小學(xué)數(shù)學(xué)《年齡問題》ppt

年齡問題

知識(shí)要點(diǎn)研究與年齡有關(guān)的問題都稱為年齡問題，一般有兩種情況，一是告訴幾個(gè)人的年齡，求他們年齡之間的數(shù)量關(guān)系；二是知道幾個(gè)人年齡之間的和、差、倍的數(shù)量關(guān)系，求他們的年齡。在年齡問題中，我們要知道下面的知識(shí)，對(duì)于解決年齡問題會(huì)有很大的幫助。（1）兩個(gè)人的年齡差不隨年齡的變化而變化。（2）兩人的年齡是同時(shí)增加的。（3）兩人年齡之間的倍數(shù)關(guān)系，隨著年齡的增長(zhǎng)，倍數(shù)也在發(fā)生相應(yīng)的變化。由于年齡之間的差始終是不變的，所以解答年齡問題實(shí)際上用的是一種差不變的算法。

【例1】1.知道兩個(gè)人的年齡和，與兩個(gè)人的年齡差，可以先從年齡和中減去多的年齡，通過平均分得到相等的年齡，從而求出較小的年齡，再求較大的年齡。張強(qiáng)、李玫今年的年齡和是86歲，5年后，張強(qiáng)比李玫大6歲。今年張強(qiáng)、李玫兩人各多少歲？【思路點(diǎn)撥】“5年后，張強(qiáng)比李玫大6歲”，則今年張強(qiáng)比李玫也是大6歲。根據(jù)張強(qiáng)、李玫今年的年齡和，先從年齡和中減去張強(qiáng)比李玫大的年齡，余下的年齡兩人相等，也是李玫的年齡，然后再加上張強(qiáng)比李玫大的年齡，得出張強(qiáng)的年齡。解：李玫的年齡（大數(shù)）：（86-6）÷2=40歲）張強(qiáng)的年齡：40+6=46（歲）答：張強(qiáng)今年46歲，李玫今年40歲?！咀兪筋}1】爸爸今年比兒子大30歲，3年后，爸爸的年齡是兒子的4倍，兒子今年幾歲？

【例2】2.年齡間的倍數(shù)關(guān)系。較大的年齡是較小年齡的倍數(shù)，首先要理解大的倍數(shù)相對(duì)應(yīng)的是大的年齡。明明今年2歲，媽媽今年26歲，問幾年后媽媽的年齡是明明的3倍？【思路點(diǎn)撥】年媽媽和明明的年齡差是26-2=24歲，幾年后媽媽和是明明的年齡差仍是24歲。幾年后明明和媽媽的年齡關(guān)系用線段圖可以表示為：

從圖中很明顯看出：24歲和2倍相對(duì)應(yīng)。

媽媽與明明的年齡差：26-2=24（歲）幾年后明明的年齡：24÷（3-1）=12（歲）經(jīng)過幾年：12-2=10（年）答：10年后媽媽的年齡是亮亮的3倍。

【變式題2】爸爸16年前的年齡相當(dāng)于兒子11年后的年齡，當(dāng)爸爸的年齡是兒子的4倍時(shí)，爸爸多少歲？【例3】小麗今年12歲，她媽媽今年48歲，多少年以前媽媽的年齡是小麗的5倍，多少年以后媽媽的年齡是小麗的3倍？

【思路點(diǎn)撥】媽媽和小麗的年齡差是48-12=36歲，這個(gè)年齡差是不變的。當(dāng)媽媽的年齡是小麗的5倍時(shí)，把那時(shí)小麗的年齡看作為1份，媽媽的年齡是這樣的5份，比小麗多5-1=4份，這4份就是36歲，1份就是36÷4=9歲，也就是那時(shí)小麗的年齡。是在今年前12-9=3年。當(dāng)媽媽的年齡是小麗3倍時(shí)，把那時(shí)小麗的年齡看作1份，媽媽的年齡是這樣的3份，比小麗多3-1=2份，所以那時(shí)小麗的年齡是36÷2=18歲。是在今年后的18-1=6年解：（48-12）÷（5-1）=9（歲）12-9=3（年）（48-12）÷（4-1）=18（歲）18-12=6（年）答：3年以前，媽媽的年齡是小麗的5倍，6年以后，媽媽的年齡是小麗的3倍?！咀兪筋}3】今年叔叔的年齡是瑞瑞的9倍，5年后，叔叔的年齡是瑞瑞的4倍，今年叔叔和瑞瑞各多少歲？

規(guī)律小結(jié)年齡問題的主要特點(diǎn)是：時(shí)間發(fā)生變化，年齡在增長(zhǎng)，但是年齡差始終不變。年齡問題往往是“和差”、“差倍”等問題的綜合應(yīng)用。解題時(shí)，我們一定要抓住年齡差不變這個(gè)解題關(guān)鍵。解答年齡問題的一般方法：（年齡和-年齡差）÷2=小年齡（大年齡-小年齡）÷倍數(shù)差=小年齡年齡差÷倍數(shù)差=小年齡幾年后的年齡=大小年齡差÷倍數(shù)差－小年齡幾年前的年齡=小年齡－大小年齡差÷倍數(shù)差

鞏固練習(xí)1、小張今年36歲，比小王的年齡的2倍還大2歲，小王今年多少歲？2、3年前，父子