船用螺旋槳理論設(shè)計與計算研究的進展

船用螺旋槳理論設(shè)計與計算研究的進展

船舶縱軸的設(shè)計經(jīng)歷了基于模型系列實驗的規(guī)劃設(shè)計、提升線理論設(shè)計和提升面理論計算的不同發(fā)展階段。理論設(shè)計和計算是基于勢流理論的。在適當?shù)那闆r下，必須對設(shè)計和計算進行適應(yīng)性的修正?，F(xiàn)在，基于納維斯托克斯方程的設(shè)計和計算方法也得到了開發(fā)，部分應(yīng)用于建筑設(shè)計。螺旋槳設(shè)計和計算的主要問題集中在兩個方面。一是效率問題，它通過吸收指定的功率來獲得最大的浮力。另一個是空氣泡和激勵問題，以確保其使用的可靠性，并盡可能充分發(fā)揮其抗衰減作用。因此，該項目的實際需要促進船舶螺釘理論的設(shè)計和計算的發(fā)展和進步。1理論模式的發(fā)展1.1升力線理論在干加螺設(shè)計中的應(yīng)用螺旋槳理論設(shè)計與計算是從應(yīng)用升力線理論開始的,考慮到船用螺旋槳的葉剖面為一小展弦比的翼,可以用升力線理論求解.但是由于這種方法不能滿足物面上的邊界條件,解決三維的螺旋槳問題必須應(yīng)用升力面理論.尾渦模型是應(yīng)用升力面理論計算螺旋槳水動力性能的關(guān)鍵,基于Kerwin等的尾渦模型,誘導(dǎo)速度由3部分構(gòu)成:第1部分源于收縮段中的尾渦,第2部分源于梢渦線,第3部分源于卷曲渦線.收縮段與卷曲段交接處為卷曲點.假設(shè)收縮段螺距角的變化和渦線沿徑向的收縮呈線性規(guī)律,卷曲段為一自外收縮點延伸的等螺距梢渦和一自內(nèi)收縮點沿軸線延伸的渦線.于是,尾渦誘導(dǎo)速度的模式函數(shù)可以根據(jù)渦的連續(xù)性導(dǎo)出.考慮到遠離葉面的尾渦對槳葉表面的誘導(dǎo)速度貢獻很小,渦點的分布密度自槳葉向后方逐漸減小.計算點的位置按0.5i(i-1)·Δφ確定,若取Δφ=2°和imax=60,渦線達到3540°已足以反映遠處渦點的作用.基于上述尾渦模型的應(yīng)用升力面理論編制的計算機程序,分別對DTNSRDC的螺旋槳模型4382、4383、4384和4497的敞水性能進行了考核計算.如圖1算例所示,推力與扭矩系數(shù)和進速的關(guān)系曲線,KT,KQ=f(va/nD),同測試數(shù)據(jù)符合得令人滿意.為簡化應(yīng)用升力面理論從事螺旋槳的設(shè)計問題,通常需要應(yīng)用升力線理論方法進行螺旋槳的初步設(shè)計,為進一步應(yīng)用升力面理論方法提供設(shè)計初值.作為船用螺旋槳設(shè)計的重要條件是槳盤面處的伴流分布.對于圖譜設(shè)計方法,僅限于平均伴流分數(shù)的考慮,而理論設(shè)計需要計入伴流場的影響.直接以實船的實效伴流場從事螺旋槳設(shè)計,至今尚處于探索階段.目前,仍然依賴于模型試驗得到的標稱伴流場的數(shù)據(jù),經(jīng)過理論計算得到實船的標稱伴流場作為螺旋槳設(shè)計的輸入數(shù)據(jù).對一艘主機功率為10147kW的油船的螺旋槳進行了設(shè)計.螺旋槳的最大側(cè)斜角為36°,側(cè)斜呈線性分布,附渦弦向分布為a=0.80形式,主要幾何參數(shù)的設(shè)計結(jié)果見圖2.目前,應(yīng)用升力線理論設(shè)計輔以升力面理論修正的螺旋槳設(shè)計方法,以及應(yīng)用升力面理論預(yù)報螺旋槳水動力性能和空泡與激振力的方法得到部分工程應(yīng)用,進一步的推廣應(yīng)用將依賴于模型與實船試驗的驗證.1.2速度邊界條件在由螺旋槳槳葉表面、尾渦面以及遠方未被擾動控制面包圍的流域內(nèi),對于已知來流槳葉,繞流流場的速度勢函數(shù)必須滿足Laplace條件.求解Laplace方程定解問題,則必須滿足上述控制面上的邊界條件,其中尤以槳葉隨邊和尾渦邊界的處理方法為重要.在隨邊處要求滿足Kutta條件,物理上的這個條件并不能直接用于數(shù)值計算.對三維升力體Hess提出了3種形式的Kutta條件,即假定流動以一個已知的方向、或者至少可以近似的方向離開尾緣;或者假定當流動逐漸逼近尾緣時,上表面和下表面的壓力應(yīng)具有相同的極限;或者假定尾緣處源匯密度為零.尾渦面假定無厚度,通過遠方控制面無法向速度間斷和壓力間斷.對于定常流動通過尾流面速度勢的間斷值等于繞物體的速度環(huán)量Γ,并保持在遠方控制面處的流線方向不變.定解條件和Laplace方程構(gòu)成了確定螺旋槳勢流解的定解問題.進一步須引入Green公式,將求解域中的Laplace方程轉(zhuǎn)化為求解邊界上速度勢的積分方程:為了求解邊界積分方程,需要對螺旋槳槳葉、槳轂和尾渦表面進行離散.在槳葉和槳轂表面,采用余弦分布流線與等勢線交點為頂點構(gòu)造的四邊形雙曲面單元;而尾渦采用螺旋面近似,數(shù)值計算域邊界的離散如圖3所示.以擾動速度勢面元法的數(shù)值計算為例,假設(shè)槳葉和槳轂表面被分為N個單元Sj,尾渦面被劃分為NR×L個單元Sl.在每個單元上,速度勢和vI·nq的值設(shè)定不變,并且等于中心處的ue001φj、Δue001φj和vI·nj,即采用常數(shù)源,那么離散后的積分方程為式中:δij為Kronecker數(shù),Cij、Wij、Bij分別為影響系數(shù),給定槳葉及其所對應(yīng)的槳轂表面的面元控制點到積分點之間的距離,則可以根據(jù)Morino給出的在近場影響系數(shù)解析解計算.槳葉以及槳轂表面的速度分布,可以通過對得到的速度勢進行差分得到.在速度確定后,根據(jù)Bernoulli方程可以計算物面上的壓力分布,并通過對槳葉和槳轂表面的壓力積分得到作用在螺旋槳上的合力和合力矩.圖4給出了DTRC4119螺旋槳在0.7R處的壓力分布的數(shù)值計算結(jié)果,并與Hoshino的面元法計算結(jié)果及試驗值進行了比較.圖5所示為DTRC4119螺旋槳的敞水性能計算與試驗結(jié)果的比較,其中η0為螺旋槳敞水效率.1.3旋轉(zhuǎn)軸向流控制方程關(guān)于穩(wěn)定流和非穩(wěn)定流中螺旋槳水動力性能計算的成功方法是基于升力面理論的數(shù)值模擬計算.不過所有計算都是在勢流中進行的,均忽略了黏性影響,或者僅考慮了必要的黏性修正.因此,有關(guān)尺度效應(yīng)對模型與實船的影響,空泡與黏性流的非線性相互作用,旋轉(zhuǎn)螺旋槳槳葉表面邊界層和尾流旋渦的結(jié)構(gòu)與力學(xué)機理等都無法給出定量的計算結(jié)果.特別是非黏性流的計算方法無法揭示槳葉隨邊渦的結(jié)構(gòu),而正是這一現(xiàn)象嚴重地影響到螺旋槳的性能預(yù)報精度.應(yīng)用基于Navier-Stokes方程的計算流體力學(xué)方法計算船舶螺旋槳的水動力性能,是解決上述問題的一個有效的數(shù)值方法.該算法以不可壓縮流體的連續(xù)方程和平均雷諾納維-斯托克斯方程(ARNS)作為控制方程,對于旋轉(zhuǎn)的螺旋槳在直角坐標系中該方程組可以寫成其中式中所有變量分別用軸向來流速度Uin、螺旋槳直徑D和流體密度ρ無因次化.矢量式(3)中的前3項是動量方程在直角坐標系3個方向的投影,其中左邊末項為來自螺旋槳旋轉(zhuǎn)誘導(dǎo)的源項.第4項為連續(xù)方程.為保證雙曲型方程特征和在同一階段計算速度與壓力,計入了虛擬壓縮性參數(shù)β,該系數(shù)取值為1.實際上,在計算達到穩(wěn)定階段時該系數(shù)所在項的貢獻將自動消失.為離散矢量式(3),采用單元中心化、有限體積法、總體守恒的三階上風(fēng)差分格式.三維Euler非黏性流和二維黏性流在空間和時間域的離散方法分別由文獻給出.上游和下游邊界分別取在半個螺距處,外邊界為螺旋槳3倍的直徑.鑒于設(shè)定螺旋槳運轉(zhuǎn)在均勻流場中,計算域的周期取決于槳葉數(shù)量,所以周期性的邊界在計算中必須重新定義.計算中螺旋槳槳葉的壓力面和吸力面,置于周期邊界的中心.上游邊界和外邊界的三向速度分量由均勻流確定,壓力從內(nèi)域按零梯度外插得到;在下游邊界,壓力為零,而速度分量從上游對應(yīng)點零外插得到;槳轂表面滿足自由滑動條件;在周期邊界,采用多格型網(wǎng)格對上述格式進一步延伸得到的計算精度,可以保證連續(xù)條件和質(zhì)量與能量守恒的條件;槳葉表面為不可穿透條件.對一螺距比為0.95的MAU葉剖面的五葉常規(guī)螺旋槳的水動力性能進行了數(shù)值模擬計算,圖6和7為部分計算結(jié)果.如圖6,由槳葉0.7R處弦向壓力分布計算結(jié)果同試驗結(jié)果的比較可以看出,盡管兩者雷諾數(shù)有量級的差別,但就無因次壓力系數(shù)的比較而言,符合程度是可以接受的.槳葉表面流線和等壓線計算結(jié)果的圖像表明,在吸力面葉梢附近分離的發(fā)生和梢渦的產(chǎn)生以及在壓力面葉梢隨邊處的壓力震蕩等現(xiàn)象,同LDV的測試結(jié)果基本相吻合.敞水性能的計算結(jié)果,特別是推力和扭矩系數(shù)的計算結(jié)果是令人關(guān)注的.圖7給出敞水螺旋槳的推力與扭矩系數(shù)計算同試驗結(jié)果的比較,可以看出其定性的比較是好的,然而就定量而言相差可達20%以上.圖8是不同計算雷諾數(shù)給出的螺旋槳敞水推力系數(shù)和扭矩系數(shù)的偏歧.這些結(jié)果都說明應(yīng)用N-S方程法計算螺旋槳性能的局限性,用于定性分析尚有意義,而用于定量分析是有待于進一步開發(fā)的.2理論模式的應(yīng)用2.1槳葉水動力性能對于按升力面理論設(shè)計得到的螺旋槳幾何參數(shù),應(yīng)用非線性定常升力面理論計算其水動力性能.根據(jù)計算得到的槳葉表面壓力分布,應(yīng)用準三維高階近似的N-S方程計算葉表面邊界層的流動參數(shù).根據(jù)槳葉幾何形狀和邊界層排擠厚度構(gòu)造假想槳葉,并繼續(xù)應(yīng)用非線性定常升力面理論計算其水動力性能.通常,兩次計算足以給出黏性對螺旋槳水動力性能影響的結(jié)果.表1給出螺旋槳No.003的幾何參數(shù)以及有關(guān)敞水推力系數(shù)、扭矩系數(shù)和敞水效率η0的不同算法和模型試驗得到的結(jié)果的比較數(shù)據(jù).該螺旋槳模型為四葉槳,直徑為0.3048m,螺距比為1.007,盤面比為0.606,轂徑比為0.2,采用NACA0.8Mod.66葉剖面.這一計算結(jié)果的意義不僅在于可以給出黏性對螺旋槳水動力性能影響的定量關(guān)系,更重要的是可以通過槳葉表面壓力二次迭代的計算結(jié)果進行螺旋槳空泡和激振力的定性分析.2.2空氣邊界層流場半潛槳(SSP)和表面切入槳(SPP)由于在槳葉表面吸入了適量的空氣,因而在減震降噪方面獲得較大的收益.對于螺旋槳在充氣狀態(tài)下槳葉表面壓力分布的計算,是二相流技術(shù)應(yīng)用的關(guān)鍵因素之一.為實現(xiàn)這一計算,假定葉片表面上氣水的流動是相互獨立的,水動力壓力僅在其交界面上實現(xiàn)匹配.空氣以黏性流處理,應(yīng)用N-S方程的薄邊界層近似模型(TSL)和湍流黏度模型計算邊界層內(nèi)部流動參數(shù).應(yīng)用基于源匯分布理論的面元法計算假想葉剖面(計入邊界層動量損失厚度)的水動力壓力分布,兩部分計算在氣水邊界上實現(xiàn)匹配.圖9為翼剖面NACA4412在不同吸入空氣參數(shù)(改變動量損失厚度)情況下的空泡斗的計算結(jié)果,即壓力系數(shù)Cpmin同攻角α的關(guān)系曲線.顯然,二相流會導(dǎo)致翼剖面空泡斗的變化,所采用的氣流參數(shù)對于防止翼面和翼背空泡是有利的,但是對于避免泡狀空泡是不利的.事實上,不論對于半潛槳、表面切入槳,還是吸氣的常規(guī)槳,槳葉表面的氣流與水流是混合的,二相流的流動參數(shù)變化并非簡單的疊加.至于二相流對于翼剖面空泡斗的影響,除了入射流參數(shù)的影響外,實施吸氣的工藝技術(shù)也是不可忽視的影響因素.2.3葉剖面設(shè)計的對比傳統(tǒng)的螺旋槳設(shè)計大都用NACA翼剖面作為槳葉葉剖面,而NACA翼剖面的設(shè)計源于氣動力學(xué),未考慮空泡特性對其流體動力性能的影響.Epper給出了按預(yù)定攻角應(yīng)用保角變換方法設(shè)計翼剖面的方法,其后Epper和Shen考慮了空泡特性,并將其用于水翼剖面的設(shè)計.王大政考慮到船用螺旋槳的特點,按預(yù)定的厚度和拱度設(shè)計槳葉葉剖面以及計算其水動力特性,將Epper與Shen的方法拓展到螺旋槳設(shè)計與性能計算領(lǐng)域.新的葉剖面設(shè)計方法是以升力面理論方法,確保螺旋槳推力和強度的槳葉葉剖面的拱度與厚度,并按其為給定條件應(yīng)用基于保角變換的Epper程序構(gòu)造設(shè)計葉剖面.圖10為給出的最佳葉剖面同NACA翼剖面的空泡性能比較,由圖可見最佳葉剖面空泡斗的寬度遠大于相應(yīng)的NACA翼剖面,在-Cpmin=0.5時新葉剖面空泡斗的面積增加約54%.這樣,不僅解決了葉剖面設(shè)計同螺旋槳設(shè)計中最大拱度與厚度不一致的困難,而且還可以實現(xiàn)在螺旋槳各個半徑上根據(jù)推力與強度要求以及空泡特性的最佳葉剖面設(shè)計,為系統(tǒng)地研究葉剖面參數(shù)對空泡等水動力特性的影響提供了一種有效工具.3槳葉模型和成分的確定(1)計算應(yīng)用表明,升力面理論方法中尾渦模式函數(shù)、面元法中的隨邊Kutta條件的數(shù)值處理,以及N-S方程方法中的流域計算匹配的數(shù)值方法是有效的;(2)為螺旋槳設(shè)計提供了黏性修正計算方法和槳葉葉剖面構(gòu)造方法,以及考慮螺旋槳吸氣的葉剖面二相流計算方法,在工程應(yīng)用上具有參考價值.鑒于升力面理論的應(yīng)用日趨完善,面元法和N-S方程方法應(yīng)當成為螺旋槳理論設(shè)計與計算的主要研究對象,特別是可以提供槳葉表面流動精細描述的CFD方法,對于防止螺旋槳空泡和減震降噪研究是非常重要的手段.進一步的理論模式和數(shù)值方法的研究,注重在半潛槳(SSP)與表面切入槳(SPP)以及吊倉式螺旋槳推進器(POD)設(shè)計開發(fā)中的應(yīng)用.式中:O(p)為域中的擾動速度勢;p(x,y,z)為場點;q(a,Z,Y)為源點;