吉林省長(zhǎng)春市榆樹市太安鄉(xiāng)中學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一．選擇題（共8小題，每題3分，共24分）1．（3分）若運(yùn)算“1□（﹣2）”的結(jié)果為正數(shù)，則□內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)為（）A．+ B．﹣ C．× D．÷2．（3分）某年我國(guó)的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是增長(zhǎng)7.5%，記作+7.5%，而美國(guó)的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是減少6.4%，則可記作（）A．﹣7.5% B．+7.5% C．﹣6.4% D．+6.4%3．（3分）﹣2的倒數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣ C． D．24．（3分）﹣8的相反數(shù)是（）A． B．﹣8 C．8 D．﹣5．（3分）﹣的絕對(duì)值是（）A．﹣ B． C．﹣ D．6．（3分）如圖，數(shù)軸上螞蟻所在點(diǎn)表示的數(shù)可能為（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．07．（3分）下列是一元一次方程的是（）A．x2﹣2x﹣3＝0 B．x+1＝0 C．3x+2 D．2x+y＝58．（3分）某同學(xué)做了一道數(shù)學(xué)題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式為A，B，B＝3x﹣2y，求A﹣B的值．”他誤將“A﹣B”看成了“A+B”，結(jié)果求出的答案是x﹣y，那么原來的A﹣B的值應(yīng)該是（）A．4x﹣3y B．﹣5x+3y C．﹣2x+y D．2x﹣y二、填空題（6小題，每題3分，共18分）9．（3分）絕對(duì)值小于3的非負(fù)整數(shù)是．10．（3分）單項(xiàng)式﹣x2y的系數(shù)為．11．（3分）“可燃冰”的開發(fā)成功，拉開了我國(guó)開發(fā)新能源的大門，目前發(fā)現(xiàn)我國(guó)南海“可燃冰”儲(chǔ)存量達(dá)到800億噸，將800億噸用科學(xué)記數(shù)法可表示為噸．12．（3分）請(qǐng)寫出﹣5x5y3的一個(gè)同類項(xiàng)．13．（3分）如圖，BC＝4cm，BD＝7cm，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則AC＝cm．14．（3分）已知|a﹣3|+（b+4）2＝0，則（a+b）2003＝．三、解答題（共78分）15．（6分）計(jì)算：（1）（﹣+﹣）×（﹣36）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××|1﹣（﹣3）2|．16．（6分）合并同類項(xiàng)：（1）a2﹣2a﹣3a2+4a；（2）4（x2﹣2）﹣2（2x2+3x+3）+7x．17．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝﹣1，．18．（4分）解方程：3x+2（x﹣2）＝6．19．（6分）某工程甲單獨(dú)完成要45天，乙單獨(dú)完成要30天，若乙先單獨(dú)干22天，剩下的由甲單獨(dú)完成．問甲、乙一共用幾天可以完成全部工作？20．（6分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：﹣3.5，0，2，﹣2，，0.5．21．（6分）列式并計(jì)算：（1）兩個(gè)有理數(shù)之積是﹣2，已知一個(gè)數(shù)是，求另一個(gè)數(shù)．（2）三個(gè)有理數(shù)之和是﹣5，其中兩個(gè)加數(shù)分別為1和﹣4，求另一個(gè)加數(shù)．22．（6分）已知y1＝﹣2x+3，y2＝3x﹣2．（1）當(dāng)x取何值時(shí)，y1＝y(tǒng)2？（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y1比y2小5？23．（8分）如圖，池塘邊有一塊長(zhǎng)為20m，寬為10m的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是xm的小路，中間余下的長(zhǎng)方形部分做菜地．（1）菜地的長(zhǎng)a＝m，菜地的寬b＝m（用含x的式子表示）；（2）如果要將菜地周圍圍上柵欄（靠水池的一邊不用圍）．①求所用柵欄的總長(zhǎng)度l（用含x的式子表示）；②當(dāng)x＝1時(shí)，求柵欄的總長(zhǎng)度l為多少米？24．（8分）如圖，下列兩個(gè)圈內(nèi)分別表示某個(gè)集合，重疊部分是這兩個(gè)集合所共有的．（1）把有理數(shù)﹣2010，2021，﹣0.9，0，38，填入它所屬的集合的圈內(nèi)；（2）請(qǐng)你仿照（1）重新給出兩個(gè)數(shù)集，并在下面的三個(gè)區(qū)域內(nèi)各填入2個(gè)相應(yīng)的有理數(shù)．25．（6分）A、B、C、D四個(gè)車站的位置如圖所示，求：（1）A、D兩站的距離；（2）A、C兩站的距離．26．（10分）小亮房間窗戶的窗簾如圖1所示，它是由兩個(gè)四分之一圓組成（半徑相同）．（1）請(qǐng)用代數(shù)式表示圖1窗簾的面積：，用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽光的部分的面積：；（結(jié)果保留π，窗框面積忽略不計(jì)）（2）當(dāng)a＝，b＝1時(shí)，求窗戶能射進(jìn)陽光的面積是多少？（取π≈3）（3）小亮又設(shè)計(jì)了如圖2的窗簾（由一個(gè)半圓和兩個(gè)四分之一圓組成，半徑相同），請(qǐng)你幫他算算此時(shí)窗戶能射進(jìn)陽光的部分的面積是多少？哪種窗簾設(shè)計(jì)窗戶能射進(jìn)陽光的面積大，大多少？

七年級(jí)數(shù)學(xué)答案1．B．2．C．3．B．4．C．5．B．6．C．7．B．8．B．9．0，1，2．10．﹣．11．8×1010．12．3x5y3（答案不唯一）．13．6．14．﹣1．15．解：（1）（）×（﹣36）＝﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）＝28+（﹣30）+27＝25；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××|1﹣（﹣3）2|＝﹣1﹣××|1﹣9|＝﹣1﹣×8＝﹣3．16．解：（1）原式＝﹣2a2+2a；（2）原式＝4x2﹣8﹣4x2﹣6x﹣6+7x＝x﹣14．17．解：＝＝5ab﹣6ab+8ab2+ab﹣5ab2＝3ab2．把a(bǔ)＝﹣1，代入，原式＝．18．解：去括號(hào)，可得：3x+2x﹣4＝6，移項(xiàng)，可得：3x+2x＝6+4，合并同類項(xiàng)，可得：5x＝10，系數(shù)化為1，可得：x＝2．19．解：設(shè)甲、乙一共用x天可以完成全部工作，根據(jù)題意得：+＝1，解得x＝34，答：甲、乙一共用34天可以完成全部工作．20．解：由題意得，21．解：（1）（﹣2）÷＝﹣14，∴另一個(gè)數(shù)是﹣14；（2）（﹣5）﹣1﹣（﹣4）＝（﹣5）+（﹣1）+4＝﹣2，∴另一個(gè)加數(shù)是﹣2．22．解：（1）根據(jù)題意得：﹣2x+3＝3x﹣2，解得：x＝1；（2）根據(jù)題意得：﹣2x+3+5＝3x﹣2，解得：x＝2．23．解：（1）由題意得，菜地的長(zhǎng)a＝（20﹣2x）m，菜地的寬b＝（10﹣x）m，故答案為：（20﹣2x），（10﹣x）；（2）①l＝a+2b＝（20﹣2x）+2（10﹣x）＝20﹣2x+20﹣2x＝（40﹣4x）m；②當(dāng)x＝1時(shí)，l＝40﹣4×1＝36m，答：當(dāng)x＝1時(shí)，求柵欄的總長(zhǎng)度l為36米．24．解：（1）如圖所示：（2）本題答案不唯一，符合題意即可．25．解：（1）根據(jù)題意得：AD＝a+b+3a+2b＝4a+3b；（2）根據(jù)題意得：AC＝a+b+（3a+2b）﹣（a+3b）＝a+b+3a+2b﹣a﹣3b＝3a．26．解：（1）窗簾面積：π（）2＝πb2能射進(jìn)陽光的部分的面積：ab﹣πb2，故答案為：πb2，ab﹣πb2．（2）當(dāng)，b＝1時(shí)，ab﹣π