現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值概述

現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值第一節(jié)現(xiàn)金流量第二節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值第三節(jié)等值計(jì)算與應(yīng)用一、現(xiàn)金流量現(xiàn)金流入(CashIncome)CI現(xiàn)金流量現(xiàn)金流出(CashOutput)CO凈現(xiàn)金流量(NetCashFlow)=現(xiàn)金流入-現(xiàn)金流出CI-CO現(xiàn)金流量的時(shí)間單位：計(jì)息周期(年、月、日、時(shí)等等)工程經(jīng)濟(jì)分析的任務(wù)：要根據(jù)所考察系統(tǒng)的預(yù)期目標(biāo)和所擁有的資源條件，分析該系統(tǒng)的現(xiàn)金流量情況，選擇合適的技術(shù)方案，以獲得最佳的經(jīng)濟(jì)效果。二、現(xiàn)金流量表三.現(xiàn)金流量圖時(shí)間t0123時(shí)點(diǎn)，表示這一年的年末，下一年的年初200150現(xiàn)金流量現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出注意：若無特別說明時(shí)間單位均為年；投資一般發(fā)生在年初銷售收入、經(jīng)營成本及殘值回收等發(fā)生在年末現(xiàn)金流量的大小及方向現(xiàn)金流量圖的幾種簡略畫法012345

6200801802808028080280801006012070時(shí)間（年）第二節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值一、資金時(shí)間價(jià)值概念1、資金時(shí)間價(jià)值——資金在生產(chǎn)和流通過程中隨著時(shí)間推移而產(chǎn)生的增值。不同時(shí)間發(fā)生的等額資金在價(jià)值上的差別。2、理解：1）隨著時(shí)間推移資金會(huì)增值，投資者角度資金的增值特性使資金具有時(shí)間價(jià)值。2）資金一旦用于投資就不能用于現(xiàn)期消費(fèi)，消費(fèi)者角度資金時(shí)間價(jià)值體現(xiàn)為對(duì)放棄現(xiàn)期消費(fèi)的損失所應(yīng)作的必要補(bǔ)償。3、資金時(shí)間價(jià)值取決因素1）投資收益率2）通貨膨脹因素3）風(fēng)險(xiǎn)因素在工程經(jīng)濟(jì)分析中，對(duì)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算方法與銀行利息計(jì)算方法相同。在沒有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤率?！纠吭O(shè)有A和B兩種投資方案，壽命期相同，均為5年，初始投資相同，均為10000元，事項(xiàng)收益的總額相同，但每年數(shù)值不同，如表2.1所示。表2.1A和B兩種投資方案的現(xiàn)金流量二、利息與利率1、利息——一定數(shù)額貨幣經(jīng)過一定時(shí)間后資金的絕對(duì)增值，即在借貸過程中，債務(wù)人支付給債權(quán)人的超過原借款本金的部分，用“I”表

I=F－P廣義的利息信貸利息經(jīng)營利潤F：還本付息總額；P：本金在工程經(jīng)濟(jì)學(xué)中，利息是指占用資金所付出的代價(jià)或者是放棄近期消費(fèi)所得的補(bǔ)償。2、利率——利息遞增的比率，即在單位時(shí)間內(nèi)所得利息與借款本金之比，通常用百分?jǐn)?shù)表示，用“i”表示。計(jì)息周期通常用年、月、日表示，也可用半年、季度來計(jì)算，用“n”表示。3、利率的影響因素馬克思明確指出，在利率的變化范圍內(nèi)，有兩個(gè)因素決定著利率的高低：一是利潤率；而是總利潤在貸款人與借款人之間分配的比例。在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，利率的高低主要取決于社會(huì)平均利潤率、資本供求狀況、通貨膨脹率水平、政策性因素和國際經(jīng)濟(jì)環(huán)境等。貸款利率水平主要取決于資金成本，此外還要加上稅收、經(jīng)營費(fèi)用、風(fēng)險(xiǎn)成本以及收益等。4、利息和利率在工程經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的作用：利息和利率是以信用方式動(dòng)員和籌集資金的動(dòng)力；利息促進(jìn)企業(yè)加強(qiáng)經(jīng)濟(jì)核算，節(jié)約使用資金；利息與利率是金融企業(yè)經(jīng)營發(fā)展的重要條件；利息和利率是國家管理經(jīng)濟(jì)的重要杠桿。二、利息公式利息的種類單利復(fù)利單利——每期均按原始本金計(jì)息（利不生利）利息計(jì)算公式：N個(gè)計(jì)息周期后的本利和為：【例2-1】有一筆50000元的借款，借期3年，按每年8％的單利率計(jì)息，試求到期時(shí)應(yīng)歸還的本利和。2復(fù)利——將前一期的本金與利息之和(本利和)作為下一期本金來計(jì)算下一期利息“利滾利”。Fn=P(1+i)nI=F-P=P[(1+i)n-1]公式的推導(dǎo)如下：【例2-2】有一筆50000元的借款，借期3年，年利率8％，按復(fù)利計(jì)息，試求到期時(shí)應(yīng)歸還的本利和。課堂練習(xí)我國銀行目前整存整取定期存款年利率為：1年期3.5％；5年期5.5％。如果你有10000元錢估計(jì)5年內(nèi)不會(huì)使用，按1年期存入，每年取出再將本利存入，與直接存5年期相比，利息損失有多少？3、名義利率和實(shí)際利率當(dāng)利率為年利率，而實(shí)際的計(jì)息周期小于一年時(shí)，就出現(xiàn)了名義利率和有效利率的概念。1）名義利率r是指計(jì)息周期利率i乘以一年內(nèi)的計(jì)息周期數(shù)m所得的年利率，即當(dāng)利率為年利率，而實(shí)際的計(jì)息周期小于一年時(shí)，若按單利計(jì)息，名義利率與實(shí)際利率一致。但若按復(fù)利計(jì)息，名義利率與實(shí)際利率則不一致?！纠?-3】本金1000元，年利率12%。1）若每年計(jì)息一次，則一年后本利和為

。2）每月計(jì)息一次，則一年后本利和為

。實(shí)際年利率i為：2）實(shí)際利率設(shè)名義利率為r，一年中計(jì)息次數(shù)為m，則一個(gè)計(jì)息周期的利率應(yīng)為r/m，一年后本利和為：利息為按利率定義得實(shí)際利率i為當(dāng)m=1時(shí)，名義利率與實(shí)際利率相等；當(dāng)m>1時(shí)，實(shí)際利率大于名義利率；當(dāng)m→∞時(shí)，即按連續(xù)復(fù)利計(jì)算時(shí)，其中e=2.71828上例中若按連續(xù)復(fù)利計(jì)算，實(shí)際利率為第三節(jié)資金的等值計(jì)算一、幾個(gè)基本概念1、現(xiàn)值（P）表示資金發(fā)生在某一特定時(shí)間序列始點(diǎn)上的價(jià)值。從后往前求現(xiàn)值的過程被稱為折現(xiàn)。2、終值（將來值）（F）表示資金發(fā)生在某一特定時(shí)間序列終點(diǎn)上的價(jià)值。從前往后求終值就是求本利和。3、年金(A)各年等額收入或支付的金額，通常以等額序列表示。在一定的時(shí)間序列期內(nèi)，每隔相同時(shí)間收支等額款項(xiàng)。4、資金等值資金等值是指在不同時(shí)點(diǎn)絕對(duì)值不等而價(jià)值相等的資金。在一個(gè)或幾個(gè)項(xiàng)目中，投資或收益往往發(fā)生在不同的時(shí)間，于是就必須按照一定的利率將這些投資或收益折算到某一個(gè)相同的時(shí)點(diǎn)，這一過程就是等值計(jì)算。二、一次支付（整付）類型公式基本模型PF0n1212nn－10P（現(xiàn)值）12nn－10F（將來值）現(xiàn)值與將來值（或稱終值）之間的換算1.一次支付終值計(jì)算公式已知期初投資為P，利率為i，求第n年末收回本利F?稱為一次支付（整付）終值系數(shù)，記為PF0n12？已知【例2-4】某人把1000元存入銀行，設(shè)年利率為6%，5年后全部提出，共可得多少元？2.一次支付現(xiàn)值計(jì)算公式已知第n年末將需要或獲得資金F

，利率為i，求期初所需的投資P?稱為一次支付（整付）終值系數(shù)，記為PF0n12已知？【例2-5】某企業(yè)計(jì)劃建造一條生產(chǎn)線，預(yù)計(jì)5年后需要資金1000萬元，設(shè)年利率為10%，問現(xiàn)需要存入銀行多少資金？三、等額分付類型公式等額年值與將來值之間的換算 12nn－10A

AAA（等額年值）12nn－10F（將來值）基本模型等額分付系列公式應(yīng)用條件1.每期支付金額相同，均為A；2.支付間隔相同，通常為1年；3.每次支付都在對(duì)應(yīng)的期末，終值與最后一期支付同時(shí)發(fā)生。AF0n1234n－2n-11.等額分付終值計(jì)算公式已知一個(gè)技術(shù)方案或投資項(xiàng)目在每一個(gè)計(jì)息期期末均支付相同的數(shù)額為A

，設(shè)利率為i，求第n年末收回本利F

。稱為等額分付終值系數(shù)，記為A已知F？0n1234n－2n-1【例2-6】某單位在大學(xué)設(shè)立獎(jiǎng)學(xué)金，每年年末存入銀行2萬元，若存款利率為3%。第5年末可得款多少？2.等額分付償債基金計(jì)算公式已知F

，設(shè)利率為i，求n年中每年年末需要支付的等額金額A

。稱為等額分付償債基金系數(shù)，記為F已知A？0n1234n－2n-1【例2-7】某廠欲積累一筆福利基金，用于3年后建造職工俱樂部。此項(xiàng)投資總額為200萬元，設(shè)利率為5%，問每年末至少要存多少錢？變化若等額分付的A發(fā)生在期初，則需將年初的發(fā)生值折算到年末后進(jìn)行計(jì)算。3AF0n12n-14A'【例2-8】某大學(xué)生貸款讀書，每年初需從銀行貸款6,000元，年利率為4%，4年后畢業(yè)時(shí)共計(jì)欠銀行本利和為多少？3.等額分付現(xiàn)值計(jì)算公式已知一個(gè)技術(shù)方案或投資項(xiàng)目在n年內(nèi)每年末均獲得相同數(shù)額的收益為A

，設(shè)利率為i，求期初需要的投資額P

。稱為等額分付現(xiàn)值系數(shù)，記為P?A0n1234n－2n-1【例2-9】某人貸款買房，預(yù)計(jì)他每年能還貸2萬元，打算15年還清，假設(shè)銀行的按揭年利率為5%，其現(xiàn)在最多能貸款多少？4.等額分付資本回收計(jì)算公式稱為等額分付資本回收系數(shù)，記為已知一個(gè)技術(shù)方案或投資項(xiàng)目期初投資額為P，設(shè)利率為i，求在n年內(nèi)每年末需回收的等額資金A

。PA?0n1234n－2n-1【例2-10】某投資人投資20萬元從事出租車運(yùn)營，希望在5年內(nèi)收回全部投資，若折現(xiàn)率為15%，問平均每年至少應(yīng)收入多少？課堂練習(xí)以按揭貸款方式購房，貸款10萬元，假定年利率6％，15年內(nèi)按月等額分期付款，每月應(yīng)付多少？解【練習(xí)】某人獲得一筆10000元的貸款，償還期為10年。年利率為10%，有四種還款方式，計(jì)算各種還款方式所付出的總金額。1）每年年末只償還所欠利息，第10年末一次還清本金。2）每年年末償還1000元本金和所欠利息。3）在10年中每年年末等額償還。4）在第10年年末一次還清本息。等值計(jì)算公式表:運(yùn)用利息公式應(yīng)注意的問題:

1.為了實(shí)施方案的初始投資，假定發(fā)生在方案的壽命期初；2.方案實(shí)施過程中的經(jīng)常性支出，假定發(fā)生在計(jì)息期（年）末；3.本年的年末即是下一年的年初；4.P是在當(dāng)前年度開始時(shí)發(fā)生；5.F是在當(dāng)前以后的第n年年末發(fā)生；6.A是在考察期間各年年末發(fā)生。當(dāng)問題包括P和A時(shí)，系列的第一個(gè)A是在P發(fā)生一年后的年末發(fā)生；當(dāng)問題包括F和A時(shí)，系列的最后一個(gè)A是和F同時(shí)發(fā)生.

單利與復(fù)利的區(qū)別在于復(fù)利包括了利息的利息。實(shí)質(zhì)上名義利率和實(shí)際利率的關(guān)系與單利和復(fù)利的關(guān)系一樣，所不同的是名義利率和實(shí)際利率是用在計(jì)息周期小于利率周期時(shí)。名義利率r是指計(jì)息周期利率i乘以一個(gè)利率周期內(nèi)的計(jì)息周期數(shù)m所得到的利率周期利率。r=i×m忽略了前面各期利息再生的因素，這與單利的計(jì)算相同。通常說的利率周期利率都是名義利率。1、名義利率2.實(shí)際利率（考慮利息再生因素）------有效利率——按期（年、季、月和日）計(jì)息的方法。如果名義利率為r,一個(gè)利率周期內(nèi)計(jì)息m次，每次計(jì)息的利率為i=r/m，根據(jù)一次支付復(fù)利系數(shù)公式，該利率周期末的本利和為：F=P[1+r/m]m該利率周期末的利息為：I=P[1+r/m]m－P按定義，利息與本金之比為利率，則年有效利率i為：

擴(kuò)展學(xué)習(xí)一、計(jì)息期短于一年的等值計(jì)算如計(jì)息期短于一年，仍可利用以上的利息公式進(jìn)行計(jì)算，這種計(jì)算通?？梢猿霈F(xiàn)下列三種情況：1.計(jì)息期和支付期相同例：年利率為12%，每半年計(jì)息一次，從現(xiàn)在起，連續(xù)3年，每半年為100元的等額支付，問與其等值的第0年的現(xiàn)值為多大？解：每計(jì)息期的利率（每半年一期）n=(3年)×(每年2期)=6期

P=A（P/A，6%，6）=100×4.9173=491.73元計(jì)算表明，按年利率12%，每半年計(jì)息一次計(jì)算利息，從現(xiàn)在起連續(xù)3年每半年支付100元的等額支付與第0年的現(xiàn)值491.73元的現(xiàn)值是等值的。按計(jì)息周期利率計(jì)算P=A（P/A，r/m，mn）按計(jì)息周期利率計(jì)算F=P（F/P，r/m，mn）P=F（P/F，r/m，mn）F=A（F/A，r/m，mn）P=A（P/A，r/m，mn）A=F（A/F，r/m，mn）A=P（A/P，r/m，mn）

2.計(jì)息期短于支付期

例：按年利率為12%，每季度計(jì)息一次計(jì)算利息，從現(xiàn)在起連續(xù)3年的等額年末支付借款為1000元，問與其等值的第3年年末的借款金額為多大？

解：其現(xiàn)金流量如下圖

0123456789101112季度F=？100010001000

第一種方法：轉(zhuǎn)化為計(jì)息期等于支付期的情況。取一個(gè)循環(huán)周期，使這個(gè)周期的年末支付轉(zhuǎn)變成等值的計(jì)息期末的等額支付系列，其現(xiàn)金流量見下圖：012342392392392390123410001000將年度支付轉(zhuǎn)化為計(jì)息期末支付（單位：元）

A=F（A/F，3%，4）=1000×0.2390=239元（A/F，3%，4）

239F=？季度0123456789101112經(jīng)轉(zhuǎn)變后計(jì)息期與支付期重合（單位：元）F=A（F/A，3%，12）=239×14.192=3392元

第二種方法：把等額支付的每一個(gè)支付看作為一次支付，求出每個(gè)支付的將來值，然后把將來值加起來，這個(gè)和就是等額支付的實(shí)際結(jié)果。F=1000(F/P，3%，8)+1000(F/P，3%，4)+1000=3392元

F=A(F/A,12.55%,3)=1000×3.3923=3392元第三種方法：按收付周期實(shí)際利率計(jì)算：將名義利率轉(zhuǎn)化為年有效利率，以一年為基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算。年有效利率是例:求每半年向銀行借1400元，連續(xù)借10年的等額支付系列的等值將來值。利息分別按:1）年利率為12％，每半年計(jì)息一次；2）年利率為12％，每季度計(jì)息一次3）年利率12％，每年計(jì)息一次，這三種情況計(jì)息。解：1）計(jì)息期等于支付期F=A（F/A,r/m，mn）=1400(F/A,12%÷2，