風(fēng)力發(fā)電機(jī)用盤盤軸承載力及工藝分析_第1頁
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風(fēng)力發(fā)電機(jī)用盤盤軸承載力及工藝分析

近年來,由于環(huán)境和能源問題的加劇,可再生綠色能源發(fā)展趨勢日益緊迫。特別是近10年,世界風(fēng)力發(fā)電能力年平均增長率為30%。到2009年底,世界總能耗將超過12億噸。據(jù)歐洲《風(fēng)力十二》的規(guī)劃和預(yù)測,到2020年全世界風(fēng)能裝機(jī)容量將達(dá)到123.1萬MW,這一水平是2005年的21倍,年平均增速高達(dá)20%,屆時風(fēng)電將占世界電力供應(yīng)的12%。近十幾年中國風(fēng)電裝機(jī)容量迅猛增加,從1995年至今,我國風(fēng)電裝機(jī)容量年增長率超過46%。按照國家《可再生能源中長期發(fā)展規(guī)劃》提出的目標(biāo)到2010年我國風(fēng)電裝機(jī)容量將達(dá)0.5萬MW,到2015年我國風(fēng)電裝機(jī)容量達(dá)1.5萬MW,到2020年我國風(fēng)電裝機(jī)容量達(dá)3.0萬MW?,F(xiàn)在2010年的目標(biāo)已提前三年完成,按照目前發(fā)展速度,預(yù)計到2020年我國風(fēng)電裝機(jī)容量將達(dá)8.0萬MW,在2030年后風(fēng)電將成為我國繼煤炭、石油之后的第三大能源。風(fēng)電能源的需求拉動風(fēng)電產(chǎn)業(yè)的發(fā)展,長期以來國內(nèi)風(fēng)電產(chǎn)品大多依賴進(jìn)口,市場一直被丹麥、德國、美國、西班牙等歐美國家把持。近年來,在市場的誘導(dǎo)和政策的促進(jìn)下國內(nèi)涌現(xiàn)出了一批優(yōu)秀企業(yè),從市場份額看,國產(chǎn)機(jī)組比例也在上升,目前國內(nèi)葉片、齒輪箱、發(fā)電機(jī)等零部件已基本能實(shí)現(xiàn)自主生產(chǎn),但軸承、控制系統(tǒng)等還是主要依賴進(jìn)口。轉(zhuǎn)盤軸承是一種特大型軸承,內(nèi)圈或外圈帶有傳動齒,可以和驅(qū)動小齒輪嚙合傳動扭矩,在風(fēng)力發(fā)電機(jī)中一般用于偏航系統(tǒng)和變槳系統(tǒng)中,由于安裝位置不易拆裝且拆裝費(fèi)用高,周期長,對偏航和變槳轉(zhuǎn)盤軸承的壽命和可靠性提出了嚴(yán)格要求,一般要求風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承的壽命要與機(jī)組壽命相同,且在20年以上。從世界范圍來看,RotheErde,FAG,SKF等著名軸承公司的風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承產(chǎn)品質(zhì)量已得到廣泛的認(rèn)可,國內(nèi)近年來也相繼有廠家投入風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承的生產(chǎn),但質(zhì)量水平還有待長時間裝機(jī)應(yīng)用的驗(yàn)證。風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承質(zhì)量的保證不外乎設(shè)計和制造兩個方面,本文綜合國內(nèi)、外部分企業(yè)和機(jī)構(gòu)對風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承的設(shè)計和制造經(jīng)驗(yàn),對風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承的設(shè)計和制造關(guān)鍵技術(shù)作了探討,以期能夠?qū)ο嚓P(guān)企業(yè)和設(shè)計人員有所幫助。1軸承安裝設(shè)計1.1靜載能力的應(yīng)用轉(zhuǎn)盤軸承一般有單排四點(diǎn)接觸球式、雙排四點(diǎn)接觸球式、交叉滾子式、三排滾子式等形式,其中單排四點(diǎn)接觸球式轉(zhuǎn)盤軸承成本較低,且綜合性能較高;雙排球式轉(zhuǎn)盤軸承使用壽命長,承載能力強(qiáng),回轉(zhuǎn)阻力小,允許磨損量大,對安裝基座要求不高,但其運(yùn)動精度較低;交叉滾子式轉(zhuǎn)盤軸承精度高,壽命長,動載荷容量較高,但對基座剛性和精度有較高要求,且滾子與滾道在接觸時易發(fā)生邊緣效應(yīng),導(dǎo)致邊緣實(shí)際應(yīng)力遠(yuǎn)大于設(shè)計應(yīng)力;三排滾子式轉(zhuǎn)盤軸承一般具有非常高的靜承載能力。在一般的應(yīng)用場合,通常認(rèn)為中小規(guī)格的轉(zhuǎn)盤軸承應(yīng)以四點(diǎn)接觸單排球式為主,大規(guī)格的轉(zhuǎn)盤軸承應(yīng)以三排滾子式為主。長期以來,轉(zhuǎn)盤軸承主要應(yīng)用于工程機(jī)械,選型計算主要也是借助承載能力曲線,按照靜載強(qiáng)度選型,動載校核,靜載與動載的處理手段也僅在于安全系數(shù)的選取不同。國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一規(guī)定了每種規(guī)格轉(zhuǎn)盤軸承承載能力曲線,很顯然由于生產(chǎn)廠家的制造水平有差異,每個廠家生產(chǎn)的轉(zhuǎn)盤軸承承載能力也會有一定的差異。風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承除了受較大的傾覆力矩外,由于空氣動力和葉輪轉(zhuǎn)動還承受非常復(fù)雜的疲勞載荷,再加上高可靠性和壽命的要求,使得風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承在選型和設(shè)計時更應(yīng)注意轉(zhuǎn)盤軸承的動態(tài)承載能力,主要是滾道的抗疲勞壽命。風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承,尤其是變槳轉(zhuǎn)盤軸承究竟選用哪種形式,許多大型跨國企業(yè)還在研究之中,從目前的裝機(jī)使用情況來看,變槳轉(zhuǎn)盤軸承多采用雙排四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承,偏航轉(zhuǎn)盤軸承多采用單排四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承,也有少量采用交叉滾子轉(zhuǎn)盤軸承或其他形式。國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)雖然對變槳和偏航轉(zhuǎn)盤軸承的結(jié)構(gòu)形式作了規(guī)定,但并沒有給出合理的解釋。1.2壽命評定準(zhǔn)則風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承尺寸很大,轉(zhuǎn)速較低,普通軸承的壽命評定準(zhǔn)則在許多情況下對轉(zhuǎn)盤軸承并不適用。目前轉(zhuǎn)盤軸承的壽命通常有兩種求解方法:一種是轉(zhuǎn)盤軸承承載能力曲線法,另一種是當(dāng)量動載荷法。1.2.1聚合式球式盤問系統(tǒng)的壽命計算指數(shù)用轉(zhuǎn)盤軸承承載能力曲線法求解轉(zhuǎn)盤軸承的壽命,首先要像轉(zhuǎn)盤軸承規(guī)格選型一樣在承載能力曲線圖中標(biāo)出軸向力和傾覆力矩的交點(diǎn),連接坐標(biāo)原點(diǎn)和交點(diǎn)并延伸,使延伸線和承載能力曲線相交得到交點(diǎn)的力矩和軸向力(圖1),解出曲線上載荷與實(shí)際載荷比值,實(shí)際壽命即為曲線額定壽命乘以一個與比值相關(guān)的系數(shù)(本曲線額定壽命為30000r)。從圖1中可以解得轉(zhuǎn)盤軸承壽命為fL=Fa0Fa=M0M(1)fL=Fa0Fa=Μ0Μ(1)G=fLp×30000(r)(2)式中:fL為載荷比系數(shù);Fa0為承載能力曲線上對應(yīng)軸向載荷;M0為承載能力曲線上對應(yīng)的傾覆力矩;Fa為轉(zhuǎn)盤軸承實(shí)際承受的軸向載荷;M為轉(zhuǎn)盤軸承實(shí)際承受的傾覆力矩;G為轉(zhuǎn)盤軸承壽命;p為壽命計算指數(shù)(球式轉(zhuǎn)盤軸承p=3;滾子式轉(zhuǎn)盤軸承p=10/3)。風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承一般都不止一個工況,尤其是不同的風(fēng)速對轉(zhuǎn)盤軸承的承載情況影響非常大,因此在求解風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承壽命時,必須要考慮多種工況對轉(zhuǎn)盤軸承壽命的綜合影響。Geq=100t1G1+t2G2+?+tmGm(3)Geq=100t1G1+t2G2+?+tmGm(3)式中:Geq為多工況等效壽命;tm為第m種工況在轉(zhuǎn)盤軸承總工作時間中占比例;Gm為若單以第m種工況工作轉(zhuǎn)盤軸承的壽命。1.2.2風(fēng)電盤盤式自然啟動法當(dāng)軸系當(dāng)量動載荷法求解轉(zhuǎn)盤軸承的壽命,主要分為以下幾個步驟:求解額定動載荷容量;確定壽命調(diào)整系數(shù);確定當(dāng)量動載荷;計算轉(zhuǎn)盤軸承的壽命。當(dāng)量動載荷法借用軸承的相關(guān)理論,轉(zhuǎn)盤軸承的壽命定義為一定可靠度下轉(zhuǎn)盤軸承能轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)數(shù),一般定義可靠度為90%(10%的失效率)時的轉(zhuǎn)盤軸承壽命為基本額定壽命。轉(zhuǎn)盤軸承基本額定壽命為L10=(CaPa)3(4)L10=(CaΡa)3(4)式中:L10為轉(zhuǎn)盤軸承基本額定壽命(106r);Ca為轉(zhuǎn)盤軸承額定動載荷;Pa為轉(zhuǎn)盤軸承當(dāng)量動載荷。任意可靠度下轉(zhuǎn)盤軸承的壽命為Ln=a1a2a3L10(5)式中:Ln為失效率為n%時的轉(zhuǎn)數(shù)(106r);a1為可靠性修正系數(shù);a2為滾道硬度修正系數(shù);a3為潤滑狀況修正系數(shù)。a2=[(HRC58)3.6]ρ(6)a2=[(ΗRC58)3.6]ρ(6)式中:ρ為指數(shù)(球轉(zhuǎn)盤軸承ρ=3,滾子轉(zhuǎn)盤軸承ρ=10/3);HRC為滾道HRC硬度。對于風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承的多工況特性,當(dāng)量動載荷法的處理手法是將各工況下的當(dāng)量動載荷等效成統(tǒng)一的等效當(dāng)量動載荷,與承載能力曲線法相比,處理過程中考慮了各種工況下轉(zhuǎn)盤軸承的轉(zhuǎn)動速度、角度等因素。等效當(dāng)量動載荷表示為PE=(Pρ1N1t1θx1+Pρ2N2t2θx2+?+PρmNmtmθxmN1t1θx1+N2t2θx2+?+Nmtmθxm)1/ρ(7)ΡE=(Ρ1ρΝ1t1θ1x+Ρ2ρΝ2t2θ2x+?+ΡmρΝmtmθmxΝ1t1θ1x+Ν2t2θ2x+?+Νmtmθmx)1/ρ(7)式中:Pm為第m種工況的當(dāng)量動載荷;Nm為第m種工況下轉(zhuǎn)盤軸承的轉(zhuǎn)速;x為指數(shù),當(dāng)轉(zhuǎn)盤軸承大角度轉(zhuǎn)動時,球軸承x=3,滾子軸承x=4;當(dāng)轉(zhuǎn)盤軸承小角度抖動時,球軸承x=10/3,滾子軸承x=9/2。1.3基于fem方法的風(fēng)電盤盤承載能力分析技術(shù)現(xiàn)在常用的轉(zhuǎn)盤軸承設(shè)計理論包含了大量的假設(shè)和簡化,對轉(zhuǎn)盤軸承的幾何參數(shù)、熱處理質(zhì)量、滾道表面粗糙度、支承圈剛度、安裝基座剛度、基座安裝面粗糙度等影響因素考慮不夠充分。隨著計算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步,轉(zhuǎn)盤軸承的CAD/CAE系統(tǒng)可以幫助設(shè)計者在綜合考慮各種因素的基礎(chǔ)上優(yōu)化轉(zhuǎn)盤軸承的設(shè)計。國外許多大型轉(zhuǎn)盤軸承制造廠家都有各自的CAD/CAE系統(tǒng),國內(nèi)第一代轉(zhuǎn)盤軸承CAD設(shè)計軟件是1985年由徐州羅特艾德公司開發(fā)的,2000年上海交通大學(xué)模具CAD國家工程中心在轉(zhuǎn)盤軸承的設(shè)計中應(yīng)用了專家系統(tǒng)、有限元分析技術(shù)和參數(shù)化繪圖技術(shù),構(gòu)造了集設(shè)計、結(jié)構(gòu)分析和自動繪圖于一體的轉(zhuǎn)盤軸承CAD系統(tǒng),然而這項技術(shù)并沒有被國內(nèi)生產(chǎn)廠家廣泛應(yīng)用。目前轉(zhuǎn)盤軸承的CAE大多是通過FEM方法來實(shí)現(xiàn)的,FEM是目前已經(jīng)相當(dāng)成熟的一種分析技術(shù)。文獻(xiàn)分別用FEM方法對轉(zhuǎn)盤軸承的載荷分布和最大接觸壓力進(jìn)行了研究,在分析中可以考察滾道各幾何參數(shù)及安裝基座剛度對轉(zhuǎn)盤軸承載荷分布及最大接觸壓力的影響。研究發(fā)現(xiàn),轉(zhuǎn)盤軸承在受傾覆力矩時載荷分布并不完全符合余弦規(guī)律,在傾覆軸線附近出現(xiàn)理論接觸壓力為零的輕載區(qū)域,輕載區(qū)域的大小隨游隙的增大而增大,為減小或消除輕載區(qū)域,轉(zhuǎn)盤軸承可采用負(fù)游隙,使載荷分布更為均勻;研究還發(fā)現(xiàn),當(dāng)安裝基座的剛性較小時,轉(zhuǎn)盤軸承的載荷分布曲線呈明顯“雙駝峰”型,這將為確定轉(zhuǎn)盤軸承承載能力,評估轉(zhuǎn)盤軸承可靠性和壽命帶來困難,因此在風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承的設(shè)計過程中應(yīng)充分考慮輪轂和塔筒的剛性。FEM方法還可用于安裝螺栓的強(qiáng)度和疲勞分析,齒圈強(qiáng)度和疲勞分析,也有研究者用FEM法預(yù)測齒圈在熱處理時的變形,以合理預(yù)留精加工余量,確保淬硬深度。2軸承安裝在風(fēng)能旋轉(zhuǎn)軸的制造中2.1傳動套圈的制造目前世界上風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承套圈制造材料大多用42CrMo4,其具有良好的低周疲勞特性。按照國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定,風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承的套圈通常采用42CrMo制造,傳動系統(tǒng)套圈一般采用ZGCr15或ZGCr15SiMn制造,坯件可鍛制而成。轉(zhuǎn)盤軸承制造的一般工藝流程包括:粗車轉(zhuǎn)盤軸承套圈內(nèi)外直徑、端面及止口,無齒圈鉆削堵塞孔、錐銷孔,半精車滾道,齒圈粗加工,熱處理,齒圈精加工,精車轉(zhuǎn)盤軸承套圈端面、滾道、止口、密封槽等,鉆削轉(zhuǎn)盤軸承安裝孔及無齒圈注油孔,滾道精加工(磨削),裝配。2.2數(shù)控機(jī)床轉(zhuǎn)道幾何誤差的影響轉(zhuǎn)盤軸承的主要技術(shù)性能指標(biāo)有:滾道表面硬度及淬硬層深度,滾道與滾動體曲率比,滾道接觸角,安裝孔的位置度,齒輪中頻淬火硬度及淬硬層深度。其中除了硬度及淬硬層深度參數(shù),其余的參數(shù)都與機(jī)加工質(zhì)量有關(guān)。車削和磨削是轉(zhuǎn)盤軸承加工中運(yùn)用最多的加工手段,車削滾道和磨削滾道(或精車代磨)是決定轉(zhuǎn)盤軸承制造質(zhì)量的關(guān)鍵工序,轉(zhuǎn)盤軸承接觸角、滾道中心直徑、間隙的控制也都依賴于這兩道工序。隨著數(shù)控技術(shù)的發(fā)展和廣泛應(yīng)用,現(xiàn)在的轉(zhuǎn)盤軸承車、磨設(shè)備大都是數(shù)控機(jī)床,數(shù)控加工工藝參數(shù)的優(yōu)化是保證轉(zhuǎn)盤軸承制造幾何質(zhì)量的關(guān)鍵。設(shè)備本身的誤差對轉(zhuǎn)盤軸承的加工質(zhì)量影響也非常大,往往需要進(jìn)行軟件補(bǔ)償。數(shù)控立車在加工轉(zhuǎn)盤軸承滾道時,其非線性幾何誤差對轉(zhuǎn)盤軸承的接觸角、滾道開口、滾道型面都有非常大的影響。滾道一般是仿形磨削,砂輪的幾何參數(shù)將直接復(fù)制到滾道上,直接決定了滾道與滾動體的曲率半徑比,因此砂輪的選用非常重要。轉(zhuǎn)盤軸承滾道截面間隙對轉(zhuǎn)盤軸承的承載能力影響非常大,砂輪既已選定,對間隙起決定影響的就是轉(zhuǎn)盤軸承滾道磨削進(jìn)給量。另外,由于磨削一般安排在滾道熱處理后,因此磨削進(jìn)給時還必須考慮淬硬層深度,如果磨削量太大,就很有可能使淬硬層深度不足,但是考慮到支承圈在熱處理后應(yīng)力釋放的變形,精加工余量又不能留得太小,同時精加工余量的留取又直接關(guān)系到生產(chǎn)效率和加工精度,因此這一對矛盾在編制工藝時必須要謹(jǐn)慎考慮。2.3滾道表面淬火硬度對盤高度的影響支承圈的熱處理包含支承圈的整體正火和調(diào)質(zhì)、滾道淬火、齒面淬火。由于轉(zhuǎn)盤軸承在實(shí)際使用過程中的損壞98%來自滾道的損壞,因此滾道淬火質(zhì)量對轉(zhuǎn)盤軸承的承載能力和使用壽命影響很大。轉(zhuǎn)盤軸承滾道的熱處理參數(shù)主要有:表面淬火硬度、淬硬層深度。轉(zhuǎn)盤軸承滾道表面淬火硬度對其承載能力影響很大(表1),標(biāo)準(zhǔn)中通常以滾道表面硬度55HRC的轉(zhuǎn)盤軸承靜載荷為額定靜載荷,一般要求滾道表面硬度能達(dá)到55~62HRC。除了靜載荷能力,滾道表面淬火硬度對轉(zhuǎn)盤軸承的動載荷(壽命)也有相當(dāng)大的影響,(6)式反映了滾道表面淬火硬度對轉(zhuǎn)盤軸承壽命的影響。足夠的淬硬層深度h是滾道不發(fā)生剝落的重要保證,如果淬硬層深度不足,導(dǎo)致滾道表面以下較軟,很有可能發(fā)生滾道壓潰現(xiàn)象。國內(nèi)定義轉(zhuǎn)盤軸承淬硬層深度為表面到48HRC的深度,國外一般認(rèn)為淬硬層深度為表面到50HRC的深度。轉(zhuǎn)盤軸承在制造時往往會忽略支承圈心部硬度,較高的心部硬度是滾道抗壓潰能力的重要保障,國外一般認(rèn)為大于110%h深度即算作滾道的心部。目前還沒有轉(zhuǎn)盤軸承滾道淬硬層深度和心部硬度的無損檢測方法,制造時主要依靠設(shè)備來保證。因?yàn)榻佑|橢圓尺寸取決于載荷和接觸體直徑,所以制造時淬硬層深度h也應(yīng)根據(jù)滾動體直徑d制定。國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的淬硬層深度如表2所示。套圈熱處理變形主要分為平面撓曲影響平面度變形和徑向影響圓度的變形。為確保淬硬層深度和加工精度,套圈熱處理時必須要考慮熱處理后的應(yīng)力釋放變形。套圈直徑越大越難控制,必要時可采用壓淬、壓冷的方法,用模具加壓強(qiáng)行控制變形,直至殘余應(yīng)力基本退去。2.4潤滑和密封方面轉(zhuǎn)盤軸承潤滑的目的是減小回轉(zhuǎn)阻力矩,延長轉(zhuǎn)盤軸承的使用壽命,常用潤滑方式有脂潤滑和油潤滑。轉(zhuǎn)盤軸承最常用鈣基潤滑脂在長時間工作后會老化并與磨損形成的鐵屑結(jié)塊,影響滾動體在滾道內(nèi)的運(yùn)行;鋰基潤滑脂長時間工作后老化成白色水狀,不會影響滾道內(nèi)滾動體運(yùn)行,因此,風(fēng)力發(fā)電機(jī)所用的潤滑劑大多為復(fù)合鋰基潤滑劑。而風(fēng)力發(fā)電機(jī)工作環(huán)境惡劣,經(jīng)常需在極高溫、極低溫、晝夜溫差大的環(huán)境下工作。針對我國風(fēng)力發(fā)電機(jī)的分布情況,風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承要求潤滑劑要有極壓抗磨性能、低溫性能、熱穩(wěn)定性等,國外一般推薦使用含固體添加劑的1#稠度的低溫潤滑脂,在-40℃以下仍能有效潤滑,國產(chǎn)潤滑脂可用7011低溫極壓潤滑脂。在潤滑方式上,目前大多數(shù)機(jī)械是采用人工通過油杯注入潤滑劑,加入潤滑劑的時間和量都僅憑經(jīng)驗(yàn)確定,隨意性較大,并且很容易出現(xiàn)潤滑不均勻現(xiàn)象。風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承的潤滑要求較高,且人工不易到達(dá),必須采用自動潤滑系統(tǒng)。轉(zhuǎn)盤軸承密封一方面保護(hù)轉(zhuǎn)盤軸承使外界的塵埃、水、有害氣體等不會進(jìn)入滾道,以免損壞轉(zhuǎn)盤軸承;另一方面是保護(hù)轉(zhuǎn)盤軸承內(nèi)部潤滑劑不會流失,使轉(zhuǎn)盤軸承處于潤滑狀態(tài)。水或其他的易腐蝕物質(zhì)進(jìn)入滾道后,長時間會造成滾道和滾動體的銹蝕;塵埃等固體雜質(zhì)進(jìn)入滾道,會在滾道和滾動體之間形成磨粒,引起脫皮和剝落甚至產(chǎn)生凹坑;潤滑劑流失,則易導(dǎo)致干摩擦,增大回轉(zhuǎn)阻力矩,加劇滾動體和滾道的磨損。尤其是海上風(fēng)力發(fā)電機(jī),長期工作于海上腐蝕性鹽霧環(huán)境下,必須嚴(yán)格保證密封質(zhì)量。轉(zhuǎn)盤軸承密封圈的材料一般采用丁腈橡膠(SN7453),結(jié)構(gòu)形式一般為唇形密封。對于氣候條件較差,溫差較大的地區(qū),風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承的密封圈材料可用沸石基橡膠,其適應(yīng)溫度范圍比腈基橡膠大得多,并且最高適應(yīng)溫度可達(dá)到200℃左右。在密封結(jié)構(gòu)方面,國外某些大企業(yè)對風(fēng)電轉(zhuǎn)盤軸承特別采用了一種雙唇形密封的結(jié)構(gòu),這種結(jié)構(gòu)可以有效地防止輻射和氧化性氣體進(jìn)入滾道,確保滾道

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