高二數(shù)學(xué)測試題庫含答案

更多精品講義請關(guān)注微信公眾號：備課寶或者beikehere 備課寶出品PAGE1更多精品講義請關(guān)注微信公眾號：備課寶或者beikeherePAGE高二數(shù)學(xué)測試一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1、已知復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2、“”是“”的（）（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件3、在二項式的展開式中，含的項的系數(shù)是（）..15..4、某市組織一次高三調(diào)研考試，考試后統(tǒng)計的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)，則下列命題不正確的是（）A.該市這次考試的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?0分B.分?jǐn)?shù)在120分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在60分以下的人數(shù)相同C.分?jǐn)?shù)在110分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在50分以下的人數(shù)相同D.該市這次考試的數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)差為105、某人的密碼箱上的密碼是一種五位數(shù)字號碼，每位上的數(shù)字可在0到9這10個數(shù)字中選取，該人記得箱子的密碼1，3，5位均為0，而忘記了2，4位上的數(shù)字，只要隨意按下2，4位上的數(shù)字，則他按對2，4位上的數(shù)的概率是（）A.B.C.D.6、已知A（－1，0），B（1，0），若點滿足 （） A．6 B．4 C．2 D．與x，y取值有關(guān)7、某通訊公司推出一組手機(jī)卡號碼，卡號的前七位數(shù)字固定，從“”到“”共個號碼．公司規(guī)定：凡卡號的后四位帶有數(shù)字“”或“”的一律作為“優(yōu)惠卡”，則這組號碼中“優(yōu)惠卡”的個數(shù)為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．8、如圖，在楊輝三角形中，斜線的上方從1按箭頭所示方向可以構(gòu)成一個“鋸齒形”的數(shù)列：1，3，3，4，6，5，10，…，記此數(shù)列的前項之和為，則的值為（）A．66B．153C．295D．361二、填空題：（本大題共6小題，每小題5分，共30分。把答案填在答題卷上）9、10、在直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），若以為極點，軸的正半軸為極軸，則曲線的極坐標(biāo)方程可寫為________________.11、已知，且，則的最大值為12、在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)的最大值是.13、動點P（x,y）滿足，且P點的軌跡是橢圓，則a的取值范圍是．14、等差數(shù)列有如下性質(zhì)，若數(shù)列是等差數(shù)列，則當(dāng)也是等差數(shù)列；類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地是正項等比數(shù)列，當(dāng)數(shù)列時，數(shù)列也是等比數(shù)列。三、解答題：（本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15、（12分）在某年一項關(guān)于16艘輪船的研究中，船的噸位區(qū)間從192噸到3246噸，船員的數(shù)目從5人到32人.船員人數(shù)關(guān)于船的噸位的線性回歸方程為(1)假設(shè)兩艘輪船噸位相差1000噸，則船員平均人數(shù)相差多少？(2)對于最小的船估計的船員數(shù)是多少？對于最大的船估計的船員數(shù)是多少？（保留整數(shù)）16、（12分）已知頂點的直角坐標(biāo)分別為，，．（1）若，求的值；（2）若是鈍角，求的取值范圍．17、（14分）求由與直線所圍成圖形的面積.18、（14分）如圖，面積為的正方形中有一個不規(guī)則的圖形，可按下面方法估計的面積：在正方形中隨機(jī)投擲個點，若個點中有個點落入中，則的面積的估計值為，假設(shè)正方形的邊長為2，的面積為1，并向正方形中隨機(jī)投擲個點，以表示落入中的點的數(shù)目．（=1\*ROMANI）求的均值；（=2\*ROMANII）求用以上方法估計的面積時，的面積的估計值與實際值之差在區(qū)間內(nèi)的概率．附表：19、（14分）已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)，，其中．設(shè)兩曲線，有公共點，且在該點處的切線相同．（I）用表示，并求的最大值；（II）求證：（）．20、（14分）若對于正整數(shù)、表示的最大奇數(shù)因數(shù)，例如，，并且,設(shè)（Ⅰ）求S1、S2、S3 ； （Ⅱ）求；（III）設(shè)，求證數(shù)列的前頂和．高二數(shù)學(xué)（理科）參考答案一、選擇題（每小題5分）：1－4DACB5－8DBCD二、填空題（每小題5分）：9、10、11、12、713、（5，＋∞）14、三、解答題：15、解：（1）依題意設(shè)船員平均人數(shù)相差為△y則有△y＝1－2＝0.0062×1000＝6.2≈6（2）根據(jù)線性回歸方程可得………5分最小的船的估計船員3＝9.5＋0.0062×192≈11最大的船的估計船員4＝9.5＋0.0062×3264≈30………11分答：當(dāng)兩艘輪船的噸位相差1000噸時，船員平均人數(shù)相差6人，最小船的估計船員數(shù)是11人，最大船的估計船員人數(shù)是30人?！?2分16、解：（1），，若c=5，則，∴，∴sin∠A＝；………6分（2）若∠A為鈍角，則解得，∴c的取值范圍是；………12分17、解：如圖，作出曲線，的草圖，所求面積為圖中陰影部分的面積………3分xB(4,4)0yC(2,0)xB(4,4)0yC(2,0)（或答橫坐標(biāo)）…………5分方法一：陰影部分的面積…………8分…12分 …………14分方法二：陰影部分的面積……………8分…12分=9………………14分18、解：每個點落入中的概率均為．…………2分依題意知．…………4分（Ⅰ）．…………8分（Ⅱ）依題意所求概率為，．…………14分本小題主要考查函數(shù)、不等式和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等知識，考查綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力．19、解：（Ⅰ）設(shè)與在公共點處的切線相同．，，…………2分由題意，．即由得：，或（舍去）．即有．…………4分令，則．于是當(dāng)，即時，；當(dāng)，即時，．故在為增函數(shù)，在為減函數(shù)，于是在的最大值為．…………7分（Ⅱ）設(shè)，…………8分則．…………10分故在為減函數(shù)，在為增函數(shù)，于是函數(shù)在上的最小值是．故當(dāng)時，有，即當(dāng)時，．……14分20、解：（Ⅰ） ……1分 ……2分