小學(xué)數(shù)學(xué)-32按比例分配回顧整理（單元綜合）綜合應(yīng)用：美的奧秘教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

第3課時按比例分配（信息窗2——人體中的水分）【教學(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合具體情境，理解按比例分配的意義。2.掌握按比例分配的計算方法，并能較熟練地運用按比例分配的方法舉一反三的解決實際問題。培養(yǎng)學(xué)生良好的分析理解能力，提高計算能力。3.解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的樂趣。【教學(xué)重難點】重點：按比例分配的計算方法難點：靈活運用，合理解決實際問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【教學(xué)過程】一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。這幾天我們通過對人體的奧秘的探索，學(xué)習(xí)了比、比值，還有比的基本性質(zhì)，這節(jié)課繼續(xù)通過對人體奧秘的探索來研究利用比的知識解決生活的實際用問題，那就是按比例分配問題。（板書：按比例分配）首先看我們看看本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)(找學(xué)生來讀)1.結(jié)合具體情境，理解按比例分配的意義。2.掌握按比例分配的計算方法，并能較熟練地運用按比例分配的方法舉一反三的解決實際問題。3.解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的樂趣。二、情境導(dǎo)入，提出問題剛才我們說了要繼續(xù)來研研究一下人體的奧秘，同學(xué)們想不想知道的更多一些？那請你們仔細(xì)觀察情境圖。（出示情境圖）師：從圖中，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？可以提出什么問題？給同學(xué)們2分鐘的時間討論一下。生：（教師適時出示相應(yīng)的信息條件）明明體重30千克，體內(nèi)水與其它物質(zhì)的比是：4：1；明明體重30千克，體內(nèi)水與其它物質(zhì)的比是：4：1；爸爸的體重70千克，體內(nèi)水與其它物質(zhì)的比是7：3師：你能根據(jù)這些信息提出一些數(shù)學(xué)問題嗎？生：1、1、明明體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？2、爸爸體內(nèi)的水分及其它物質(zhì)各有多少千克？【設(shè)計意圖】談話導(dǎo)入人體奧秘的知識，激發(fā)學(xué)生探求知識的興趣，從而尋找信息，根據(jù)信息提出簡單的問題。培養(yǎng)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，抽象出數(shù)學(xué)問題的能力。

三、合作探究1．1）解決第一個問題：明明體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？明明體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？——體重30千克，體內(nèi)水與其它物質(zhì)的比是：4：1師：體重30千克與4：1有什么聯(lián)系？線段圖的方法表示出他們之間的聯(lián)系嗎？2）教師引導(dǎo)口述信息并畫出線段圖：如果用一條線段表示30千克體重，水分和其他物質(zhì)應(yīng)該怎樣表示？為什么？求的問題是什么？怎樣表示？我們在前面學(xué)過分?jǐn)?shù)的乘法，也畫過這種線段圖，根據(jù)這個線段圖，要求體內(nèi)水分和其它物質(zhì)各有多少千克，同學(xué)們你們會求了嗎，下面以小組為單位，合作解決這個問題，把解題過程寫到本子上。（教師巡視）2、展示交流：（1）找兩個同學(xué)到展臺展示并說明理由：解法一：平均分法（把比看作平均分的份數(shù)，先求出總份數(shù)，再求出每份是多少，最后求各個量）解法二：分?jǐn)?shù)法（把比看作平均分的份數(shù)，先求出總份數(shù)，再求出每份是多少，最后求各個量）（把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，每個量占總量的幾分之幾，轉(zhuǎn)化成乘法來做）（把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，每個量占總量的幾分之幾，轉(zhuǎn)化成乘法來做）水分占體重的EQ\F(4,4+1),其它物質(zhì)占EQ\F(1,4+1)總份數(shù)：4+1=5水分：30÷5×4=24（千克）水分：30×EQ\F(4,4+1)=24（千克）其它物質(zhì)：30÷5×1=6（千克）其它物質(zhì)：30×EQ\F(1,4+1)=6（千克）（2）讓兩種不同解法的學(xué)生說一說這樣做的理由，每一步表示的含義。生1：明明體內(nèi)的水分占4份，其他物質(zhì)占1分，總份數(shù)是4+1=5，一份的質(zhì)量是：30÷5,水分占4份，所以水分的質(zhì)量是：30÷5×4=24（千克）其他物質(zhì)占1份，所以其他物質(zhì)的質(zhì)量是：30÷5×1=6（千克）生2：明明體內(nèi)的水分占4份，其他物質(zhì)占1份，所以水分的質(zhì)量占身體質(zhì)量的EQ\F(4,4+1)，其他物質(zhì)占EQ\F(1,4+1)。水分的質(zhì)量：30×EQ\F(4,4+1)=24（千克）其他物質(zhì)的質(zhì)量：30×EQ\F(1,4+1)=6（千克）（3）觀察比較：這兩種方法有什么區(qū)別？相同點：體重是有水分和其他物質(zhì)組成的，求水分和其他物質(zhì)的重量也就是把30按照4：1的比例分配。不同點：一是把比看作平均分得的份數(shù)，先求一份是多少，用平均分的方法來解答；二是把比化作分?jǐn)?shù)，轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法問題來解答。（4）優(yōu)化算法：他們的方法你喜歡哪個？為什么？說給你的同位聽一聽。生：方法一容易理解。生：方法二更簡潔，明了。3.解決第二個問題：爸爸體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)各有多少千克？（1）師：你能用這種方法解決第二個問題嗎？（2）學(xué)生獨立完成，同位交流自己的想法。怎樣知道我們解答的是否正確呢？誰能口頭檢驗一下？水分：70×eq\f(7,7+3)=49（千克）其它物質(zhì)：70×eq\f(3,7+3)=21（千克）4.同學(xué)們都很棒，都能靈活的運用剛剛學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法解決按比例分配的題目，你們都學(xué)會了嗎？下面我們一起做一些相應(yīng)的練習(xí)?！驹O(shè)計意圖】通過畫圖分析，根據(jù)題意，開動腦筋結(jié)合已有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生通過討論，尋求解決問題的方法。由于不同學(xué)生對不同知識的熟練程度不同，會采取不同的方法。這樣反而豐富了解題思路。教師再進(jìn)行合理優(yōu)化，從而確定最優(yōu)方法。五、拓展提高某市舉行小學(xué)生唱歌比賽，對進(jìn)入決賽的選手按2:3的比評出一、二等獎，如果獲二等獎的選手有21名，獲一等獎的選手有多少名？解法一：平均分法：一份：21÷3=7（名）一等獎：2×7=14（名）解法二：分?jǐn)?shù)法：二等獎?wù)家?、二等獎的二等獎?wù)家?、二等獎的一、二等獎總?cè)藬?shù):21÷=35（名），一等獎人數(shù)：35-21=14（名）六、達(dá)標(biāo)練習(xí)“自主練習(xí)”第1～3題是按比例分配的基本練習(xí)題目。練習(xí)時，注意讓學(xué)生交流解題思路及方法，并提醒學(xué)生進(jìn)行檢驗，養(yǎng)成驗算的好習(xí)慣。第4題是按比例分配3個量的實際應(yīng)用的題目。練習(xí)時，先要使學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)按比例分配的必要條件：分配的總數(shù)是隱含的，即三角形的內(nèi)角和是180°，然后才能列式解答并判斷三角形的類型。關(guān)于判斷是什么三角形，可以讓學(xué)生討論解決，學(xué)生可能出現(xiàn)不同的方法，如有的學(xué)生可能根據(jù)“1＋2＝3”直接進(jìn)行判斷，練習(xí)時可以組織學(xué)生交流這樣做的道理，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上選擇自己喜歡的方法。七、課堂小結(jié)按比例分配的實際應(yīng)用題有兩種方法：1、平均分法:把比看作平均分的份數(shù),先把各部分的份數(shù)相加求出總份數(shù),然后用“總數(shù)量÷總份數(shù)”求出一份的量,最后用“一份的量×各部分對應(yīng)的份數(shù)”求出各部分的量。各部分份數(shù)2、分?jǐn)?shù)法：把比化成分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)方法解答。先求出各部分份數(shù)的和（總份數(shù)）然后用各部分份數(shù)總份數(shù)“總數(shù)量×”來求出各部分的量?？偡輸?shù)八、課后作業(yè)布置：課本46，47頁的5至13題。九、板書設(shè)計：按比例分配解法一：平均分法解法二：分?jǐn)?shù)法總份數(shù)：4+1=5水分：30÷5×4=24（千克）水分：30×EQ\F(4,4+1)=24（千克）其它物質(zhì)：30÷5×1=6（千克）其它物質(zhì)：30×EQ\F(1,4+1)=6（千克）十、教學(xué)反思按比例分配是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的意義和比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上的進(jìn)行教學(xué)的。這部分知識的重點是讓學(xué)生理解“兒童體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的比是4：1”的含義，通過畫線段圖或折紙的方法分析數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生明確兩點：（1）兒童體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的比是4：1，就是把明明的體重平均分成5份，水分占其中的4份，其他物質(zhì)占1份。（2）以此為基礎(chǔ)，推想出水分占體重的EQ\F(4,5)，其他物質(zhì)占體重的EQ\F(1,5)。從而得出常用的兩種解法：一是把比看作平均分得的份數(shù)，用平均分的方法來解答；二是把比化作分?jǐn)?shù)，轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法問題來解答。因此上課開始運用了真實的情境，讓學(xué)生感覺到比的應(yīng)用就在我們的身邊，按比例分配也存在于日常生活中，拉近了學(xué)生與新知的距離，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。同時提煉出的數(shù)學(xué)問題直入中心，通過學(xué)生提出問題，嘗試分析解決問題、交流各自方法、概括歸納出按比例分配的算理，并能掌握正確的計算方法。整個過程體現(xiàn)“學(xué)生主體，教師主導(dǎo)”的互動模式，讓學(xué)生充分展示自己的思維，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)成功的體驗。為了更好的鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能，有層次，有步驟的安排了練習(xí)題，并適當(dāng)拓展、延伸，讓不同的學(xué)生各取所需。“比”2“是14教材分析按比例分配是第四單元探索人體的奧秘—---比這一單元的第二個信息窗，呈現(xiàn)的是明明和爸爸的對話這一情境，借助“明明體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克”這一問題，引入對按比分配知識的學(xué)習(xí)，通過分析線段圖來理清明明體重30千克與4：1的數(shù)量關(guān)系，要求學(xué)生掌握平均分法和分?jǐn)?shù)法兩種方法，并提高學(xué)生解決實際問題的能力。評測練習(xí)1.2千克？2.3.課后反思按比例分配是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的意義好比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分知識的重點是讓學(xué)生理解“兒童體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的比是4：1”的含義，通過畫線段圖或折紙的方法分析數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生明確兩點：（1）兒童體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的比是4：1，就是把明明的體重平均分成5份，水分占其中的4份，其他物質(zhì)占1份。（2）以此為基礎(chǔ)，推想出水分占體重的EQ\F(4,5)，其他物質(zhì)占體重的EQ\F(1,5)。從而得出常用的兩種解法：一是把比看作平均分得的份數(shù)，用平均分的方法來解答；二是把比化作分?jǐn)?shù)，轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法問題來解答。因此上課開始運用了真實的情境，讓學(xué)生感覺到比的應(yīng)用就在我們的身邊，按比例分配也存在于日常生活中，拉近了學(xué)生與新知的距離，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。同時提煉出的數(shù)學(xué)問題直入中心，通過學(xué)生提出問題，嘗試分析解決問題、交流各自方法、概括歸納出按比例分配的算理，并能掌握正確的計算方法。整個過程體現(xiàn)“學(xué)生主體，教師主導(dǎo)”的互動模式，讓學(xué)生充分展示自己的思維，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)成功的體驗。為了更好的鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能，有層次，有步驟的安排了練習(xí)題，并適當(dāng)拓展、延伸，讓不同的學(xué)生各取所需。課標(biāo)分析一、課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：“在實際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題”。二、課標(biāo)解讀本內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法的基礎(chǔ)上安排的，具有承上啟