專題02 常用邏輯用語（分層訓(xùn)練）（原卷版）

答案第=page22頁，共=sectionpages33頁專題02常用邏輯用語【練基礎(chǔ)】一、單選題1．（2021·全國·高考）已知命題﹔命題﹐，則下列命題中為真命題的是（

）A． B． C． D．2．（2021·全國·高考真題）等比數(shù)列的公比為q，前n項(xiàng)和為，設(shè)甲：，乙：是遞增數(shù)列，則（

）A．甲是乙的充分條件但不是必要條件B．甲是乙的必要條件但不是充分條件C．甲是乙的充要條件D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件3．（2019·北京·高考真題）設(shè)點(diǎn)A，B，C不共線，則“與的夾角為銳角”是“”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件4．（2022·黑龍江·建三江分局第一中學(xué)高三期中）已知直線y＝x＋b與圓，則“”是“圓C上的任意一點(diǎn)到該直線的最大距離為”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．（2023·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)，則“函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)”是“函數(shù)在上遞減”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．（2022·四川省巴中中學(xué)模擬預(yù)測(cè)（文））已知直線：，：，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件7．（2022·重慶市永川北山中學(xué)校高三期中）“冪函數(shù)在上為增函數(shù)”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的（

）條件A．充分不必要 B．必要不充分C．充分必要 D．既不充分也不必要8．（2022·四川成都·模擬預(yù)測(cè)（理））下列說法正確的是（

）A．命題“，”的否定為“，”B．命題“不等式恒成立”等價(jià)于“”C．“若，則函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)”的逆命題是真命題D．若，則或二、多選題9．（2022·河北·石家莊二中模擬預(yù)測(cè)）命題“”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（

）A． B． C． D．10．（2022·江蘇省如皋中學(xué)高三）已知a，，則使“”成立的一個(gè)必要不充分條件是（

）A． B． C． D．11．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知空間中的兩條直線和兩個(gè)平面，則”的充分條件是（

）A．B．C．D．12．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，設(shè)，則成立的一個(gè)充分條件是（

）A． B．C． D．三、填空題13．（2022·內(nèi)蒙古·赤峰市林東第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)（理））若命題“”是假命題，則實(shí)數(shù)m的范圍是___________．14．（2022·上海市嘉定區(qū)第二中學(xué)高三期中）能夠說明“若均為正數(shù)，則”是真命題的充分必要條件為___________.15．（2022·北京工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)三模）在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面四邊形ABCD為矩形．請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的5個(gè)條件中選出2個(gè)作為一組，使得它們能成為“在BC邊上存在點(diǎn)Q，使得△PQD為鈍角三角形”的充分條件___________．（寫出符合題意的一組即可）①；②；③；④；⑤.16．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，則“方程在區(qū)間和上各有一個(gè)解”的一個(gè)充分不必要條件是a＝______．（寫出滿足條件的一個(gè)值即可）四、解答題17．（2019·陜西·安康市教學(xué)研究室一模（理））已知，．(1)若為真命題，求的取值范圍；(2)若為真命題，求的取值范圍．18．（2022·內(nèi)蒙古·赤峰市林東第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)（理））已知命題p：，，命題p為真命題時(shí)實(shí)數(shù)a的取值集合為A．（1）求集合A；（2）設(shè)集合，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．19．（2022·河南·南陽中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知，命題：函數(shù)僅有一個(gè)極值點(diǎn)；命題：函數(shù)在上單調(diào)遞減.（1）若為真命題，求的取值范圍；（2）若為真命題，為假命題，求的取值范圍.20．（2021·北京市育英學(xué)校模擬預(yù)測(cè)）已知數(shù)列：，，…，滿足：①；②.記.（1）直接寫出的所有可能值；（2）證明：的充要條件是；（3）若，求的所有可能值的和.【提能力】一、單選題21．（2022·河南·南陽中學(xué)高三）已知命題p：若，則；命題q：若方程只有一個(gè)實(shí)根，則.下列命題中是真命題的是（

）A． B． C． D．22．（2023·全國·高三）已知命題：函數(shù)，且關(guān)于x的不等式的解集恰為（0，1），則該命題成立的必要非充分條件為（

）A． B．C． D．23．（2023·全國·高三）已知命題：函數(shù)，且在區(qū)間上恒成立，則該命題成立的充要條件為（

）A． B．C． D．24．（2023·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)函數(shù)，對(duì)于實(shí)數(shù)a?b，給出以下命題：命題；命題；命題.下列選項(xiàng)中正確的是（

）A．中僅是的充分條件 B．中僅是的充分條件C．都不是的充分條件 D．都是的充分條件二、多選題25．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，其中常數(shù)，，則下列說法正確的有（

）A．函數(shù)的定義域?yàn)锽．當(dāng)，時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)C．不存在實(shí)數(shù)和m，使得函數(shù)恰好只有一個(gè)極值點(diǎn)D．若，則“”是“函數(shù)是增函數(shù)”的充分不必要條件26．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知點(diǎn)是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，若在圓上存在，兩點(diǎn)，使得（其中為常數(shù)，且），則稱點(diǎn)為圓的“倍分點(diǎn)”.則（

）A．點(diǎn)不是圓的“3倍分點(diǎn)”B．在直線上，圓的“倍分點(diǎn)”的軌跡長(zhǎng)度為C．在圓上，恰有1個(gè)點(diǎn)是圓的“2倍分點(diǎn)”D．若：點(diǎn)是圓的“1倍分點(diǎn)”，：點(diǎn)是圓的“2倍分點(diǎn)”，則是的充分不必要條件27．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，則（

）A．有零點(diǎn)的充要條件是 B．當(dāng)且僅當(dāng)，有最小值C．存在實(shí)數(shù)，使得在R上單調(diào)遞增 D．是有極值點(diǎn)的充要條件三、填空題28．（2022·海南省直轄縣級(jí)單位·三模）已知，，請(qǐng)寫出使得“”恒成立的一個(gè)充分不必要條件為__________.（用含m的式子作答）29．（2022·陜西·西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)模擬預(yù)測(cè)（理））已知命題p：不等式組命題q：，若p是q的充分條件，則r的取值范圍為______.30．（2022·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)命題：>2；命題：關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根均大于0.若命題“且”為真命題，求的取值范圍為___________.31．（2019·廣東·高考模）已知，命題，命題，若命題為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________.32．（2023·全國·高三專題練習(xí)）給出下列命題:①命題“若，則”的否命題為“若，則”；②“”是“”的必要不充分條件；③命題“，使得”的否定是:“，均有”；④命題“若，則”的逆否命題為真命題.其中所有正確命題的序號(hào)是_________.四、解答題33．（2021·全國·高三專題練習(xí)（文））已知函數(shù).（1）若，求證：函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；（2）求證：“”是“在區(qū)間內(nèi)存在唯一實(shí)數(shù)，使”的必要不充分條件.34．（2020·江蘇南通·二模）設(shè)首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，且，其中p為常數(shù)．（1）求p的值；（2）求證：數(shù)列{a