課時跟蹤檢測（五） 機械能守恒定律

PAGE第1頁共5頁課時跟蹤檢測（五）機械能守恒定律A組—重基礎·體現綜合1．如圖所示的四種情景中，屬于重力勢能轉化為動能的是()A．甲圖運動員把彎弓拉開將箭射出B．乙圖跳傘運動員勻速下落C．丙圖跳水運動員從空中下落D．丁圖運動員騎自行車沖向坡頂解析：選C運動員把彎弓拉開將箭射出，是彈性勢能轉化為動能的過程，故A錯誤；跳傘運動員勻速下落，質量不變，速度不變，動能不變，高度變小，重力勢能減小，所以重力勢能轉化為其他形式的能，故B錯誤；跳水運動員從空中下落，質量不變，速度增大，動能增大，高度減小，重力勢能減小，此過程中，重力勢能轉化為動能，故C正確；運動員騎自行車沖向坡頂，運動員和自行車的質量不變，速度減小，動能減小，高度增大，重力勢能增大，此過程中，動能轉化為重力勢能，故D錯誤。2．籃球由靜止開始下落至地面，經多次反彈后靜止在地面上，從籃球開始下落到最終靜止的過程，下列說法正確的是()A．機械能不守恒B．重力一直做正功C．重力勢能時刻在減少 D．重力一直做負功解析：選A籃球最終靜止，說明機械能減少，故選項A正確；籃球上升時，重力做負功，重力勢能增大，下落時，重力做正功，重力勢能減少，故選項B、C、D錯誤。3.[多選]豎直放置的輕彈簧下連接一個小球，用手托起小球，使彈簧處于壓縮狀態(tài)，如圖所示。迅速放手后(不計空氣阻力)()A．放手瞬間小球的加速度等于重力加速度B．小球和彈簧與地球組成的系統(tǒng)機械能守恒C．小球的機械能守恒D．小球向下運動過程中，小球動能與彈簧彈性勢能之和不斷增大解析：選BD放手瞬間小球受彈簧彈力和重力，故其加速度大于重力加速度，A錯；整個系統(tǒng)(包括地球)的機械能守恒，B對，C錯；在向下運動過程中，由于重力勢能減小，所以小球的動能與彈簧彈性勢能之和增大，D對。4.[多選]如圖所示，一輕質彈簧一端固定于O點，另一端系一重物，將重物從與懸點O在同一水平且彈簧保持原長的A點無初速度地釋放，讓它自由擺下，不計空氣阻力，在重物從A點擺向最低點B的過程中，下列說法中正確的是()A．重物的重力勢能減少 B．重物的動能增加C．重物的機械能不變 D．重物的機械能減少解析：選ABD重物從A點釋放后，在從A點向B點運動的過程中，重物的重力勢能逐漸減少，動能逐漸增加，彈簧逐漸被拉長，即彈簧的彈性勢能逐漸增加，所以重物減少的重力勢能一部分轉化為重物的動能，另一部分轉化為彈簧的彈性勢能，對重物來說，它的機械能減少，故正確選項為A、B、D。5．如圖所示，質量為m的小球以速度v0離開桌面，若以桌面為零勢能參考平面，則它經過A點時所具有的機械能是(不計空氣阻力)()A.eq\f(1,2)mv02＋mghB.eq\f(1,2)mv02－mghC.eq\f(1,2)mv02D.eq\f(1,2)mv02＋mg(H－h(huán))解析：選C小球下落過程機械能守恒，所以EA＝E初＝eq\f(1,2)mv02，C正確。6.如圖所示，某同學在離地面高度為h1處沿與水平方向成θ夾角拋出一質量為m的小球，小球運動到最高點時離地面高度為h2。若該同學拋出小球時對它做功為W，重力加速度為g，不計空氣阻力。則下列說法正確的是()A．小球拋出時的初動能為W＋mgh1B．小球在最高點的動能為W＋mgh1－mgh2C．小球落到地面前瞬間的動能為W＋mgh2D．小球落到地面時的機械能與拋出時的角度θ有關解析：選B對于拋球的過程，根據動能定理可得，拋出時初動能為W，故A錯誤；從開始拋球到球到最高點的過程，由動能定理得：小球在最高點的動能為W＋(mgh1－mgh2)，故B正確；小球在落到地面前瞬間的動能為W＋mgh1，故C錯誤；小球在落到地面前過程中機械能守恒，與拋出時的角度θ無關，故D錯誤。7.[多選]如圖所示，在兩個質量分別為m和2m的小球a和b之間，用一根輕質細桿連接，兩小球可繞過輕桿中心的水平軸無摩擦轉動，現讓輕桿處于水平位置，靜止釋放小球后，重球b向下轉動，輕球a向上轉動，在轉過90°的過程中，以下說法正確的是()A．b球的重力勢能減少，動能增加B．a球的重力勢能增加，動能減少C．a球和b球的機械能總和保持不變D．a球和b球的機械能總和不斷減小解析：選AC在b球向下、a球向上擺動過程中，兩球均在加速轉動，兩球動能增加，同時b球重力勢能減少，a球重力勢能增加，A正確，B錯誤；a、b兩球組成的系統(tǒng)只有重力和系統(tǒng)內彈力做功，系統(tǒng)機械能守恒，C正確，D錯誤。B組—重應用·體現創(chuàng)新8．[多選]兩個質量不同的小鐵塊A和B，分別從高度相同的都是光滑的斜面和圓弧面的頂點滑向底部，如圖所示。如果它們的初速度都為0，則下列說法正確的是()A．下滑過程中重力所做的功相等B．它們到達底部時動能相等C．它們到達底部時速率相等D．它們在最高點時的機械能和它們到達最低點時的機械能大小各自相等解析：選CD小鐵塊A和B在下滑過程中，只有重力做功，機械能守恒，則由mgH＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(2gH)，所以A和B到達底部時速率相等，故C、D正確；由于A和B的質量不同，所以下滑過程中重力所做的功不相等，到達底部時的動能也不相等，故A、B錯誤。9.如圖所示，長為L的勻質鏈條放在光滑水平桌面上，且有eq\f(L,3)懸于桌面外，鏈條由靜止開始釋放，則它剛滑離桌面時的速度為()A.eq\f(2\r(gL),3) B.eq\f(2\r(2gL),3)C.eq\f(2\r(3gL),3) D.eq\f(\r(6gL),3)解析：選B鐵鏈釋放之后，到離開桌面，由于桌面無摩擦，整個鏈條的機械能守恒。取桌面為零勢能參考平面，整個鏈條的質量為m。根據機械能守恒有：－eq\f(1,3)mg·eq\f(L,6)＝eq\f(1,2)mv2－mg×(0.5L)，解得：v＝eq\f(2,3)eq\r(2gL)，B正確。10.如圖，可視為質點的小球A、B用不可伸長的細軟輕線連接，跨過固定在地面上半徑為R的光滑圓柱，A的質量為B的兩倍。當B位于地面時，A恰與圓柱軸心等高。將A由靜止釋放，B上升的最大高度是()A．2R B.eq\f(5R,3)C.eq\f(4R,3) D.eq\f(2R,3)解析：選C運用機械能守恒定律：當A下落到地面前，對A、B整體有：2mgR－mgR＝eq\f(1,2)×2mv2＋eq\f(1,2)mv2，A落地后，對B球有eq\f(1,2)mv2＝mgh，解得h＝eq\f(R,3)，即A落地后B還能再升高eq\f(R,3)，上升的最大高度為eq\f(4,3)R，故選項C正確，A、B、D錯誤。11.滑板運動深得青少年的喜愛。如圖所示為滑板運動軌道的示意圖，某同學(可視為質點)沿傾角為θ＝30°的傾斜光滑直軌道AB滑下，通過M點時速度為5m/s，后經水平光滑直軌道BC，沖上光滑軌道CD，到N點速度減小為零。已知該同學質量m＝50kg，M點與B點的距離L＝3.0m，取重力加速度g＝10m/s2。軌道各部分間均平滑連接，不計一切摩擦和空氣阻力。求：(1)該同學運動到B點時的動能Ek；(2)N點離水平軌道的高度H。解析：(1)以水平軌道為零勢能參考平面，設該同學經過M點時是速度為vM，由下滑過程中機械能守恒得，該同學運動到B點時的動能：Ek＝eq\f(1,2)mvM2＋mgLsin30°代入數據得：Ek＝1375J。(2)由于該同學整個運動過程中機械能守恒，有：eq\f(1,2)mvM2＋mgLsin30°＝mgH代入數據得：H＝2.75m。答案：(1)1375J(2)2.75m12.如圖所示，光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點，BC右端連接內壁光滑、半徑為r＝0.4m的eq\f(1,4)細圓管CD，管口D端正下方直立一根勁度系數為k＝100N/m的輕彈簧，輕彈簧下端固定，上端恰好與管口D端齊平。質量為m＝0.5kg的小球從曲面上距BC的高度為h＝0.8m處由靜止開始下滑，進入管口C端時的速度為2m/s，通過CD后壓縮彈簧，在壓縮彈簧過程中速度最大時彈簧的彈性勢能為Ep＝0.125J。已知小球與BC間的動摩擦因數μ＝0.5。求：(1)小球到達B點時的速度大小vB；(2)水平面BC的長度；(3)在壓縮彈簧的過程中小球的最大速度vm。解析：(1)小球沿AB軌道從靜止滑至B點的過程，由機械能守恒得mgh＝eq\f(1,2)mvB2，vB＝4m/s。(2)小球在BC段運動的過程中，由動能定理得－μmgs＝eq\f(1,2)mvC