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習(xí)題6.1湘教版·七年級數(shù)學(xué)下冊⑥1.用兩種方法計(jì)算下列數(shù)據(jù)的平均數(shù):35,35,34,47,47,84,84,84,84,125.(1)一般方法;(2)加權(quán)平均法.x=(35+35+34+47+47+84+84+84+84+125)÷10=65.9【選自教材P147習(xí)題6.1第1題】2.學(xué)校舉辦“弘揚(yáng)愛國精神,綻放青春風(fēng)采”文藝匯演,由參加演出的10個(gè)班各推選一名同學(xué)擔(dān)任評委,每個(gè)節(jié)目演出后的得分為各評委所給分的平均數(shù).下面是各評委對某班演出節(jié)目給出的分?jǐn)?shù):(1)上述分?jǐn)?shù)的平均分能反映該節(jié)目的水平嗎?(2)如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,再計(jì)算得到的平均分是多少?這一平均分比第(1)小題算出的平均分是否更合理?【選自教材P147習(xí)題6.1第2題】這一平均分比第(1)小題算出的平均分更合理.因?yàn)槠骄鶖?shù)作為一組數(shù)據(jù)的一個(gè)代表值,它刻畫了這組數(shù)據(jù)的平均水平,但實(shí)際上評委的評判受主觀因素影響,評分相差比較懸殊,所以上述分?jǐn)?shù)的平均分不能反映該節(jié)目的水平.3.下表是小紅和小明參加一次演講比賽的得分情況:評總分時(shí),按服裝占5%,普通話占15%,主題占40%,演講技巧占40%考評,你認(rèn)為小紅和小明誰更優(yōu)秀?小紅=85×5%+70×15%+80×40%+85×40%=80.75小明=90×5%+75×15%+75×40%+80×40%=77.7580.75>77.75,小紅更優(yōu)秀【選自教材P147習(xí)題6.1第3題】4.為了解兒童的身體發(fā)育情況,某幼兒園對18名3歲兒童的頭圍進(jìn)行了測量,結(jié)果(單位:cm)如下:計(jì)算他們的平均頭圍,并指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù).頭圍49.649.749.849.950.050.150.250.3人數(shù)12331341【選自教材P147習(xí)題6.1第4題】計(jì)算他們的平均頭圍,并指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù).頭圍49.649.749.849.950.050.150.250.3人數(shù)12331341這組數(shù)據(jù)的平均數(shù):這組數(shù)據(jù)的眾數(shù):50.2(cm).這組數(shù)據(jù)的中位數(shù):(49.9+50.0)÷2=49.95(cm).5.一種什錦糖由價(jià)格為12,14.4,13.6,20(單位:元/kg)的4個(gè)品種的糖果混合而成.4種糖果的比例為3∶3∶5∶4,問什錦糖的價(jià)格應(yīng)如何確定?答:什錦糖的價(jià)格應(yīng)定為15.15元/kg.【選自教材P148習(xí)題6.1第5題】6.為推進(jìn)健康中國建設(shè),深入開展健康中國行動,某地質(zhì)量檢測部門對所在城市所有40個(gè)桶裝水產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量測評,所有產(chǎn)品平均得分為70分.某公司產(chǎn)品得分為75分,該公司經(jīng)理認(rèn)為本公司產(chǎn)品得分超過平均分5分,因此屬“中上”水平.請根據(jù)下表各產(chǎn)品得分情況分析,該公司經(jīng)理的判斷有道理嗎?因?yàn)槠骄鶖?shù)刻畫了這組數(shù)據(jù)的平均水平,受極端值影響很大,且根據(jù)題表各產(chǎn)品得分情況可知,這40個(gè)桶裝水產(chǎn)品的眾數(shù)為80分,而該公司產(chǎn)品得分為75分,所以不能認(rèn)為該公司產(chǎn)品屬“中上”水平,所以該公司經(jīng)理的判斷沒有道理.【選自教材P148習(xí)題6.1第6題】7.甲、乙、丙三個(gè)電子廠家在廣告中都聲稱,他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的待機(jī)時(shí)間都是12h,質(zhì)量檢測部門對這三家銷售產(chǎn)品的待機(jī)時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查,統(tǒng)計(jì)結(jié)果(單位:h)如下:甲廠:8,9,9,9,9,11,13,16,17,19;乙廠:10,10,12,12,12,13,14,16,18,19;丙廠:8,8,8,10,11,13,17,19,20,20.(1)分別求出以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù).(2)這三個(gè)廠家的推銷廣告分別利用了上述哪一種數(shù)來表示待機(jī)時(shí)間?(3)如果你是顧客,宜選擇哪個(gè)廠家的產(chǎn)品?為什么?【選自教材P148習(xí)題6.1第7題】甲廠:8,9,9,9,9,11,13,16,17,19;乙廠:10,10,12,12,12,13,14,16,18,19;丙廠:8,8,8,10,11,13,17,19,20,20.甲廠的眾數(shù):9h甲廠的中位數(shù):(11+9)÷2=10h乙廠的眾數(shù):12h乙廠的中位數(shù):(12+13)÷2=12.5h丙廠的眾數(shù):8h丙廠的中位數(shù):(11+13)÷2=12h(1)(2)甲廠利用平均數(shù),乙利用眾數(shù),丙利用中位數(shù)來宣傳.(3)選擇
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