rèn)為…與…之間有正有關(guān)關(guān)系。何時用等級有關(guān)？直線回歸自變量x，應(yīng)變量y直線回歸方程的普通體現(xiàn)式：=a+bXb是決定回歸直線的兩個參數(shù)：a為回歸直線在y軸上的截距；b為回歸系數(shù)，即回歸直線的斜率。b的意義：表達(dá)自變量增加一種單位時，應(yīng)變量的平均變化量。要會解釋，例如b=0.2385（/kg），表達(dá)體重增加1（kg），則體表面積平均遞增0.2385（）。的意義：表達(dá)給定X時Y的平均值的預(yù)計。例如X=12（kg）時，=5.3832（），其意義是：全部體重為12（kg）的3歲男童，預(yù)計其平均體表面積為5.3832（）。Y-的意義：稱為剩余、殘差，是y的觀察值與對應(yīng)的預(yù)計值之差。在回歸圖中表達(dá)各散點到回歸直線的縱向距離。=0的意義：剩余平方和。坐標(biāo)系中，每一條直線均可計算散點到該直線的縱向距離之平方和；但只有各散點到回歸直線的縱向距離之平方和，即是唯一最小的。以此為準(zhǔn)則，可導(dǎo)出a、b的最小二乘預(yù)計（公式）?；貧w系數(shù)的假設(shè)檢查用t檢查為剩余原則差，慣用于評價啊回歸方程的擬合精度?？鄢齲的影響后，y本身的變異程度。==為樣本回歸系數(shù)的原則誤=/=1\*GB3①檢查假設(shè)：：總體回歸系數(shù)β=0，即…與…無回歸關(guān)系；：總體回歸系數(shù)β≠0，即…與…有回歸關(guān)系。α=0.05。=2\*GB3