2023七年級數(shù)學(xué)下冊第4章相交線與平行線小結(jié)與復(fù)習(xí)上課課件新版湘教版

湘教版·七年級數(shù)學(xué)下冊④小結(jié)與復(fù)習(xí)相交線與平行線相交線平行線平移兩條直線相交兩條直線被第三條直線所截平行線的性質(zhì)平行線的判定平行線間的距離對頂角垂線點到直線的距離同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角平行線的概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線平行于這條直線.對頂角的概念：有公共的頂點，其中一角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線.這樣的兩個角叫做對頂角.對頂角相等.1234同位角的概念：在截線的同旁，并且分別位于被截線的相同一側(cè)，這樣的一對角叫做同位角.12345678內(nèi)錯角的概念：在截線的異側(cè)，并且分別位于被截線之間，這樣的一對角叫做內(nèi)錯角.12345678同旁內(nèi)角的概念：在截線的同旁，并且分別位于被截線之間，這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角.12345678平行線的性質(zhì)：①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單的說，兩直線平行，同位角相等.②兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡單地說，兩直線平行，內(nèi)錯角相等.③兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.簡單地說，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.平行線的判定：①兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單地說：同位角相等，兩直線平行.②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.③兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，則兩條直線平行.簡單的說，內(nèi)錯角相等，兩條直線平行.④兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，則兩條直線平行.簡單的說，同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行.平移的概念：把圖形上所有的點都按同一方向移動相同的距離叫做平移.原來的圖形叫做原像，在新位置的圖形叫做該圖形在平移下的像.平移的特點：平移不改變圖形的形狀和大小.平移還不改變直線的方向.一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對應(yīng)點的連線平行(或在同一條直線上)且相等.兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線叫做__________.其中一條直線叫做另外一條直線的______.它們的交點叫做______.互相垂直垂足垂線在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么這條直線垂直于另一條直線.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.設(shè)

PO

垂直于直線

l，O為垂足，線段

PO叫做點

P

到直線

l

的________.垂線段垂線與垂線段有何區(qū)別和聯(lián)系？區(qū)別：垂線是直線，垂線段是線段.聯(lián)系：垂線和垂線段都有垂直關(guān)系.連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短,簡單說成:垂線段最短.連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，從直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離.公垂線段定理：兩條平行線的所有公垂線段都相等.我們把兩條平行線的公垂線段的長度叫做兩條平行線間的距離.典例精析1.下列說法錯誤的是（）A.同位角不一定相等B.內(nèi)錯角都相等C.同旁內(nèi)角可能相等D.同旁內(nèi)角互補則兩直線平行B2.同一平面內(nèi)，下列說法：①過兩點有且只有一條直線；②兩直線不平行，則一定相交；③過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；④過一點有且只有一條直線與已知直線平行，其中正確的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個D3.如圖，（1）因為∠ABD=∠BDC(已知)，所以____∥____，()；（2）因為∠DBC=∠ADB(已知)，所以____∥____，()；（3）因為∠CBE=∠DCB(已知)，所以____∥____，()；CDAB內(nèi)錯角相等，兩直線平行ADBC內(nèi)錯角相等，兩直線平行CDBE內(nèi)錯角相等，兩直線平行（4）因為∠CBE=∠A，(已知)，所以____∥____，()；（5）因為∠A+∠ADC=180°(已知)，所以____∥_____，()；（6）因為∠A+∠ABC=180°(已知)，所以____∥____，().ADBC同位角相等，兩直線平行ABCD同旁內(nèi)角互補，兩直線平行ADBC同旁內(nèi)角互補，兩直線平行4.如圖，∠1=∠2，AC平分∠DAB，試說明：DC∥AB.解:由

AC平分∠DAB，故∠1=∠CAB，又∠1=∠2，所以∠2=∠CAB.因而

AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).5.如圖，平移三角形

ABC，使點

C移動到

C′

的位置.鞏固提高1.下列圖形中，由

AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）B2.如圖，直線

l1∥l2,則∠α

為（）.A.150°B.140°C.130°D.120°D3.如圖，有一條河，C

是河邊

AB

外一點：(1)過點

C要修一條與河平行的綠化帶，請作出正確的示意圖.(2)現(xiàn)欲用水管從河邊

AB，將水引到

C處，請在圖上測量并計算出水管至少要多長？(本圖比例尺為1∶2000)解：如圖：(1)過點

C

畫一平行線平行于AB.(2)過點

C

作

CD垂直于

AB交

AB于點

D.然后用尺子量

CD的長度，再按1∶2000的比例求得實際距離即可.4.如圖，已知三角形

ABC，AD⊥BC于

D，E為

AB上一點，EF⊥BC于

F，DG∥BA交

CA于

G.∠1=∠2相等嗎？為什么？解：∠1=∠2.理由：因為

AD⊥BC,EF⊥

BC，所以∠EFB=∠ADB=90°，所以EF//AD，所以∠2=∠3.因為DG//BA,所以∠3=∠1，所以∠1=∠2.5.已知：如圖∠1=∠2，∠C=∠D，問∠A與∠F相等嗎？試說明理由.解：∠A＝∠F.理由如下：因為∠1＝∠DGF，又∠1＝∠2，所以∠DGF＝∠2，所以DB∥EC(同位角相等，兩直線平行).所以∠DBA＝∠C(兩直線平行，同位角相等).又因為∠C＝∠D，所以∠DBA＝∠D，所以DF∥AC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).所以∠A＝∠F(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).6.如圖，已知∠ABC.請你再畫一個∠DEF，使

DE∥AB,EF∥BC,且

DE

交

BC

邊與點

P.探究：∠ABC與∠DEF的數(shù)量關(guān)系？并說明理由.解：∠ABC與∠DEF的數(shù)量關(guān)系是相等或互補.理由：如圖①，因為

DE∥AB,所以∠ABC=∠DPC，又因為

EF∥BC,所以∠DEF=∠DPC.于是有∠ABC=∠DEF.①6.如圖，已知∠ABC.請你再畫一個∠DEF，使