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文檔簡介

運(yùn)用完全平方公式分解因式八年級(jí)下冊(cè)提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)運(yùn)用公式法：①a2-b2=(a+b)(a-b)練習(xí)把下列各式分解因式①②x4-16解:原式=ax2(x2-1)=ax2(x+1)(x-1)解:原式=(x2+4)(x2-4)=(x2+4)(x+2)(x-2)課前復(fù)習(xí)：1、分解因式學(xué)了哪些方法（有公因式，先提公因式。）（因式分解要徹底。）課前復(fù)習(xí)：2．除了平方差公式外，還學(xué)過了哪些公式？用公式法正確分解因式關(guān)鍵是什么？熟知公式特征！完全平方式從項(xiàng)數(shù)看：完全平方式都是有項(xiàng)3從每一項(xiàng)看：都有兩項(xiàng)可化為兩個(gè)數(shù)(或整式)的平方,另一項(xiàng)為這兩個(gè)數(shù)(或整式)的乘積的2倍.從符號(hào)看：平方項(xiàng)符號(hào)相同（即：兩平方項(xiàng)的符號(hào)同號(hào)，首尾2倍中間項(xiàng)）下列各式是不是完全平方式是是是否是否請(qǐng)補(bǔ)上一項(xiàng)，使下列多項(xiàng)式成為完全平方式(1)x2＋14x＋49(2)解：例題(3)3ax2＋6axy＋3ay2

解：(4)解：例題

-x2-4y2＋4xy解：例題(5)解：

16x4-8x2＋1（6）解：判斷下列各式是否可以運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解①16x2+24x+9②–4x2+4xy–y2③x2+2x–1④4x2–8xy+4y2⑤1–2a2+a4⑥(p+q)2–12(p+q)+36例(1)形如a2±2ab+b2的式子叫做完全平方式。完全平方式一定可以利用完全平方公式因式分解判斷因式分解正誤。

(1）-x2-2xy-y2=

-(x-y)2錯(cuò)。應(yīng)為：-x2-2xy-y2

=-（x2+2xy+y2）

=-（x+y)2（2）a2+2ab-b2

錯(cuò)。此多項(xiàng)式不是完全平方式因式分解：（1）25x2＋10x＋1

解:原式=（5x)2+2×5x×1+12

=(5x+1)2練一練解:原式=（3a)2-2×3a×b+b2

=(3a-b)2因式分解：解:原式=（7a)2+2×7a×b+b2=(7a+b)2練一練

（4）-a2-10a-25解:原式=-（a2+2×a×5+52)

=-(a+5)2因式分解：（5）-a3b3+2a2b3-ab3解：原式=-ab3(a2-2a×1+12)=-ab3(a-1)2練一練（6）9-12(a-b)+4(a-b)2解:原式=32-2×3×2(a-b)+==(3-2a+2b)2總結(jié)

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