2023七年級數(shù)學(xué)下冊第八章二元一次方程組8.2消元-解二元一次方程組第2課時(shí)加減消元法上課課件新版新人教版

第2課時(shí)加減消元法R·七年級下冊情景導(dǎo)入思考：

（1）解二元一次方程組的基本思想是什么？（2）代入消元法的一般步驟是什么？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)另一種消元法——加減法.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．會用加減消元法解簡單的二元一次方程組.2．進(jìn)一步理解“消元”思想，從具體解方程組過程中體會化歸思想.探究新知知識點(diǎn)1用加減法解二元一次方程組問題1

我們知道，對于方程組可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有其他方法呢？追問1

代入消元法中代入的目的是什么？②①消元兩個(gè)方程中的系數(shù)相等；用②－①可消去未知數(shù)y，得(2x+y)-(x+y)=16-10．追問2

這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？追問3

這一步的依據(jù)是什么？等式性質(zhì)追問4

你能求出這個(gè)方程組的解嗎？這個(gè)方程組的解是追問5①－②也能消去未知數(shù)y，求出x嗎？未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，由①+②，可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值．問題2聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組追問1

此題中存在某個(gè)未知數(shù)系數(shù)相等嗎？你發(fā)現(xiàn)未知數(shù)的系數(shù)有什么新的關(guān)系？①②追問2兩式相加的依據(jù)是什么？“等式性質(zhì)”問題3

這種解二元一次方程組的方法叫什么？有哪些主要步驟？當(dāng)二元一次方程組中的兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.

追問1

兩個(gè)方程加減后能夠?qū)崿F(xiàn)消元的前提條件是什么？追問2加減的目的是什么？追問3關(guān)鍵步驟是哪一步？依據(jù)是什么？兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等．

“消元”

關(guān)鍵步驟是兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，依據(jù)是等式性質(zhì)．問題4

如何用加減消元法解下列二元一次方程組？追問1

直接加減是否可以？為什么？追問2能否對方程變形，使得兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同？追問3

如何用加減法消去x？知識點(diǎn)2加減法解二元一次方程組的簡單應(yīng)用例4

2臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)同時(shí)工作2h共收割小麥3.6hm2，3臺大收割機(jī)和2臺小收割機(jī)同時(shí)工作5h收割小麥8hm2.1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？問題1

本題的等量關(guān)系是什么？2臺大收割機(jī)2小時(shí)的工作量+5臺小收割機(jī)2小時(shí)的工作量＝3.6；

3臺大收割機(jī)5小時(shí)的工作量+2臺小收割機(jī)5小時(shí)的工作量＝8．解：設(shè)1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時(shí)分別收割小麥xhm2

和yhm2.依題意得：問題2

如何設(shè)未知數(shù)？列出怎樣的方程組？問題3如何解這個(gè)方程組？解：化簡得:②①②-①，消y

得解得x=0.4代入①，解y是原方程組的解.問題5

怎樣解下面的方程組？追問1

第一個(gè)方程組選擇哪種方法更簡便？第二個(gè)方程組選擇哪種方法更簡便？追問2

我們依據(jù)什么來選擇更簡便的方法？解：選擇代入法，由①得，②①代入②，消去y，解得代入③，得③是原方程組的解．解：選擇加減法，①+②得②①代入①，得是原方程組的解．例

用加減法解下列方程組：解：①×2-②，得7x=35.解得x=5.把x=5代入①，得5×5+2y=25.①②解得y=0.∴這個(gè)方程組的解為1.用加減法解下列方程組：練習(xí)①②解：①+②，得4x=8.解得x=2.把x=2代入①，得2+2y=9.解得∴這個(gè)方程組的解為①②③代入法加減法解：由①得將③代入②，得代入③，得解：①×4-②，得代入①，得2.解方程組：誤區(qū)一用加減法消元時(shí)符號出錯(cuò)1.解二元一次方程組用加減法消去x，得到的方程是（）A.2y=-2B.2y=-36C.12y=-36D.12y=-2錯(cuò)解A或B或D正解C錯(cuò)因分析當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等時(shí)用減法消元，當(dāng)減數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，注意符號不要出錯(cuò).誤區(qū)二方程變形時(shí)，漏乘常數(shù)項(xiàng)2.解方程組錯(cuò)解①×2，得8x-6y=1③，②×3，得9x-6y=-1④，③-④得–x=2，解得x=-2.把x=-2代入方程①，得y=-3.所以原方程組的解是正解①×2，得8x-6y=2③，②×3，得9x-6y=-3④，③-④得–x=5，解得x=-5.把x=-5代入方程①，得4×(-5)-3y=1，解得y=-7.所以原方程組的解是錯(cuò)因分析在方程的兩邊同乘某個(gè)數(shù)時(shí)，容易漏乘常數(shù)項(xiàng)，從而造成錯(cuò)誤.基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.用加減法解下列方程組：解：（1）②-①，得a=1.把a(bǔ)=1代入①，得2×1+b=3.解得b=1.∴這個(gè)方程組的解為基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.用加減法解下列方程組：解：（2）②-①×4，得7y=7.解得y=1.把y=1

代入②，得2x+1=3.解得x=1.∴這個(gè)方程組的解為2.一種商品有大小盒兩種包裝，3大盒、4小盒共裝108瓶.2大盒、3小盒共裝76瓶.大盒與小盒每盒各裝多少瓶？解：設(shè)大盒每盒裝x瓶，小盒每盒裝y瓶.

由題意，得

解得答：大盒每盒裝20瓶，小盒每盒裝12瓶.綜合運(yùn)用3.解下列方程組：解：（1）整理得①+②,得4y=28.解得y=7.把y=7代入①，得3x-7=8，解得x=5.∴這個(gè)方程組的解為綜合運(yùn)用3.解下列方程組：解：（2）整理得①×3-②,得2v=4.解得v=2.把v=2代入①，得8u+18=6.解得.∴這個(gè)方程組的解為課堂小結(jié)加減消元法條件：步驟：方程組中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等或成整數(shù)倍變形加減求解回代寫出解拓展延伸