2023-2024學年浙江省寧波市高一上學期第一次月考數(shù)學質(zhì)量檢測模擬試題（含答案）

2023-2024學年浙江省寧波市高一上學期第一次月考數(shù)學質(zhì)量檢測模擬試題一、單項選擇題（本題共8小題，每題4分，共32分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下面有四個命題：（1）集合中最小的數(shù)是1；（2）若，則；（3）若則的最小值為；（4）的解可表示為；其中正確命題的個數(shù)為（）A．個B．個C．個D．個2．不等式的解集為（）A.{x|x>2}B.{x|x>1}C.{x|1<x<2}D.{x|x<1或x>2}3．已知全集（） A．{0} B．{2} C．{0，1，2}D.4．已知且不為0，那么下列不等式成立的是（）A.B.C.D.5．已知，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6．已知，則函數(shù)的最大值是（）A.B.C.D.7．已知集合則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．8．已知，m、n是方程的兩個根，則的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.二、多項選擇題（本題共4小題，每題4分，共16分.在每個小題給出的四個選項中，有多個項符合題目要求.全部選對的得4分，選對但不全的得2分，未選或有選錯的得0分）9.函數(shù)的圖象與直線的公共點數(shù)目是（）A．0B．1C．2D．310.已知全集U＝R，集合A＝{x∈Z|1≤x≤4}，，則A∩（?UB）的元素有（）A．1 B．2 C．3 D．411.若，則下列不等式中不正確的是（） A．B． C． D．12.若集合，，且，則的值為（）A．B．C．0D．2三、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分）13．已知A＝{1,2,3}，B＝{1,2}．定義集合A、B之間的運算“*”：A*B＝{x|x＝x1＋x2，x1∈A，x2∈B}，則集合A*B中最大的元素是________；集合A*B的所有子集的個數(shù)為________．14.已知集合至多有一個元素，則的取值范圍；若至少有一個元素，則的取值范圍15．設集合,且，則實數(shù)的取值范圍是_____________.16．若當x＞2時，不等式恒成立，則a的取值范圍是________________．四、解答題（本題共6小題，共56分；解答必須寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（8分）解不等式：（1）x2+10x+9＞0；（2）﹣2x2+5x+7≥0．18.（8分）設集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}．(1)若A∩B＝{2}，求實數(shù)a的值；(2)若A∪B＝A，求實數(shù)a的取值范圍19.（10分）(1)已知x>0，求f(x)＝eq\f(12,x)＋3x的最小值．(2)已知x<3，求f(x)＝eq\f(4,x－3)＋x的最大值．20.（10分）一元二次不等式的解集是，求的解集21．（10分）若a∈R，解關(guān)于x的不等式ax2